Câu hỏi ôn tập môn Số học 634388

1.Trong câu sau câu không mệnh đề A Học sinh phải học ! (KH) B Tồn số tự nhiên n chia cho dư C Thanh Hóa thành phố Miền Nam D + 45 = 55 Mệnh đề phủ định mệnh đề: “Mọi học sinh phải chấp hành luật lệ giao thơng” A Có học sinh phải chấp hành luật lệ giao thông B Mọi học sinh chấp hành luật lệ giao thông C Tất học sinh phải chấp hành luật lệ giao thông D Tồn học sinh chấp hành luật lệ giao thông Cho mệnh đề: “Mọi số thực nhân với -1 số đối nó” Mệnh đề phủ định mệnh đề A Tồn số thực nhân với -1 số đối B Mọi số thực nhân với -1 không số đối C Tồn số thực nhân với -1 khơng số đối D Tất số thực nhân với -1 số đối Đ.A 2D 3C Mệnh đề sau đúng? A Hai vectơ phương với vectơ thứ ba phương B Hai vectơ phương với vectơ thứ ba hướng C.Hai vectơ ngược hướng với vectơ thứ ba hướng  D.Hai vectơ ngược hướng với vectơ thứ ba khác phương.(+) Mệnh đề sau đúng?  A Vectơ AB đoạn thẳng AB  B Vectơ AB đoạn thẳng AB định hướng  C Vectơ AB có độ dài độ dài đoạn thẳng AB(+)  D Vectơ AB có giá song song với đường thẳng AB Hai vectơ chúng: A độ dài B phương, độ dài C hướng , độ dài (+) D hướng Mệnhđề sau sai?  Vectơ AA : A Cùng phương với vectơ khác vectơ không B Cùng hướng với vectơ khác vectơ không C Cùng vectơ không D.Cùng độ dài với vectơ khác vectơ không (+) Hãy điền số cụm từ thích hợp vào chỗ (…) cho Cho hai tập hợp A = n  N  n  10 ; B = x  R x  5x   Bằng cách liệt kê phần tử , ta viết: A= B= Cho hai tập hợp C = 2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19 D =  4;  ; 0; 2; 4 Bằng cách rõ tính chất đặc trưng cho phần tử tập hợp, ta viết C =   D =   10 Mệnh đề phủ định mệnh đề: “ Khơng có số hữu tỉ bình phương lên 7” A Tồn số hữu tỉ mà bình phương B Mọi số hữu tỉ bình phương lên C Mọi số hữu tỉ bình phương lên khác D Khơng có só hữu tỉ bình phương lên khác  DeThiMau.vn  Đáp án: A = {2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10} B = {2; 3} C =   p số nguyên tố, p  19 D =   n  Z , n  4; n  10 A 11 Hãy điền sai vào câu sau: A Tập N* tập tập N Đúng B Tập N tập tập N* Đúng Sai Sai C Tập A = 0, 7,15 tập tập N Đúng Sai D Tập B = 0, 7,15 tập tập N* Đúng Sai A.Đúng; B Sai C Đúng 12 Các tập thường dùng R là: A Khoảng ; đoạn ; nửa khoảng.(+) C.Khoảng ; nửa khoảng 13 Các phép toán tập hợplà: A Giao hai tập hợp C.Hiệu phần bù hai tập hợp 14 Hợp hai tập hợp kí hiệu là: A A  B   x \ x  A; x  B D Sai B Khoảng ; đoạn D Đoạn; nửa khoảng B.Hợp hai tập hợp D Tất ý A, B, C (+) B A  B   x \ x  A hoac x  B (+) C A \ B   x \ x  A va x  B D C A B 15 Giao hai tập hợp kí hiệu là: A A  B   x \ x  A; x  B (+) B A  B   x \ x  A hoac x  B C A \ B   x \ x  A va x  B D C A B 16 Hiệu hai tập hợp kí hiệu là: A A  B   x \ x  A; x  B B A  