ĐỀ KIỂM TRA THỬ HỌC KỲ I LỚP NĂM HỌC 2015-2016 MƠN: TỐN Thời gian: 90 phút khơng kể thời gian giao đề Đề thi có: 01 trang I Phần trắc nghiệm: (2,0 điểm) (Chọn đáp án đúng) Câu 1: x có nghĩa khi: C.x ; A x - 5; B x > -5 ; Câu 2: Căn bậc ba - 27 là: A ; B -3 ; D x < C -3 ; D Câu 3: Hàm số bậc y = (m + 3)x + đồng biến khi: A m < - 3; B m > 3; C m > - 3; Câu 4: Hàm số sau hàm số bậc ? A y = +3; x B y = – 2x3 ; C y = x2 – ; D m - D y = ( )x - Câu 5: Phương trình phương trình bậc hai ẩn: A y2 + x = ; B 2x - y = 0; C x + y = xy ; D x3 + 2y = -4 Câu 6: Cho tam giác ABC vng C, đường cao CH Khi hệ thức là: A AC2 = BC.HC; B AC2 = AB.HA; C AC2 = AB.HB; D AC2 = AB.HC Câu 7: Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A cos 30o < cos 45o < cos 60o; B cos 60o > cos 30o > cos 45o; C cos 30o > cos 45o > cos 60o; D cos45o < cos30o < cos60o Câu 8: Cho =25o , = 65o đẳng thức là: A sin = sin ; B sin = cos ; C tg = tg ; D cotg = cotg II Phần tự luận: (8,0 điểm) Câu 1: (1,5 điểm) Thực phép tính: a) 32 72 18 ; 3- 3+ 3+ 3- a b a b ab2 a với a 0, a b a b a b a b) Cho biểu thức: B a) Rút gọn biểu thức B b) Tìm giá trị B a = ; b = – Câu 2: (1,5 điểm) : Câu 3: ( điểm) a) Tìm hệ số góc đường thẳng y = ax + 3, biết đường thẳng qua điểm M(1; 6) 3 x y x y b) Giải hệ phương trình sau: Câu (3,0 điểm) Cho nửa đường trịn tâm O có đường kính AB = 2R Kẻ hai tiếp tuyến Ax , By nửa đường tròn (O) A B ( Ax , By nửa đường tròn thuộc nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng AB) Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt tia Ax By theo thứ tự C D Chứng minh tam giác COD vuông O; Chứng minh AC.BD = R ; Kẻ MH AB (H AB) Chứng minh BC qua trung điểm đoạn MH Hết ThuVienDeThi.com HƯỚNG DẪN CHẤM I Phần trắc nghiệm: (2,0 điểm) (Chọn đáp án đúng) : Mỗi phương án 0,25đ Câu Đáp án C B C D B B C B II Phần tự luận (8,0 điểm) Tóm tắt đáp án Câu Thang điểm Câu (1,5đ) a) 32 72 18 = 2 12 0,75 = b) Câu (1,5đ) 33+ 2 3+ 3- = ( 3- ) ( - 3+ 2 3- ) =- a b a b ab B a a b a b a a ab a a b 2b a a b 2b a a2 ab a b2 a 4 b a a a b a b2 a 4ab 0,25 0,25 0,25 0,25 b) Thay a = ; b = – vào B ta được: 0,25 0,25 B = – (– 1) = (2đ) 0,75 a) Với a > a b2 ta có: a b a b a b a b Câu a) Ta có: = a.1 + => a = 0,5 Vậy đt cho có hệ số góc 0,5 b) Giải hệ phương trình phương pháp 6 x y 14 7 x 14 x x y x y y 1 Vậy nghiệm hệ phương trình (x;y) = (2;-1) 0,75 0,25 (3,0 điểm) Câu ThuVienDeThi.com x y N D M C I A (1đ) (1đ) H O B Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có: OC OD tia phân giác AOM BOM , mà AOM BOM hai góc kề bù 0,75 Do OC OD => Tam giác COD vuông O (đpcm) 0,25 Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có: CA = CM ; DB = DM (1) 0,25 Do đó: AC.BD = CM.MD 0,25 (2) Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông COD, đường cao OM, ta có: CM.MD = OM R (3) (đpcm) 0,25 Ta có: CA = CM (cm trên) => Điểm C thuộc đường trung trực AM (1) OA = OM = R => Điểm O thuộc đường trung trực AM (2) Từ (1) (2) suy OC đường trung trực AM => OC AM , mà BM AM Do OC // BM 0,25 Từ (1) , (2) (3) suy ra: AC.BD R (1đ) 0,25 Gọi BC MH I; BM Ax N Vì OC // BM => OC // BN Xét ABN có: OC // BN, mà OA = OB = R => CA = CN (4) 0,25 Áp dụng hệ định lý Ta-lét vào hai tam giác BAC BCN, ta có: IH BI IM BI = = CA BC CN BC 0,25 IH IM (5) = CA CN Từ (4) (5) suy IH = IM hay BC qua trung điểm MH (đpcm) 0,25 Suy .Hết ThuVienDeThi.com ... Vậy nghiệm hệ phương trình (x;y) = (2;-1) 0,75 0,25 (3,0 ? ?i? ??m) Câu ThuVienDeThi.com x y N D M C I A (1đ) (1đ) H O B Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có: OC OD tia phân giác AOM...HƯỚNG DẪN CHẤM I Phần trắc nghiệm: (2,0 ? ?i? ??m) (Chọn đáp án đúng) : M? ?i phương án 0,25đ Câu Đáp án C B C D B B C B II Phần tự luận (8,0 ? ?i? ??m) Tóm tắt đáp án Câu Thang ? ?i? ??m Câu (1,5đ) a) ... 0,25 G? ?i BC MH ? ?I? ??; BM Ax N Vì OC // BM => OC // BN Xét ABN có: OC // BN, mà OA = OB = R => CA = CN (4) 0,25 Áp dụng hệ định lý Ta-lét vào hai tam giác BAC BCN, ta có: IH BI IM BI =