lớp Chủ đề Mức độ cần đạt I Ôn tập bổ túc số tự nhiên Khái niệm tập hợp, phần tử Về kỹ năng: - Biết dùng thuật ngữ tập hợp, phần tử tập hợp - Sử dụng kí hiệu , , , - Đếm số phần tử tập hợp hữu hạn Về kiến thức: Tập hợp N số tự nhiên Biết tập hợp số tự nhiên tính - Tập hợp N, N* chất phép tính tập hợp số - Ghi đọc số tự nhiên Hệ thập tự nhiên phân, chữ số La Mà - Các tính chất phép cộng, trừ, Về kỹ năng: - Đọc viết số tự nhiên đến nhân N líp tØ - PhÐp chia hÕt, phÐp chia cã d - Sắp xếp số tự nhiên theo thứ - Luỹ thừa với số mũ tự nhiên tự tăng giảm - Sử dụng kí hiệu: , , , , , - Đọc viết số La Mà từ đến - Làm phép tính cộng, trừ, nhân, chia hết với số tự nhiên - Hiểu vận dụng tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối tính toán - Tính nhẩm, tính nhanh cách hợp lÝ DeThiMau.vn Ghi chó VÝ dơ Cho A = 3; 7, B = 1; 3; a Điền kí hiệu thích hợp (, , vào ô vuông: A, A, A B b TËp hợp B có phần tử ? - Bao gồm thực thứ tự phép tính, việc đưa vào bỏ dấu ngoặc tính toán - Nhấn mạnh việc rèn luyện cho học sinh ý thức tính hợp lí lời giải Chẳng hạn học sinh biết phép tính 32 47 = 404 lµ sai - Bao gåm céng, trừ nhẩm số có hai chữ số; nhân, chia nhÈm mét sè cã hai ch÷ sè víi mét sè có chữ số - Quan tâm rèn luyện cách tính toán hợp lí Chẳng hạn: 13 + 96 + 87 = 13 + 87 + 96 = 196 - Không yêu cầu học sinh thực dÃy tính cồng kềnh, phức tạp không cho phép sử dụng máy tính bỏ túi Chủ đề Tính chất chia hÕt tËp hỵp N - TÝnh chÊt chia hÕt cđa mét tỉng - C¸c dÊu hiƯu chia hÕt cho 2; 5; 3; - Ước bội - Số nguyên tố, hợp số, phân tích số thừa số nguyên tố - Ước chung, ƯCLN; bội chung, BCNN Mức độ cần đạt - Làm phép chia hết phép chia có dư trường hợp số chia không ba chữ số - Thực phép nhân chia luỹ thừa số (với số mũ tự nhiên - Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán Về kiến thức: Biết khái niệm: ước bội, ước chung ƯCLN, bội chung BCNN, số nguyên tố hợp số Về kỹ năng: - Vận dụng dấu hiệu chia hết để xác định số đà cho có chia hÕt cho 2; 5; 3; hay kh«ng - Phân tích hợp số thừa số nguyên tố trường hợp đơn giản - Tìm c¸c íc, béi cđa mét sè, c¸c íc chung, béi chung đơn giản hai ba số Ghi Nhấn mạnh đến việc rèn luyện kỹ tìm ước bội số, ước chung, ƯCLN, bội chung, BCNN hai số (hoặc ba số trường hợp đơn giản) Ví dụ Không thực phép chia, h·y cho biÕt sè d phÐp chia 3744 cho 2, cho 5, cho 3, cho VÝ dơ Ph©n tích số 95, 63 thừa số nguyên tố Ví dụ a Tìm hai ước hai bội 33, cđa 54 b T×m hai béi chung cđa 33 54 Ví dụ Tìm ƯCLN BCNN 18 - Tìm BCNN, ƯCLN hai số trường hợp đơn giản II Số nguyên - Số nguyên âm Biểu diễn số nguyên trục số Về kiến thức: - Biết số nguyên âm, tập hợp số nguyên bao gồm số nguyên dương, DeThiMau.vn Biết cần thiết có số nguyên âm thực tiễn toán học Chủ đề - Thứ tự tập hợp Z Giá trị tuyệt đối - Các phép cộng, trừ, nhân tập hợp Z tính chất phép toán - Bội ước số