Thông tin tài liệu
ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG TUẦN ĐẦU HỌC KỲ II NĂM HỌC 2006 - 2007 Mơn Tốn lớp 10 Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian giao ) PHN I TRC NGHIM (3,0 im) Trong câu từ câu đến câu có phương án trả lời A, B, C, D, có phương án Hóy chn phng ỏn ỳng câu x t Câu Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường thẳng (∆): (t R) y 2t Phương trình sau phương trình theo đoạn chắn đường thẳng (∆): x y x y x y x y A B C D 8 8 Câu Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường thẳng (∆): 3x + 2y – = Phương trình sau phương trình tham số đường thẳng (∆): x 1 t x t x 3 t x 1 t A B C D y 3t y 6t y 3t y 3t Câu Cho số thực a, b, c Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Nếu a b c khơng âm ac bc 1 B Nếu a b a b C Nếu a b b a b D Tất mệnh đề sai Câu Tập nghiệm bất phương trình: ( x 5x 6) x 20 x 25 > là: 5 A (6;1) B (2 ; 3) C (2 ; 3)\ D (;2) (3;) 2 x 6x : 3 x B 2;3 4; C (;2) (3;4) Câu Tập xác định hàm số y A ;2 3;4 Câu Tập nghiệm bất phương trình: 1 A 1; B (1; ) 3 PHẦN II TỰ LUẬN (7,0 điểm) x x x C (; ) \ 1 D ;2 3;4 D (; ) 2x 21 17 x x 1 x 1 1 x2 Câu Cho x Tìm giá trị lớn biểu thức: F x x Câu Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường thẳng (∆): 3x y hai Câu Tìm nghiệm nguyên dương bất phương trình: điểm: M(0; 1), N (3 3;2) a) Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng (∆) b) Chứng minh điểm M điểm N đối xứng qua đường thẳng (∆) c) Đường thẳng (d) qua M, có hệ số góc k tạo với đường thẳng (∆) góc 600 Viết phương trình đường thẳng (d) Họ tên thí sinh: .Số báo danh: Chữ ký giám thị số 1:……………Chữ ký giám thị số 2:.…………… DeThiMau.vn Hướng dẫn chấm môn Toán Lớp 10 Phần I Trắc nghiệm Mỗi câu cho 0,5 điểm Câu 1: A C©u 2: B C©u 3: D C©u 4: C Câu 5: A Câu 6: D Phần II Tự luận Câu (3,0 điểm) Tìm nghiệm nguyên dương bất phương trình: 2x 21 17 x x 1 x 1 1 x2 0,25 §iỊu kiƯn: x 1 vµ x 2x 21 17 x 0 x 1 x 1 1 x2 x ( x 1) ( x 1) 21 17 x x2 1 x 14 x 20 x x 10 0 0 x2 1 x2 1 x x 10 0,25 Bất phương trình 0,50 0,50 0,75 DÊu cđa f(x) = x lµ: x2 1 -1 x x 10 + x2 1 + f(x) + + _ + + + _ + _ 0 _ + + + 0,50 Căn vào bảng xét dấu f(x), kết hợp với điều kiện suy tập nghiệm bất phương trình đà cho S = (1;1) 2;5 nghiệm nguyên dương bất phương trình x = 2, x= 3, x = 4, x = 0,25 VËy tËp nghiÖm nguyên dương bất phương trình đà cho 2;3;4;5 Câu (1,0 điểm) Cho < x < Tìm giá trị lớn biểu thức: F 4x x 0,25 Ta cã: F x (4 x ) = x (2 x )(2 x ) = (1 ).(2 ) (1 ) x (2 )(2 x )(2 x ) 0,25 Do < x < nên áp dụng bất đẳng thức Côsi cho số d¬ng: (1 ) x , (2 )(2 x ) + x ta được: (1 ) x (2 )(2 x )(2 x ) ( (1 ) x (2 )(2 x ) x ) DeThiMau.vn 62 3 ) 3 16 0,25 F ) = ( (1 )(2 ) 1 x 0,25 DÊu b»ng x¶y (1 ) x (2 )(2 x ) x x 16 3 VËy giá trị lớn biểu thức đà cho , đạt x =( Câu (3,0 điểm) Trong mt phng vi h to độ Oxy cho đường thẳng (∆): 3x y hai điểm: M(0; 1), N (3 3;2) a) (1,0 ®iĨm) Tính khoảng cách từ điểm M n ng thng () 0.50 Khoảng cách từ điểm M(0; 1) đến đường thẳng (): 3x y lµ: d(M, (∆)) = 3.0 1.1 ( ) 12 = (đơn vị độ dài) 0,25 Vậy khoảng cách từ điểm M đến đth () d(M, ()) = (đơn vị độ dài) b) (1,0 điểm) Chng minh điểm M điểm N đối xứng qua đường thẳng (∆) 0,50 Ta cã: NM (3 3; 3) 0,25 = Mặt khác, đường thẳng () có véc tơ pháp tuyến n ( 3;1) NM phương với n đường thẳng MN vuông góc với đường thẳng 3 0,50 Gọi I trung điểm đoạn thẳng MN I( ; ) 2 Thay toạ độ điểm I vµo biĨu thøc f(x; y) = 3x y ta cã: 1 3 3 ) + ( ) + = + = ; ) = 3.( 2 2 2 §iĨm I nằm đường thẳng () Vậy điểm M ®iĨm N ®èi xøng qua ®êng th¼ng (∆) c) (1,0 ®iĨm) Đường thẳng (d) qua M, có hệ số góc k tạo với đường thẳng (∆) góc 600 Vit phng trỡnh ca ng thng (d) 0,25 Đường thẳng (d) cã hƯ sè gãc k nªn (d) cã mét véctơ pháp tuyến là: f( n = (k ; -1) Đường thẳng () có véc tơ pháp tuyến n ( 3;1) 0,25 Theo gi¶ thiÕt ta cã: cos600 = cos((d), (∆)) = cos(n ; n ) = DeThiMau.vn 3.k 1.1 ( ) 12 ).(k (1) ) 0,25 0,25 3.k 4.(k 1) ( 3.k 1) k 2k 3k k k Víi k = th× (d): y = 0(x – 0) + hay y = Víi k = th× (d): y = (x – 0) + hay y = x + Vậy có hai đường thẳng (d) thoả mÃn yêu cầu toán là: y = y = x + DeThiMau.vn ...Hướng dẫn chấm môn Toán Lớp 10 Phần I Trắc nghiệm Mỗi câu cho 0,5 điểm Câu 1: A C©u 2: B C©u 3: D C©u 4: C Câu 5: A Câu 6: D Phần II Tự luận Câu (3,0 điểm) Tìm nghiệm nguyên... 17 x x2 1 x 14 x 20 x x 10 0 0 x2 1 x2 1 x x 10 0,25 Bất phương trình 0,50 0,50 0,75 DÊu cđa f(x) = x lµ: x2 1 -1 x x 10 + x2 1 + f(x) + + _ + + + _ + _ 0 _... góc 600 Viết phng trỡnh ca ng thng (d) 0,25 Đường thẳng (d) có hệ số góc k nên (d) có véctơ pháp tuyến là: f( n = (k ; -1) Đường thẳng () có véc tơ pháp tuyến n ( 3;1) 0,25 Theo gi¶ thi? ?t
Ngày đăng: 31/03/2022, 02:37
Xem thêm:
