Bài tập tuyển chọn số phức – nguyễn hoàng việt

Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường Chương SỐ PHỨC Bài CƠ BẢN VỀ SỐ PHỨC 01 Bài CƠ BẢN VỀ SỐ PHỨC 02 11 Bài PHƯƠNG TRÌNH PHỨC VỚI HỆ SỐ THỰC 20 Bài PHƯƠNG TRÌNH HỆ SỐ PHỨC 29 Bài XỬ LÝ MODULE PHỨC 34 Bài CƠ BẢN MẶT PHẲNG PHỨC 41 Bài BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC PHỨC 58 Bài KĨ NĂNG BÌNH PHƯƠNG VƠ HƯỚNG PHỨC 64 Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường Muåc luåc ii Kết nối tri thức với sống Luyện thành tài, miệt mài tất giỏi Mục lục Th.S Nguyễn Hoàng Việt – 0905.193.688 Việt Star Chûúng SỐ SỐ PHỨC PHỨC CƠ BẢN VỀ SỐ PHỨC 01 Ą Câu Trong số phức {z1 = − 2i; z2 = 1; z3 = 4i; z4 = 0; z5 = −5i} Có số phức ảo ? A B C D ɓ Lời giải Ą Câu Số phức z = số phức A Thuần thực C Vừa thực vừa ảo B Thuần ảo D không thực không ảo ɓ Lời giải Ą Câu Cho tập S gồm số phức, có số phức ảo số phức thực Tích tất số phức tập S có giá trị A − 2i B + i C + 6i D ɓ Lời giải Ą Câu Cho số phức z = − 2i Phần ảo số phức A −2i B −2 C 2i ɓ Lời giải Việt Star Th.S Nguyễn Hoàng Việt – 0905.193.688 D i Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường Bâi Kết nối tri thức với sống CƠ BẢN VỀ SỐ PHỨC 01 Ą Câu Cho số phức z = −1 + 2i Số phức liên hợp z¯ tương ứng A −1 − 2i B − 2i C + 2i D 3i − ɓ Lời giải Luyện thành tài, miệt mài tất giỏi Ą Câu Cho số phức z = + 4i Số phức liên hợp số phức iz tương ứng A −4 + 3i B − 4i C + 4i D −4 − 3i ɓ Lời giải Ą Câu Cho số phức z = (1 + i)10 có phần thực tương ứng A B 32 C 32i D ɓ Lời giải Ą Câu Trong mặt phẳng phức điểm M (4; −3) biểu diễn số phức ? A z = −(4 − 3i) B z = 4i − C z = − 3i D z = −4 + 3i ɓ Lời giải Ą Câu Trong mặt phẳng phức, điểm biểu diễn số phức z = −2 + 3i ? y y A O A x O x −3 B B Th.S Nguyễn Hoàng Việt – 0905.193.688 Việt Star Chương SỐ PHỨC Kết nối tri thức với sống y D y C C −3 O x D −2 O x ɓ Lời giải Ą Câu 10 Cho số phức z = − 3i mơ-đun tương ứng A |z| = B |z| = 25 C |z| = √ D |z| = ɓ Lời giải Ą Câu 11 Trong mặt phẳng phức, cho z = + i điểm biểu diễn số phức iz? A Điểm A B Điểm B C Điểm C D Điểm D y 1 D A −2 −1 B C x −1 ɓ Lời giải Ą Câu 12 Cho số phức z thỏa mãn z · z¯ = 16 giá trị |z| tương ứng A 16 B C ±4 D ɓ Lời giải Ą Câu 13 Cho số phức z thỏa mãn |z | = 0, số phức z tương ứng A −i B C i D − i ɓ Lời giải Việt Star Th.S Nguyễn Hoàng Việt – 0905.193.688 Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường