Giáo Viên: Lại Văn Long Trường THPT Lê Hồn Ph¬ng tr×nh bËc hai CÁC ĐỀ THI VÀO 10 Cho phương trình bậc hai ẩn x: x 2(a 1) a a a Giải phương trình a=-2 b Với giá trị a phương trình có nghiệm kép Tìm nghiệm kép c Với giá trị a phương trình có hai nghiệm thoả mÃn điều kiện: x12 x22 đạt giá trị nhỏ (trÝch §Ị thi tun sinh THPT 1995 - 1996, tØnh Vĩnh Phúc) Cho phương trình bậc hai ẩn x, tham sè m: x 2mx 2m (1) a Giải phương trình m =2 b Chứng minh phương trình (1) có nghiệm với giá trị m c Cho A = x12 x22 ( x1 x2 )2 x1; x2 hai nghiệm phương trình (1) tìm a để A (trích Đề thi tun sinh THPT 1996 - 1997, tØnh VÜnh Phóc) Cho phương trình: (m 4) x 2mx m a Giải phương trình m =5 b Tìm giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt c Tìm giá trị m để phương trình có nghiƯm nhÊt (trÝch §Ị thi tun sinh THPT 1997 - 1998, tỉnh Vĩnh Phúc) Cho phương trình: x 2(m 1) x m (1) a Chứng minh phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt b Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu c Chứng minh r»ng biÓu thøc M = x1 (1 x2 ) x2 (1 x1 ) kh«ng phơ thc vào m (ở x1; x2 hai nghiệm phương trình (1)) (trích Đề thi tuyển sinh THPT 1999-2000, ngày 10- 07- 1999, tỉnh Vĩnh Phúc) Cho phương tr×nh bËc hai Èn x: x (a 1) x a a a Giải phương trình với a =-1 b Tìm a để phương trình có hai nghiệm thỏa mÃn điều kiện: x12 x22 đạt giá trị nhỏ (trích §Ị thi tun sinh THPT 1999-2000, ngµy 09- 07- 2000, tỉnh Vĩnh Phúc) Cho phương trình bậc hai ẩn x: x 2(m 1) x n a Tìm giá trị m n để phương trình có hai nghiệm -2 b Cho m = 0, tìm giá trị nguyên n để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thoả mÃn: x1 x2 số nguyên x2 x1 (trích Đề thi tuyển sinh THPT 2000-2001, ngµy 03- 08- 2000, tØnh VÜnh Phóc) Cho phương trình: x 3x Lại Văn Long DeThiMau.vn Giáo Viên: Lại Văn Long Trng THPT Lờ Hon a HÃy giải phương trình b Gọi hai nghiệm phương trình x1; x2 Tính x14 x24 (trích Đề thi tuyển sinh THPT 2001-2002, ngày 22- 07- 2001, tỉnh Vĩnh Phúc) Cho phương trình bËc hai Èn x: x 2mx 2m (1) Giải phương trình (1) với m =-1 b Chứng minh phương trình (1) có nghiệm với giá trị m c Tìm nghiệm phương trình (1) tổng bình phương hai nghiệm nhận giá trị nhỏ (trích §Ị thi tun sinh THPT 2002-2003, ngµy 02- 08- 2002, tỉnh Vĩnh Phúc) Cho phương trình bậc hai ẩn x: x (2m 1) x m 3m a Giải phương trình với m = b Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm c Xác định m để phương trình có nghiệm tổng bình phương nghiệm lớn (trích Đề thi tuyển sinh THPT 2003-2004, ngµy 15- 07- 2003, tØnh VÜnh Phóc) 10 Cho phương trình bậc hai ẩn x, tham số m: x 4mx 3m 2m a Giải phương trình với m = b Tìm giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt c Xác định giá trị tham số m để phương trình nhận x = nghiệm (trích Đề thi tun sinh THPT 2004-2005, ngµy 30- 06- 2004, tØnh VÜnh Phúc) 11 Cho phương trình bậc hai: x x a Giải phương trình (1) b Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm (1) 1 , a vµ b lµ hai nghiƯm a b cđa phương trình (1) (trích Đề thi tuyển sinh THPT 2005-2006, ngày 06- 07- 2005, tỉnh Vĩnh Phúc) 12 Cho phương tr×nh bËc hai Èn x, tham sè k: x 2(k 3) x k 6k (1) a Giải phương trình (1) với k = b Giả sử phương trình (1) có hai nghiệm x1 ; x2 Xác định giá trị nguyên x12 x22 tham số k cho bình phương số nguyên (trích §Ị thi tun sinh THPT 2005-2006, ngµy 07- 07- 2005, tỉnh Vĩnh Phúc) 13 Xác định giá trị tham số m để phương trình: x m(m 1) x 5m 20 cã mét nghiệm -5 Tìm nghiệm 14 Cho phương trình bËc hai Èn x, tham sè m: x 2(m 3) x m a Với giá trị m phương trình có nghiệm x =2 Li Vn Long DeThiMau.vn Giáo Viên: Lại Văn Long Trường THPT Lê Hoàn b Với giá trị m phương trình có hai nghiệm phân biệt Hai nghiệm