Tuy n t p đ thi h c sinh gi i l p http://baigiangtoanhoc.com THI H C SINH GI I L P QU N C U GI Y –HÀ N I N M H C: 2012 -2013 TH I GIAN: 150 PHÚT Bài 1: (4 m) a) Cho hàm s : y f ( x) ( x x 11) 2013 Tính f (a ) , bi t a 13 13 b) Cho x, y, z ba s d ng th a mãn u ki n xyz 144 x Tính giá tr bi u th c: P Bài 2: xy x 12 y yz y 12 z xz 12 z 12 (4 m) a) Tìm m t s ph ng có b n ch s , bi t r ng c b n ch s c a s đ u nh h n n u thêm vào m i ch s đ n v ta đ c m t s m i c ng s ph ng b) Gi i ph Bài 3: ng trình: 3x 11 x x 17 x 31 (3 m) Cho ba s d ng a, b, c CMR: a3 b3 c3 (a b c ) 2b 3c 2c 3a 2a 3b Bài 4: (1 m) M t khu v n có d ng hình ch nh t, chi u dài 95m , chi u r ng 74m Trong v n có 50 d a, to nh t có đ ng kính g c 40cm CMR khu v n có nh t 13 m nh đ t, di n tích m i m nh 100m , khơng có m t d a Bài 5: (6 m) Cho đo n th ng AB m M n m gi a A B cho AM BM V đ kính AM đ ng trịn O2 đ ng trịn O1 đ ng kính BM M t ti p n chung c a hai đ v i O1 t i C , ti p xúc v i O2 t i D G i E giao m c a AC BD Trung tâm gia s VIP – http://giasuvip.net Hotline: 0989189380 DeThiMau.vn ng ng tròn ti p xúc Tuy n t p đ thi h c sinh gi i l p http://baigiangtoanhoc.com a) CMR đ ng th ng EM ti p n chung c a hai đ b) CM: EC.EA = ED.EB c) Cho AB = 12cm AM = 4cm V đ đ Bài 6: Cho đ ng kính AB ng th ng CD c t ng tròn O t i H K cho H thu c cung AK nh Tính đ dài đo n th ng HK (2 m) ng trịn O n m góc xAy cho O khơng có m chung v i c nh c a góc xAy, M m di đ ng đ đ ng tròn O đ ng tròn O1 O2 ng trịn O Tìm v trí c a m M cho t ng kho ng cách t M đ n hai ng th ng ch a hai c nh c a góc xAy nh nh t Trung tâm gia s VIP – http://giasuvip.net Hotline: 0989189380 DeThiMau.vn ... M đ n hai ng th ng ch a hai c nh c a góc xAy nh nh t Trung tâm gia s VIP – http://giasuvip.net Hotline: 098 91 893 80 DeThiMau.vn ...Tuy n t p đ thi h c sinh gi i l p http://baigiangtoanhoc.com a) CMR đ ng th ng EM ti p n chung c a hai đ b) CM: