Vấn đề nhận thức luận qua phân tích đối tượng toán học Đề cương đề tài mã số:LA2712 MỞ ĐẦU Tính cấp thiết đề tài Trong thời đại ngày khơng nghi ngờ vai trị quan trọng tốn học đời sống xã hội phát triển khoa học, kinh tế kỹ thuật, v.v Chính thâm nhập ngày sâu rộng toán học vào hầu hết lĩnh vực khoa học đại chứng sinh động để khẳng định điều Đặc biệt, lồi người bước sang kỷ XXI, kinh tế tri thức bắt đầu phát triển có ảnh hưởng mạnh mẽ phạm vi quốc tế Đặc điểm bật kinh tế tri thức vai trò ngày to lớn đổi liên tục công nghệ sản xuất vị trí chủ đạo thơng tin tri thức với tư cách nguồn lực tạo nên tăng trưởng lực cạnh tranh kinh tế Do vậy, kinh tế đại luôn xuất yếu tố phi tuyến, có nghĩa mơ hình khơng thể giải vận dụng công cụ suy luận phân tích tính tốn định lượng toán học truyền thống Ở đây, để toán học phát huy sức mạnh việc giải nhiệm vụ kinh tế - xã hội đại thiết q trình xây dựng mơ hình, tốn học phải có kết hợp với phương pháp khoa học khác (chẳng hạn phương pháp tin học) Nếu thực kết hợp đó, khó khăn nảy sinh xuất yếu tố phi tuyến khắc phục nhờ phương pháp mơ hình hóa mơ đồ họa máy tính Điều có nghĩa lực nhận thức người phát triển nhờ vào trực cảm suy luận định tính DeThiMau.vn Thực trạng chứng tỏ rằng, toán học có vai trị to lớn nhận thức khoa học Nhưng lý làm cho tốn học có sức mạnh đó? Theo chúng tơi, điểm mấu chốt chỗ, đối tượng tốn học có nét đặc thù khác biệt so với đối tượng khoa học khác Chính vậy, lúc hết, phải phân tích cách đắn, nghiêm túc rõ ràng chất đối tượng toán học từ lập trường chủ nghĩa vật biện chứng Thực tế khẳng định rằng, với phát triển sản xuất xã hội, khoa học cơng nghệ trí tuệ người, thân đối tượng tốn học khơng ngừng phát triển từ đơn giản đến phức tạp, từ trừu tượng trình độ thấp đến trừu tượng trình độ cao Như vậy, vấn đề nhận thức đắn nguồn gốc chất đối tượng tốn học, tìm hiểu khía cạnh triết học tốn học sở phân tích đối tượng vấn đề có ý nghĩa lớn khơng phát triển khoa học, mà thực tiễn xã hội Từ quan niệm Ph.Ăngghen: Đối tượng thực toán học quan hệ số lượng hình thức khơng gian giới thực, đến kết luận quan trọng, đối tượng tốn học dù có trừu tượng đến đâu có nguồn gốc từ thực khách quan tri thức tốn học kết phản ánh tích cực, đắn, sáng tạo thực khách quan Đồng thời, xuất phát từ thực tiễn phát triển tốn học, đối tượng trực tiếp lý thuyết toán học hệ thống khách thể lý tưởng trừu tượng, không tồn thực khách quan, mà trường phái triết học khác nhau, chí giới tốn học với diễn khơng tranh luận chất đối tượng toán học vai trị tốn học q trình nhận thức Vì vậy, vấn đề đặt luận án ln ln vấn đề mang tính thời khơng phải riêng tốn học, mà tất lĩnh vực khoa học nói chung Từ đó, việc làm sáng tỏ vấn đề triết học phân tích đối tượng tốn học góp phần làm sáng tỏ chất, vai trị DeThiMau.vn phát triển tốn học nói riêng khoa học nói chung, đáp ứng yêu cầu cách mạng khoa học công nghệ đại Đồng thời, việc làm sở thống biện chứng tri thức toán học với thực khách quan, từ có để xác lập giá trị nhận thức tốn học thơng qua đối tượng Điều phù hợp với nhận xét Lênin: "Tất trừu tượng khoa học (đúng đắn, nghiêm túc, không tùy tiện) phản ánh giới tự nhiên sâu sắc hơn, đầy đủ hơn" [25, tr 179] Chính lý nêu trên, chúng tơi chọn đề tài "Vấn đề nhận thức luận qua phân tích đối tượng tốn học" làm đề tài cho luận án Tình hình nghiên cứu đề tài Xung quanh vấn đề triết học tốn học (trong có vấn đề nhận thức luận) Việt Nam nước ngồi có nhiều cơng trình đề cập tới nghiên cứu nhiều góc độ khác Các cơng trình bao gồm tác phẩm kinh điển chủ nghĩa Mác - Lênin, sách tham khảo, viết tạp chí khoa học kỷ yếu khoa học nước Trong số tác phẩm kinh điển có tác phẩm như: "Các thảo tốn học" C Mác; "Biện chứng tự nhiên", "Chống Đuy-rinh" Ph.