Kết nối tri thức với sống CƠ BẢN VỀ SỐ PHỨC 01 Ą Câu 14 Cho số phức z hệ thức sai ? A |z| = |¯ z | B |z n | = |z|n C z · z¯ = |z|2 D |z + z¯| = 2|z| ɓ Lời giải Ą Câu 15 Cho hai số phức z1 , z2 hệ thức sai ? Å ã z1 z1 = A z1 ± z2 = z1 ± z2 B C z1 · z2 = z1 · z2 z2 z2 D z12 = − (z1 )2 Luyện thành tài, miệt mài tất giỏi ɓ Lời giải Ą Câu 16 Cho hai số phức z1 , z2 hệ thức sai ? z1 |z1 | = z2 = A |z1 · z2 | = |z1 | · |z2 | B z2 |z2 | C |z1 ± z2 | = |z1 | ± |z2 | D |z1n | = |z1 |n ɓ Lời giải Ą Câu 17 Phần thực số phức (1 + i)2019 tương ứng A −21009 B 21009 C D 22019 ɓ Lời giải Ą Câu 18 Phần ảo số phức (1 − i)2020 tương ứng A −21010 B 21010 C D −22020 ɓ Lời giải Th.S Nguyễn Hoàng Việt – 0905.193.688 Việt Star Chương SỐ PHỨC Kết nối tri thức với sống √ Ą Câu 19 Phần ảo số phức (1 + i 3)2021 tương ứng √ √ A 22020 · B −22020 · C −22020 D 22020 ɓ Lời giải √ (1 − i 3)2021 Ą Câu 20 Phần thực số phức tương ứng (1 − i)2021 √ √ A 21009 ( + 1) B 21009 C 21009 ( − 1) D 21009 (1 − √ 3) ɓ Lời giải Ą Câu 21 Cho số phức z biểu diễn điểm M mặt phẳng Oxy Hỏi điểm biểu diễn số phức z y R M O Q N x P A P B N C Q ɓ Lời giải Việt Star Th.S Nguyễn Hoàng Việt – 0905.193.688 D R Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường Kết nối tri thức với sống CƠ BẢN VỀ SỐ PHỨC 01 Ą Câu 22 Tổng S = C02019 − C22019 + C42019 − C62019 + − C2018 2019 có giá trị 1009 2019 2019 A B −2 C D −21009 Luyện thành tài, miệt mài tất giỏi ɓ Lời giải Ą Câu 23 Tổng S = C12020 − C32020 + C52020 − C72020 + − C2019 2020 có giá trị 1010 2020 A B −2 C D 21010 ɓ Lời giải Ą Câu 24 Tổng S = C02019 − 3C22019 + 32 C42019 − 33 C62019 + − 31009 C2018 2019 có giá trị 2019 2019 A B C −2 D −21009 ɓ Lời giải Th.S Nguyễn Hoàng Việt – 0905.193.688 Việt Star Chương SỐ PHỨC Ą Câu 25 Cho f (x) = Kết nối tri thức với sống (x + 2) A B Cx + D ≡ + + Giá trị C + D (x − 1) (x + 1) (x + 3) x−1 x+3 x +1 A B − 10 C D − 10 Ą Câu 26 Ta có f (x) = thức (D + E) A x3 + A Bx + C Dx + E ≡ + + Giá trị biểu 2 (x + 1) (x + 1) (x + 4) x+1 x +1 x +4 B C − 13 15 D ɓ Lời giải Ą Câu 27 Cho số phức z thỏa√mãn (1 − 2i)z = (4 + 3i)(2 − z) Giá trị |z| √ √ 5 26 5 A √ B C D 13 13 ɓ Lời giải Việt Star Th.S Nguyễn Hoàng Việt – 0905.193.688 Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường ɓ Lời giải 62 Kết nối tri thức với sống BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC PHỨC Luyện thành tài, miệt