ĐỀ 10CB2345 Đề thi học kỳ I năm học 2008 – 2009 Mơn Tốn 11 (Chương trình chuẩn) Thời gian làm 90 phút (không kể phát đề) Ngày thi: 31/12/2008 (Đề gồm có 01 trang) Họ tên học sinh: Số báo danh: Chữ ký giám thị: NỘI DUNG ĐỀ Câu 1: (3.0 điểm) Cho hai tập hợp A 1; , B 3; 3 Tìm tập hợp A B , A \ B Tìm b, c biết parabol: y x bx c (P) có trục đối xứng x = đỉnh I(1; 2) Từ suy (P) cần tìm Câu 2: (3.0 điểm) Cho phương trình: x 2(k 1) x 3k Tìm k để phương trình có hai nghiệm trái dấu Giải phương trình x x Câu 3: (2.0 điểm) Cho ba điểm A(3;2) , B(4;1) C (1;5) Tìm toạ độ trọng tâm G tam giác ABC tìm tọa độ điểm M để ABCM hình bình hành cos 2 Cho sin , 00 900 Tính giá trị biểu thức P tan cot Câu 4: (1.0 điểm) Cho ABC Gọi M trung điểm CA, K trung điểm CM Chứng minh rằng: BK BA BC (Gợi ý: Hãy phân tích BK theo vectơ BA BC ) 4 Câu 5: (1.0 điểm) Giải biện luận phương trình: 2mx x 3m /.Hết ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Đáp án Câu Câu 1.1 1.0đ A B 1; 3 A \ B 3,5 Trục đối xứng x = nên 0,5 b 1 2a 0,5 b b 10 2.5 Đỉnh I(1; 2) Thế x = 1, y = b = -10 vào (P) ta c Vậy parabol cần tìm là: y x 10 x PT có hai nghiệm trái dấu a.c < 3k Câu 2.1 k 1.5đ Vậy với k thỏa YCBT 2x 4x (1) Câu 2.2 1.5đ + Với x x Câu 1.2 2.0 đ Điểm 0,5 DeThiMau.vn 0.5 0.5 0.5 0,5 0,25 0,5 0,25 0,25 phương trình (1) có dạng: x x x 4 x 2 (loại) + Với x x phương trình (1) có dạng: x x x 6 x 1 (nhận) Vậy nghiệm phương trình (1) x = -1 8 8 a G ; 3 3 b Giả sử M ( x M , yM ) Câu 3.1 MC (1 x M ; yM ) , AB (1; 1) 1.5đ Điều kiện MC AB (điều kiện được) 1 x M x M 5 yM 1 yM Kết luận M(0;6) 4 Ta có: sin cos = ; tan ;cot 5 Câu 3.2 2 Hoặc nhận xét: tan cot 1; cos sin 0.5đ 16 P= 25 BK BM BC BM BC 2 Ta có: 1 Câu BA BC BC 1.0đ BA BC (ĐPCM) 4 Giải biện luận hàm số: 2mx x 3m (2m 1) x 3m (*) 2m m thay vào (*) ta được: (vơ lí) 2 Pt vơ nghiệm 3m Câu 2m m pt có nghiệm: x 1.0đ 2m Kết luận: m pt 3m m pt có nghiệm x 2m 0,5 0,25 0,5 0,5 0.25 0.25 0.25 0.25 0,25đ 0,25đ DeThiMau.vn 0.5 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 ...phương trình (1) có dạng: x x x 4 x 2 (lo? ?i) + V? ?i x x phương trình (1) có dạng: x x x 6 x 1 (nhận) Vậy nghiệm phương trình (1) x = -1 8... BC (ĐPCM) 4 Gi? ?i biện luận hàm số: 2mx x 3m (2m 1) x 3m (*) 2m m thay vào (*) ta được: (vơ lí) 2 Pt vô nghiệm 3m Câu 2m m pt có nghiệm: x 1.0đ 2m... trình (1) x = -1 8 8 a G ; 3 3 b Giả sử M ( x M , yM ) Câu 3.1 MC (1 x M ; yM ) , AB (1; 1) 1.5đ ? ?i? ??u kiện MC AB (? ?i? ??u kiện được) 1 x M x M 5