B   x \ x  A hoac x  B C A \ B   x \ x  A va x  B (+) D C A B 17 Tập xác định hàm số y = f(x) tập hợp tất số thực x cho biểu thức f(x) A vô nghĩa B có nghĩa (+) C khơng D Khơng xác định 18 Hàm số y = x + x = -2 là: A -1 (+) B.3 C -2 D 19 Hàm số y = x + x = là: A (+) B C -2 D 20 Hàm số y = x + x = là: A -1 B (+) C -2 D 21 Cho hàm số y = f(x) có đồ thị sau: DeThiMau.vn y O x Chọn khẳng định A Hàm số y = f(x) nghịch biến khoảng (-  ; 0) (+) B Hàm số y = f(x) đồng biến khoảng ( 0;  ) C Hàm số y = f(x) nghịch biến khoảng (-  ; +  ) D Hàm số y = f(x) đồng biến khoảng (-  ; +  ) 22: Xác định tọa độ đỉnh giao điểm với trục tung , trục hồnh (nếu có) Parabol y  x  3x  Giải Ta có: 3 1 - Tọa độ đỉnh I  ;   2 4 - Giao điểm với trục Oy A  0;  x  x  3x     x  Giao điểm với trục Ox B 1;0  C  2;0  23: Xác định tọa độ đỉnh giao điểm với trục tung , trục hồnh (nếu có) Parabol y   x2  x  Giải Ta có:  1 - Tọa độ đỉnh I 1;   4 - Giao điểm với trục Oy A  0; 3 Phương trình 2 x  x   vơ nghiệm Do đó, para bol khơng cắt trục hoành 24 Xác định parabol y  ax  bx  Biết parabol Đi qua hai điểm M 1;5  N  2;8  Giải Vì parabol qua hai điểm M 1;5  N  2;8  nên ta có hệ phương trình: a  b     4a  2b   a  b   4a  2b  a   b  Vậy parabol có phương trình là: DeThiMau.vn y  x2  x  25 Xác định parabol y  ax  bx  Biết parabol Đi qua điểm A  3; 4  có trục đối xứng x   Giải Vì parabol qua điểm A  3; 4  có trục đối xứng x   nên ta có hệ phương trình sau: 9a  3b    9a  3b      b b  3a  2a   a     b   Vậy parabol có phương trình là: y   x2  x  26 Tìm tập xác định hàm số y Giải Hàm số có nghĩa x 1   x  1    x    x  3  x3 x 1 Vậy TXĐ:  3;   \ 1 27 Tìm tập xác định hàm số y   3x  1 2x Hàm số có nghĩa  x  2  3x      x  1  x  x   1  Vậy TXĐ:  ;  2  28 Xác định a, b biết đường thẳng y  ax  b qua hai điểm A 1;3 , B  1;5  Giải Vì đường thẳng y  ax  b qua hai điểm A 1;3 , B  1;5  nên ta có hệ phương trình  ab  a  1    a  b  b  Vậy đường thẳng có phương trình y  x  I Chọn phương án tập sau: 29 Tập xác định hàm số y = x  -  2x là: DeThiMau.vn 1 1   A) D =  ;3 ; B) D =  ;   3;   ; C) D =  ; D) D = R 2 2   30 Parabol y = 3x2 – 2x + có đỉnh là:  2  2 1 2 1 2 A) I   ;  ; B) I   ;   ; C) I  ;   ; D) I  ;   3  3 3 3 3 3 31 Hàm số y = x – 5x + 5  5  A) Đồng biến khoảng  ;  ; B) Đồng biến khoảng  ;   2  2  5  C) Nghịch biến khoảng  ;   ; D) Đồng biến khoảng (0;3) 2  32 Đồ thị hàm số chẵn nhận trục làm trục đối xứng? A) Trục Oy B) Trục Ox; C)Trục Oy trục Ox D) không nhận trục 33 Đồ thị hàm số y = f(x) xác định tập D là: A) Các điểm M(x; f(x)) mặt phẳng tọa độ với x thuộc D B) Các điểm M mặt phẳng tọa độ với x thuộc D C) Các điểm M(x; f(x)) mặt phẳng tọa độ D) Tập hợp tất điểm M(x; f(x)) mặt phẳng tọa độ với x thuộc D 34 Tập xác định hàm số y = f(x) là: A) Tập hợp tất số thực x cho biểu thức f(x) lớn không B) Tập hợp tất số thực x cho biểu thức f(x) không C) Tập hợp tất số thực x cho biểu thức f(x)nhỏ không D) Tập hợp tất số thực x cho biểu thức f(x) có nghĩa 35 Đồ thị hàm số y = ax + b đường thẳng qua hai điểm có tọa độ: b b A (0;1) (b;0); B (0;b) (a;0); C (0;b) (- ; 0) D (0;b) ( ; 0) a a II 36 Chỉ khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số y = ax2 + bx + c trường hợp a > 0? 37 Chỉ khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số y = ax2 + bx + c trường hợp a < 0? 38 Xác định trục đối xứng Parabol y = 3x2 – 2x + 39 Xác định hệ số a; b; c hàm số y = x2 – 5x + 40 Các Parabol y = 3x2 – 2x + 1; y = x2 – 5x + quay bề lõm lên sao? 41 Tìm giao điểm parabol y = 3x2 – 2x – với trục Ox? 41 Xác định tọa độ điểm mà đồ thị hàm số y = 2x – qua 43.Đồ thị hàm số y = gọi gì?  b ฀  44 Điểm I   ;  gọi đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c (a  0)?  2a 4a  35.Xác định a, b biết đường thẳng y  ax  b qua hai điểm A 1;3 , B  1;5  Giải Vì đường thẳng y  ax  b qua hai điểm A 1;3 , B  1;5  nên ta có hệ phương trình  ab  a  1    a  b  b  Vậy đường thẳng có phương trình y  x  46 Xác định a, b, c biết parabol y  ax  bx  c qua hai điểm A  0; 1, B 1; 1  C  1;1 Giải Vì đường thẳng y  ax  bx  c qua ba điểm A  0; 1, B 1; 1  C  1;1 nên ta có hệ phương trình DeThiMau.vn 1  a.0  b.0  c a  c       a  b   b  1 1  a.1  b.1  c  a  b  c  1   1  a  1  b  1  c Vậy parabol có phương trình y  x  x  47 Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số y   x  3x  Giải Bảng biến thiên x   y   17 Đồ thị y Tọa độ đỉnh I Trục đối xứng Giao điểm với OY: (0; 2) Giao điểm với Ox: Giải phương trình:   x  x  có hai nghiệm suy có hai giao điểm Parabol có a = -1 nên có bề lõm quay xuống 48 Tìm tập xác định hàm số y  x3 x 1 Giải x 1   x  1   Hàm số có nghĩa  x    x  3 Vậy TXĐ:  3;   \ 1 49 Tìm tập xác định hàm số y   x  10  x 3  x   3  x  Hàm số xác định khi:  3  x  Vậy tập xác định hàm số là: D   3 ; 3 50Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số y  x  x  51 Xét tính chẵn, lẻ hàm số y  10 x  x Giải DeThiMau.vn 17 O x Hàm số y  10 x  x TXĐ: ฀ Ta có: x  ฀   x  ฀ y   x   10   x    x  10 x  x  y  x  Vậy hàm số hàm số chẵn 52 Tập xác định hàm số y  x    x là(C)  A D    ;3    B  D    ;   D D  ฀ C  D   53: Parabol y  x  x  có đỉnh (D)  A I   ;   3  B  I    C  I  2 ;  3 3 54: Đường thẳng y  x  qua điểm nào?