nguyên III Phân số - Phân số - Tính chất cđa ph©n sè - Rót gän ph©n sè, ph©n sè tối giản - Quy đồng mẫu số nhiều phân số - So sánh phân số - Các phép tính phân số - Hỗn số Số thập phân Phần trăm - Ba toán phân số - Biểu đồ phần trăm Mức độ cần đạt Ghi số số nguyên âm Ví dụ Cho c¸c sè 2, 5, 6, 1, 18, a Tìm số nguyên âm, số nguyên - Biết khái niệm bội ước số dương số nguyên b Sắp xếp số đà cho theo thứ tự tăng Về kỹ năng: - Biết biểu diễn số nguyên trục dần c Tìm số đối số đà cho số Ví dụ Thực phép tính: - Phân biệt số nguyên dương, a ( + ( số nguyên âm số - Vận dụng quy tắc thực b ( - 13 : ( 6 c¸c phÐp tÝnh, c¸c tính chất phép Ví dụ a Tìm bội tính tính toán b Tìm ước 10 - Tìm viết số đối số nguyên, giá trị tuyệt đối số nguyên - Sắp xếp dÃy số nguyên theo thứ tự tăng giảm - Làm dÃy phép tính với số nguyên Về kiến thức: - Biết khái niệm phân số: a với a Z, b b Z (b 0) - BiÕt khái niệm hai phân số : a c nÕu ad = bc (bd 0) b d - Biết khái niệm hỗn số, số thập phân, phần trăm Về kỹ năng: - Vận dụng tính chất DeThiMau.vn Ví dụ a) Tìm -8,7 Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi phân số tính toán với phân số b) T×m mét sè biÕt cđa nã b»ng 31,08 - Biết tìm phân số số cho trước - Biết tìm số biết giá trị c) Tính tỉ số 75 phân số cđa nã - BiÕt t×m tØ sè cđa hai số d Tính - Làm dÃy phép tính với phân 13 19 23 số số thập phân trường hợp đơn (0,52 + : 15 60 24 15 giản - Biết vẽ biểu đồ phần trăm Không yêu cầu vẽ biểu đồ hình quạt dạng cột, dạng ô vuông nhận biết biểu đồ hình quạt IV Đoạn thẳng Điểm Đường thẳng - Ba điểm thẳng hàng - Đường thẳng qua hai điểm Tia Đoạn thẳng Độ dài đoạn Về kiến thức: - Biết khái niệm điểm thuộc đường thẳng, điểm không thuộc đường thẳng - Biết khái niệm hai đường thẳng trùng nhau, cắt nhau, song song - Biết khái niệm ba điểm thẳng hàng, ba điểm không thẳng hàng - Biết khái niệm điểm nằm hai điểm Về kỹ năng: - Biết dùng ký hiệu , - Biết vẽ hình minh hoạ quan hệ: điểm thuộc không thuộc đường th¼ng VỊ kiÕn thøc: DeThiMau.vn VÝ dơ Häc sinh biÕt nhiều cách diễn đạt nội dung: a Điểm A thuộc đường thẳng a, điểm A nằm đường thẳng a, đường thẳng a qua điểm A b Điểm B không thuộc đường thẳng a, điểm B nằm đường thẳng a, đường thẳng a không qua điểm B Ví dụ Vẽ ba điểm thẳng hàng điểm nằm hai điểm lại Ví dụ Vẽ hai điểm A, B, đường thẳng a qua A không qua B Điền ký hiệu , thích hợp vào ô trống: A a, B a Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi thẳng Trung điểm đoạn thẳng - Biết khái niệm tia, đoạn thẳng - Biết khái niệm hai tia đối nhau, hai tia trùng - Biết khái niệm độ dài đoạn thẳng - Hiểu vận dụng đẳng thức AM + MB = AB để giải toán đơn giản - Biết khái niệm trung điểm đoạn thẳng Về kỹ năng: - Biết vẽ tia, đoạn thẳng Nhận biết tia, đoạn thẳng hình vẽ - Biết dùng thước đo độ dài để đo đoạn thẳng - Biết vẽ đoạn thẳng có độ dài cho trước - Vận dụng đẳng thức AM + MB = AB để giải toán đơn giản - Biết vẽ trung điểm đoạn thẳng V Góc Nửa mặt phẳng Góc Số đo góc Tia phân gi¸c cđa mét gãc VỊ kiÕn thøc: - BiÕt kh¸i niệm nửa mặt phẳng - Biết khái niệm góc DeThiMau.vn Ví dụ Học sinh biết dùng thuật ngữ:: đoạn thẳng (lớn hơn, bé đoạn thẳng Ví dụ Cho biết điểm M nằm hai điểm A, B vµ AM = 3cm, AB = 5cm a MB bao nhiêu? Vì sao? b Vẽ hình minh hoạ Ví dụ Học sinh biết xác định trung điểm đoạn thẳng cách gấp hình dùng thước đo độ dài Chủ đề Đường tròn Tam giác Mức độ cần đạt - Hiểu khái niệm: góc vu«ng, gãc nhän, gãc tï, gãc bĐt, hai gãc kỊ nhau, hai gãc bï - BiÕt kh¸i niƯm sè đo góc - Hiểu được: tia Oy nằm hai tia Ox, Oz th× : xOy + yOz = xOz để giải toán đơn giản - Hiểu khái niệm tia phân giác góc Về kỹ năng: - Biết vẽ góc Nhận biết góc hình vẽ - Biết dùng thước đo góc để ®o gãc - BiÕt vÏ mét gãc cã sè ®o cho trước - Biết vẽ tia phân giác góc Về kiến thức: - Biết khái niệm đường tròn, hình tròn, tâm, cung tròn, dây cung, đường kính, bán kính - Nhận biết điểm nằm trên, bên trong, bên đường tròn - Biết khái niệm tam giác - Hiểu khái niệm đỉnh, cạnh, góc tam giác - Nhận biết điểm nằm bên trong, bên tam giác Về kỹ năng: - Biết dùng com pa để vẽ đường tròn, cung tròn Biết gọi tên ký hiệu đường tròn DeThiMau.vn Ghi chó VÝ dơ Häc sinh biÕt dïng c¸c tht ngữ: góc (lớn hơn, bé góc VÝ dơ Cho biÕt tia Ot n»m gi÷a hai tia Ox, Oy vµ xOt = 3, xOy = 7 a Góc tOy bao nhiêu? Vì sao? b Vẽ hình minh hoạ Ví dụ Học sinh biết xác định tia phân giác góc cách gấp hình dïng thíc ®o gãc VÝ dơ Häc sinh biÕt dïng com pa để so sánh hai đoạn thẳng Ví dụ Cho điểm O HÃy vẽ đường tròn (O; 2cm) Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi - Biết vẽ tam giác Biết gọi tên Ví dụ Học sinh biết dùng thước thẳng, thước đo độ dài com pa để vẽ tam giác biết độ dài ba cạnh ký hiệu tam giác - Biết đo yếu tố (cạnh, góc) tam giác cho trước DeThiMau.vn lớp Chủ đề Mức độ cần đạt I Số hữu tỉ Số thực Tập hợp Q số hữu tỉ - Khái niệm số hữu tỉ - Biểu diễn số hữu tỉ trục số - So sánh số hữu tỉ - Các phép tính Q: cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ Lịy thõa víi sè mị tù nhiªn cđa mét sè hữu tỉ Về kiến thức: Biết số hữu tỉ số viết dạng a với a, b Z , b b Ghi chó VÝ dô 1 2 = = = = 0,5 2 4 3 b) ,6 = = = 5 10 a) VÒ kỹ năng: - Thực thành thạo phép tính vỊ sè h÷u tØ - BiÕt biĨu diƠn mét sè hữu tỉ trục số, biểu diễn số hữu tØ b»ng nhiỊu ph©n sè b»ng - BiÕt so sánh hai số hữu tỉ - Giải tập vận dụng quy tắc phép tính Q Tỉ lệ thức Về kỹ năng: Ví dụ Tìm hai sè x vµ y biÕt: - TØ sè, tØ lƯ thøc BiÕt vËn dơng c¸c tÝnh chÊt cđa tØ lƯ 3x = 7y vµ x - y = -16 - Các tính chất tỉ lệ thức thức dÃy tỉ số để giải Không yêu cầu học sinh chứng minh tính tính chất dÃy tỉ số toán dạng: t×m hai sè biÕt tỉng chÊt cđa tØ lƯ thøc dÃy tỉ số (hoặc hiệu) tỉ số chúng Không đề cập