Tuy n t p đ thi h c sinh gi i http://baigiangtoanhoc.com THI H C SINH GI I L P QU N HAI BÀ TR NG N M H C 2012-2013 Bài 1: (4 m) Gi s x1, , x nghi m c a ph ng trình x x CMR: x15 x 25 m t s nguyên V i a, b s nguyên d a a b chia h t cho ng cho a b 2007 chia h t cho CMR Bài 2: (3 m) Gi i h ph ng trình sau: 4 x y 4 y 3x Bài 3: (4 m) Tìm t t c c p s t nhiên x; y cho: x y 1989 Bài 4: (7 m) Cho đ ng tròn O; R T m A b t k bên đ ng tròn O; R k ti p n AB, AC v i đ đ ng th a b c ng tròn (B, C ti p m) I m t m b t k n m đo n th ng BC, m t ng qua I vng góc v i OI c t đ ng th ng AB t i E c t đ ng th ng AC t i F Ch ng minh r ng I trung m c a đo n th ng EF CMR: T giác AEOF n i ti p đ c m t đ ng tròn Trên cung nh BC l y m K (K khác B, C) Qua K k ti p n v i (O;R) c t AB t i P, c t AC t i Q Tính chu vi tam giác APQ n u OA = 2R d ng th ng qua O vng góc v i OA c t đ ng th ng AB AC l n l t t i M, N Xác đ nh v trí m A đ di n tích tam giác AMN nh nh t Bài 5: (2 m) Gi i ph ng trình x x x x 1 x x Trung tâm gia s VIP –website: http://giasuvip.net Hotline: 0989189380 DeThiMau.vn