Đề thi khu vực giải máy tính trên máy tính casio năm 2007 môn Toán39796

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHÍNH THỨC Điểm tồn thi Bằng số Bằng chữ KÌ THI KHU VỰC GIẢI MÁY TÍNH TRÊN MÁY TÍNH CASIO NĂM 2007 Lớp THCS Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 13/03/2007 Chú ý: - Đề gồm 05 trang - Thí sinh làm trực tiếp vào đề thi Các giám khảo Số phách (họ, tên chữ ký) (Do Chủ tịch HĐ thi ghi) Quy ước: Khi tính, lấy kết theo yêu cầu cụ thể toán thi Bài (5 điểm) a) Tính giá trị biểu thức lấy kết với chữ số phần thập phân : N= 321930+ 291945+ 2171954+ 3041975 N= b) Tính kết (khơng sai số) tích sau : P = 13032006 x 13032007 Q = 3333355555 x 3333377777 P= Q= c) Tính giá trị biểu thức M với α = 25030', β = 57o30’ M= 1+tg α 1+cotg 2β + 1-sin α 1-cos 2β  1-sin 2 1-cos 2β  (Kết lấy với chữ số thập phân) M= Bài (5 điểm) Một người gửi tiết kiệm 100 000 000 đồng (tiền Việt Nam) vào ngân hàng theo mức kỳ hạn tháng với lãi suất 0,65% tháng a) Hỏi sau 10 năm, người nhận tiền (cả vốn lãi) ngân hàng Biết người khơng rút lãi tất định kỳ trước ThuVienDeThi.com b) Nếu với số tiền trên, người gửi tiết kiệm theo mức kỳ hạn tháng với lãi suất 0,63% tháng sau 10 năm nhận tiền (cả vốn lãi) ngân hàng Biết người khơng rút lãi tất định kỳ trước (Kết lấy theo chữ số máy tính toán) Theo kỳ hạn tháng, số tiền nhận : …………………………………………… Theo kỳ hạn tháng, số tiền nhận : …………………………………………… Bài (4 điểm) Giải phương trình (lấy kết với chữ số tính máy) 130307+140307 1+x =1+ 130307-140307 1+x x= Bài (6 điểm) Giải phương trình (lấy kết với chữ số tính máy) : x+178408256-26614 x+1332007 + x+178381643-26612 x+1332007  Các giá trị xa tìm : Bài (4 điểm) Xác định hệ số a, b, c đa thức P(x) = ax3 + bx2 + cx – 2007 để cho P(x) chia hết cho (x – 13) có số dư chia cho (x – 14) có số dư (Kết lấy với chữ số phần thập phân) a= ;b= ;c= Bài (6 điểm) Xác định hệ số a, b, c, d tính giá trị đa thức Q(x) = x5 + ax4 – bx3 + cx2 + dx – 2007 Tại giá trị x = 1,15 ; 1,25 ; 1,35 ; 1,45 Biết x nhận giá trị 1, 2, 3, Q(x) có giá trị tương ứng 9, 21, 33, 45 (Kết lấy với chữ số phần thập phân) a= ;b= ;c= ;d= Q(1,15) = ; Q(1,25) = ; Q(1,35) = ; Q(1,45) = Bài (4 điểm) Tam giác ABC vng A có cạnh AB = a = 2,75 cm, góc C = α = 37o25’ Từ A vẽ đường cao AH, đường phân giác AD đường trung tuyến AM ThuVienDeThi.com a) Tính độ dài AH, AD, AM b) Tính diện tích tam giác ADM (Kết lấy với chữ số phần thập phân) A B H D AH = C M ; AD = ; AM = SADM = Bài (6 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn Chúng minh tổng bình phương cạnh thứ bình phương cạnh thứ hai hai lần bình phương trung tuyến thuộc cạnh thứ ba cộng với nửa bình phương cạnh thứ ba Chứng mính (theo hình vẽ cho) : A B M C Bài toán áp dụng : Tam giác ABC có cạnh AC = b = 3,85 cm ; AB = c = 3,25 cm đường cao AH = h = 2,75cm a) Tính góc A, B, C cạnh BC tam giác b) Tính độ dài trung tuyến AM (M thuộc BC) c) Tính diện tích tam giác AHM (góc tính đến phút ; độ dài diện tích lấy kết với chữ số phần thập phân ThuVienDeThi.com A C B H B= ;C= M ;A= AM = ; BC = ; SAHM = Bài (5 điểm) Cho dãy số với số hạng tổng quát cho công thức : 13+  - 13-  U = n n với n = 1, 2, 3, ……, k, … a) Tính U1, U2,U3,U4,U5,U6,U7,U8 b) Lập cơng thức truy hồi tính Un+1 theo Un Un-1 c) Lập quy trình ấn phím liên tục tính Un+1 theo Un Un-1 n a) U1 = U2 = U3 = U4 = b) U5 = U6 = U7 = U8 = Un+1 = c) Quy trình ấn phím liên tục Un+1 theo Un Un-1 Bài 10 (5 điểm) Cho hai hàm số y= x+2 (1) y = - x+5 (2) 5 a) Vẽ đồ thị hai hàm số mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm A(xA, yA) hai độ thị (kết dạng phân số hỗn số) ThuVienDeThi.com c) Tính góc tam giác ABC, B, C thứ tự giao điểm đồ thị hàm số (1) độ thị hàm số (2) với trục hoành (lấy nguyên kết máy) d) Viết phương trình đường thẳng phân giác góc BAC (hệ số góc lấy kết với hai chữ số phần thập phân) XA = y YA = B= C= x O A= Phương trình đường phân giác góc ABC : y= ThuVienDeThi.com ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM THI TOÁN THCS Bài (5 điểm) a) N = 567,87 b) P = 169833193416042 Q = 11111333329876501235 c) M = 1,7548 điểm điểm điểm điểm Bài 2.(5 điểm) a) Theo kỳ hạn tháng, số tiền nhận : Ta = 214936885,3 đồng b) Theo kỳ hạn tháng, số tiền nhận : Tb = 211476682,9 đồng điểm Bài (4 điểm) x = -0,99999338 điểm Bài (6 điểm) X1 = 175744242 X2 = 175717629 175717629 < x