đến khái niệm sai số tuyệt Số thập phân hữu hạn Số thập Về kiến thức: đối, sai số tương đối, phép toán sai số phân vô hạn tuần hoàn Làm tròn - Nhận biết số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn số - Biết ý nghĩa việc làm tròn số Về kỹ năng: Vận dụng thành thạo quy tắc làm trßn sè 3 VỊ kiÕn thøc: TËp hợp số thực R Ví dụ Viết phân số , , dạng - Biểu diễn số hữu tØ díi - BiÕt sù tån t¹i cđa sè thËp phân vô 20 11 DeThiMau.vn Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi dạng số thập phân hữu hạn vô hạn tuần hoàn - Số vô tỉ (số thập phân vô hạn không tuần hoàn Tập hợp số thùc So s¸nh c¸c sè thùc - Kh¸i niƯm vỊ bậc hai số thực không âm hạn không tuần hoàn tên gọi chúng số vô tỉ - Nhận biết tương ứng tập hợp R tập điểm trục số, thứ tự số thực trục số - Biết khái niệm bậc hai số không âm Sử dụng kí hiệu Về kỹ năng: - Biết cách viết số hữu tỉ dạng số thập phân hữu hạn vô hạn tuần hoàn - Biết sử dụng bảng số, máy tính bỏ túi để tìm giá trị gần bậc hai số thực không âm Về kiến thức: - Biết công thức đại lượng tỉ lệ thuËn: y = ax (a 0) - BiÕt tÝnh chất đại lượng tỉ lệ thuận: số thập phân hữu hạn vô hạn tuần hoàn - Tập hợp số thực bao gồm tất số hữu tỉ vô tỉ Ví dụ Học sinh phát biểu số thực biểu diễn điểm trục số ngược lại Ví dụ 1,41; 1,73 II Hàm số đồ thị Đại lượng tỉ lệ thuận - Định nghĩa - Tính chất - Giải toán đại lượng tỉ lệ thuËn y1 y = = a; x1 x - Học sinh tìm ví dụ thực tế đại lượng tỉ lệ thuận - Học sinh giải thành thạo toán: Chia số thành các phần tỉ lệ với số cho trước y1 x = y2 x2 Về kỹ năng: Giải số dạng toán đơn giản tỉ lệ thuận Đại lượng tỉ lệ nghịch - Định nghĩa - Tính chất - Giải toán đại lượng tỉ lệ nghịch Học sinh tìm ví dụ thực tế đại Về kiến thức: lượng tỉ lệ nghịch - Biết công thức đại lượng tỉ lệ nghịch: y = - a (a 0) x BiÕt tÝnh chất đại lượng tỉ lệ Ví dụ Một người chạy từ A đến B hết 20 phút DeThiMau.vn Chủ đề Mức độ cần đạt nghịch: x1y1 = x2y2 = a; x1 y = x2 y1 Ghi chó Hái người chạy từ B A hết phút vận tốc chạy 0,8 lần vận tốc chạy Về kỹ năng: - Giải số dạng toán đơn giản Ví dụ Thùng nước uống tàu thuỷ dự định tỉ lệ nghịch để 15 ngêi uèng 42 ngµy NÕu chØ cã người tàu dùng ? Khái niệm hàm số đồ thị - Định nghĩa hàm số - Mặt phẳng toạ độ - Đồ thị cđa hµm sè y = ax (a 0) - Đồ thị hàm số 0) y= Về kiến thức: - Biết khái niệm hàm số biết cách cho hàm số bảng công thức - Biết khái niệm đồ thị hàm số - Biết dạng đồ thị hàm số y = ax (a 0) a (a a x - Biết dạng đồ thị hàm số y = x (a 0) Về kỹ năng: - Biết cách xác định điểm mặt phẳng toạ độ biết toạ độ biết xác định toạ độ điểm mặt phẳng toạ độ - Vẽ thành thạo đồ thị cđa hµm sè y = ax (a 0) - Biết tìm đồ thị giá trị gần hàm số cho trước giá trị biến số ngược lại DeThiMau.vn Không yêu cầu vẽ đồ thị cđa hµm sè y = 0) a (a x Chủ đề Mức độ cần đạt III Biểu thức đại số - Khái niệm biểu thức đại