Chuyên đề Bài toán điện áp – Cực trị điện áp37164

BÀI TOÁN ĐIỆN ÁP – CỰC TRỊ ĐIỆN ÁP I ĐẶT VẤN ĐỀ: A MỞ ĐẦU + Có thể nói việc phân dạng chương sách vật lý 12 nhiều tác giả biên soạn, để giúp cho học sinh tham khảo, dùng tài liệu ôn thi tốt nghiệp phổ thông, thi vào Cao đẳng Đại học mơn vật lý Tuy nhiên có nhiều dạng tốn đề thi lại khơng có sách giáo khoa mà ta cần phải suy luận Bởi để giúp cho học sinh tiếp cận nhanh nhớ lâu lượng kiến thức, người giáo viên phải phân dạng tập chương, Chính mà tơi chọn :”BÀI TỐN ĐIỆN ÁP – CỰC TRỊ ĐIỆN ÁP” để làm đề tài cho nghiên cứu mình, đồng thời giúp cho học sinh nắm vững dạng tập phần điện áp + Tuy đề tài phạm vi nằm chương III(DĐXC), lại nội dung đề thi tốt nghiệp phổ thông, thi Cao đẳng Đại học Bỡi qua đề tài hy vọng có tác dụng tạo cho em học sinh lớp 12 nắm vững kỹ giải toán loại có xuất đề thi II ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI ÁP DỤNG 1) Đối tượng sử dụng đề tài: + Giáo viên dạy môn vật lý lớp 12 tham khảo để hướng dẫn học sinh giải tập + Học sinh học lớp 12 luyện tập để kiểm tra, thi môn vật lý 2) Phạm vi áp dụng: Phần“Điện áp–cực trị điện áp”của mạch điện XC có RLC mắc nối tiếp chương trình vật lý 12 III PHƯƠNG PHÁP TIẾN HÀNH: + Để thực việc dạy học theo phương pháp đổi đạt hiệu cao, người giáo viên phải nghiên cứu để đưa phương pháp giảng dạy cho có hiệu nhằm hướng dẫn học sinh biết phân dạng, nắm vững kỹ giải tốn có liên quan đến điện áp – cực trị điện áp mạch điện xoay chiều xuất đề thi tốt nghiệp phổ thông, tuyển sinh Cao đẳng Đại học + Để đạt mong muốn ta cần phải: * Xác định đối tượng học sinh áp dụng đề tài học sinh học xong lớp 12 * Đưa số công thức chưa có sách giáo khoa suy giải số tập điển hình * Kiểm tra tiếp thu học sinh đề ôn luyện * Đánh giá, đưa điều chỉnh, bổ sung cho phù hợp I MỤC TIÊU B NỘI DUNG Đối với môn vật lý trường phổ thơng, tập vật lý đóng vai trị quan trọng Bỡi việc hướng dẫn học sinh làm tập vật lý hoạt động dạy học, nhằm phát huy trí tuệ học sinh Mặt khác giải tập vật lý giúp cho học sinh hiểu sâu qui luật vật lý, tượng vật lý Thông qua tập dạng khác tạo điều kiện cho học sinh vận dụng linh hoạt kiến thức để tự lực giải thành cơng tình cụ thể khác nhau, kiến thức khắc sâu trở thành vốn riêng học sinh.Từ đó, tạo cho học sinh hứng thú học tập môn II MÔ TẢ GIẢI PHÁP CỦA ĐỀ TÀI + Trước thực đề tài này, thấy cho tập dạng điện áp cực đại mạch RLC mắc nối tiếp( có R thay đổi, có L thay đổi, có C thay đổi, có f thay đổi) đa số học sinh khơng xác định hướng giải toán(thường nhầm lẫn toán cơng hưởng với tốn cực trị) em làm tốn Tuy nhiên, có giải phải nhiều thời gian, trắc nghiệm đòi hỏi 1,5 phút ( TNTHPT), 1,8 phút ( tuyển sinh Cao đẳng Đại học ) + Do lực học tập học sinh không Bỡi học sinh yếu việc nắm vững khái niêm, công thức xác định điện áp khó, nên việc suy luận mở rộng để làm tập xuất đề thi tốt nghiệp, tuyển sinh Cao đẳng Đại học lại khó Trước thực trạng tơi nhận thấy cần phải hướng dẫn em theo bước Trước hết nắm tượng, sau kiến thức trọng tâm sách giáo khoa, đưa vào dạng tập, ví dụ thực tế đề thi cho học sinh làm quen Trang ThuVienDeThi.com III NỘI DUNG ĐỀ TÀI A BÀI TOÁN 1: MẠCH RLC CÓ R THAY ĐỔI Xác định R để điện áp hiệu dụng hai đầu R đạt cực đại RU U  UR = RI = R +(ZL - ZC ) (Z - Z ) 1+ L c R (Z - Z ) URmax = U  L C =  R   R  R=  Xác định R để điện áp hiệu dụng hai đầu L đạt cực đại ZL U UL = I.ZL.= R +(ZL - ZC ) Vây :URmax = U Vây :ULmax = ZL U R Z L - ZC =0 Xác định R để điện áp hiệu dụng hai đầu C đạt cực đại ZC U UC = I.ZC.= R +(ZL - ZC ) Vây :UCmax = ZC U R Z L - ZC =0 BÀI TẬP THỰC HÀNH Bài 1:Đoạn mạch RLC có R thay đổi mắc vào mạng điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng tần số khơng đổi Xác định R để điện áp hai đầu cuộn cảm đạt cực đại? A R tiến ∞ B R tiến C R = |ZL - ZC| D R = ZL - ZC HD: ULmax R = Chọn B Bài 2: Đoạn mạch RLC có R thay đổi mắc vào mạng điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng tần số khơng đổi Xác định R để điện áp hai đầu điện trở đạt giá trị cực đại? A R tiến ∞ B R tiến C R = |ZL - ZC| D R = ZL - ZC HD: URmax R =  Chọn A Bài 3:Đoạn mạch RLC có R thay đổi mắc vào mạng điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng tần số khơng đổi Xác định R để điện áp hai đầu tụ điện đạt cực đại? A R tiến ∞ B R tiến C R = |ZL - ZC| D R = ZL - ZC HD: UCmax R = Chọn B Bài 4: Một mạch điện xoay chiều gồm linh kiện lý tưởng R, L, C mắc nối tiếp Tần số góc riêng mạch 0, điện trở R thay đổi Hỏi cần phải đặt vào mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng khơng đổi, có tần số góc  để điện áp hiệu dụng URL không phụ thuộc vào R? A  = B  = 0 C  = 0 D  = 20 HD: + ωo2 = (1) LC + URL= I.ZRL = U R +Z2L = Z U R +Z2L R +(ZL -ZC ) Để URL khơng phụ thuộc vào R thì: R +Z2L = R +(ZL -ZC )  ZC = 2ZL  2ω2 = + Từ (1) (2) ta được:  = Chọn A (2) LC Trang ThuVienDeThi.com Bài 5: Mạch AB gồm hai đoạn, AM cuộn dây cảm có L = H, biến trở R, đoạn MB gồm tụ điện có điện dung thay đổi Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều có U khơng đổi tần số 50Hz Điều chỉnh C = C1 sau điều chỉnh R thấy UAM khơng đổi Xác định giá trị C1? 10 4 2.10 4 10 4 10 4 A F B F C F D F  2  3 10-4 HD: R +Z2L = R +(ZL -ZC1 )  ZC1 = 2ZL  C1 = = F Chọn B 2Lω2 2π B BÀI TỐN 2: MẠCH RLC CĨ L THAY ĐỔI Xác định L để điện áp hiệu dụng giũa hai đầu R đạt cực đại RU UR = RI = R +(ZL - ZC ) URmax = U  ZL - ZC   L = ωC Vây :URmax = U  L = 12 ωC Xác định L để điện áp hiệu dụng giũa hai đầu C đạt cực đại ZC U UC = I.ZC.= R +(ZL - ZC ) Z U UCmax = C  ZL - ZC =  L = R ωC Vây :UCmax = ZC U  L = 12 R ωC Xác định L để điện áp hiệu dụng hai đầu L đạt cực đại UZL U U U + UL = I.ZL = ZL = = = = 2 2 y R +(ZL - ZC ) R  Z L - ZC  R  ZC  + + 1    Z2L  ZL  Z2L  ZL  + ULmax  ymin R2  Z Với y =  1  C ZL  ZL   đặt  x y = R2x2 + (1-ZC.x)2 = (R2 + Z C2 )x2 - 2ZC.x +  ax2+ bx + c ZL  -2ZC R + ZC2 ZC  Do hệ số a = (R2 + Z C2 ) > nên ymin x = =   Z = L 2(R + ZC2 ) ZL R + ZC2 ZC Khi y = - =- ZC2 - (R + ZC2 ) R2 ==  U Lmax = R + ZC2 R + ZC2 U  y U R R + ZC2 = U R + ZC2 R Vây :ULmax= U R + ZC2 = U UR R R + ZC2 U + U  ZL = ZC R C Lưu ý: a Khi UL cực đại ta có U Lmax = U +U 2R +U C2 b Khi UL cực đại điện áp hai đầu đoạn mạch RC vuông pha với điện áp u hai đầu mạch c Khi L = L1 L = L2 mà UL không đổi, đồng thời L = L0 mà UL đạt cực đại ta có hệ thức 1 liên hệ đại lượng = + (*) L0 L1 L d Khi L = L1 L = L2 UR UC nhau: + Thì dung kháng mạch: ZC = ThuVienDeThi.com Trang L = + để URmax UCmax  ZL = ZC = Xác định L để điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch RL đạt cực đại URL= I.ZRL = U R +Z2L = Z U R +ZL2 R +(ZL -ZC ) = U R +ZL2 +ZC2 -2ZL ZC Ta có y’ = ZC2 -2ZL ZC R +ZL2 1+ R +ZL2 Với y = 1+ U = U y ZC2 -2.x.ZC ZC2 -2ZL ZC 1+ , đặt Z = x  y = L R +x R +ZL2 2.ZC x -x.ZC -R  R +x   Z +  x= C 2  y’ =  x -x.ZC -R =0    Z  x= C  ZC2 +4R =ZL ZC2 +4R nên ymin x = =   Z = C ZC R + Z2L 2(R + Z2L ) ZL R2 Với y = ZC Khi y = - Z2L - (R + Z2L ) R2 ==  U Cmax = R + ZL2 R + Z2L =- U U  y = R R + Z2L U R + Z2L R Vây :UCmax= U R + Z2L = U R UR R + ZL2 U + U  ZC = ZL R L Lưu ý: = U +U 2R +U 2L a Khi UC cực đại ta có U Cmax b Khi UC cực đại điện áp hai đầu đoạn mạch RL vuông pha với điện áp u hai đầu mạch c Khi C = C1 C = C2 mà UC không đổi, đồng thời C = C0 mà UC đạt cực đại ta có hệ thức C + C2 liên hệ đại lượng Co = (*) d Khi C = C1 C = C2 UR UL nhau: + Thì cảm kháng mạch: ZL = ZC1 + ZC2 Z + ZC2 hay = + + để URmax ULmax  ZC = ZL = C1 C0 C1 C2 Xác định C để điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch RC đạt cực đại U R +ZC2 U U U U 2 R +ZC = URC= I.ZRC = = = = 2 2 2 Z y R +ZL +ZC -2ZL ZC R +(ZL - ZC ) Z -2Z Z 1+ L L C R + ZC R + Z2 C Với y = 1+ Ta có y’ = L L Z -2ZL ZC Z -2.x.ZL , đặt ZC = x  y = 1+ 2 R +x R + ZC 2.ZL x -x.ZL - R  R +x   Z +  x= L  y’ =  x - x.Z L - R =0    Z  x= C  Lập bảng biến thiên ta ymin  x= Thay giá trị x ta ymin =  URCmax = U = y ZL + Z2L + 4R \ 4R Z + L 4R Z2L +4R =  U ZL + ZC2 +4R  ymin x = = 2 LC ω2 2 LC 1  ωL = = 2 C L R2 2LC - R C C Với y = R2 ω2 