TRƯỜNG THPT PHAN ĐĂNG LƯU KÌ THI KSCL HKI - NĂM HỌC: 2016 - 2017 Mơn: Tốn 10 - Thời gian: 90 phút ĐỀ SỐ Câu 1(2đ): Tìm tập xác định hàm số sau: 2x x 4x b y x x Câu 2(2đ): a Tìm a, b cho đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm M( 0;2) N(-1;1) b Tìm m để Parabol (P): y x x m có tung độ đỉnh I yI Khi tìm tọa độ giao điểm (P) trục Ox Câu 3(3đ): Giải phương trình sau: 1 a b x 2x x 1 x a y c 3x 2x 4x 3x 2x Câu 4(2đ): Cho tam giác ABC cạnh a Gọi I trung điểm BC a Tính AB AC theo a b Tìm điểm M cạnh AC cho IM.BC nhỏ Câu 5(1đ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho A(1;2), B(-2;0), C(3;0) Tìm tọa độ điểm D cho ABCD hình bình hành Hết TRƯỜNG THPT PHAN ĐĂNG LƯU KÌ THI KSCL HKI - NĂM HỌC: 2016 - 2017 Mơn: Tốn 10 - Thời gian: 90 phút ĐỀ SỐ Câu 1(2đ): Tìm tập xác định hàm số sau: 2x x 4x b y x x Câu 2(2đ): a Tìm a, b cho đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm M( 0;-2) N(1;-1) b Tìm m để Parabol (P): y x x m có tung độ đỉnh I yI Khi tìm tọa độ giao điểm (P) trục Ox Câu 3(3đ): Giải phương trình sau: 1 a b 2x 3x x 1 x a y c 3x 2x 4x 3x 2x Câu 4(2đ): Cho tam giác ABC cạnh 2a Gọi I trung điểm BC a Tính AB AC theo a b Tìm điểm M cạnh AC cho IM.BC nhỏ Câu 5(1đ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho A(2;2), B(-1;0), C(4;0) Tìm tọa độ điểm D cho ABCD hình bình hành Hết -ThuVienDeThi.com ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ - THI KSCL HKI – MƠN TỐN, năm học 2016 – 2017 Đáp án Câu Điểm a Đk xác định: x x x 1, x Vậy TXĐ D = R\{1;3} 0.5 0.5 b Đk xác định: 0.5 Vây TXĐ D = ( -1; 2] 0.5 0.5 0.5 Câu 2 x x x 1 x 1 2 b a b 1 a b a Do đồ thị qua M(0;2), N(-1;1) nên ta có hệ Câu b Do (P) có đỉnh I(2;4+m) => + m = => m = -3 Khi hồnh độ giao điểm (P) với Ox nghiệm pt: 0.5 x x2 x giao điểm A(1; 0) B(3; 0) x x 1 x a Đk: x x 3 Khi pt Câu 0.5 ( x 3) 3( x 1) 1 x2 x 0.5 x 1(t / m) x2 x 0 x 2x x 3(t / m) 0.5 x x 2x b Pt x x 2x 0.5 0.5 c pt 3x 2x 3x 2x 4x (4x 1)( 3x 2x 3x 2x 1) 4x 3x 2x 3x 2x x 3x 2x 4x 3x 2x 0(*) 0.5 Giải (*): (*) 3x 2x 3x 2x 3x 2x 3x 2x Bình phương vế ta có: (*) 3x 2x 3x 2x 3x 2x x Thử lại thấy x = thỏa 3x 2x 2x 3x 2x 4x 4x x mãn Vậy pt có nghiệm x = x = 0.5 a a AB AC AI 0.5 Câu 2.a 0.5 a b Ta có IM.BC IM.BC.cos(MIC) Min(IM.BC) IM BC M A ( Do M thuộc cạnh AC tam giác ABC nên 0o MIC 90o ) Câu Gọi D(a; b) Khi BA (3; 2), CD (a 3; b) a a ABCD hình bình hành nên BA CD Vậy D(6; 2) b b Học sinh giải cách khác cho điểm tối đa ThuVienDeThi.com 0.5 0.5 0.5 0.5 ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ - THI KSCL HKI – MƠN TỐN, năm học 2016 – 2017 Đáp án Câu Điểm a Đk xác định: x x x 1, x 3 Vậy TXĐ D = R\{-3; -1} 0.5 0.5 b Đk xác định: 0.5 Vây TXĐ D = [-2; 1) 0.5 0.5 0.5 Câu 2 x x 2 1 x x 2 b a b 2 1 a b a Do đồ thị qua M(0;2), N(-1;1) nên ta có hệ Câu b Do (P) có đỉnh I(1; + m) => + m = => m = Khi hồnh độ giao điểm (P) với Ox nghiệm pt: 0.5 x 1 x2 2x giao điểm A(-1; 0) B(3; 0) x x 1 x 1 c Đk: x x 5 Khi pt Câu 0.5 ( x 5) 3( x 1) 1 x2 x 0.5 x 1(t / m) x2 x 0 x 6x x 3(t / m) 0.5 x 2x 3x b Pt x 2x 3x 0.5 0.5 c pt 3x 2x 3x 2x 4x (4x 1)( 3x 2x 3x 2x 1) 4x 3x 2x 3x 2x x 3x 2x 4x 3x 2x 0(*) 0.5 Giải (*): (*) 3x 2x 3x 2x 3x 2x 3x 2x Bình phương vế ta có: (*) 3x 2x 3x 2x 3x 2x x Thử lại thấy x = thỏa 3x 2x 2x 3x 2x 4x 4x x mãn Vậy pt có nghiệm x = x = 0.5 a AB AC AI 0.5 Câu 2.2a 0.5 2a b Ta có IM.BC IM.BC.cos(MIC) Min(IM.BC) IM BC M A ( Do M thuộc cạnh AC tam giác ABC nên 0o MIC 90o ) Câu Gọi D(a; b) Khi BA (3; 2), CD (a 4; b) a a ABCD hình bình hành nên BA CD Vậy D(7; 2) b b Học sinh giải cách khác cho điểm tối đa ThuVienDeThi.com 0.5 0.5 0.5 0.5 ... b b Học sinh gi? ?i cách khác cho ? ?i? ??m t? ?i đa ThuVienDeThi.com 0.5 0.5 0.5 0.5 ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ - THI KSCL HKI – MƠN TỐN, năm học 2016 – 2017 Đáp án Câu ? ?i? ??m a Đk xác định: x x x 1,... (P) có đỉnh I( 2;4+m) => + m = => m = -3 Khi hồnh độ giao ? ?i? ??m (P) v? ?i Ox nghiệm pt: 0.5 x x2 x giao ? ?i? ??m A(1; 0) B(3; 0) x x 1 x a Đk: x x 3 Khi pt ...ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ - THI KSCL HKI – MƠN TỐN, năm học 2016 – 2017 Đáp án Câu ? ?i? ??m a Đk xác định: x x x 1, x Vậy TXĐ D = R{1;3} 0.5