(D)  A 1;5  B 2 ;   3  D  I  ;  3 3  1;5  D   1;  5  C  1;  5 + 1 x B x  55 Tập xác định hàm số y = 1   3;     x  là: A x  C x  (+) 56 Cho hàm số y  ax  b  a   Mệnh đề sau D x > A Hàm số y  ax  b  a   đồng biến a > (+) B Hàm số y  ax  b  a   đồng biến a < b a b D Hàm số y  ax  b  a   đồng biến a < a 57.Cho hàm số y = -3x2 + x – Mệnh đề sau đúng? A Đường thẳng x = trục đối xứng đồ thị hàm số(+) B Đường thẳng x = trục đối xứng đồ thị hàm số C Đường thẳng x = trục đối xứng đồ thị hàm số D Đường thẳng x = trục đối xứng đồ thị hàm số 58 Mệnh đề sau đây sai  A Vectơ đối vectơ B Vectơ đối vectơ - a nó(+)        C Vectơ đối vectơ - a - b vectơ a + b D Vectơ đối vectơ a - b vectơ b  - a   59 Nếu tứ giác ABCD có AB  DC là: C Hàm số y  ax  b  a   đồng biến a > - DeThiMau.vn A Hình thang cân C Hình thoi   60 Vectơ a phương với vectơ b :   A) a b có giá cắt   C) a b có giá khơng trùng Dùng hình vẽ trả lời câu hỏi sau: B Hình bình hành (+) D Hình chữ nhật    B) a b phương với vectơ c     D) a = k b với b  , k  R (+)  a  x  z  d  b  c  61 a =  A) b ;  y  B) b (+) ;   62.Hai vectơ c d : A)Bằng B)Đối nhau(+) nhau.  63 a + y =   A) (+) B) c sai  64 a =   A) - b B) x C) 1 c ;  D) x C)Cùng hướng với D)Không phương với  C)2 d D)Cả ba kết   c D) - y (+)  65 Cho tứ giác ABCD Số vectơ khác có điểm đầu điểm cuối đỉnh tứ giác bằng: A) 4; B) 6; C) 8; D) 12.(+) 66 Trong mặt phẳng Oxy Các khẳng định sau hay sai?  A Tọa độ điểm A tọa độ vectơ OA B Điểm A nằm trục Ox có y = C) Điểm A nằm trục tung có hồnh độ 67 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình bình hành OABC , C nằm trục Ox Khẳng định nào sau  đúng? A) AB có tung độ khác 0; B) A B có tung độ khác nhau; C) C có hồnh độ ; D) xA + xC – xB = 68 Cho hai điểm phân biệt A B Điều kiện để điểm    I trung điểm đoạnthẳngAB là: A) IA = IA; B) IA = IB ; C) IA = - IB ;  D) AI = BI 69 Cho lục giác ABCDEF có tâm O Số vectơ khác phương với OC có điểm đầu điểm cuối đỉnh lục giác bằng: A) 4; B) 6; C) 7; D)  70.Cho lục giác ABCDEF có tâm O Số vectơ vectơ OC có điểm đầu điểm cuối đỉnh lục giác bằng: A) 2; B) 3; C) 7; D) C) - DeThiMau.vn 71 Cho tam giác ABC có G trọng tâm, I trung điểm đoạn thẳng BC Đẳng thức sau đúng?           A) GA = GI ; B) IG   IA ; C) GB  GC  2GI ; D) GB  GC  GA ; 72 Cho tam giác ABC có A(3; 5); B( 1;2); C(5;2) Trọng tâm tam giác ABC là: A) G(-3;4); B) G( 4; 0) C) G( ;3); D) G(3;3) 73 Cho bốn điểm A(1;1), B(2;-1), C(4;3); D(3;5) Chọn mệnh đề đúng: A) Tứ giác ABCD hình bình hành; B) Điểm G (2; ) trọng tâm tam giác BCD;     C) AB  CD D) AC ; AD phương 74 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(1 ; 3), B(-2 ; 1), C(2 ; 5)    Tìm toạ độ véc tơ AB , BC , CA Giải:    Ta có : AB = (-3 ; -2); BC = (4 ; 4); CA = (-1 ; -2) 75 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(1 ; 3), B(-2 ; 1), C(2 ; 5) Tìm toạ độ trung điểm I đoạn thẳng AC toạ độ trọng tâm G ABC Giải Giả sử I (xI ; yI) x  xC y  yC  ; 4 Ta có : xI = A