mài tất giỏi Ą Câu 12 Cho số phức z Giá trị nhỏ T = |z − − i| + |z − + i| + |z − + 3i| + |z − 3| √ √ √ √ √ A + 10 B C + 13 D ɓ Lời giải Ą Câu 13 Cho số phức z thỏa mãn |z − − 3i| + |z + + i| = Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức T = |z − 2| tương ứng a b Giá trị biểu thức T = a + b √ √ √ √ √ 13 + A 10 + B C + D + 10 ɓ Lời giải Th.S Nguyễn Hoàng Việt – 0905.193.688 Việt Star 63 Chương SỐ PHỨC Ą Câu 14 Cho số phức z thỏa mãn |z − 2i| + |z + − 2i| = Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức T = |z − − 3i| + |z + − i| tương ứng a b Giá trị T = a + b √ √ √ √ √ A + + 13 B 13 + √ √ √ √ C 37 + 10 + 13 D + 10 ɓ Lời giải Việt Star Th.S Nguyễn Hoàng Việt – 0905.193.688 Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường Kết nối tri thức với sống 64 Kết nối tri thức với sống KĨ NĂNG BÌNH PHƯƠNG VƠ HƯỚNG PHỨC Ą Câu 15 Cho số phức z thỏa mãn |z − 2i| + |z + − 2i| = Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức T = |z − − 3i| + |z − − i| tương ứng a b Giá trị T = a + b √ √ √ √ √ √ √ √ √ A 37 + B 37 + + C 37 + 10 D 13 + Luyện thành tài, miệt mài tất giỏi ɓ Lời giải Baâi KĨ NĂNG BÌNH PHƯƠNG VƠ HƯỚNG PHỨC Ą Câu Cho hai số phức u, v thỏa mãn |u| = |v| = |u − v| = Giá trị biểu thức P = |u + v| √ √ √ A B C D 3 ɓ Lời giải Th.S Nguyễn Hoàng Việt – 0905.193.688 Việt Star 65 Chương SỐ PHỨC Kết nối tri thức với sống Ą Câu Cho hai số phức u, v thỏa mãn |u| = 2, |v| = |u + v| = Giá trị biểu thức P = |u − v| √ √ √ √ A 10 B C D 3 Ą Câu Cho hai số phức u, v thỏa mãn |u| = 2, |v| = |u − 2v| = Giá trị biểu thức P = |3u − v| √ √ A B C D 2 ɓ Lời giải Ą Câu Cho hai số phức u, v thỏa mãn |u| = 4, |v| = 3u + 2v = 3i + Giá trị biểu thức P = |2u + v| √ √ √ √ A 2 B 19 C 15 D ɓ Lời giải Việt Star Th.S Nguyễn Hoàng Việt – 0905.193.688 Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường ɓ Lời giải 66 Kết nối tri thức với sống KĨ NĂNG BÌNH PHƯƠNG VƠ HƯỚNG PHỨC Ą Câu Cho hai số phức u, v thỏa mãn |u| = |v| = m |u − v| = 3; |2u + v| = Giá trị m √ √ √ 11 34 A B C D 3 Luyện thành tài, miệt mài tất giỏi ɓ Lời giải Ą Câu Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn |z1 | = 3, |z2 | = |z1 + 2z2 | = Giá trị biểu 2z1 thức T = − z2 √ √ √ √ 11 11 19 A B C D 2 ɓ Lời giải Ą Câu Cho số phức z1 biểu diễn điểm A cho OA = số phức z2 biểu diễn √ √ ’ = 45◦ Giá trị biểu thức T = |3z1 + 2z2 | điểm B b; − b2 Biết AOB Th.S Nguyễn