Đang tải... (xem toàn văn)
4 Tìm quỹ tích các điểm N mà từ đó kẻ được tới C hai tiếp tuyến vuông góc nhau... Rót gän biÓu thøc :..[r]
(1)Së gd & ®t nghÖ an Đề thi khảo sát chất lượng cuối học kỳ II N¨m häc 2010-2011 Trường Thpt Đặng thai mai M«n To¸n Khèi 10 Thêi gian 90 phót §Ò chÝnh thøc Câu1.(2,5đ) Giải các bất phương trình sau: 1) x2 - 7x - 0 2) ( x 2)(2 x 5) x 1 C©u2:(1,5 ®) Giải phương trình x x - x = Tìm các giá trị m để phương trình sau có nghiệm : (2 x)(4 x) + x2 - 2x + m = C©u 3:(1,5®) Cho tan = - , 3 Tính các giá trị lượng giác còn lại cung 2 Rót gän biÓu thøc : M = cos ( + 20 ) + cos(13 + ) + cos ( + 9 ) + cos ( 21 2 ) C©u 4:(1®)Cho b¶ng sè liÖu thèng kª : §iÓm thi häc kú I , m«n To¸n , cña mét nhãm gåm 15 häc sinh nh sau: 8 a) LËp b¶ng ph©n bè tÇn sè b) TÝnh sè trung b×nh céng mèt cña b¶ng sè liÖu trªn 9 10 ( chính xác đến hàng phần trăm), tìm số trung vị và Câu 5:(3,5 đ) Cho đường tròn (C) có phương trình x2 + y2 - 4x + 2y - = 1) Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính (C) 2)Viết phương trình tổng quát đường thẳng (d) qua tâm I đường tròn và vu«ng gãc víi ®êng th¼ng () : x - 2y + = 3) Lập phương trình tiếp tuyến đường tròn (C) biết tiếp tuyến qua M(-1;- 5) 4) Tìm quỹ tích các điểm N mà từ đó kẻ tới (C) hai tiếp tuyến vuông góc *** HÕt *** Lop10.com (2) đáp án và biểu điểm toán 10 - học kỳ ii năm học 2010-2011 c©u c©u 1 ) x2 - 7x - néi dung TËp nghiÖm T = [-1; 8] ®iÓm 1® ( x 2)(2 x 5) 0 x 1 §k : x * x + = x 2 * -2x +5 = x * x - = x 1 2) 0,25 0,25 B¶ng xÐt dÊu vÕ tr¸i x x+2 -2x+5 x-1 vÕ tr¸i - -2 + + + + - TËp nghiÖm cña BPT lµ T = (- ; -2] (1; C©u // + + + + 0 + + + - ] 0,75 0,25 Giải phương trình x x - x = x40 2 ( x x 4) ( x 4) pt x x = x +4 x 4 2 ( x x 4) ( x 4) x 4 ( x x 8)( x x) 0,25 0,25 x x 0,5 2.Tìm các giá trị m để phương trình sau có nghiệm : (2 x)(4 x) + x2 - 2x + m = (1) Gi¶i : §k -2 x Pt x x + x2 - 2x + m = §Æt t = x x = x x t [0;3] 2 Khi đó ta có phương trình 2t - t + + m = t - 2t - = m (2) pt (1) cã nghiÖm pt (2) cã nghiÖm t [0;3] XÐt hµm sè f(t) = t2 - 2t - trªn [0;3] b¶ng biÕn thiªn cña f(t) t f(t) -5 -8 C©u -9 Tõ b¶ng biÕn thiªn suy m [ -9; -5] Cho tan = - , 2 Tính các giá trị lượng giác còn lại cung Gi¶i:* cot = 1 = tan 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Lop10.com (3) *Do tan < , vµ 3 nªn cos < 0, sin >0 0,25 1 tan cos cos sin * tõ c«ng thøc tan = sin = tan cos = cos 0,25 * ¸p dông c«ng thøc Rót gän biÓu thøc : M = cos ( + 20 ) + cos(13 + ) + cos ( + 0,25 9 21 ) ) + cos ( 2 Ta cã: cos ( + 20 ) = cos ; cos(13 + ) = cos( + ) = - cos 9 cos ( + ) = cos( + + ) = cos( + ) = cos( -(- )) = sin (- )= -sin cos ( C©u 21 ) = cos( ) = sin 2 VËy M = a, B¶ng ph©n bè tÇn sè §iÓm tÇn sè b x = 2 0,25 1.4 2.5 2.6 2.7 4.8 3.9 1.10 7,27 15 Me = 10 N= 15 0,25 0,25 x8 = 0,25 0,25 Mo = C©u 0,25 Cho đường tròn (C) có phương trình x2 + y2 - 4x + 2y - = T©m I ( 2; -1) b¸n kÝnh R = Viết phương trình tổng quát đường thẳng (d) qua tâm I đường tròn và vuông góc víi ®êng th¼ng ( ) : x - 2y + = *Do d nªn pt (d ) cã d¹ng 2x + y + c = * Do (d) qua I(2;-1) nªn 2.2 + (-1) + c = c = - vËy (d) 2x + y - = 0,5 ® 0,5 0,5 0,5 3) Lập phương trình tiếp tuyến đường tròn (C) biết tiếp tuyến qua M(-1;- 5) * §êng th¼ng (D) ®i qua M (-1;-5) cã pt d¹ng a( x+ ) + b (y + 5) = hay (D) : ax + by + a+ 5b = * (D) tiÕp xóc (C) d( I, (D)) = R 2a b a 5b a b 2 24ab + b2 = =3 (a2+ b2 ) 0,25 0,25 3a 4b = a b b0 24a 7b 0,25 * víi b= ta chän a = ®îc tiÕp tuyÕn lµ x + = 0; 0,25 * Víi 24a = -7b ta chän a =7 , b = -24 ta ®îc tiÕp tuyÕn lµ 7x - 24y - 113 = Chó ý : NÕu hs viÕt ®îc tiÕp tuyÕn th× cho 0,5 Đáp án này nêu cách giải , học sinh làm bài theo cách khác mà đúng thì cho điểm câu đó Lop10.com (4) 3x x 2 x Giải bất phương trình 3x x 2 x x x0 §k: x x x * Với -1 x ta thấy tử dương , mẫu âm , nên x [-1;0) là nghiệm BPT * Víi 0< x ta cã BPT x x +2 < 2x 2.Giải bất phương trình 0,25 0,25 x x < 2(x -1) x 1 x 1 x x 7 x x x Vậy tập nghiệm bất phương trình là T = [-1;0) ( ; ] 0,25 0,25 Lop10.com (5)