ĐỀ CHUẨN KIẾN THỨC KĨ NĂNG MÔN TOÁN 9 PHÒNG GD&ĐT NA HANG (ĐỀ ĐỀ XUẤT) ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2020–2021 Môn TOÁN Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian giao đề) I Ma trận đề[.]
PHÒNG GD&ĐT NA HANG ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2020–2021 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (ĐỀ ĐỀ XUẤT) I Ma trận đề kiểm tra: Cấp độ Chủ đề Chủ đề 1: Căn bậc hai, bậc ba Số câu Số điểm Tỉ lệ % Chủ đề 2: Hàm số bậc Số câu Số điểm Tỉ lệ % Chủ đề 3: Hệ hai phương trình bậc hai ẩn Số câu Số điểm Tỉ lệ % Chủ đề 4: Hàm số Phương trình bậc hai ẩn Số câu Số điểm Tỉ lệ % Chủ đề 5: Hệ thức lượng tam giác vuông Nhận biết TNKQ TL Thông hiểu TNKQ TL Nhận biết Hiểu điều kiện xác đẳng thức định thức bậc hai khái niệm bậc hai số học 0,5 0,25 Vận dụng Cấp độ thấp TNKQ TL Nhận biết Hiểu hàm số hàm số bậc hàm số bậc đồng biến; xác định vị trí tương đối hai đường thẳng 0,25 0,5 Nhận biết Hiểu phương trình nghiệm bậc hai ẩn phương trình bậc hai ẩn 1 0,25 0,25 Vận dụng giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn 0,5 Nhận biết điểm thuộc đồ thị hàm số y = ax2 điều kiện để PT có nghiệm Nhận biết cơng thức tính biệt thức 0,75 Vận dụng giải phương trình bậc hai, tìm hệ số a hàm số y = ax2 Xác định tổng tích hai nghiệm PT bậc hai ẩn hệ thức Vi-ét 0,5 0,25 0,5 Nhận biết Xác định tỉ Vận dụng hệ thức hệ thức số lượng giác cạnh đường lượng tam góc nhọn, TSLG cao tam Cấp độ cao TNKQ TL Vận dụng phép biến đổi thức, đẳng thức để giải PT vô tỷ 0,5 Cộng 1,25 12,5% 0,75 7,5% 10% 20% giác vuông Số câu Số điểm Tỉ lệ % Chủ đề 6: Đường trịn 0,5 hai góc phụ giác vng tính h 0,5 để 0,25 1,25 12,5% Nhận biết Hiểu xác định vị trí tương đối khoảng cách đường thẳng từ tâm đến dây đường trịn; tính chất hai tiếp tuyến cắt 0,5 0,25 Số câu Số điểm Tỉ lệ % Chủ đề 7: Góc với Nhận biết cơng đường trịn thức tính độ dài cung trịn, tính chất tứ giác nội tiếp, số đo góc tâm Số câu Số điểm 0,75 Tỉ lệ % Chủ đề 8: Hình Nhận biết trụ Hình nón cơng thức tính Hình cầu diện tích xung quanh hình nón Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % II Đề kiểm tra: 0,5 16 40% 0,75 7,5% Nhận biết số Vận dụng kiến đo góc nội thức chứng minh tiếp chắn tứ giác nội tiếp, giải toán liên quan 0,25 20% Hiểu mối liên hệ thể tích hình trụ hình nón Xác định diện tích xung quanh của hình trụ biết bán kính đáy chiều cao 0,5 12 30% 30% A TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7,5 điểm) Câu Điều kiện xác định là: A x > B x < C Câu Biểu thức ( 2) có giá trị : A B C Câu Căn bậc hai số học là: A B C - Câu Điểm nằm đồ thị hàm số y = -2x + là: D D -1 D 10% 35 10 100% A ( ;0) B ( ;1) C (2;-4) D (-1;-1) Câu Hàm số bậc y = (k - 3)x - đồng biến khi: A k B k -3 C k > D k > -3 Câu Cho hàm số y = 2x + có đồ thị d1 hàm số y = x – có đồ thị d2 Vị trí tương đối d1 d2 ? A d1 cắt d2 B d1 d2 C d1 // d2 D d1 d2 Câu Cặp số (2; -1) nghiệm hệ phương trình sau đây: 2 x y 5 x y 2 2 x y 3 x y 4 A x y 1 x y B 2 x y x y 4 C D Câu Cặp số(3; 2) nghiệm phương trình sau đây: A 2x -y = -3 B x + 4y = C 2x - 3y = D x -2y = Câu Đồ thị hàm số y = x2 qua điểm: A ( 0; ) B ( - 1; 1) C ( 1; - ) D (1; ) Câu 10 Điểm M (-1;2) thuộc đồ thị hàm số y = ax a : A a = B a = -2 C a = D a = -4 Câu 11 Với phương trình ax + bx +c = có biệt thức ∆ A b – 4ac B b2 - 4ac C b - ac D b2 - ac Câu 12 Tổng hai nghiệm phương trình x2 – 2x – = là: A B – C D – Câu 13 Nếu phương trình bậc hai ax + bx + c = có nghiệm thì: A a + b + c = B a – b + c = C a + b – c = D a – b – c = Câu 14 Nếu phương trình bậc hai ax + bx + c = có nghiệm -1 thì: A a + b + c = B a – b + c = C a + b – c = D a – b – c = Câu 15 Trong hệ thức sau hệ thức thoả mãn hình bên là: A ; B ; A C ; D c Câu 16 Với góc nhọn A ; C c' tùy ý, câu sau sai? B ; D Câu 17 Trên hình vẽ ta có: A h = B h = 27 C h = D h = 81 Câu 18 Hãy chọn khẳng định đúng? A sin370 = sin530 B cos370 = sin530 b h B b' H ; a A h B 27 H C tan370 = cot370 C D cot370 = cot530 C Câu 19 Cho tam giác MNP vuông M, MN = 6, MP = 8, NP = 10 sinN bằng: C Câu 20 Cho (O; 15cm) có dây AB = 24 cm khoảng cách từ tâm O đến dây AB là: A 12 cm B cm C cm D cm Câu 21 Cho AB, AC tiếp tuyến cắt A đường tròn (O) với B, C tiếp điểm câu sau đúng? A AB = BC C AB = AC D BO = AC Câu 22 Cho (O; R) đường thẳng a, gọi d khoảng cách từ O đến đường thẳng a Phát biểu sau sai: A Nếu d R, đường thẳng a khơng cắt đường trịn (O) C Nếu d = R, đường thẳng a qua tâm O đường tròn D Nếu d = R, đường thẳng a tiếp xúc với (O) Câu 23: Số đo góc tâm bằng: A số đo góc nội tiếp C số đo góc nội tiếp chắn cung B số đo cung bị chắn D nửa số đo cung bị chắn Câu 24 Tổng số đo hai góc đối diện tứ giác nội tiếp A 1800 B 3600 C 900 D 450 Câu 25 Cơng thức tính độ dài cung n0 đường trịn có bán kính R là: A B Câu 26 Trong hình bên, số đo A 350 B 250 C 300 D 200 C D A là: 20 B D C Câu 27 Cho hình nón có đường cao h; đường sinh l có bán kính đáy r Chỉ cơng thức để tính diện tích xung quanh hình nón A S = rl B S = rl + r2 C V = r2h D S = r2l Câu 28: Công thức tính diện tích mặt cầu: A B C D Câu 29 Một hình trụ có bán kính đáy 3cm, chiều cao 5cm Khi đó, diện tích xung quanh hình trụ cho là: A 45 B 30 C 45 D 30 Câu 30 Một hình trụ hình nón có chiều cao đáy Khi A B C D II TỰ LUẬN (2,5 điểm) Bài (1 điểm) a) Giải phương trình: b) Giải hệ phương trình: Bài (1 điểm) Cho đường trịn tâm O đường kính AB Vẽ dây cung CD vng góc với AB I (I nằm A O) Lấy điểm E cung nhỏ BC (E khác B C) cho C điểm cung AE, Gọi F giao điểm AE CD a) Chứng minh: BEFI tứ giác nội tiếp đường tròn b) Chứng minh Bài (0,5 điểm) Giải phương trình: 3x 21x 18 x x 2 III Hướng dẫn chấm thang điểm Phần I Trắc nghiệm (7,5 điểm) Câu 10 Đ án C B D A C A B C B A Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đ án B A A D B A C B C B Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Đ án C C B A D D A C B B Phần II Tự luận (2,5 điểm) Bài a) Ta có: a = 1; b = -7; c = 12 Nội dung Điểm Vì 0,25 theo cơng thức nghiệm ta tính được: ; Vậy phương trình cho có hai phân biệt nghiệm 0,25 b) Giải hệ phương trình: Vậy: Hệ phương trình cho có nghiệm nhất: (x; y) = (4; 1) Vẽ hình, ghi GT-KL C 0,25 0,25 E F A I B O D a) Tứ giác BEFI có: (gt) (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn) Tứ giác BEFI có nên nội tiếp đường trịn đường kính BF b) Ta có: (hai góc nội tiếp chắn cung AC) (1) (hai góc nội tiếp chắn hai cung AC CE nhau) (2) Từ (1) (2) (đpcm) 0,25 0,25 0,25 Giải phương trình sau 3x 21x 18 x x 2 ĐK: x2 + 7x + 0 Đặt y = x x ; y 0 0,25 0,25 Phương trình có dạng: 3y2 + 2y - = x Với y = x x 1 x Vậy PT cho có nghiệm x = - 1 ; x = - (Nếu thí sinh có cách giải khác mà cho điểm tối đa) 0,25 ... % Chủ đề 7: Góc với Nhận biết cơng đường trịn thức tính độ dài cung trịn, tính chất tứ giác nội tiếp, số đo góc tâm Số câu Số điểm 0,75 Tỉ lệ % Chủ đề 8: Hình Nhận biết trụ Hình nón cơng thức. .. Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % II Đề kiểm tra: 0,5 16 40% 0,75 7,5% Nhận biết số Vận dụng kiến đo góc nội thức chứng minh tiếp chắn tứ giác nội tiếp, giải toán liên quan 0,25 20% Hiểu mối liên... kính đáy r Chỉ cơng thức để tính diện tích xung quanh hình nón A S = rl B S = rl + r2 C V = r2h D S = r2l Câu 28: Công thức tính diện tích mặt cầu: A B C D Câu 29 Một hình trụ có bán