Hoàng Việt – 0905.193.688 Việt Star 67 Chương SỐ PHỨC √ A 17 Kết nối tri thức với sống B √ + √ C 5 √ D + Ą Câu Cho ba số phức u, v, w thỏa mãn |u| = |v| = 2|w| = |u+2v−w| = 3; |2u−2v+w| = Giá trị biểu thức P = |v + 3w| √ √ √ A + B 37 C 41 D ɓ Lời giải Ą Câu Cho hai số phức u, v thỏa mãn |u| = a; |v| = b; |u − 2v| = |3u + v| = Giá trị a2 + b2 + 2ab lớn biểu thức P = 10 + ab A B C D ɓ Lời giải Việt Star Th.S Nguyễn Hoàng Việt – 0905.193.688 Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường ɓ Lời giải 68 Kết nối tri thức với sống Luyện thành tài, miệt mài tất giỏi KĨ NĂNG BÌNH PHƯƠNG VƠ HƯỚNG PHỨC Ą Câu 10 Cho hai số phức u, v thỏa mãn |u| = |v| = |u − 2v| = a; |2u + v| = b Giá trị lớn a2 + b2 + 2ab biểu thức P = tương ứng 10 + ab A B C D ɓ Lời giải Th.S Nguyễn Hoàng Việt – 0905.193.688 Việt Star 69 Chương SỐ PHỨC Kết nối tri thức với sống Ą Câu 11 Cho hai số phức z1 z2 thỏa mãn |z1 | = 3, |z2 | = |z1 − 2z2 | = Giá trị lớn biểu thức T = |2z1 + z2 + 2i| √ √ √ 17 A + 10 B + C + 10 D ɓ Lời giải Ą Câu 12 Cho hai số phức z1 z2 thỏa mãn |z1 | = 2, |z2 | = |z1 + z2 | = Giá trị nhỏ biểu thức T = |3z1 − 2z2 − + i| √ √ √ √ √ 11 A 46 − B 46 + C D ɓ Lời giải Việt Star Th.S Nguyễn Hồng Việt – 0905.193.688 Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường 70 Kết nối tri thức với sống Luyện thành tài, miệt mài tất giỏi KĨ NĂNG BÌNH PHƯƠNG VÔ HƯỚNG PHỨC √ Ą Câu 13 Cho số phức z1 biểu diễn điểm A = a; − a2 số phức z2 biểu ’ = 120◦ Giá trị lớn T = |z1 + 2z2 + 3i| diễn điểm B có OB = Biết góc AOB √ √ √ √ A 10 − 15 B + C 3 D + 13 ɓ Lời giải Ą Câu 14 Cho hai số phức u, v thỏa mãn |u + 2v| = 2|u − v| = Giá trị lớn biểu thức T = |u| + |v| tương ứng √ √ √ 10 A 10 B C D 2 ɓ Lời giải Th.S Nguyễn Hoàng Việt – 0905.193.688 Việt Star 71 Chương SỐ PHỨC Kết nối tri thức với sống Ą Câu 15 Cho hai số phức u, v thỏa mãn |u + 3v| = |2u − v| = Giá trị lớn biểu thức T = |u| + 2|v| tương ứng √ … … √ 13 385 183 A B C D ɓ Lời giải Ą Câu 16 Cho hai số phức u, v thỏa mãn |u + v + − 2i| = |u − 2v − − 2i| = Giá trị lớn của√biểu thức T = |u − 2i| √ + |v + 3| tương ứng √ √ 11 A B C D 3 ɓ Lời giải Việt Star Th.S Nguyễn Hoàng Việt – 0905.193.688 Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường 72 Kết nối tri thức với sống KĨ NĂNG BÌNH PHƯƠNG VƠ HƯỚNG PHỨC Luyện thành tài, miệt mài tất giỏi Ą Câu 17 Cho hai số phức u, v thỏa mãn |u| = 2|v| = Giá trị lớn