trái dấu hay không? Vì sao? c Với giá trị m phương trình có nghiệm kép Tìm nghiệm kép 15 Cho phương trình bậc hai ẩn x, tham sè m: x 2(m 3) x (1) a Xác định m để phương trình (1) có nghiệm b Chứng tỏ phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu với m 16 Cho phương trình: x 3x m (1) a X¸c định giá trị m để phương trình (1) có nghiệm b Xác định giá trị m để phương tr×nh (1) cã mét nghiƯm b»ng -2 T×m nghiƯm 17 Xác định giá trị tham số m để phương trình: x (m 5) x m cã nghiÖm x1 x2 thoả mÃn hai điều kiện sau: a Nghiệm lớn nghiệm đơn vị b 2x1+3x2 = 13 18 Cho phương trình: x mx m (1) T×m tất giá trị tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 x2 thoả mÃn hệ thức: x12+x22 = 10 19 Cho phương trình: x2 + mx+1 = 0; Xác định giá trị tham số m để phương 2 x x trình có hai nghiệm x1 x2 thoả m·n: 47 x2 x1 20 Cho ph¬ng tr×nh: x mx (1) a Xác định giá trị tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt b Với giá trị m phương trình (1) có nghiệm Tìm nghiệm 21 Cho phương trình: x x m (1) a Xác định giá trị tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt b Với giá trị m phương trình (1) có nghiệm gấp lần nghiệm Tìm nghiệm 22 Xác định giá trị m để phương trình: mx 2(m 1) x chØ cã mét nghiƯm T×m nghiƯm ®ã 23 Kh«ng tÝnh biƯt sè , h·y chØ phương trình: (m 4m 5) x 2(3m 1) x có hai nghiệm trái dấu với giá trị tham số m 24 Tìm k để phương tr×nh: kx (12 5k ) x 4(1 k ) có tổng bình phương nghiệm 13 (trích ĐTTS THPT khiếu ĐHQG TP HCM 2003- 2004) Lại Văn Long DeThiMau.vn Giáo Viên: Lại Văn Long Trường THPT Lê Hồn 25 Cho ph¬ng tr×nh: x x m , với m tham số thực a Giải phương trình m = 15 b Tìm m để phương trình có nghiệm kép, hÃy tính nghiệm kép (trích ĐTTN THCS tỉnh An Giang 2004- 2005) 26 a Chứng tỏ phương trình: x x cã hai nghiƯm ph©n biƯt x1; x2 Lập phương trình bậc hai có nghiệm x12 x22 b Tìm m để phương trình: x 2mx 2m cã hai nghiƯm cïng dÊu Khi ®ã hai nghiƯm cïng dÊu âm hay dấu dương (trích ĐTTS THPT khiếu Trần Phú, Hải Phòng 2003- 2004) 27 Cho phương trình: x 5mx 4m cã hai nghiệm phân biệt x1 x2 a Chứng minh rằng: x12 - 5mx2 - 4m > b Xác định giá trị m để biểu thức: x22 5mx1 12m m2 đạt giá trị nhỏ x12 5mx2 12m m2 nhÊt (trÝch §TTS THPT Ngun Tr·i, Hải Dương 2003- 2004) 28 Tìm giá trị m để hai phương trình: x x m vµ x (m 2) x cã nghiÖm chung (trÝch ĐTTS THPT Nguyễn TrÃi, Hải Dương 2003- 2004) 29 Cho phương trình: (m 1) x (m 1) x m (m lµ tham số) Tìm tất giá trị m để phương trình có nghiệm số nguyên (trích ĐTTS THPT chuyên, tỉnh Thái Bình 2005- 2006) 30 Cho phương trình: ( x m 2) x 2(m 2) x 4m (1) a Giải phương trình (1) m = b Tìm tất giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm dương nghiệm âm (trích ĐTTS THPT khiếu Trần Phú, Hải Phòng 2005- 2006) 31 Cho phương trình: (m 1) x 2mx m (1) a Giải phương trình (1) m = b Tìm tất giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt (trích ĐTTS Lớp 10 BCSP Hải Phòng 2003- 2004) 32 Cho phương trình: x x TÝnh: x1 x2 x2 x1 (x1; x2 hai nghiệm phương trình) (trích ĐTTN THCS TP Hµ Néi 2002- 2003) Lại Văn Long DeThiMau.vn ... phương trình (1) b Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm (1) 1 , a b hai nghiệm a b phương trình (1) (trích Đề thi tun sinh THPT 2005-2006, ngµy 06- 07- 2005, tØnh Vĩnh Phúc) 12 Cho phương trình. .. Phóc) Cho phương trình bậc hai ẩn x: x (2m 1) x m 3m a Giải phương trình với m = b Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm c Xác định m để phương trình có nghiệm tổng bình phương nghiệm... Hoàn a HÃy giải phương trình b Gọi hai nghiệm phương trình x1; x2 Tính x14 x24 (trích Đề thi tun sinh THPT 2001-2002, ngµy 22- 07- 2001, tØnh VÜnh Phúc) Cho phương trình bậc hai ẩn x: x 2mx