ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC 2014- 2015 MƠN: TỐN LỚP 10 SỞ GD-ĐT THÁI BÌNH TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU -&&& - ( Thời gian làm :120 phút,không kể thời gian giao đề) Câu I: (1điểm ) Tìm tập xác định hàm số : y x 1 x ( Pm ) Câu II: (3 điểm) Cho hàm số y x2 2mx (m 2) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (P1) với m=1 2.Tìm m để đồ thị (Pm) cắt trục hồnh hai điểm phân biệt có hồnh độ dương Câu III: (2 điểm) Giải phương trình hệ phương trình x2 x x2 x 10 x x y y3 y x Câu IV: (4 điểm) Cho tam giác ABC có AB=c; AC=b; BC=a Biết A(-1;1), B(3;1), C(2;4).Tìm tọa độ trực tâm H Cho a=3; b= ; góc C=300.Tính cạnh c; góc B, góc A Tam giác ABC thỏa mãn hệ thức: 2sinA.sinC.(1+cosB)=3sin2B Chứng minh: a+c=2b Cho chu vi tam giác ABC cm Tìm cạnh a,b,c để tam giác có bán kính đường trịn nội tiếp lớn ………………Hết…………………… Họ tên:…………………………………… SBD……… ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ I MƠN TỐN LỚP 10 NĂM 2014 Nội dung kt cần đạt Câu 1/ ĐKXĐ hàm số I 1đ x 1 x Điểm 0.25 ThuVienDeThi.com x 2 2 x x 0,5 KL TXĐ : D 2; 0.25 m=1 Hàm số có dạng y=x2+2x-3 TXĐ : D=R 0.25 0.25 2 0.25 I(-1;-4) 1/ BBT 2đ x - y + -1 -4 0.5 Hàm số đồng biến khoảng (-1; + );nghịch biến biến khoảng(- ;1) Hàm số đạt cực tiểu x=-1 ;giá trị cực tiểu y=-4 Đồ thị :Giao ox :A(1;0);B(-3;0);giao oy: C(0;-3) D(-2;3) NX :ĐT nhận đường x=-1 làm trục đối xứng II -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 y 0.25 0.25 f(x)=x*x+2*x-3 0.25 x 2.(1điểm) II 1đ Lập luận dẫn đến pt : x2 2mx (m 2) phân biệt (1) có hai nghiệm dương + phương trình (1)có hai nghiệm dương phân biệt 0.25 0,25 0.25 ThuVienDeThi.com m m 0(m) b m 2 S 2m a ( m 2) kl…… c P a (1điểm) III 1) 1đ 0.25 x2 x x2 x 10 x2 x x2 x Đặt t= x2 x ; t Pt :t2-5t+6=0 t 2; t tm đk t=2 tính x=0;x=-2 t=3 tính x= 1 6; x 1 kl… x x y (1) 2.(1điểm) y3 y x2 (2) 0.25 0.25 0.25 0.25 x y x y y x ( x y )( x y x y 2) III IV 2/ Lấy (1)-(2) ta pt: 1đ x y 2 x y x y (3) +Với x=y (1) trở thành: x3-x2+2x=0 x( x x 2) x x y + Từ đề có VP khơng âm nên hệ có nghiệm VT không âm suy x 0; y (3) vô nghiệm Kl…… 1) Biết A(-1;1), B(3;1), C(2;4).Tìm tọa độ trực tâm H 1đ H(x;y) ; AH ( x 1; y 1) ; BH ( x 3; y 1) ; BC (1;3) ; AC (3;3) 1( x 1) 3( y 1) x AH BC x y 3( 3) 3( 1) y BH AC IV kl…… 2/ Cho a=3; b= ; góc C=300.Tính cạnh c; góc B, góc A 1đ c b a 2ab cos C 2.3.cos300 c c=b Kl… IV ; A 120 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 05 0.25 0.25 GT : 2sinA.sinC.(1+cosB)=3sin2B Chứng minh: a+c=2b 3) 3/ 1đ B C 30 025 3b a c a c2 b2 (1 ) 2R 2R 2ac 4R2 2 2 2ac a c b 3b (a c) 4b a c 2b (1) ThuVienDeThi.com 0.5 0.5 IV 4) Cho chu vi tam giác ABC cm Tìm cạnh a,b,c để tam giác có bán kính đường trịn nội tiếp lớn 4/ p p 3 1đ S pr p( p a)( p b)( p c) p r p( p a)( p b)( p c) p a p b p c 3 p3 p2 p pr r2 r rmax a b c 27 27 3 3 pr ( p a )( p b)( p c) ……… ThuVienDeThi.com 0.25 0.25 0.25 0.25 ... 2 0.25 I( -1;-4) 1/ BBT 2đ x - y + -1 -4 0.5 Hàm số đồng biến khoảng (-1; + );nghịch biến biến khoảng(- ;1) Hàm số đạt cực tiểu x=-1 ;giá trị cực tiểu y=-4 Đồ thị :Giao ox :A(1;0);B(-3;0);giao... luận dẫn đến pt : x2 2mx (m 2) phân biệt (1) có hai nghiệm dương + phương trình (1)có hai nghiệm dương phân biệt 0.25 0,25 0.25 ThuVienDeThi.com m m 0(m) b m ... :A(1;0);B(-3;0);giao oy: C(0;-3) D(-2;3) NX :ĐT nhận đường x=-1 làm trục đ? ?i xứng II -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 y 0.25 0.25 f(x)=x*x+2*x-3 0.25 x 2.(1? ?i? ??m) II 1đ Lập luận