L2 2 Vây :ULmax = 2UL R 4LC - R C  ωL = = 2 C 2LC - R C L R2 C Xác định ω để điện áp hiệu dụng giũa hai đầu C đạt cực đại U U U UC = I.ZC = ZC = = = y ω2 C2 R + ω2 LC-1 ωC R +(Lω ) ωC Với y = ω2 C2 R + ω2 LC-1 , đặt 2 = x  y = R2C2x + (LCx -1)2 = L2C2x2 +(R2C2 -2LC)x2 + ThuVienDeThi.com Do hệ số a = L2C2 >  ymin x = - = LC  R 2C  ωC = L2C L R2 LC  R 2C = L2C L C Trang 10 Vây :UCmax = 2UL R 4LC - R C2  ωC = L R2 LC  R 2C = L2C L C Lưu ý + + + + = L.C R C < R < L ULmax = UCmax URmax = U + Khi  = 1  = 2 UC nhau, đồng thời ω = ωO mà UC đạt giá trị lớn ta có hệ thức ωO2 = (ω12 + ω22 ) + Khi  = 1  = 2 UL nhau, đồng thời ω = ωO mà UL đạt giá trị lớn ta 1 1  =  2+ 2 ωO  ω1 ω2  + Mạch R1L1C1 có tần số cộng hưởng 1, Mạch R2L2C2 có tần số cộng hưởng 2, với 1= 2 tần số cộng hưởng hai mạch mắc nối tiếp  = 1 = 2 + Khi  = 1  = 2 cường độ hiệu dụng nhỏ cường độ hiệu dụng cực I L(ω1 - ω2 ) đại n lần (I1 = I2 = max n>1) biểu thức tính R = ω0 = ω1ω2 n n -1 + Khi  = 1  = 2 UR nhau, đồng thời ω = ωO mà URmax ta có hệ thức có hệ thức ωO = ω1.ω2 BÀI TẬP THỰC HÀNH Bài 1:Trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp Cho R = 20  , cuộn cảm có độ tự 10- L = H , tụ điện có điện dung C = F Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều U không π π đổi, tần số góc ω thay đổi Phải điều chỉnh ω giá trị điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở R đạt giá trị cực đại A ω =100π (rad/s) B ω =50π (rad/s) C ω =200π (rad/s) D ω =120π (rad/s) HD: Tần số góc ω thay đổi để URmax  ZL - ZC   ω = = 100π (rad/s) Chọn A LC 10 4 Bài 2: Một đoạn mạch điện xoay chiều RLC có R = 100, L = (H), C = (F) Đoạn mạch 2 mắc vào điện áp xoay chiều có tần số f thay đổi Khi điện áp hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại tần số f có giá trị bao nhiêu? A 50Hz B 60Hz C 51 Hz D 61Hz L R2 = 25  61Hz Chọn D 2πL C Bài 3: Cho đoạn mạch khơng phân nhánh RLC có R = 100 Ω, cuộn cảm có độ tự cảm L = 1,59 (H), tụ điện có điện dung C = 31,8 (µF) Đặt vào hai đầu mạch điện dịng điện xoay chiều có tần số f thay đổi có điện áp hiệu dụng 200 V Điều chỉnh tần số f để điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại, giá trị cực đại bao nhiêu? A ULmax = 450V B 458,8V C f = 400V D f = 200V 2UL HD: Tần số f thay đổi để UCmax giá trị UCmax = = 458,8 V Chọn B R 4LC - R C2 HD: Tần số f thay đổi để UCmax thì: fC = ThuVienDeThi.com Bài 4: Cho mạch xoay chiều khơng phân nhánh RLC có tần số dòng điện thay đổi Gọi f0, f1, f2 giá trị tần số dòng điện làm cho URmax, ULmax, UCmax Khi ta có Trang 11 f f A = f0 f2 B f0 = f1 + f2 C f = f1 f2 D f 02 = f1 f2 (1) 4π LC 1 Tần số f thay đổi để ULmax thì: f1 = (2) 2πC L R C HD: Tần số f thay đổi để URmax thì: f 02 = Tần số f thay đổi để UCmax thì: f2 = L R2 (3) 2πL C (4) 4π LC f f + Từ (1) (4) ta được: f 02 = f1.f hay = Chọn A f0 f2 Bài 5: Cho đoạn mạch khơng phân nhánh RLC có R = 100 Ω, cuộn cảm có độ tự cảm L = 1,59 (H), tụ điện có điện dung C = 31,8 (µF) Đặt vào hai đầu mạch điện dịng điện xoay chiều có tần số f thay đổi có điện áp hiệu dụng 200 V Khi điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại tần số f có giá trị là: A f = 148,2 Hz B f = 21,34 Hz C f = 44,696 Hz D f = 23,6 Hz 1 HD: Tần số f thay đổi để ULmax thì: f1 = = 23,6 Hz Chọn D 2πC L R C Bài 6: Cho đoạn mạch không phân nhánh RLC có R = 100 Ω, cuộn cảm có độ tự cảm L = 1,59 (H), tụ điện có điện dung C = 31,8 (µF) Đặt vào hai đầu mạch điện dịng điện xoay chiều có tần số f thay đổi có điện áp hiệu dụng 200 V Điều chỉnh tần số f để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại, giá trị cực đại bao nhiêu? A 450V B 458,8V C 400V D 200V 2UL HD: + Tần số f thay đổi để ULmax giá trị ULmax = = 458,8 V Chọn B R 4LC - R C2 Bài 7: Mạch R1L1C1 có tần số góc cộng hưởng 1, mạch R2L2C2 có tần số góc cộng hưởng 2 (1= 2= ωo ) Nếu hai mạch mắc nối tiếp tần số góc cộng hưởng ω là: + Lấy (2) x (3) ta được: f1.f = A ωo B ωo C ωo /2 D ω02 1 ; ω22 = Mà 1= 2 nên L1C1 = L2C2(1) L1C1 L 2C2 C C + Khi hai mạch mắc nối tiếp L = L1+ L2 ; C = ω2 = LC C1 + C2 C C L C C + L C1C2 + Mà LC = (L1+L2) ( )  1 (2) C1 +C2 C1 + C2 L C C + L1C1C1 L1C1 (C1 + C2 )   L1C1 + Từ (1) (2) ta LC =  1 C1 + C2 C1 + C2 + Vậy: ω = 1 = ωo Chọn B Bài 8: Hai mạch điện RLC không phân nhánh giống hệt có tần số cộng hưởng f Nếu mắc nối tiếp mạch lại với tần số cộng hưởng mạch A 2f B f C f/2 D f HD: Tương tự 7: Chọn B Bài 9: (Trích Đề thi TSĐH 2011): Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos(ωt) (với U0 không đổi ω thay đổi HD: + ω12 = ThuVienDeThi.com được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn càm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với CR2 < 2L Khi ω = ω1 ω = ω2 điện áp hiệu dụng hai tụ điện có giá trị Khi ω = ω0 điện áp hiệu dụng hai tụ điện đạt cực đại Hệ thức liên hệ ω1, ω2 ω0 Trang 12 1 1 1 A 0  (1   ) B 02  (12   22 ) C 0  1  D  (  ) 2 0 1  U U HD:+ Ta có: U1C = U2C  = 2 ω C R +(Lω1 ) ω C R +(Lω2 ) ω1C ω2 C  C2 ω12 R + CLω12 -1 =C2 ω22 R + CLω22 -1  ω12 -ω22 C2 R = CLω22 -1 - CLω12 -1 2 2  ω12 - ω22 C2 R = CL(ω22 + ω12 )-2  CL(ω22 - ω12 )   CR =2L- CL2 ω22 + ω12   L2 ω22 + ω12 = 2L- CR (1) C L R2 2L-CR  2L2 ω02 = (2) L C C + So sánh (1) (2) 2ω02 =(ω12 +ω22 )  ω02 = (ω12 +ω22 ) Chọn B Bài 10: Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos(ωt) (với U0 không đổi ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn càm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với CR2 < 2L Khi ω = ω1 ω = ω2 điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm có giá trị Khi ω = ω0 điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt cực đại Hệ thức liên hệ ω1, ω2 ω0 là: 1 1 1 A ω0 = (ω1 + ω2 ) B ω02 = (ω12 + ω22 ) C ω0 = ω1.ω2 D = ( + ) ω0 ω1 ω2 2 HD: Khi  = 1  = 2 UL nhau, đồng thời ω = ωO mà UL đạt giá trị lớn hệ + Khi UCmax ω0 = 1 1  =  +  Chọn D ωO  ω1 ω2  BẢNG PHÂN BIỆT GIỮA BÀI TOÁN CỘNG HƯỞNG VÀ BÀI TOÁN CỰC TRỊ Bài toán cộng hưởng Bài toán cực trị + Khi thay đổi C để UL UR đạt cực đại + Khi thay đổi C để (UC , UR-C) đạt cực đại + Khi thay đổi L để UC UR đạt cực đại + Khi thay đổi L để (UL , UR-L) đạt cực đại + Khi thay đổi f để UR đạt cực đại + Khi thay f đổi để (UL, UC) đạt cực đại thức liên hệ ω1, ω2 ω0 là: IV KẾT QUẢ THỰC HIỆN ĐỀ TÀI + Qua thời gian dài( từ năm 2007 năm 2015 ), môn vật lý chọn thi tốt nghiệp trung học phổ thông, Cao đẳng Đại học hình thức trắc nghiệm, học sinh thuộc cơng thức để làm trắc nghiệm có kết khả quan độ xác thời gian phù hợp cho câu trắc nghiệm + Bỡi qua đề tài (thể qua phân loại dạng toán) cá nhân giúp học sinh phân biệt dạng tốn nhớ cơng thức vận dụng để nhằm giải nhanh tốn thời kỳ giải phương pháp trắc nghiệm Với việc xác định nhanh dạng toán xem thực thành công 90% công việc giải toán C KIẾN NGHỊ VÀ ĐỀ XUẤT + Để nâng cao hiệu dạy học khơng địi hỏi nỗ lực vươn lên không ngừng học sinh mà cịn phải có nghiên cứu tìm tòi học hỏi giáo viên giảng dạy + Phải có hợp tác tồn diện đồng nghiệp tổ chuyên môn Bởi theo tôi, nên trọng đến buổi họp tổ chuyên mơn, nhóm chun mơn để thảo luận đến vấn đề đổi mới, tập khó chương trình phổ thông hành D KẾT LUẬN ThuVienDeThi.com + Qua thực tế giảng dạy theo đề tài, cho thấy việc em học sinh lớp 12 sử dụng kiến thức để giải câu hỏi trắc nghiệm định lượng điện áp cực trị điện áp cho mạch điện xoay chiều gồm RLC mắc nối tiếp xuất đề thi tốt nghiệp tuyển sinh Cao đẳng, Đại học môn vật lý cho kết khả quan Trang 13 + Tuy nhiên, phận học sinh cho khó nhớ Để giải vấn đề yêu cầu học sinh khơng cần phải học thuộc lịng cơng thức mà tự giải nhiều tập tương tự đề ơn luyện Trong q trình giải liên quan đến kiến thức mở tài liệu xem phần đó, sau thời gian tự khắc nhớ hết mà không cần sử dụng tài liệu + Từ kết cho thấy việc phân loại dạng toán cho học sinh theo bài, chương cần thiết, bên cạnh tạo cho học sinh có tính độc lập, suy luận, khơng trao đổi làm Đó bước đầu giúp học sinh tự lực làm kì thi tốt nghiệp phổ thông, Cao đẳng Đại học + Dù tập tài liệu khơng tránh khỏi thiếu sót Bản thân mong nhận nhận xét, góp ý q đồng nghiệp để