SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HỐ KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN LAM SƠN NĂM HỌC: 2005-2006 Đề thức Bài 1: (1,5 điểm) MƠN: TOÁN (Dành cho học sinh thi vào lớp chuyên Tin) Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) x2 - 1 - x4 x + 2 + x2 x - x + x + 1 Cho biểu thức: M = Rút gọn M 2.Tìm giá trị nhỏ M Bài 2: (2 điểm) xy - 4y + x = Giải hệ phương trình: 2 x y - 8y + x = Bài 3: (2,0 điểm) Cho x, y số thực thoả mãn điều kiện: x2 + 5y2 – 4xy – x + 2y – = Chứng minh: 1 x - 2y + Tìm nghiệm nguyên phương trình: y3 – x3 = 2x + Bài 4: (3,5 điểm) Cho ABC có diện tích 32 cm2, tổng độ dài hai cạnh AB BC 16 cm Tính độ dài cạnh AC Cho tam giác nhọn ABC (AB < BC) có đường cao AM trung tuyến BO Đường thẳng qua C song song với AB cắt tia BO điểm D Gọi điểm N, P hình chiếu vng góc A lên đường thẳng BD, CD a Chứng minh: NA2 = NP.NM b Chứng minh tứ giác MNOP nội tiếp đường tròn Bài 5: (1 điểm) Tìm số thực dương x, y, z thoả mãn điều kiện: x + y + z = xyz x + y + z = xyz Hết - DeThiMau.vn