ÔN TẬP HÌNH CHƯƠNG III Bài 1Cho tam giác ABC vng A có AB = 12 cm, AC = 16 cm Vẽ đường cao AH a) Chứng minh HBA ഗ ABC b) Tính BC, AH, BH c)Tia phân giác góc B cắt AC AH theo thứ tự M N.Kẻ HI song song với BN (I AC) Chứng minh AN2=NI.NC a) Chứng minh HBA ഗ ABC HBA ABC có: A A = B AC = 900(gt) B AC chung N Do HBA ABC (g.g) I M c) Ta có AHI có HI//MN (HI//BN) MH NI (định lí ta let) B H C MA NA b) ABC vuông A (gt) MH HB Mà (vì BM phân giác BC2 = AB2 + AC2 MA AB BC = AB AC góc B tam giác ABH) 2 HB AB BC 12 16 ( ABC HBA) AB BC BC 144 256 400 20 cm AN AB * Vì ABC vng A nên: ( BN phân giác 1 NC BC S ABC AH BC AB AC góc B tam giác ABC) 2 AB AC NI AN => AH BC AB AC hay AH AN NI NC Suy BC NA NC 12.16 9, (cm) 20 * HBA ABC(cmt) HB BA => AB BC BA2 122 => HB = = 7,2 (cm) BC 20 ThuVienDeThi.com Bài Cho tam giác ABC vuông A có AB = 12 cm, AC = 16 cm Vẽ đường cao AH a) Chứng minh HBA ABC b) Tính BC, AH, BH c) Vẽ đường phân giác AD tam giác ABC (D BC) Tính BD, CD d) Trên AH lấy điểm K cho AK = 3,6cm Từ K kẽ đường thẳng song song BC cắt AB AC M N Tính diện tích tứ giác BMNC a) Xét HBA ABC có: A = A = 900 chung N M K => HBA ABC (g.g) b) Ta có ABC vng A (gt) BC2 = C B H D AB2 + AC2 BC = AB AC Hay: BC = 122 162 144 256 400 20 Vì vng A nên: ABC S ABC BD AB (cmt) CD AC BD AB BD AB hay CD BD AB AC BC AB AC BD 12 20.3 => BD = 8, cm 20 12 16 7 c) Ta có : Mà: CD = BC – BD = 20 – 8,6 = 11,4 cm 1 AH BC AB AC 2 AH BC AB AC hay AH AB AC = BC 12.16 9, (cm) 20 ABC HBA HB BA BA2 122 hay : HB = = 7,2 (cm) AB BC BC 20 d) Vì MN // BC nên AMN ABC AH AK,AH hai đường ao tương ứng 2 S AK 3, Do đó: AMN S ABC AH 9, 64 1 Mà: SABC = AB.AC = 12.16 = 96 2 => SAMN = 13,5 (cm2) Vậy: SBMNC = SABC - SAMN = 96 – 13,5 = 82,5 (cm2) ThuVienDeThi.com ... AB BD AB hay CD BD AB AC BC AB AC BD 12 20.3 => BD = 8, cm 20 12 16 7 c) Ta có : Mà: CD = BC – BD = 20 – 8, 6 = 11,4 cm 1 AH BC AB AC 2 AH BC AB AC hay AH AB AC = BC... 64 1 Mà: SABC = AB.AC = 12.16 = 96 2 => SAMN = 13,5 (cm2) Vậy: SBMNC = SABC - SAMN = 96 – 13,5 = 82 ,5 (cm2) ThuVienDeThi.com