biểu thức T = |u +√v| + |u − 3v| tương ứng √ √ 26 14 A B C D 21 ɓ Lời giải Ą Câu 18 Cho hai số phức u, v thỏa mãn |z + 3i| + |z − 2i| = 18 Gọi giá trị nhỏ lớn |z| m M Giá trị biểu thức M + m2 tương ứng √ 6823 32020 61 33 A B C D 2065 2019 39 14 ɓ Lời giải Th.S Nguyễn Hoàng Việt – 0905.193.688 Việt Star 73 Chương SỐ PHỨC Kết nối tri thức với sống Ą Câu 19 Cho hai số phức u, v thỏa mãn |z + i| + |z − 2i| = 12 Gọi giá trị nhỏ lớn |z| m M Giá trị biểu thức M − m2 tương ứng 91 A B C D 76 Ą Câu 20 Cho hai số phức u, v thỏa mãn |z − + 2i| + |z − 2i| = 10 Gọi giá trị nhỏ giá trị lớn |z − 1| m M Giá trị biểu thức 3M − m tương ứng √ √ A B 10 C 12 D + ɓ Lời giải Việt Star Th.S Nguyễn Hoàng Việt – 0905.193.688 Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường ɓ Lời giải 74 Kết nối tri thức với sống KĨ NĂNG BÌNH PHƯƠNG VƠ HƯỚNG PHỨC Ą Câu 21 Cho số phức z thỏa mãn A √ B 4z − 5i ≤ Giá trị nhỏ |z| tương ứng + 5iz √ C D ɓ Lời giải Luyện thành tài, miệt mài tất giỏi Ą Câu 22 Cho số phức z thỏa mãn A √ B 7z − 2i ≤ Giá trị lớn |z| tương ứng + 2iz √ C D 2 ɓ Lời giải Ą Câu 23 Cho số phức z thỏa mãn A B 2z − 3i ≤ Giá trị lớn |z| tương ứng + iz √ C D ɓ Lời giải Th.S Nguyễn Hoàng Việt – 0905.193.688 Việt Star 75 Chương SỐ PHỨC Kết nối tri thức với sống Ą Câu 24 Cho số phức z thỏa mãn |z + 1| = 2|z| Gọi giá trị lớn nhỏ |z| M m Khi đó, giá trị M + m2 tương ứng √ √ √ A B C D Ą Câu 25 Cho số phức z thỏa mãn |z + z¯| = 3|z| Gọi giá trị lớn nhỏ |z| M m Khi đó, giá trị M + m2 tương ứng √ √ A B − C D 16 ɓ Lời giải Việt Star Th.S Nguyễn Hoàng Việt – 0905.193.688 Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường ɓ Lời giải 76 KĨ NĂNG BÌNH PHƯƠNG VƠ HƯỚNG PHỨC Luyện thành tài, miệt mài tất giỏi Kết nối tri thức với sống Th.S Nguyễn Hoàng Việt – 0905.193.688 Việt Star ...Chương SỐ PHỨC Bài CƠ BẢN VỀ SỐ PHỨC 01 Bài CƠ BẢN VỀ SỐ PHỨC 02 11 Bài PHƯƠNG TRÌNH PHỨC VỚI HỆ SỐ THỰC 20 Bài PHƯƠNG TRÌNH HỆ SỐ PHỨC 29 Bài XỬ LÝ MODULE PHỨC 34 Bài CƠ BẢN MẶT PHẲNG PHỨC 41 Bài. .. 0905.193.688 Việt Star Chûúng SỐ SỐ PHỨC PHỨC CƠ BẢN VỀ SỐ PHỨC 01 Ą Câu Trong số phức {z1 = − 2i; z2 = 1; z3 = 4i; z4 = 0; z5 = −5i} Có số phức ảo ? A B C D ɓ Lời giải Ą Câu Số phức z = số. .. Th.S Nguyễn Hoàng Việt – 0905.193.688 Việt Star 11 Chương SỐ PHỨC Baâi Kết nối tri thức với sống CƠ BẢN VỀ SỐ PHỨC 02 Ą Câu Cho số phức z thỏa mãn phương trình (2 − 3i)z = + 11i Phần thực số phức