Đề thi và đáp án học kỳ I Môn Toán 10 (Chương trình chuẩn)34783

ĐỀ 10CB2345 Đề thi học kỳ I năm học 2008 – 2009 Mơn Tốn 11 (Chương trình chuẩn) Thời gian làm 90 phút (không kể phát đề) Ngày thi: 31/12/2008 (Đề gồm có 01 trang) Họ tên học sinh: Số báo danh: Chữ ký giám thị: NỘI DUNG ĐỀ Câu 1: (3.0 điểm) Cho hai tập hợp A   1;  , B   3; 3 Tìm tập hợp A  B , A \ B Tìm b, c biết parabol: y  x  bx  c (P) có trục đối xứng x = đỉnh I(1; 2) Từ suy (P) cần tìm Câu 2: (3.0 điểm) Cho phương trình: x  2(k  1) x   3k  Tìm k để phương trình có hai nghiệm trái dấu Giải phương trình x   x  Câu 3: (2.0 điểm) Cho ba điểm A(3;2) , B(4;1) C (1;5) Tìm toạ độ trọng tâm G tam giác ABC tìm tọa độ điểm M để ABCM hình bình hành  cos 2 Cho sin   ,  00    900  Tính giá trị biểu thức P  tan cot Câu 4: (1.0 điểm) Cho ABC Gọi M trung điểm CA, K trung điểm CM Chứng minh rằng:       BK  BA  BC (Gợi ý: Hãy phân tích BK theo vectơ BA BC ) 4 Câu 5: (1.0 điểm) Giải biện luận phương trình: 2mx  x  3m  /.Hết ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Đáp án Câu Câu 1.1 1.0đ A  B   1; 3 A \ B   3,5  Trục đối xứng x = nên 0,5 b 1 2a 0,5 b   b  10 2.5 Đỉnh I(1; 2) Thế x = 1, y = b = -10 vào (P) ta c  Vậy parabol cần tìm là: y  x  10 x  PT có hai nghiệm trái dấu a.c <   3k  Câu 2.1 k 1.5đ Vậy với k  thỏa YCBT 2x   4x  (1) Câu 2.2 1.5đ + Với x    x   Câu 1.2 2.0 đ Điểm 0,5  DeThiMau.vn 0.5 0.5 0.5 0,5 0,25 0,5 0,25 0,25 phương trình (1) có dạng: x   x   x  4  x  2 (loại) + Với x    x   phương trình (1) có dạng:  x   x   x  6  x  1 (nhận) Vậy nghiệm phương trình (1) x = -1 8 8 a G  ;  3 3 b Giả sử M ( x M , yM )  Câu 3.1 MC  (1  x M ;  yM ) , AB  (1;  1)   1.5đ Điều kiện MC  AB (điều kiện được) 1  x M   x    M 5  yM  1  yM  Kết luận M(0;6) 4 Ta có: sin    cos = ; tan   ;cot   5 Câu 3.2 2 Hoặc nhận xét: tan  cot   1;  cos   sin  0.5đ 16 P= 25      BK  BM  BC  BM  BC 2 Ta có:       1 Câu  BA  BC  BC 1.0đ      BA  BC (ĐPCM) 4 Giải biện luận hàm số: 2mx  x  3m   (2m  1) x  3m   (*)  2m    m  thay vào (*) ta được:    (vơ lí) 2 Pt vơ nghiệm 3m  Câu  2m    m  pt có nghiệm: x  1.0đ 2m  Kết luận: m pt 3m  m  pt có nghiệm x  2m   0,5 0,25 0,5 0,5 0.25 0.25 0.25 0.25 0,25đ 0,25đ    DeThiMau.vn 0.5 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 ...phương trình (1) có dạng: x   x   x  4  x  2 (lo? ?i) + V? ?i x    x   phương trình (1) có dạng:  x   x   x  6  x  1 (nhận) Vậy nghiệm phương trình (1) x = -1 8...  BC (ĐPCM) 4 Gi? ?i biện luận hàm số: 2mx  x  3m   (2m  1) x  3m   (*)  2m    m  thay vào (*) ta được:    (vơ lí) 2 Pt vô nghiệm 3m  Câu  2m    m  pt có nghiệm: x  1.0đ 2m... trình (1) x = -1 8 8 a G  ;  3 3 b Giả sử M ( x M , yM )  Câu 3.1 MC  (1  x M ;  yM ) , AB  (1;  1)   1.5đ ? ?i? ??u kiện MC  AB (? ?i? ??u kiện được) 1  x M   x    M 5