xây dựng tập tài liệu hoàn hảo Xin chân thành cảm ơn E TÀI LIỆU THAM KHẢO TRẮC NGHIỆM VẬT LÍ DÙNG CHO LUYỆN TẬP THI TỐT NGHIỆP THPT, VÀ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2008 CỦA NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤC PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH CÁC BÀI TOÁN TRỌNG TÂM VẬT LÝ 12 CỦA THẠC SĨ MAI TRỌNG Ý NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI 2007 PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VẬT LÍ 12 CỦA TIẾN SĨ TRẦN NGỌC NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI 2006 HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO CÁC TRƯỜNG ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG MƠN VẬT LÍ CỦA NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC VÀ GIÁO DỤC CHUYÊN NGHIỆP 1989 GIỚI THIỆU ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG TOÀN QUỐC MƠN VẬT LÍ CỦA NGUYỄN QUANG HẬU, NHÀ XUẤT BẢN HÀ NỘI 2005 SÁCH BÀI TẬP VẬT LÍ 12 CỦA LƯƠNG DUN BÌNH – TƠ GIANG VÀ NGƠ QUỐC QUYNH NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤC VIỆT NAM 2011 CÁC BÀI TOÁN VẬT LÝ CHỌN LỌC(PHẦN ĐIỆN XOAY CHIỀU)THPT- VŨ THANH KHIẾTNXBGD 2003 200 BÀI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU – VŨ THANH KHIẾT-NXB TỔNG HỢP ĐỒNG NAI 2002 GIẢI TỐN VẬT LÝ 12 TẬP 2(DỊNG ĐIỆN XOAY CHIỀU) NXBGD 2004 10 CHUYÊN ĐỀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU LUYỆN THI ĐẠI HỌC CỦA ĐẶNG VIỆT HÙNG A MỞ ĐẦU I Đặt vấn đề II Đối tượng phạm vi áp dụng III phương pháp tiến hành B NỘI DUNG I Mục tiêu II Mô tả giải pháp đề tài III Nội dung đề tài IV Kết thực đề tài F MỤC LỤC C KIẾN NGHỊ VÀ ĐỀ XUẤT D KẾT LUẬN E TÀI LIỆU THAM KHẢO ThuVienDeThi.com Trang ĐIỆN ÁP VÀ CỰC TRỊ ĐIỆN ÁP A BÀI TỐN 1: MẠCH RLC CĨ R THAY ĐỔI Xác định R để điện áp hiệu dụng hai đầu R đạt cực đại RU U  UR = RI = 2 R +(ZL - ZC ) (ZL - Zc ) 1+ R2 (Z - Z ) URmax = U  L C =  R   R  R=  Xác định R để điện áp hiệu dụng hai đầu L đạt cực đại ZL U UL = I.ZL.= R +(ZL - ZC ) Vây :URmax = U Vây :ULmax = ZL U R Z L - ZC =0 Xác định R để điện áp hiệu dụng hai đầu C đạt cực đại ZC U UC = I.ZC.= R +(ZL - ZC ) Vây :UCmax = ZC U R Z L - ZC =0 B BÀI TỐN 2: MẠCH RLC CĨ L THAY ĐỔI Xác định L để điện áp hiệu dụng giũa hai đầu R đạt cực đại RU UR = RI = R +(ZL - ZC ) URmax = U  ZL - ZC   L = ωC Vây :URmax = U  L = 12 ωC Xác định L để điện áp hiệu dụng giũa hai đầu C đạt cực đại ZC U UC = I.ZC.= R +(ZL - ZC ) Z U UCmax = C  ZL - ZC =  L = R ωC Vây :UCmax = ZC U  L = 12 R ωC Xác định L để điện áp hiệu dụng hai đầu L đạt cực đại Vây :ULmax= U R R + ZC2 = U UR U 2R + U C2  ZL = R + ZC2 ZC Lưu ý: a Khi UL cực đại ta có U Lmax = U +U 2R +U C2 b Khi UL cực đại điện áp hai đầu đoạn mạch RC vuông pha với điện áp u hai đầu mạch ThuVienDeThi.com c Khi L = L1 L = L2 mà UL không đổi, đồng thời L = L0 mà UL đạt cực đại ta có hệ thức 1 liên hệ đại lượng (*) = + L0 L1 L d Khi L = L1 L = L2 UR UC nhau: + Thì dung kháng mạch: ZC = Trang L = + để URmax UCmax  ZL = ZC = Xác định L để điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch RL đạt cực đại L biến thiên để (URL) max ta có Z + ZC2 +4R U(ZC + ZC2 +4R ) UZL  ZL = C = 2R R C BÀI TỐN : MẠCH RLC CĨ ĐIỆN DUNG C THAY ĐỔI Xác định C để điện áp hiệu dụng giũa hai đầu R đạt cực đại RU UR = RI = R +(ZL - ZC ) URmax = U  ZL - ZC   C = ωL Vây :URmax= U  C = 12 ωL Xác định C để điện áp hiệu dụng giũa hai đầu L đạt cực đại ZL U UL = I.ZL.