Đề thi khảo sát chất lượng cuối học kỳ II năm học 20102011 môn toán . khối 10. thời gian 90 phút37574

Sở gd & đt nghệ an Đề thi khảo sát chất lượng cuối học kỳ II Năm học 2010-2011 Trường Thpt ặng thai mai Đề thức Môn Toán Khối 10 Thời gian 90 phút Câu1.(2,5đ) Giải bất phương trình sau: 1) x2 - 7x - 2) ( x  2)(2 x  5)  0 x Câu2:(1,5 đ) Giải phương trình x  x  - x = Tìm giá trị m để phương trình sau cã nghiÖm : (2  x)(4  x) + x2 - 2x + m = Câu 3:(1,5đ) Cho tan  = - ,    Tính giá trị lượng giác lại cđa cung 2 Rót gän biĨu thøc : M = cos (  + 20  ) + cos(13  +  ) + cos (  + 9 ) + cos ( 21 2  ) Câu 4:(1đ)Cho bảng số liệu thống kê : Điểm thi học kỳ I , môn Toán , nhóm gåm 15 häc sinh nh­ sau: 8 a) Lập bảng phân bố tần số b) Tính số trung bình cộng mốt bảng số liệu trªn 9 10 ( xác đến hàng phần trăm), tìm số trung vị Câu 5:(3,5 đ) Cho đường tròn (C) có phương trình x2 + y2 - 4x + 2y - = 1) Tìm tọa độ tâm I tính bán kính (C) 2)Viết phương trình tổng quát đường thẳng (d) qua tâm I đường tròn vuông góc với đường thẳng () : x - 2y + = 3) Lập phương trình tiếp tuyến đường tròn (C) biết tiếp tuyến qua M(-1;- 5) 4) Tìm quỹ tích điểm N mà từ kẻ tới (C) hai tiếp tuyến vuông góc *** Hết *** DeThiMau.vn đáp án biểu điểm toán 10 - học kỳ ii năm häc 2010-2011 c©u c©u 1 ) x2 - 7x -  néi dung TËp nghiÖm T = [-1; 8] ®iĨm 1® ( x  2)(2 x  5) 0 x 1 §k : x  * x + =  x  2 * -2x +5 =  x  * x - =  x 1 2) 0,25 0,25 Bảng xét dấu vế trái x x+2 -2x+5 x-1 vÕ tr¸i - -2 + + + + - TËp nghiƯm cđa BPT lµ T = (-  ; -2]  (1; C©u // + + + + 0 + + + - ] 0,75 0,25 Giải phương trình x  x  - x = x40  2 ( x  x  4)  ( x  4) pt  x  x  = x +4   x  4   2 ( x  x  4)  ( x  4)  x  4    ( x  x  8)( x  x)  0,25 0,25 x  x 0,5 2.Tìm giá trị m để phương trình sau có nghiệm : (2  x)(4  x) + x2 - 2x + m = (1) Giải : Đk -2 x Pt   x  x  + x2 - 2x + m = §Ỉt t =  x  x  =  x  x    t  [0;3] 2 Khi ta có phương trình 2t - t + + m =  t - 2t - = m (2) pt (1) cã nghiÖm  pt (2) cã nghiƯm t  [0;3] XÐt hµm sè f(t) = t2 - 2t - [0;3] bảng biến thiên cđa f(t) t f(t) -5 -8 C©u -9 Từ bảng biến thiên suy m [ -9; -5] Cho tan  = - , Tính giá trị lượng giác lại cung Giải:* cot = 1 = tan  0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 DeThiMau.vn *Do tan  < , nên cos < 0, sin  >0 0,25 1   tan   cos    cos  sin  * tõ c«ng thøc tan  =  sin  = tan  cos = cos 0,25 * áp dụng công thøc Rót gän biĨu thøc : M = cos (  + 20  ) + cos(13  +  ) + cos (  + 0,25 9 21 ) ) + cos ( 2 Ta cã: cos (  + 20  ) = cos  ; cos(13  +  ) = cos(  +  ) = - cos  9    cos (  + ) = cos(  + +  ) = cos(  + ) = cos( -(-  )) = sin (-  )= -sin  cos ( C©u 21    ) = cos(   ) = sin  2 Vậy M = a, Bảng phân bố tần số §iĨm tÇn sè b x = 2 0,25 1.4  2.5  2.6  2.7  4.8  3.9  1.10  7,27 15 Me = 10 N= 15 0,25 0,25 x8 = 0,25 0,25 Mo = Câu 0,25 Cho đường tròn (C) có phương trình x2 + y2 - 4x + 2y - = T©m I ( 2; -1) bán kính R = Viết phương trình tổng quát đường thẳng (d) qua tâm I đường tròn vuông góc với đường thẳng ( ) : x - 2y + = *Do d  nên pt (d ) có dạng 2x + y + c = * Do (d) qua I(2;-1) nªn 2.2 + (-1) + c =  c = - vËy (d) 2x + y - = 0,5 đ 0,5 0,5 0,5 3) Lập phương trình tiếp tuyến đường tròn (C) biết tiếp tuyến qua M(-1;- 5) * Đường thẳng (D) qua M (-1;-5) cã pt d¹ng a( x+ ) + b (y + 5) = hay (D) : ax + by + a+ 5b = * (D) tiÕp xóc (C)  d( I, (D)) = R  2a  b  a  5b a b 2  24ab + b2 = =3 (a2+ b2  ) 0,25 0,25  3a  4b = a  b  b0   24a  7b 0,25 * víi b= ta chän a = tiếp tuyến x + = 0; 0,25 * Víi 24a = -7b ta chän a =7 , b = -24 ta tiếp tuyến 7x - 24y - 113 = Chó ý : Nếu hs viết tiếp tuyến cho 0,5 Đáp án nêu cách giải , học sinh làm theo cách khác mà cho điểm câu DeThiMau.vn 3x x x Giải bất phương tr×nh  3x  x  2 x   x  x0   §k:     x   x  x   * Víi -1  x  ta thÊy tư d­¬ng , mẫu âm , nên x [-1;0) nghiƯm cđa BPT * Víi 0< x  ta cã BPT   x  x  +2 < 2x 2.Giải bất phương trình x  x  < 2(x -1)  x 1 x 1   x   x    7 x  x   x   VËy tËp nghiƯm cđa bÊt phương trình T = [-1;0) ( ; ] 0,25 0,25  0,25 0,25 DeThiMau.vn .. . cos(   ) = sin  2 Vậy M = a, Bảng phân bố tần số Điểm tần số b x = 2 0,25 1.4  2.5  2.6  2.7  4.8  3.9  1.1 0  7,27 15 Me = 10 N= 15 0,25 0,25 x8 = 0,25 0,25 Mo = Câu 0,25 Cho đường tròn .. . đáp án biểu điểm toán 10 - học kỳ ii năm học 2010-2011 câu câu 1 ) x2 - 7x -  néi dung TËp nghiÖm T = [-1; 8] ®iĨm 1® ( x ? ?.. . thi? ?n cđa f(t) t f(t) -5 -8 Câu -9 Từ bảng biến thi? ?n suy m  [ -9; -5] Cho tan  = - ,     2 TÝnh c¸c giá trị lượng giác lại cung Giải:* cot  = 1 = tan  0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 DeThiMau.vn