Dạng 1: Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I qua điểm A, với: ìï • T âm : I (a;b; c) P2 Þ (S) : (x - a)2 + (y - b)2 + (z - c)2 = R ì ắắ ắ đ Mt cu (S) : ïí ïï • Bán kính : R = I A ỵ Dạng 2: Viết phương trình mặt cầu (S) cú ng kớnh AB, vi: ỡù ã Tâm: I trung điểm AB ù ắ ắắ đ Mt cu ( S ) : ùớ ùù ã Bán kính: R = IA = AB ïỵ P2 Dạng 3: Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD, với: Gọi mặt cầu có dạng (S) : x + y + z2 - 2ax - 2by - 2cz + d = (* ) Thay tọa độ điểm A, B, C, D vào (* ) ta phương trình Giải hệ ta tìm a, b, c, d Thay vào (* ), suy mặt cầu (S) Dạng 4: Viết phương trình mặt cầu (S) qua ba điểm A, B ,C tâm nằm mặt phẳng (P ), với: Gọi mặt cầu có dạng (S): x + y + z2 - 2ax - 2by - 2cz + d = (* ) Thay tọa độ điểm A, B, C vào (* ) ta phương trình Kết hợp việc thay tọa độ tâm I (a,b, c) vào phương trình mặt phẳng (P), ta phương trình thứ tư Giải hệ ta tìm a, b, c, d Thay vào (* ), suy mặt cầu (S) Dạng 5: Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I tiếp xúc với mặt phẳng (P ) cho trước: I R ìï • T am: I(a;b;c) P P2 H ắắ ắ đ Mt cu (S): ùớ ùù ã Ban K inh: R= d(I,(P) )= IH ợ Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : 2x + 2y + 2z2 + 4x - 8y + = Tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu là: A I (- 1;2; 0); R = B I (1; - 2; 0); R = C I (- 1;2; 0); R = D I (1;2; 0); R = Cho mặt cầu (S) : x + y + z2 - 2x + 6y + 4z = BiếtOA , (O gốc tọa độ) đường kính mặt cầu (S) Tìm tọa độ điểm A ? A A(- 1; 3;2) B A(2; - 6; - 4) C A(- 2;6; 4) D Không xác định Câu Trong không gian Ox yz , để phương trình x + y + z2 - 2mx + 2(m - 2)y - 2(m + 3)z + 8m + 37 = phương trình mặt cầu Khi giá trị tham số m ? Câu ThuVienDeThi.com A m < - hay m > B m < - hay m > C m < - hay m > - D m £ - hay m ³ Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, giả sử mặt cầu (Sm ) : x + y + z2 - 4mx + 4y + 2mz + m + 4m = có bán kính nhỏ Khi giá trị m là: A Câu B C D TrongkhônggianvớihệtọađộOxyz, chođiểm M (1; - 1; 3) vàmặtcầu (S) cóphươngtrình (x - 1) + (y + 2) + z2 = 19 Tìmkhẳngđịnhđúng ? 2 A M nằmtrong (S) B M nằmtrong (S) C M nằmtrên (S) D.M trùngvớitâmcủa (S) Câu Cho mặt cầu (S) : x + y + z2 - 2x - 4y - 6z = Trong ba điểm (0;0;0); (1;2;3) (2;-1;-1) có điểm nằm mặt cầu (S) A B C D Câu Phương trình mặt cầu tâm I(1; 2; 3) bán kính R=3 là: A x + y + z2 - 2x - 4y - 6z + = B (x - 1)2 + (y - 2)2 + (z - 3)2 = C (x - 1)2 + (y - 2)2 + (z - 3)2 = D.Avà B đềuđúng Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I (- 1; 4;2)và tích V = 972p Khi phương trình mặt cầu (S) là: 2 B (x + 1) + (y - 4) + (z - 2) = 2 D (x - 1) + (y + 4) + (z + 2) = 81 A (x + 1) + (y - 4) + (z - 2) = 81 C (x - 1) + (y + 4) + (z - 2) = Câu 2 2 2 Phương trình mặt cầu có tâm I(1;2;3) qua gốc O có phương trình 2 A (x + 1) + (y + 2) + (z + 3) = 14 2 C (x + 1) + (y - 2) + (z - 3) = 24 Câu 10 B x + y + z2 - x - 2y - 3z = D x + y + z2 - 2x - 4y - 6z = Mặt cầu tâm I (2; - 1;2)và qua điểm A (2; 0;1)có phương trình là: 2 2 A (x - 2) + (y + 1) + (z - 2) = 2 C (x - 2) + (y + 1) + (z - 2) = 2 B (x + 2) + (y - 1) + (z + 2) = 2 2 D (x + 2) + (y - 1) + (z + 2) = Cho điểmA(2; 4; 1), B(–2; 2; –3) Phương trình mặt cầu đường kính AB là: A x + (y - 3)2 + (z - 1)2 = B Câu 11 x + (y + 3)2 + (z - 1)2 = C x + (y - 3)2 + (z + 1)2 = D x + (y - 3)2 + (z + 1)2 = Cho hai điểm A(- 2; 0; - 3) , B (2;2; - 1) Phương trình sau phương trình mặt cầu đường kính AB ? A x + y + z2 + 2y - 4z - = B x + y + z2 - 2x - 4z + = C x + y + z2 - 2y + 4z - = D x + y + z2 - 2y - 4z - = Câu 12 ThuVienDeThi.com Cho hai điểm A(1; 0; -3) B(3; 2; 1) Phương trình mặt cầu đường kính AB là: A x + y + z2 - 2x - y + z - 6= B x + y + z2 - 4x - 2y + 2z = C x + y + z2 + 4x - 2y + 2z = D x + y + z2 - 4x - 2y + 2z + = Câu 14 Phương trình mặt trình mặt cầu có đường kính AB với A (6;2; - 5), B (- 4; 0;7)là: Câu 13 A x + y + z2 - 2x - 2y - 2z - 59 = B x + y + z2 + 2x + 2y + 2z - 59 = C x + y + z2 - 2x - 2y - 2z + 59 = D x + y + z2 + 2x - 2y - 2z - 59 = Câu 15 Phương trình mặt cầu đường kính AB với A (4, - 3, 7), B (2,1, 3)là: 2 B (x - 3) + (y + 1) + (z - 5) = 2 D (x - 3) + (y + 1) + (z - 5) = 35 A (x + 3) + (y - 1) + (z + 5) = C (x + 3) + (y - 1) + (z + 5) = 35 Câu 16 2 2 2 Bán kính mặt cầu tâm I(3;3;-4), tiếp xúc với trục Oy A B C D Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I (1; - 2; 3) Viết phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với trục Oy A (x - 1)2 + (y + 2)2 + (z - 3)2 = B (x - 1)2 + (y + 2)2 + (z - 3)2 = 16 C (x - 1)2 + (y + 2)2 + (z - 3)2 = 10 D (x - 1)2 + (y + 2)2 + (z - 3)2 = Câu 18 Mặt cầu có tâm I(1; 2; 3) tiếp xúc với mp(Oxz) là: A x + y + z2 - 2x - 4y - 6z + 10 = B x + y + z2 + 2x + 4y + 6z - 10 = C x + y + z2 - 2x - 4y + 6z + 10 = D x + y + z2 + 2x + 4y + 6z - 10 = Câu 19 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm I(3;7;9) tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz) : Câu 17 2 2 B (x + 3) + (y - 7) + (z - 9) = 2 D (x - 3) + (y - 7) + (z - 9) = C (x - 3) + (y - 7) + (z - 9) = 81 Câu 20 2 A (x - 3) + (y - 7) + (z - 9) = 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1;2; 0) , B (- 3; 4;2) Viết phương trình mặt cầu qua hai điểm A, B có tâm I thuộc trục Ox A (x + 3)2 + y + z2 = 20 B (x + 1)2 + (y - 3)2 + (z - 1)2 = 11/ C (x - 3)2 + y + z2 = 20 D (x + 1)2 + (y - 3)2 + (z - 1)2 = 20 Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz tìm phương trình mặt cầu qua hai điểm A (3 ; - ; 2), B (1 ; ; - 2) có tâm thuộc trục Oz? A x + y + z2 - 2z - 10 = B x + y + z2 + 2z - 10 = C x + y + z2 - 2z + 10 = D x + y + z2 + 2z + 10 = Câu 22 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz Tìm phương trình mặt cầu có tâm I thuộcOz qua hai điểm M (1; - 2; 4), N (- 1;2;2)? A x + y + z2 - 6z + = B x + y + z2 - 6z = C x + y + z2 + 6z + = D x + y + z2 + 6z = Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) qua điểm A (1;2; 3), B (2; 0; - 2) có tâm nằm trục Ox Viết phương trình mặt cầu (S)? ThuVienDeThi.com 2 A (x + 1) + (y + 2) + z2 = 29 B (x + 3) + y + z2 = 29 2 C x + y + (z + 3) = 29 Câu 24 D (x - 3) + y + z2 = 29 Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc mặt phẳng (Oyz)và qua điểm A (0, 0, 4), B (2,1, 3),C (0,2, 6) ỉ 5ư ÷ A (x - 2) + ỗỗỗy - ữ + z2 = 26 ữ ÷ è ø 2 ỉ 5ư ỉ 13 ữ ữ B x + ỗỗỗy - ữ +ỗ = z- ữ ỗ ữ ữ ỗ ữ è ÷ 2ø 2ø è 2 2 C (x + 3) + (y + 1) + (z - 2) = ỉ 1ư ỉ D (x - 1) + ỗỗy + ữữữ + çççz - ÷÷÷ = 13 ÷ è ÷ çè 2ø 2ø Cho ba điểm A(1; 0; 0) , B (0;1; 0) , C (0; 0;1) , O(0; 0; 0) Khi mặt cầu ngoại tiếp tứ diệnOABC có phương trình là: A x + y + z2 - 2x - 2y - 2z = B x + y + z2 + x + y + z = C x + y + z2 - x - y - z = D x + y + z2 + 2x + 2y + 2z = Câu 26 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình mặt cầu (S) qua ba điểm A(1;-2;4); B(1;3;-1); C(2;-2;-3) có tâm nằm mặt phẳng (Oxy) là: A x + y + z2 + 4x + 2y + 21 = B x + y + z2 + 4x + 2y + 3z - 21 = C x + y + z2 - 4x + 2y - 21 = D x + y + z2 + 4x + 2y - 21 = Câu 25 Câu 27 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A (3; 3; 0), B (3; 0; 3),C (0; 3; 3), D (3; 3; 3) Viết phương trình mặt cầu qua bốn điểmA, B, C, D A x + y + z2 + 3x - 3y - 3z = B x + y + z2 + 3x - 3y + 3z = C x + y + z2 - 3x + 3y - 3z = D x + y + z2 - 3x + 3y + 3z = Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD cóA(3; 1; 5), B(2; 6; 1), C(4; ; 5) D(6; 0; 4) Phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD là: A (x - 1)2 + (y - 1)2 + (z + 1)2 = 25 B (x - 1)2 + (y - 1)2 + (z - 1)2 = C (x - 1)2 + (y + 1)2 + (z - 1)2 = 25 D (x + 1)2 + (y - 1)2 + (z - 1)2 = Câu 29 Cho A (5;2; - 6), B (5;5;1), C (2, - 3, - 2), D (1, 9, 7) Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là? A 15 Câu 30 B C D Phương trình mặt cầu qua điểm A (3, 0, 0), B (0, 4, 0), C (0, 0, - 2)vàO (0, 0, 0)là: A x + y + z2 - 6x - 8y + 4z = B x + y + z2 - 3x - 4y + 2z = C x + y + z2 + 6x + 8y - 4z = D x + y + z2 + 3x + 4y - 2z = Câu 31 Tọa độ tâm mặt cầu qua điểm A(1;1;1); B (1;2;1);C (3; 3; 3); D (3; - 3; 3) : A ( ; - 3 ; ) 2 3 2 B ( ; ; ) C (3; 3; 3) ThuVienDeThi.com D (3; - 3; 3) ... 1) Phương trình mặt cầu đường kính AB là: A x + y + z2 - 2x - y + z - 6= B x + y + z2 - 4x - 2y + 2z = C x + y + z2 + 4x - 2y + 2z = D x + y + z2 - 4x - 2y + 2z + = Câu 14 Phương trình mặt trình. .. (2;2; - 1) Phương trình sau phương trình mặt cầu đường kính AB ? A x + y + z2 + 2y - 4z - = B x + y + z2 - 2x - 4z + = C x + y + z2 - 2y + 4z - = D x + y + z2 - 2y - 4z - = Câu 12 ThuVienDeThi.com... D.M trùngvớitâmcủa (S) Câu Cho mặt cầu (S) : x + y + z2 - 2x - 4y - 6z = Trong ba điểm (0;0;0); (1;2;3) (2;-1;-1) có điểm nằm mặt cầu (S) A B C D Câu Phương trình mặt cầu tâm I(1; 2; 3) bán kính