Bài toán lật tẩy gian lận thương mại Bài 1: Cơ Hà có cửa hàng bán đường với đĩa cân bị lệch, hai cánh tay đòn dài, ngắn khơng có cân kg Để cân kg đường bán cho khách, cô cân sau: - Lần I, cô để đường vào bên đĩa cân bên trái đặt cân vào bên phải Cân thăng bằng, cô lấy đường - Lần II, cô để đường vào bên đĩa cân bên phải đặt cân vào bên trái Cân thăng bằng, cô lấy đường Cô cho đường lấy hai lần cân nặng kg Cậu trai giỏi Tốn cho lấy hai lần đường nhiều kg, cậu lại hướng dẫn mẹ cách cân lấy kg đường từ cân lệch Các bạn cho biết dựa vào đâu mà cậu trai cô Hà dám khẳng định mẹ cân sai? Cịn cách cân cậu trai mà thuyết phục mẹ làm theo? Giải a/ Gọi chiều dài cánh tay đòn cân bên trái phải d1, d2 Giả sử cánh tay đòn bên trái lớn bên tay phải (d1>d2) Gọi Fx trọng lượng đường đo lần thứ x Fc trọng lượng cân (Áp dụng Cơng thức tình khối lượng m = F.g ta lấy g =10 ) => Fc = 10N Áp dụng công thức Momen lực (vật lý 10) Trong lần cần thứ nhất: F1 d1=Fc.d2 => F1 = Fc.d2/d1 Trong lần cân thứ hai: F2.d2 = Fc.d1 => F2 = Fc.d1/d2 Trọng lượng đường sau lần cân: F đường = F1 + F2 = Fc(d2/d1 +d1/d2) >= Fc.2 =20 (BĐT AM-GM) Dấu xảy d1=d2 mà d1>d2 nên dấu không xảy nên F đường > 20N => Cân nặng đường lớn 2kg b/ Cách cân để lấy 2kg Đầu tiên ta lấy lượng đường lần cân thứ Ta có: F1.d1 = Fc.d2 => F1 = Fc.d2/d1 ThuVienDeThi.com Sau giữ lượng đường cân bên trái, đổ lượng đường tiếp vào cân bên phải, gọi trọng lượng đường bên phải Fp Ta có: F1.d1 = Fp.d2 Fc.d2/d1 = Fp.d2 => Fc = Fp Vậy ta lượng đường có khối lượng với cân Lặp lại lần cân thêm 1kg đường, ta có kg đường Nhận xét & Bình luận: - Bài tốn lí thuyết để HS ứng dụng kiến thức toán học vật lí vào giải, thực tế chẳng có người bán hàng lại dùng cân có “cánh tay đòn” chênh lêch lộ liễu - Khơng người nhầm lẫn khối lượng trọng lượng mua bán hàng hoá Tuy nhiên, “cân hàng” vị trí (vĩ độ) khác KG (trọng lương) kg (khối lượng) khơng thành vấn đề, người giao dịch bán hàng đơn vị Newton (N) Nhân đây, giới thiệu với bạn “Bài tốn lý” thơng qua truyện mà đọc tạp chí nước cách 10 năm để làm rõ hon vấn đề Bài 2: Lật tẩy trò “Gian lận bán hàng” Bạn HS trung học tên Công, tham gia Đội “Thiếu niên Cờ Đỏ” giúp người dân khu chợ “Jiang Xu” - chợ thị trân nhỏ Trung Quốc - trật tự vệ sinh chợ Nghe người dân đồn rằng, quầy hàng thực phẩm “Tang-den” có “cân điêu”, mua kg đường thịt 950 g Ban quản lí chợ lần kiểm tra, không kết luận hay sai Họ đem cân “giám định”: Cân bàn loại cân đĩa “Robecvan” chuẩn (Thời dùng phổ biến); cân loại 1kg, 3kg, 5kg chuẩn Người bán hàng cân sắn gói hàng mẫu “1 cân đường”, “1 cân gạo”… để người mua kiểm tra Muốn tìm hiểu thật, Bạn Công nhiều lần đứng quan sát người bán cân hàng: - Tại cân không để bàn mà bên trái bàn ? - Tại gói hàng bán ln đặt đĩa cân bên phải, cân bên trái ? Hỏi người bán trả lời : - Như thuận tay, thuận tiện bày hàng ! Công bàn với cô Phụ trách “Đội Cờ Đỏ” đóng vai khách đến mua hàng; - Chị cân bán cho ki-lơ-gam đường, đóng cho gói riêng ThuVienDeThi.com - Có ngay, muốn gói cân có cân ki-lo-gam – Người bán vui vẻ đáp nhanh nhẩu cân đong đường – xong túi thứ - Khoan ! - Công lên tiếng ngăn Người bán bà ta định cân túi hàng tiếp – Gói xin bác đặt đổi cân sang đây, túi hàng chuyển đổi sang đĩa cân bên trái Néu bác khơng thuận tay cháu giúp Bà bán hàng khó chịu phải làm theo ý bạn Công với túi đường thứ Đến túi thứ Phụ trách khách hàng đê nghị: - Để gói hàng cho chúng tơi dễ chia, xin bà đặt túi thứ thay cân Cứ thế, túi thứ tư lầy túi thứ ba thay cân…Túi thứ 5, lấy túi thứ tư thay cân - Thôi, chịu thua cô cháu nhà – Bà bán hàng đành cười xồ xin lỗi Công cô Phụ trách – xin vị nhận hàng đừng nói cho biết ! - Nhưng bà phải thú thật “bí hiểm” cân cho biết - ……… * * * Mời bạn đọc kĩ câu chuyện thử vào vai “Nhà Vật li” vai “Nhà tốn học” giải tập rèn trí não: 1/ Về mặt vật lí, “Bí hiểm” cân chỗ mà Ban QL mang giám định khơng ra, Cơ trị bạn Cơng lật tẩy ? 2/ Về mặt toán học, cách cân cũ người bán, lần cân kg hàng ăn bớt khách 5% Nhưng với cách cân Công, tất túi đường bao nhiên gram ? * * * Gợi ý: 1/- Vì cách kiểm tra BQL chợ không làm taị “hiện trường” nên không phát thủ thuật người bán hàng (cân ln đắt phía ) cấu tạo bàn đặt cân Người bán hàng lợi dụng việc cân trọng lượng phụ thuộc “lực hút” tác động vào vật… 2/- lần cân lượng đường khác chênh lêch % ĐS 5.504,7 g * * * Đây “Bài tốn” đơn giản hố; thực tế cịn nhiều kiểu “gian lận thương mại ” tinh vi Bạn có mẫu hay xin chia sẻ PHH Sưu tầm & biên soạn 2/11/2015 ThuVienDeThi.com ThuVienDeThi.com ... vấn đề, người giao dịch bán hàng đơn vị Newton (N) Nhân đây, giới thiệu với bạn ? ?Bài tốn lý” thơng qua truyện mà đọc tạp chí nước ngồi cách 10 năm để làm rõ hon vấn đề Bài 2: Lật tẩy trò ? ?Gian lận. .. 2/- lần cân lượng đường khác chênh lêch % ĐS 5.504,7 g * * * Đây ? ?Bài toán? ?? đơn giản hố; thực tế cịn nhiều kiểu ? ?gian lận thương mại ” tinh vi Bạn có mẫu hay xin chia sẻ PHH Sưu tầm & biên soạn... vai “Nhà Vật li” vai “Nhà toán học” giải tập rèn trí não: 1/ Về mặt vật lí, “Bí hiểm” cân chỗ mà Ban QL mang giám định không ra, Cơ trị bạn Cơng lật tẩy ? 2/ Về mặt toán học, cách cân cũ người