= R +(ZL - ZC ) Z U ULmax = L  ZL - ZC =  C = R ωL Vây :ULmax = ZL U  C = 12 ωL R Xác định C để điện áp hiệu dụng hai đầu C đạt cực đại Vây :URlmax= Vây :UCmax= U R R + Z2L = U UR U 2R + U 2L  ZC = R + ZL2 ZL Lưu ý: = U +U 2R +U 2L a Khi UC cực đại ta có U Cmax b Khi UC cực đại điện áp hai đầu đoạn mạch RL vuông pha với điện áp u hai đầu mạch c Khi C = C1 C = C2 mà UC không đổi, đồng thời C = C0 mà UC đạt cực đại ta có hệ thức C + C2 liên hệ đại lượng Co = (*) d Khi C = C1 C = C2 UR UL nhau: + Thì cảm kháng mạch: ZL = ZC1 + ZC2 Z + ZC2 hay = + + để URmax ULmax  ZC = ZL = C1 C0 C1 C2 Xác định C để điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch RC đạt cực đại U(ZL + Z2L +4R ) UZC Z + Z2L +4R =  ZC = L 2R R D BÀI TỐN : MẠCH RLC CĨ ĐIỆN DUNG TẦN SỐ f (hay ω ) THAY ĐỔI Xác định ω để điện áp hiệu dụng giũa hai đầu R đạt cực đại Vây :URCmax= ThuVienDeThi.com LC Xác định ω để điện áp hiệu dụng giũa hai đầu L đạt cực đại Vây :URmax=U Vây :ULmax = 2UL R 4LC - R C  ωR =  ωL = = 2 C 2LC - R C L R2 C Xác định ω để điện áp hiệu dụng giũa hai đầu C đạt cực đại Vây :UCmax = 2UL R 4LC - R C2  ωC = L R2 LC  R 2C = L2C L C Lưu ý + + + + = L.C R C < R < L ULmax = UCmax URmax = U + Khi  = 1  = 2 UC nhau, đồng thời ω = ωO mà UC đạt giá trị lớn ta có hệ thức ωO2 = (ω12 + ω22 ) + Khi  = 1  = 2 UL nhau, đồng thời ω = ωO mà UL đạt giá trị lớn ta 1 1  =  2+ 2 ωO  ω1 ω2  + Mạch R1L1C1 có tần số cộng hưởng 1, Mạch R2L2C2 có tần số cộng hưởng 2, với 1= 2 tần số cộng hưởng hai mạch mắc nối tiếp  = 1 = 2 + Khi  = 1  = 2 cường độ hiệu dụng nhỏ cường độ hiệu dụng cực I L(ω1 - ω2 ) đại n lần (I1 = I2 = max n>1) biểu thức tính R = ω0 = ω1ω2 n n -1 + Khi  = 1  = 2 UR nhau, đồng thời ω = ωO mà URmax ta có hệ thức có hệ thức ωO = ω1.ω2 A BÀI TẬP THỰC HÀNH(BÀI TỐN 1) Bài 1:Đoạn mạch RLC có R thay đổi mắc vào mạng điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng tần số không đổi Xác định R để điện áp hai đầu cuộn cảm đạt cực đại? A R tiến ∞ B R tiến C R = |ZL - ZC| D R = ZL - ZC Bài 2: Đoạn mạch RLC có R thay đổi mắc vào mạng điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng tần số không đổi Xác định R để điện áp hai đầu điện trở đạt giá trị cực đại? A R tiến ∞ B R tiến C R = |ZL - ZC| D R = ZL - ZC Bài 3:Đoạn mạch RLC có R thay đổi mắc vào mạng điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng tần số khơng đổi Xác định R để điện áp hai đầu tụ điện đạt cực đại? A R tiến ∞ B R tiến C R = |ZL - ZC| D R = ZL - ZC Bài 4: Một mạch điện xoay chiều gồm linh kiện lý tưởng R, L, C mắc nối tiếp Tần số góc riêng mạch 0, điện trở R thay đổi Hỏi cần phải đặt vào mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng khơng đổi, có tần số góc  để điện áp hiệu dụng URL không phụ thuộc vào R? A  = B  = 0 C  = 0 D  = 20 Bài 5: Mạch AB gồm hai đoạn, AM cuộn dây cảm có L = H, biến trở R, đoạn MB gồm tụ điện có điện dung thay đổi Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều có U khơng đổi tần số ThuVienDeThi.com 50Hz Điều chỉnh C = C1 sau điều chỉnh R thấy UAM khơng đổi Xác định giá trị C1? 10 4 10 4 2.10 4 10 4 A F B F C F D F  2  3 B BÀI TẬP THỰC HÀNH(BÀI TOÁN 2) Bài 1: Mạch điện RLC mắc nối tiếp, cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi được, R = 30 Ω, C = 10-4/2 F Mạch điện gắn vào mạng điện 220 V - 50 Hz Tìm giá trị ZL để UC đạt cực đại? A ZL = 100 Ω B ZL = 50 Ω C ZL = 20Ω D ZL = 200 Ω Bài 2: Cho đoạn mạch gồm cuộn dây L, r có r = 50 Ω, L thay đổi được, mắc nối tiếp với tụ điện C không đổi Hai đầu đoạn mạch mắc với nguồn xoay chiều có u = 120 cos100t V Điều chỉnh L = 0,318H UC đạt giá trị cực đại, tìm giá trị UCmax đó? A 120 V B 200V C 420V D 240V Bài 3: Mạch điện RLC mắc nối tiếp, cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi được, R = 50 Ω, C = 10-4/ F Mạch điện mắc vào mạng điện 220 V - 50 Hz Tìm giá trị ZL để UR đạt cực đại? A ZL = 100 Ω B ZL = 50 Ω C ZL = 20Ω D ZL = 200 Ω Bài 4: Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp, cuộn dây cảm có độ tự cảm thay đổi được; điện trở 10-4 R = 100 Ω; điện dung C = (F) Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có U = 100 V π tần số f = 50 Hz Để UL đạt cực đại L có giá trị là: 1 A L= H B L= H C L= D L= H H π π 2π 3π Bài 5: Cho đoan mạch điện xoay chiều RLC, cn dây cảm có độ tự cảm L thay đổi được; điện trở R = 20 Ω, dung kháng ZC = 60 Ω Đặt vào hai đầu mạch đoạn mạch điện áp xoay chiều có u = 120 cos100πt (V) Điều chỉnh L để UL đạt cực đại Giá trị cực đại UL bao nhiêu? A U Lmax  160V B U Lmax  120V C U Lmax  320V D U Lmax  240V Bài 6: Cho mạch RLC mắc nối tiếp, biết R = 100 