Thầy giáo muốn chọn 3 học sinh trong lớp để tham gia đội trực sao đỏ.. Tính xác suất để 3 học sinh được chọn đều có số thứ tự nhỏ hơn số thứ tự của bạn Huy.. a Chứng minh u n là cấp s
Trang 1Sở GD& ĐT Thừa Thiên Huế ĐỀ THI HỌC KỲ I MÔN TOÁN – LỚP 11
Thời gian: 90' (Không kể thời gian giao đề)
- - -
Bài 1 (2,0 điểm)
Giải các phương trình sau:
a) 2sin2 x3sinx 1 0 b) sin2xsin 22 xsin 32 x
Bài 2 (1,0 điểm)
Tìm n biết : 4 C3n 5 C2n1
Bài 3 (1,0 điểm)
Trong một lớp học, học sinh được đánh số thứ tự từ 1 đến 40 Bạn Huy có số thứ tự
là 20 Thầy giáo muốn chọn 3 học sinh trong lớp để tham gia đội trực sao đỏ Tính xác suất
để 3 học sinh được chọn đều có số thứ tự nhỏ hơn số thứ tự của bạn Huy
Bài 4 (1,0 điểm)
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển:
9
2
2
x x
Bài 5 (1,5 điểm)
Cho dãy số ( u n ) với u n 3 – 2n
a) Chứng minh u n là cấp số cộng, cho biết số hạng đầu và công sai
b) Tính u50vàS50
Bài 6 (3,5 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có AD và BC không song song Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của các cạnh SB và SC
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)
b) Chứng minh MN song song với mp(ABCD)
c) Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (AMN)
-Hết -
Trang 2Sở GD& ĐT Thừa Thiên Huế
Trường THPT Cao Thắng
ĐỀ THI HỌC KỲ I MÔN TOÁN – LỚP 10
Năm học 2009 – 2010
Thời gian: 90' (Không kể thời gian giao đề)
-
Câu 1 (1,5 điểm)
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) y 3x4 b)
2
6 2
2
x
x
Câu 2 (2,0 điểm)
Giải các phương trình sau:
a) x 2 4 x b) 3x 2 x 1
Câu 3 (1,0 điểm)
Giải và biện luận phương trình sau: m x2( 1) x m
Câu 4 (2,0 điểm)
Xác định a, b, c biết parabol yax2 bxc đi qua điểm A( 2; 18) và có đỉnh (3;7)
Câu 5 (2,5 điểm)
Cho tam giác ABC có A(1; 1) , B( 3;2) , C(8;0)
a) Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB
b) Tìm tọa độ điểm M sao cho 2MB ABAC
c) Tính AB AC
, góc BAC
Câu 6 (1,0 điểm)
Cho tam giác ABC có trọng tâm là G Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BG
AI AB AC
-Hết -
Trang 3ĐÁP ÁN TOÁN 10 – NĂM HỌC 09-10
1a
0,5
3
3
1b
2
2
x
x
1,0
2a
x x
1,0
6
x
x
2b
3x 2 x 1 (1)
1,0
2
3 2
3
3 2
2
3 2
3
x
3
2
3
4
2 4
0,25
0,25 0,25
3
2
( 1)
m x x m (1)
1,0
2
(m 1)x m(1 m)
1
(1)
1
x m
1
1
4
2,0
2
b
a
Giải hệ gồm 3 phương trình trên ta được a = -1, b = 6, c = - 2 0,5
Trang 45a
A(1; -1), B(-3; 2), C(8; 0)
5b
1 2
2
1,0 Với AB 4;3 , AC 7;1 ABAC 3;4 0,5
Suy ra
;0
2
M
0,5
5c
0,25
1,0
0,25
os
AB AC
AB AC
135
BAC
6
1 2
0,25
1,0
0,25
0,25
Trang 5ĐÁP ÁN TOÁN 11
1
a
* Đặt t sin x, điều kiện t 1;1
* Ta được phương trình : 2
1
2
t
t
* t 1 ta có 2
2 1
sinx k , k Z
2
t ta có
2
sin
7 2
2 6
x
, k Z
0,25
0,25
0,25
0,25
b
sin xsin 2xsin 3x
os3 cos os 3
* c os3 ( os3 x c x cos ) x 0
* Giải ra đúng nghiệm
x k
và x k
0,25 0,25 0,5
2
Điều kiện :
*
n
n
1
4C n 5C n 4. ! 5. ( 1)!
3!( 3)! 2!( 1)!
2
0( ) 1
4 7
n loai
n
Vậy n=7
0.25
0,5
0.25
3
3 40
( )
n C
n(A) = C193
P(A) =
3 19 3 40
( )
0.098 ( )
C
n A
n C
0.25 0.25 0.5
4
Mỗi số hạng trong khai triển có dạng
k
k 9-k k k 9-3k
2
x
với k=0, ,9
Do số hạng cần tìm không chứa x nên ta có
9 3 k 0 k 3
Vậy số hạng không chứa x là: 3 3
9 2 672
0,5
0,25 0,25
5 a
Ta có u n 3n 2 u n1 3(n 1) 2 3n 1
*
,u n1u n 3 (hằng số)
0.25 0.25
Trang 6Vậy u n :u n 3n 2 là CSC
Công sai d 3 , u1 2
0.25 0,25
b
50 2 50 1 3 149
50
50(2 149)
3775 2
0.25 0.25
6
a
Hình vẽ
ADBCE
SAD SBCSE
0,5
1,0
b
MN là đường trung bình trong SBC nên
MN // BC (ABCD)
c
MNSEF
AFSDK
Mà AF AMN
Vậy SD (AMN) = K
1,0