số, giá trị biểu thức đại số - Khái niệm đơn thức, đơn thức đồng dạng, phép toán cộng, trừ, nhân đơn thức - Khái niệm đa thức nhiều biến Cộng trừ đa thức - Đa thức biến Cộng trừ đa thức biến - Nghiệm cđa ®a thøc mét biÕn VỊ kiÕn thøc: - BiÕt khái niệm đơn thức, bậc đơn thức biến - Biết khái niệm đa thức nhiều biến, ®a thøc mét biÕn, bËc cña mét ®a thøc mét biến - Biết khái niệm nghiệm đa thức biến Về kỹ năng: - Biết cách tính giá trị biểu thức đại số - Biết cách xác định bậc đơn thức, biết nhân hai đơn thức, biết làm phép cộng trừ đơn thức đồng dạng - Biết cách thu gọn đa thức, xác định bậc đa thức - Biết tìm nghiệm cđa ®a thøc mét biÕn bËc nhÊt VỊ kiÕn thøc: - Biết khái niệm: Số liệu thống kê, tần số Biết bảng tần số, biểu đồ đoạn thẳng biểu đồ hình cột tương ứng Về kỹ năng: - Hiểu vận dụng số trung bình cộng, mốt dấu hiệu tình thùc tÕ - BiÕt c¸ch thu thËp c¸c sè liƯu thống kê IV Thống kê - Thu thập số liệu thống kê Tần số - Bảng tần số biểu đồ tần số (biểu đồ đoạn thẳng biểu ®å h×nh cét - Sè trung b×nh céng; mèt cđa dấu hiệu DeThiMau.vn Ghi Ví dụ Tính giá trị cđa biĨu thøc x2y3 + xy t¹i x = y = Ví dụ Tìm nghiệm đa thức f(x = 2x + 1, g(x = - 3x VÝ dơ H·y thùc hiƯn nh÷ng việc sau đây: a Ghi điểm kiểm tra toán cuối học kì I học sinh lớp b Lập bảng tần số biểu đồ đoạn thẳng tương ứng c Nêu nhận xét sử dụng bảng (hoặc biểu đồ tần số đà lập (số giá trị dấu hiệu; số giá trị khác nhau; giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất; giá trị có tần số lớn nhất; giá trị thuộc khoảng chủ yếu) d Tính số trung bình cộng số liệu Chủ đề Mức độ cần đạt - Biết cách trình bày số liệu thống thống kê kê bảng tần số, biểu đồ đoạn thẳng biểu đồ hình cột tương ứng DeThiMau.vn Ghi Chủ đề V Đường thẳng vuông góc Đường thẳng song song Góc tạo hai đường thẳng cắt Hai góc đối đỉnh Hai đường thẳng vuông góc Góc tạo đường thẳng cắt hai đường thẳng Hai đường thẳng song song Tiên đề Ơ-clít đường thẳng song song Khái niệm định lí, chứng minh định lí VI Tam giác Tổng ba góc tam giác Mức độ cần đạt Về kiến thức: - Biết khái niệm hai góc đối đỉnh - Biết khái niệm góc vuông, góc nhọn, góc tù Biết khái niệm hai đường thẳng vuông góc Về kỹ năng: - Biết dùng êke vẽ đường thẳng qua điểm cho trước vuông góc với đường thẳng cho trước Về kiến thức: - Biết tiên đề Ơ-clít Biết tính chất hai đường thẳng song song - Biết định lí chứng minh định lí Về kỹ năng: - Biết sử dụng tên gọi góc tạo đường thẳng cắt hai đường thẳng: góc so le trong, góc đồng vị, góc phía, góc phía - Biết dùng êke vẽ đường thẳng song song với đường thẳng cho trước qua điểm cho trước nằm đường thẳng (hai cách Về kiến thức: - Biết định lí tỉng ba gãc cđa mét tam gi¸c DeThiMau.vn Ghi chó Ví dụ Vẽ hai đường thẳng cắt HÃy: a Đo góc tạo hai đường thẳng cắt b ChØ hai gãc ®èi ®Ønh c Chøng tá r»ng hai góc đối đỉnh Ví dụ Vẽ đường thẳng cắt hai