Ω, cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = 200 cosωt V Điều chỉnh L để Z = 100 Ω, UC = 100 V điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm A 200 V B 100 V C 150 V D 50 V Bài 7: Cho mạch điện xoay chiều AB gồm hai đoạn mạch AM MB nối tiếp ( AM chứa cuộn cảm thuần, MB gồm R C nối tiếp) Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu đoạn mạch có dạng u = 160 cos100πt V Điều chỉnh L đến điện áp UAM đạt cực đại UMB = 120V Điện áp hiệu dụng cuộn cảm cực đại có giá trị A 300 V B 200 V C 106 V D 100 V Bài 8: Đặt điện áp xoay chiều u =U cos100πt V vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại thấy giá trị cực đại 100 V điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện 36 V Giá trị U A 80 V B 136 V C 64 V D 48 V Bài 9: Cho đoạn mạch điện xoay chiều có R = 60 ; tụ C cuộn dây cảm có độ tự cảm L thay đổi Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều U = 120 V, tần số f = 50 Hz Khi điều chỉnh L = LO điện áp hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại ULmax = 200 V Tính giá trị C? 10 3 10 4 10 3 10 4 A C = F B C = F C C = F D C = F 8 8 4 4 Bài 10: Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC, cuộn cẩm có độ tự cẩm L thay đổi Khi 1 L= H L = H điện áp hai đầu cuộn cảm khơng thay đổi Khi L = L0 UL đạt cực đại Giá 3π π trị L0 bao nhiêu? 1 A L0 = H B LO = H C LO = H D L0 = H 3π 3π 2π 4π Bài 11: Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC, cuộn cẩm có độ tự cẩm L thay đổi Khi ThuVienDeThi.com 1 H L = H điện áp hai đầu điện trở UR khơng thay đổi Khi L = L0 UR đạt cực đại Giá trị 3π π L0 bao nhiêu? 1 H A L0 = H B LO = H C LO = H D L0 = 3π 3π 2π 4π Bài 12: Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC, cuộn cẩm có độ tự cẩm L thay đổi Khi 1 L= H L = H điện áp hai đầu tụ điện UC khơng thay đổi Khi L = L0 UC đạt cực đại Giá 3π π trị L0 bao nhiêu? 1 H A L0 = H B LO = H C LO = H D L0 = 3π 3π 2π 4π Bài 13: Mạch RLC mắc theo thứ tự, cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi, R = 40 Ω, C = 10-3/6 F Mắc mạch điện vào mạng điện 220 V - 50 Hz Điều chỉnh L giá trị URLmax? 0,8 1, 0, H H H H A L = B L = C L = C L = 2π π π π Bài 14: Mạch RLC mắc theo thứ tự, cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi, R = 40 Ω, C = 10-3/6 F Mắc mạch điện vào mạng điện 220 V - 50 Hz Điều chỉnh L để URlmax Tính giá trị URLmax? A 440 V B 220 V C 880 V C 110V C BÀI TẬP THỰC HÀNH(BÀI TOÁN 3) Bài 1: Mạch điện RLC mắc nối tiếp, cuộn cảm có độ tự cảm L= H , R = 30 Ω, điện dung C thay π đổi Mạch điện mắc vào điện áp 220 V - 50 Hz Tìm giá trị ZC để UL đạt cực đại? A ZC = 100 Ω B ZC = 50 Ω C ZC = 20Ω D ZC = 200 Ω Bài 2: Cho đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp gồm: điện trở R = 50 Ω, cuộn cảm có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C thay đổi được, mắc Hai đầu đoạn mạch mắc với nguồn xoay chiều có 10-4 u = 120 cos100t V Điều chỉnh C = F UL đạt giá trị cực đại Tìm giá trị ULmax đó? π A 120 V B 200V C 420V D 240V Bài 3: Mạch điện RLC mắc nối tiếp, cuộn cảm có độ tự cảm L= H , R = 50 Ω tụ điện có điện π dung C thay đổi Mạch điện mắc vào mạng điện 220 V - 50 Hz Tìm giá trị ZC để UR đạt cực đại? A ZC = 100 Ω B ZC = 50 Ω C ZC = 20Ω D ZC = 200 Ω Bài 4: Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp, cuộn dây cảm có độ tự cảm L= H ; điện trở R = 100 Ω; π điện dung C thay đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có U = 100 V tần số f = 50 Hz Để UC đạt cực đại C có giá trị là: 10- 10- 2.10- 10-4 A C = B C = C C = D C = F F F F 2π π π 3π Bài 5: Cho đoan mạch điện xoay chiều RLC, cuôn dây cảm có cảm kháng ZL = 60 Ω, điện trở R = 20 Ω, tụ điện có điện dung C thay đổi Đặt vào hai đầu mạch đoạn mạch điện áp xoay chiều có u = 120 cos100πt (V) Điều chỉnh C để UC đạt cực đại Giá trị cực đại UC bao nhiêu? A U Cmax =160V B U Cmax =120V C U Cmax =320V D U Cmax =240V Bài 6: Cho mạch RLC mắc nối tiếp, biết R = 100 Ω, cuộn cảm có độ tự cảm L Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = 200 cosωt V Điều