Ăngghen; "Chủ nghĩa vật chủ nghĩa kinh nghiệm phê phán", "Bút ký triết học" V.I Lênin Trong số tác phẩm nghiên cứu có cuốn: "Một số vấn đề triết học sở tốn học" V.N Mơlơtsi; "Sự phát triển nhận thức toán học" A Nưsanbaev G Shliakhin (tiếng Nga); "Về chất tri thức toán học" G.I Ruzavin (tiếng Nga); "Phương pháp luận vật biện chứng với việc học, dạy, nghiên cứu toán học" (hai tập) Giáo sư Nguyễn Cảnh Toàn; "Kỷ yếu hội nghị ứng dụng tốn học tồn quốc lần thứ nhất" Hội Toán học Việt Nam - Bộ Cơng nghiệp (2000), v.v Chúng ta khái qt tư tưởng cơng trình khía cạnh sau đây: DeThiMau.vn Thứ nhất, cơng trình tập trung vào phân tích khả ứng dụng to lớn toán học ngành khoa học khác Thứ hai, cơng trình đề cập đến vấn đề mối quan hệ toán học với giới thực Thứ ba, vai trị nhận thức tốn học đề cập đến thơng qua việc khẳng định tốn học cơng cụ khoa học cụ thể khác việc khám phá tri thức Thứ tư, ý nghĩa toán học phát triển khoa học khác, kỹ thuật kinh tế - xã hội v.v Thứ năm, toán học với tư cách ngôn ngữ khoa học Tác giả luận án kế thừa thành nghiên cứu tác giả trước, sâu vào phân tích nguồn gốc chất đối tượng toán học, khai thác ý nghĩa triết học tri thức toán học, chủ yếu vấn đề nhận thức luận Mục đích nhiệm vụ luận án Mục đích luận án làm sáng tỏ nguồn gốc chất đối tượng toán học từ lập trường vật biện chứng, đồng thời vai trị tốn học nhận thức khoa học, yếu tố ảnh hưởng đến phát triển đối tượng tốn học sở phân tích đối tượng tốn học Để thực mục đích trên, luận án tập trung giải nhiệm vụ sau đây: Phân tích làm rõ chất đối tượng toán học, mối quan hệ chặt chẽ toán học với giới thực toán học với khoa học khác theo lập trường chủ nghĩa vật biện chứng Phân tích vai trị tri thức tốn học nhận thức khoa học thông qua quan điểm khác lịch sử triết học thực tế vận dụng toán học khoa học cụ thể DeThiMau.vn Phân tích ảnh hưởng hồn cảnh thực tiễn xã hội, khả phát triển nội lĩnh vực hoạt động khoa học khác với tư cách động lực phát triển toán học Từ xác định đường biện chứng phát triển tri thức toán học Cơ sở lý luận, thực tiễn phương pháp nghiên cứu luận án - Luận án dựa sở lý luận chủ nghĩa vật biện chứng vị trí vai trị khoa học trình phát triển xã hội - Luận án trình bày dựa thực tiễn hoạt động nhà toán học qua thời đại lịch sử khác nhau, dựa vào tác phẩm kinh điển, sách báo, tạp chí, cơng trình khoa học nước nước - Luận án vận dụng phương pháp luận chung phương pháp vật biện chứng phương pháp khác mơ tả, phân tích, tổng hợp, lơgíc lịch sử, so sánh v.v Những đóng góp mặt khoa học luận án Trước hết, phải khẳng định rằng, luận án phát minh khoa học độc đáo vấn đề hoàn toàn mẻ chưa đề cập đến Cái mà luận án đạt chỗ, xuất phát từ lập trường vật biện chứng tác giả phân tích cách có hệ thống cô đọng vấn đề nguồn gốc, chất q trình phát triển đối tượng tốn học Từ đó, tác giả làm rõ tính độc lập tương đối nhận thức tốn học q trình nhận thức nói chung Tính độc lập tương đối nhận thức toán học thể chỗ, toán học khoa học có tính trừu tượng cao lại thể phản ánh tích cực, sáng tạo người giới khách quan; lơgic phát triển nội mình, đặc biệt nét đặc thù việc kiểm