đường thẳng cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị Ví dụ Dùng êke vẽ hai đường thẳng vuông góc với đường thẳng thứ ba Ví dụ Dùng êke vẽ hai đường thẳng cắt đường thẳng tạo thành cặp góc so le góc nhọn êke Ví dụ Cho tam giác ABC có Bˆ 800 , Cˆ 300 Tia ph©n giác góc A cắt BC D Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi - Biết định lí góc tam Tính ADC ADB giác Về kỹ năng: Vận dụng định lí vào việc tính số đo góc tam gi¸c Hai tam gi¸c b»ng C¸c dạng tam giác đặc biệt - Tam giác cân Tam giác - Tam giác vuông Định lí Py-tago Hai trường hợp tam giác vuông Về kiến thøc: - BiÕt kh¸i niƯm hai tam gi¸c b»ng - Biết trường hợp tam giác Về kỹ năng: Ví dụ Cho góc xAy Lấy điểm B tia Ax, - Biết cách xét hai điểm D tia Ay cho AB = AD Trên tia tam giác Bx lấy điểm E, tia Dy lấy điểm C cho - Biết vận dụng trường hợp BE = DC Chøng minh r»ng BC = DE cđa tam gi¸c để chứng minh đoạn thẳng nhau, góc b»ng VỊ kiÕn thøc: - BiÕt c¸c kh¸i niƯm tam giác cân, tam giác - Biết tính chất tam giác cân, tam giác - Biết trường hợp tam giác vuông DeThiMau.vn Ví dụ Cho tam giác nhọn ABC Kẻ AH vuông gãc víi BC (H BC Cho biÕt AB = 13cm, AH = 12cm, HC = 16cm Tính độ dài AC, BC Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi Về kỹ năng: Ví dụ Cho tam giác ABC cân A ( A < - Vận dụng định lí Py-ta-go vào Vẽ BH AC (H AC, CK AB (K tÝnh to¸n AB - Biết vận dụng trường hợp a Chứng minh AH = AK tam giác vuông ®Ĩ chøng minh b Gäi I lµ giao ®iĨm cđa BH CK Chứng đoạn thẳng nhau, góc minh AI tia phân giác góc A VII Quan hệ yếu tố tam giác Các đường đồng quy tam giác Quan hệ yếu tố tam giác - Quan hệ góc cạnh đối diện tam giác - Quan hệ ba cạnh mét tam gi¸c VỊ kiÕn thøc: - BiÕt quan hƯ góc cạnh đối diện tam giác - Biết bất đẳng thức tam giác Về kỹ năng: - Biết vận dụng mối quan hệ để giải tập Quan hệ đường vuông góc Về kiến thức: đường xiên, đường xiên - Biết khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu đường xiên, hình chiếu khoảng cách từ điểm đến đường thẳng - Biết quan hệ đường vuông góc đường xiên, đường xiên hình chiếu Về kỹ năng: Biết vận dụng mối quan hệ để giải bµi tËp DeThiMau.vn VÝ dơ Chøng minh r»ng mét tam giác vuông, cạnh huyền lớn cạnh góc vuông Ví dụ Chứng minh hai đường xiên kẻ từ điểm nằm đường thẳng đến đường thẳng đó: a Đường xiên có hình chiếu lớn lớn b Đường xiên lớn có hình chiếu lớn Chủ đề Các đường đồng quy tam giác Các khái niệm đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực, đường cao tam giác - Sự đồng quy ba đường trung tuyến, ba đường phân giác, ba đường trung trực, ba đường cao tam giác Mức độ cần đạt Ghi Về kiến thức: Biết khái niệm đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực, đường cao tam giác - Biết tính chất tia phân giác góc, đường trung trực đoạn thẳng Về kỹ năng: - Vận dụng định lí đồng quy ba đường trung tuyến, ba đường