chỉnh C để Z = 100 Ω, UL = 100 V điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện A 200 V B 100 V C 150 V D 50 V Bài 7: Cho mạch điện xoay chiều AB gồm hai đoạn mạch AM MB nối tiếp ( AM chứa tụ điện có điện dung C thay đổi được, MB gồm R L nối tiếp) Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu đoạn mạch có dạng u = 160 cos100πt V Điều chỉnh C đến điện áp UAM đạt cực đại UMB = 120V Điện áp hiệu dụng tụ điện cực đại có giá trị A 300 V B 200 V C 106 V D 100 V Bài 8: Đặt điện áp xoay chiều u =U cos100πt V vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở L= ThuVienDeThi.com R, cuộn cảm có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C thay đổi Điều chỉnh C để điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại thấy giá trị cực đại 100 V điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm 36 V Giá trị U A 80 V B 136 V C 64 V D 48 V Bài 9: Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm R = 60, cuộn dây cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C thay đổi mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều U = 120 V, tần số f = 50 Hz Khi điều chỉnh C = CO điện áp hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại UCmax = 200 V Tính giá trị L? 0,8 0,6 0,4 A L = H B L = H C L = H D L = H π π π π Bài 10: Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC, cuộn cẩm có độ tự cẩm L, tụ điện có điên dung thay 10- 10- đổi Khi C = F C = F điện áp hai đầu tụ điện không thay đổi Khi C = C0 UC đạt π 3π cực đại Giá trị C0 bao nhiêu? 10- 2.10- 4.10- 3.10- F F F F A CO = B CO = C CO = D CO = 2π 3π 3π 2π Bài 11: Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC, cuộn cẩm có độ tự cẩm L, tụ điện có điện dung C 10- 10- thay đổi Khi C = F C = F điện áp hai đầu điện trở UR khơng thay đổi Khi C = C0 π 3π UR đạt cực đại Giá trị C0 bao nhiêu? 10- 2.10- 4.10- 4.10- F F F F A CO = B CO = C CO = D CO = 2π π π 3π Bài 12: Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C 10- 10- thay đổi Khi C = F C = F điện áp hai đầu cuộn cảm UL không thay đổi Khi π 3π C = C0 UL đạt cực đại Giá trị C0 bao nhiêu? 10- 2.10- 4.10- 4.10- F F F F A CO = B CO = C CO = D CO = 2π π π 3π 0,6 H , R = 40 Ω, tụ điện có Bài 13: Mạch RLC mắc theo thứ tự, cuộn cảm có độ tự cảm L = π điện dung C thay đổi Mắc mạch điện vào mạng điện 220 V - 50 Hz Điều chỉnh C giá trị URCmax? 103 103 103 103 F F F F A C = B C = C C = C C = 8π 5π 3π 16π 0,6 H , R = 40 Ω, tụ điện có điện Bài 14: Mạch RLC mắc theo thứ tự, cuộn cảm có độ tự cảm L = π dung C thay đổi Mắc mạch điện vào mạng điện 220 V - 50 Hz Điều chỉnh C để URCmax Tính giá trị URCmax? A 440 V B 220 V C 880 V C 110V D BÀI TẬP THỰC HÀNH(BÀI TOÁN 4) Bài 1:Trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp Cho R = 20  , cuộn cảm có độ tự 10- F Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều U không L = H , tụ điện có điện dung C = π π đổi, tần số góc ω thay đổi Phải điều chỉnh ω giá trị điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở R đạt giá trị cực đại A ω =100π (rad/s) B ω =50π (rad/s) C ω =200π (rad/s) D ω =120π (rad/s) 10 4 (F) Đoạn mạch 2 mắc vào điện áp xoay chiều có tần số f thay đổi Khi điện áp hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại tần số f có giá trị bao nhiêu? A 50Hz B 60Hz C 51 Hz D 61Hz Bài 2: Một đoạn mạch điện xoay chiều RLC có R = 100, L = ThuVienDeThi.com (H), C = ... đến điện áp UAM đạt cực đại UMB = 120V Điện áp hiệu dụng cuộn cảm cực đại có giá trị A 300 V B 200 V C 106 V D 100 V HD: Khi UL cực đại điện áp hai đầu đoạn mạch MB vuông pha với điện áp u hai... cảm đạt giá trị cực đại thấy giá trị cực đại 100 V điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện 36 V Giá trị U A 80 V B 136 V C 64 V D 48 V HD: U RC = U C U L = 36.100= 60V Khi UL cực đại điện áp hai đầu... gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C thay đổi Điều chỉnh C để điện áp ThuVienDeThi.com Trang hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại thấy giá trị cực đại 100 V điện