yI = A 2 Vậy I ( ; 4) + Giả sử G (xG ; yG) x  xB  xC y  yB  yC Ta có : xG = A yG = A  ;  3 3 Vậy G ( ; 3) 76 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(1 ; 3), B(-2 ; 1), C(2 ; 5) Tìm toạ độ điểm D để tức giác ABCD hình bình hành Giải   Giả sử D (xD ; yD) Để tức giác ABCD hình bình hành AB = DC   Ta có : AB = (-3 ; -2) ; DC = (2 – xD ; - yD)     xD    xD  Khi : AB = DC     5  yD    yD  Vậy D (5 ; 7) 77 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(-1 ; 5), B(2 ; 3), C(5 ; 2) Chứng minh điểm A, B, C không thẳng hàng Ta có : Giải:   AB = (3 ; -2); AC = (6 ; -3)   3 Xét tỉ số ≠  AB không phương với AC 2 DeThiMau.vn Vậy điểm A, B, C không thẳng hàng 78 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(-1 ; 5), B(2 ; 3), C(5 ; 2)    Tìm toạ độ véc tơ x  AB  AC    Giải Ta có : x = AB - AC = (3.3 - 2.6 ; 3(-2) - 2(-3)) = (-3 ; 0)     79 Cho a = (1 ; -1), b = (2 ; 1) Hãy phân tích véc tơ c = (4 ; -1) theo véc tơ a  b Giải:    Giả sử c = k a + h b = (k + 2h ; - k + h)  k  2h  k  Ta có :    k  h   h     Vậy c = a + b 80 Cho bốn điểm A, B, C, D Chứng minh rằng:      AB  BC  CD  DA  Giải      AB  BC  CD  DA     VT  AC  CA  81 bốn B, Cho    điểm  A,  C, D Chứng minh rằng: AB  CD  AD  CB giải     AB CD CB  AD   Ta có: AB  AD  DB;    CD  CB  BD Lấy cộng vế ta được:  vế        AB  CD  AD  CB  DB  BD = AD  CB ( đpcm) 82: Cho ba điểm A(–1; 1), B(1; 3), C(1; –1) Tìm tọa độ trung điểm AB, trọng tâm tam giác ABC Trung điểm AB:  0;  1  Trọng tâm G  ;1 3  83 Cho ba điểm A(–1; 1), B(1; 3), C(1; –1) Tìm tọa độ điểm D ABCD hình bình hành Giải Gọi D(x;y) A(–1;  1), B(1; 3), C(1; –1) AD  ( x  1; y  1)  BC  (0; 4)   Do ABCD hình bình hành nên ta có: AD  BC x 1   x  1    y   4  y  3 Vậy D(–1; –3) 84 Cho ba điểm A(–1; 1), B(1; 3), C(1; –1) Chứng minh tam giác ABC vuông cân A DeThiMau.vn Giải   AB  (2; 2); AC  2; 2      AC AB   AC  AB   AB  AC  2 Vậy tam giác ABC vuông cân A 85 : Cho tam giác ABC Chứng với minh     điểm  M tùy ý ta có: MA.BC  MB.CA  MC AB  Giải       MA.BC  MB.CA  MC AB        MA.BC = MA.MC  MA.MB       MB.CA = MB.MA  MB.MC       MC AB = MC.MB  MC.MA Cộng  vế  với vếta  được:   MA.BC  MB.CA  MC AB  86 Giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số 2 x  y   x  y  Giải 2 x  y  2 x  y    5y  x  y   x   y  Vậy hệ có nghiệm 1;1   2x  3y  86 Giải hệ phương trình phương pháp   x  y  1  2 Giải  1  2x  3y    2  x  y  Từ(2) ta có x   y thay vào (1) ta 2   y   y   y   x 1 Vậy hệ có nghiệm 1;1 87 Cho A  3;5  , B 1;  , C  5;   Xác định tọa độ vectơ AB ?  