phân giác, ba ®êng trung trùc, ba ®êng cao cđa mét tam gi¸c để giải Không yêu cầu chứng minh đồng quy cđa tËp - BiÕt chøng minh sù ®ång quy cđa ba ba ®êng trung tun, ba ®êng cao ®êng phân giác, ba đường trung trực DeThiMau.vn lớp Chủ đề I Nhân chia đa thức Nhân đa thức - Nhân đơn thức với đa thức - Nhân ®a thøc víi ®a thøc - Nh©n hai ®a thøc đà xếp Mức độ cần đạt Về kỹ năng: Vận dụng tính chất phân phối phép nhân: A(B + C) = AB + AC (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD, đó: A, B, C, D số biểu thức đại số Ghi - Đưa phép tính từ đơn giản đến mức độ không khó học sinh nói chung Các biểu thức đưa chủ yếu có hệ số không lớn, tính nhanh, tính nhẩm Ví dụ Thùc hiÖn phÐp tÝnh: a) 4x2 (5x3 + 3x 1); b) (5x2 4x)(x 2); c) (3x + 4x2 2)( x2 +1 + 2x) - Không nên đưa phép nhân đa thức có số hạng tử - Chỉ đưa đa thức cã hƯ sè b»ng ch÷ (a, b, c, …) thật cần thiết - Các biểu thức đưa chủ yếu có hệ số Các đẳng thức đáng nhớ Về kỹ năng: không lớn, tính nhanh, tính nhẩm - Bình phương tổng Bình Hiểu vận dụng đẳng phương cđa mét hiƯu thøc: 2 VÝ dơ a) Thực phép tính: - Hiệu hai bình phương (A B) = A 2AB + B , 2 - LËp ph¬ng cđa mét tỉng LËp (x2 2xy + y2)(x y) A B = (A + B) (A B), ph¬ng cđa mét hiƯu b) Rút gọn tính giá trị biểu thức (A B)3 = A3 3A2B + 3AB2 B3, - Tỉng hai lËp ph¬ng HiƯu hai (x2 xy + y2)(x + y) 2y3 t¹i x = y = lập phương A3 + B3 = (A + B) (A2 AB + B2), A3 B3 = (A B) (A2 + AB + B2), đó: A, B số biểu - Khi đưa phép tính có sử dụng thức đại số đẳng thức hệ số đơn thức DeThiMau.vn Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi thường số nguyên Phân tích đa thức thành nhân tử - Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung - Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức - Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử - Phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phương pháp Các tập đưa từ đơn giản đến phức tạp biểu thức thường Về kỹ năng: Vận dụng phương pháp hai biến Ví dụ Phân tích đa thức sau thành phân tích đa thức thành nhân tử: nhân tử: + Phương pháp đặt nhân tử chung 1) 15x2y + 20xy2 25xy + Phương pháp dùng đẳng thức 2) a 2y + y2; b 27 + 27x + 9x2 + x3; c 27x3; d 4x2; e (x + y)2 25; + Phương pháp nhóm h¹ng tư 3) a 4x2 + 8xy 3x 6y; b 2x2 + 2y2 x2z + z y2z + Phối hợp phương pháp phân tích 4) thành nhân tử a 3x2 6xy + 3y2; b 16x3 + 54y3; c x2 2xy + y2 16; d x6 x4 + 2x3 + 2x2 - - Đối với đa thức nhiều biến, đưa Về kỹ năng: tập mà hạng tử đa thức bị chia - Vận dụng quy tắc chia đơn thức cho ®¬n thøc, chia ®a thøc cho ®¬n thøc chia hÕt cho đơn thức chia Ví dụ Làm phép chia : - Vận dụng quy tắc chia hai đa thức biến đà xếp (15x2y3 12x3y2) : 3xy Chia đa thức Chia đơn thức cho đơn thức Chia đa thức cho đơn thức Chia hai đa thức đà xếp DeThiMau.vn Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi - Không nên đưa trường