nghiệm tính chân lý toán học DeThiMau.vn Tất điều nói luận án làm sáng tỏ khẳng định giá trị nhận thức tốn học thơng qua phân tích đối tượng nó, đặc biệt điều kiện phát triển mạnh mẽ phức tạp khoa học đại Ý nghĩa luận án - Những kết nghiên cứu luận án góp phần làm sáng tỏ quan điểm khoa học chủ nghĩa vật biện chứng khẳng định tốn học mơn khoa học thực Từ làm rõ vai trị tốn học nhận thức khoa học tính quy luật phát triển đối tượng toán học Luận án dùng làm tài liệu tham khảo nghiên cứu, giảng dạy học tập môn Lý luận Mác - Lênin, đặc biệt triết học khoa học tự nhiên trường đại học, cao đẳng Luận án dùng làm tài liệu bồi dưỡng giáo viên, giáo viên giảng dạy nghiên cứu toán học Kết cấu luận án Ngoài phần mở đầu, kết luận danh mục tài liệu tham khảo, luận án bao gồm chương, tiết DeThiMau.vn MỞ ĐẦU .1 Chương QUAN ĐIỂM DUY VẬT BIỆN CHỨNG VỀ ĐỐI TƯỢNG CỦA TOÁN HỌC 1.1 ĐỐI TƯỢNG HIỆN THỰC VÀ ĐỐI TƯỢNG TRỰC TIẾP CỦA TOÁN HỌC XÉT TỪ QUAN ĐIỂM DUY VẬT BIỆN CHỨNG 1.1.1 Khái lược lịch sử hình thành phát triển đối tượng toán học 1.1.2 Đối tượng thực đối tượng trực tiếp toán học 16 1.2 CÁC PHƯƠNG PHÁP TRỪU TƯỢNG HĨA TỐN HỌC VÀ SỰ THIẾT LẬP NHỮNG KHÁI NIỆM XUẤT PHÁT CỦA TOÁN HỌC 31 KẾT LUẬN CHƯƠNG 53 Chương VAI TRỊ CỦA TỐN HỌC TRONG NHẬN THỨC KHOA HỌC XÉT TỪ GĨC ĐỘ PHÂN TÍCH ĐỐI TƯỢNG CỦA TOÁN HỌC 55 2.1 CÁC QUAN ĐIỂM TRONG LỊCH SỬ TRIẾT HỌC VỀ VAI TRÒ NHẬN THỨC CỦA TỐN HỌC THƠNG QUA VIỆC XEM XÉT ĐỐI TƯỢNG CỦA NÓ .55 2.1.1 Sự phát triển quan điểm trước Mác 55 2.1.2 Quan điểm vật biện chứng .70 2.2 MỘT SỐ SỰ THỂ HIỆN CỤ THỂ VỀ VAI TRÒ NHẬN THỨC CỦA TOÁN HỌC .80 2.2.1 Vai trị phát kiến tốn học 80 2.2.2 Toán học với đại lượng biến thiên 91 2.2.3 Toán học với tượng ngẫu nhiên 102 2.3 VÀI NÉT VỀ VAI TRỊ CỦA TỐN HỌC TRONG HỆ THỐNG CÁC KHOA HỌC HIỆN ĐẠI 113 KẾT LUẬN CHƯƠNG 128 Chương NHỮNG YẾU TỐ ẢNH HƯỞNG ĐẾN SỰ PHÁT TRIỂN CỦA ĐỐI TƯỢNG TOÁN HỌC VÀ VẤN ĐỀ CHÂN LÝ TRONG TOÁN HỌC 130 3.1 NHỮNG YẾU TỐ ẢNH HƯỞNG ĐẾN SỰ PHÁT TRIỂN CỦA ĐỐI TƯỢNG TOÁN HỌC .130 DeThiMau.vn 3.1.1 Sự tác động yếu tố bên ngồi phát triển đối tượng tốn học 130 3.1.2 Sự tác động yếu tố bên đến phát triển đối tượng toán học .139 3.1.3 Sự tác động qua lại yếu tố bên bên phát triển đối tượng toán học 149 3.2 VẤN ĐỀ CHÂN LÝ TRONG TOÁN HỌC XÉT TỪ QUAN ĐIỂM DUY VẬT BIỆN CHỨNG VỀ ĐỐI TƯỢNG CỦA NÓ 156 3.2.1 Đặc trưng chân lý toán học 156 3.2.2 Tiêu chuẩn thực tiễn chân lý toán học 166 KẾT LUẬN CHƯƠNG 175 KẾT LUẬN .177 NHỮNG CƠNG TRÌNH ĐÃ CƠNG BỐ CỦA TÁC GIẢ LIÊN QUAN ĐẾN ĐỀ TÀI LUẬN ÁN 180 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 181 Đề cương bạn xem Thuvienluanvan.com trích dẫn từ nội dung đầy đủ Trường hợp có nhu cầu tham khảo tồn nội dung, độc giả đặt mua tài liệu từ thư viện Vui lòng truy cập đây: http://thuvienluanvan.com/datmua.php (Bấm Ctrl vào link để xem hướng dẫn) DeThiMau.vn ... tơi chọn đề tài "Vấn đề nhận thức luận qua phân tích đối tượng tốn học" làm đề tài cho luận án Tình hình nghiên cứu đề tài Xung quanh vấn đề triết học toán học (trong có vấn đề nhận thức luận) Việt... TRỊ CỦA TỐN HỌC TRONG NHẬN THỨC KHOA HỌC XÉT TỪ GĨC ĐỘ PHÂN TÍCH ĐỐI TƯỢNG CỦA TOÁN HỌC 55 2.1 CÁC QUAN ĐIỂM TRONG LỊCH SỬ TRIẾT HỌC VỀ VAI TRÒ NHẬN THỨC CỦA TỐN HỌC THƠNG QUA VIỆC XEM XÉT ĐỐI... giả trước, sâu vào phân tích nguồn gốc chất đối tượng toán học, khai thác ý nghĩa triết học tri thức toán học, chủ yếu vấn đề nhận thức luận Mục đích nhiệm vụ luận án Mục đích luận án làm sáng