Giải AB  1  3;     2;  3 88 Cho A  3;5  , B 1;  , C  5;  Xác định tọa độ trung điểm N đoạn thẳng BC trọng tâm G ABC ? Giải Giả sử N  xN ; yN  Ta có: xN  1 3 DeThiMau.vn ; yN  22 2  N  3;  31 3  G  3;3 Giả sử G  xG ; yG  Ta có: xG  ; yG  522 3 89 Giải hệ phương trình sau: 2 x  y    x  2y  Nhân hai vế phương trình thứ hai hệ với -2 lấy phương trình thứ cộng với phương trình theo vế ta hệ 11   x    y    11  Vậy hệ có nghiệm  ;   7 2 x  y     y  5 90 Giải hệ phương trình sau: 3 x  y   4 x  y  Giải Nhân hai vế phương trình thứ hai hệ với cộng vào phương trình thứ ta hệ  x  3 x  y   11    11 x   y   11 9 7 Vậy hệ có nghiệm  ;   11 11  91.Cho hình bình hành ABCD: A(-1; -2) ; B(3;2) ; C(4;-1) Tìm tọa độ đỉnh D Giải y B O x C A D Gọi D (x;y); DeThiMau.vn   Ta có: DC = (4 - x; - - y); AB = (4; 4) Vì ABCD   hình bình hành nên DC = AB 4  x  x    1  y   y  5 Vậy tọa độ D  (0;-5)     92 Cho vectơ a = (2;-2); b = (1;4) Hãy phân tích vectơ c (5;0) theo hai vectơ a b Giải    Giả sử c = h a +k b Khi  ta có: c = h(2;-2) + k(1;4) = (2h;-2h) + (k; 4k) = (2h + k; - 2h + 4k) = (5;0)  2h  k   2h  k    2h  4k  5k  h    k     Vậy: c = a + b 93 Cho A(2;-3) B(4;7) I trung điểm đoạn thẳng AB khẳng định sau đúng? A) I = (6;4); B) I = (2; 10); C) I = (3;2); D) I = ( 8; -21) Khẳng định đúng: C) I = (3;2) 94 Giải hệ phương trình:  4x  3y   3 x  y   13 Giải  4x  3y  4 x  y     3 x  y   13   17 y   34 x   y  Vậy hệ phương trình có nghiệm  x ; y    ;  95 Giải hệ phương trình : 2 x  y   4 x  y  11 Giải Nhân hai vế phương trình thứ với ; cộng tương ứng vế với vế hai phương trình ta được: 2 x  y    12 y  29 29 29 Ta y = thay y = vào phương trình -2x + 5y = 12 12 29 37 Ta có -2x = – suy x = 12 24 Vậy nghiệm hệ là: DeThiMau.vn 37 29 ; ) 24 12    96 Cho vectơ a (2;1); b (3; -4); c (-7;2 ) Tọa độ Giải     Tọa độ u = a +2 b - c = (40; -13)    97 Cho vectơ a (2;1); b (3; -4); c (-7;2 ) Tọa độ (x; y) = ( Giải     Tọa độ x + a = b - c = (8; -7) c Các số k= -2; h = -1 98 Giải phương trình: 3x  4   3 x2 x2 x 4 Giải x   ĐK:   x  2 x       u = a +2 b - c     x+a= b - c 1 1   3x   x     x      x2    3x  x  10  3x   x   18  x  2 So sánh với điều kiện x   không thỏa mãn Vậy phương trình (1) vơ nghiệm x  y  z    2 x  z    z  1  Ta 1 x , y ,z Thử lại x;y;z đồng thời nghiệm ba phương trình hệ DeThiMau.vn ...  p số nguyên tố, p  19 D =   n  Z , n  4; n  10 A 11 Hãy điền sai vào câu sau: A Tập N* tập tập N Đúng B Tập N tập tập N* Đúng Sai Sai C Tập A = 0, 7,15 tập tập N Đúng Sai D Tập. .. A B 17 Tập xác định hàm số y = f(x) tập hợp tất số thực x cho biểu thức f(x) A vơ nghĩa B có nghĩa (+) C không D Không xác định 18 Hàm số y = x + x = -2 là: A -1 (+) B.3 C -2 D 19 Hàm số y =... phẳng tọa độ D) Tập hợp tất điểm M(x; f(x)) mặt phẳng tọa độ với x thuộc D 34 Tập xác định hàm số y = f(x) là: A) Tập hợp tất số thực x cho biểu thức f(x) lớn không B) Tập hợp tất số thực x cho