hợp số hạng tử đa thức chia nhiều ba - Chỉ nên đưa tập phép chia hÕt lµ chđ u VÝ dơ Lµm phÐp chia : (x 2x3 +4x2 8x) : (x2 + 4) II Phân thức đại số Định nghĩa Tính chất phân thức Rút gọn phân thức Quy ®ång mÉu thøc nhiỊu ph©n thøc VỊ kiÕn thøc: HiĨu định nghĩa: Phân thức đại số, hai phân thức Về kỹ năng: Vận dụng tính chất phân thức để rút gọn phân thức quy đồng mẫu thức phân thức - Rút gọn phân thức mà tử mẫu có dạng tích chứa nhân tử chung Nếu phải biến đổi việc biến đổi thành nhân tử không khó khăn Ví dụ Rút gọn phân thức: 3x yz 3(x y)(x z)2 ; ; 15xz 6(x y)(x z) x 2x x 2x ; x 1 x2 - Quy đồng mẫu phân thức có mẫu chung không ba nhân tử Nếu mẫu đơn thức đưa nhiều ba biến Cộng trừ phân thức đại - Chủ yếu đưa phép tính céng, trõ VỊ kiÕn thøc: sè - PhÐp céng c¸c phân thức đại số Biết khái niệm phân thức đối phân hai phân thức đại số từ đơn giản đến phức tạp với mẫu chung không nhân tử - Phép trừ phân thức đại số A A thức (B ) (là phân thức Ví dụ Thực phép tính: B B kí hiệu A ) B a) Về kỹ năng: DeThiMau.vn 5x 2x ; 3xy 3xy b) 4x + 3x Chđ ®Ị Møc độ cần đạt Vận dụng quy tắc cộng, trừ phân thức đại số (các phân thức mẫu phân thức không mẫu) Ghi 2x ; 6x 5x y 3x 2y c) ; y xy y 15y 25x d) xy 5x y 25x - Phần quy tắc đổi dấu phải đưa thành mục riêng nhằm rèn luyện kĩ đổi dấu cho học sinh Nhân chia phân thức đại số Biến đổi biểu thức hữu tỉ - Phép nhân phân thức đại số - Phép chia phân thức đại số - Biến đổi biểu thức hữu tỉ - Đưa phép tính mà kết Về kiến thức: - Nhận biết phân thức nghịch đảo rút gọn Ví dụ hiểu có phân thức khác có phân thức nghịch đảo 8x y 9z 8.9x y z 6x a) ; - HiÓu thùc chÊt biểu thức hữu tỉ 15z 4xy 15.4xy z 5yz biĨu thøc chøa c¸c phÐp toán cộng, trừ, nhân, chia phân thức đại số Về kỹ năng: b) - Vận dụng quy tắc nh©n hai ph©n x y x y (x y)(x y) 3xy x y : thøc: 2 2 A C A.C = B D B.D 6x y 3xy 6x y xy 2xy - HƯ thèng bµi tËp đưa xếp từ - Vận dụng tính chất phép đơn giản đến phức tạp - Không đưa toán mà nhân phân thức đại số: phần biến đổi thành nhân tử (để rút gọn) A C C A (tính giao hoán); = khó khăn Nên chủ yếu đẳng thức B D D B đáng nhí A C E A C E - PhÇn biÕn đổi biểu thức hữu tỉ B D F B D F (tính kết hợp); nên đưa ví dụ đơn giản phân thức có nhiều hai biến với DeThiMau.vn ... mẫu thức nhiều phân thức Về kiến thức: Hiểu định nghĩa: Phân thức đại số, hai phân thức Về kỹ năng: Vận dụng tính chất phân thức để rút gọn phân thức quy đồng mẫu thức phân thức - Rút gọn phân thức. .. Biểu thức đại số - Khái niệm biểu thức đại số, giá trị biểu thức đại số - Khái niệm đơn thức, đơn thức đồng dạng, phép toán cộng, trừ, nhân đơn thức - Khái niệm đa thức nhiều biến Cộng trừ đa thức. .. DeThiMau.vn lớp Chủ đề I Nhân chia đa thức Nhân đa thức - Nhân đơn thức với đa thức - Nhân đa thức với đa thức - Nhân hai đa thức đà xếp Mức độ cần đạt Về kỹ năng: Vận dụng tính chÊt ph©n phèi cđa