SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN NĂM 2014 Mơn thi: TỐN – Khối D Thời gian làm bài: 180 phút TRƯỜNG THPT HÙNG VƯƠNG I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = x − 3x + (C ) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số cho; b) Viết phương trình tiếp tuyến (C ) biết tiếp tuyến song song với d : y = x + Câu (2,0 điểm) Giải phương trình, hệ phương trình sau a) sin x − cos x + sin x + = ( xy + 1) x + ( x + 1)2 = x y + x b) 2 4 x y + x + x y + = x + Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I = ∫ x( ( x, y ∈ ℝ ) ) x + ln x dx Câu (1,0 điểm) Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD hình vng tâm O , cạnh AB = a Góc hợp A ' A mặt phẳng ( ABCD ) 600 Tính thể tích khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' khoảng cách A ' A DC biết A ' O vuông góc với ( ABCD ) Câu (1,0 điểm) Tìm m để phương trình II − x + x + = mx có nghiệm PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần ( A B) A Theo chương trình Chuẩn Câu 6.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có trung tuyến AI : x + y − = , đường cao AH : x − 2y + = trọng tâm G thuộc trục hồnh Tìm tọa độ B C ; biết E (5; −1) thuộc đường cao qua C Câu 7.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A (1;1;2) , B (−1; 3; −2) x −1 y + z Tìm điểm I d cho tam giác IAB cân I , viết phương = = −2 −1 trình mặt cầu qua hai điểm A, B có tâm thuộc đường thẳng d đường thẳng d : ( ) Câu 8.a (1,0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn 3z − z − + z = + 7i B Theo chương trình Nâng cao Câu 6.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC vuông A , biết B C đối xứng qua gốc tọa độ O Đường phân giác góc B có phương trình (d ) : x + 2y − = Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC , biết đường thẳng AC qua điểm K (6;2) Câu 7.b (1,0 điểm).Trong không gian Oxyz cho mặt cầu ( S ) : x2 + y + z2 − x + y − 6z = x − y −1 z −1 = = Tìm tọa độ giao điểm ∆ ( S ) , viết phương trình mặt −1 1 phẳng ( P ) chứa đường thẳng ∆ tiếp xúc với mặt cầu ( S ) đường thẳng ∆ : Câu 8.b (1,0 điểm) Cho số phức z thỏa (1 + i ) z + z = i Tìm môđun số phức ω = + i + z Hết DeThiMau.vn