Bài tập ôn Tổ hợp – Xác suất32319

TỔ HỢP – XÁC SUẤT B1Tại điểm thi THQG có 10 phịng thi gồm phịng phịng có 24 thí sinh phịng phịng có 25 thí sinh Sau buổi thi, phóng viên truyền hình chọn ngẫu nhiên 10 thí sinh số thí sinh dự thi buổi để vấn Giả sử khả chọn để vấn thí sinh Tính xác suất để 10 thí sinh chọn vấn khơng có thí sinh thuộc phịng thi B2 Giải phương trình DS: Cxx  2Cxx 1  Cxx   Cx2x23 ( Cnk tổ hợp chập k n phần tử) DS x=3 B3.Có hai hộp chứa bi Hộp thứ chứa viên bi đỏ viên bi trắng ,hộp thứ hai chứa viên bi đỏ viên bi trắng Lấy P ngẫu nhiên từ hộp viên bi Tính xác suất để lấy hai viên bi màu ĐS : 10 21 B4.Gọi S tập hợp tất số tự nhiên gồm ba chữ số phân biệt chọn từ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; Xác định số phần tử S Chọn ngẫu nhiên số từ S, tính xác xuất để số chọn số chẵn ĐS : P B5 Trong cụm thi THPT thí sinh phải thi mơn có mơn bắt buộc Tốn, Văn, Ngoại ngữ mơn thí sinh tự chọn số mơn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử Địa lí Trường X có 40 học sinh đăng kí dự thi, 10 học sinh chọn mơn Vật lí 20 học sinh chọn mơn Hóa học Lấy ngẫu nhiên học sinh trường X Tính xác suất để học sinh ln có học sinh chọn mơn Vật lí học sinh chọn mơn Hóa học DS : B6.Biết PA  n A 120  n 247 5Cnn 1  Cn3 Tìm số hạng chứa x5 khai triển nhị thức Niu-tơn  n  nx 1   , x ≠ ĐS :  14 x  35 x 16 n 1 ĐS : n = C n  C n   C n  2048  n 1  B8.Chứng minh a)  k 1   k b) 3n Cn0  3n 15161 Cn1  3n  252 62 Cn2   5n 6n Cnn  33n  k n   C n 1 C n 1  C n * n n B9.Cho khai triển (1  x )  a0  a1 x   an x , n  N hệ số a0, a1,….an thỏa mãn hệ a a a0    nn  4096 Tìm số lớn hệ số a0, a1, …,an ĐS : 126720 2 5 10 B10.Tìm hệ số số x khai triển thành đa thức : x (1  x )  x (1  x ) ĐS : 3320 10 n B11Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển nhị thức niutơn (2  x ) , biết 3n C 0n  3n 1 C 1n  3n  C n2  3n 3 C 3n   (1) n C nn  2048 ĐS : 22 B7.Tìm số nguyên dương n thỏa mãn hệ thức thức : B13.Đội xung kích trường có 12 học sinh, gồm học sinh lớp A, học sinh lớp B học sinh lớp C Cần chọn học sinh làm nhiệm vụ, cho học sinh thuộc không lớp Hỏi có cách chọn vậy? ĐS : 225 B14.Cho tập hợp A gồm n phần tử ( n  ) Biết số tập gồm phần tử A 20 lần số tập gồm phần tử A Tìm k  1, 2, , nsao cho số tập gồm k phần tử A lớn nhất.ĐS : k=9 n B15.Tìm hệ số số hạng chứa x26 khai triển nhị thức Niutơn    x  , x   biết 20 n k C n 1  C n 1   C n 1   (n nguyên dương, C n số tổ hợp chập k n phần tử) ĐS : n = 210 An41  An3 B16Tính giá trị biểu thức: M  , biết Cn21  2Cn2  2Cn23  Cn2  149 ĐS : M  (n  1)! B17Một đội niên tình nguyện có 15 người gồm 12 nam nữ Hỏi có cách phân cơng đội niên tình nguyện giúp đỡ tỉnh miền núi, cho tỉnh có nam nữ? ĐS : 207900 B18.Tìm n cho : C2 n 1  2.2C2 n 1  3.2 2 C23n 1  4.23 C24n 1   (2n  1).22 n C22nn11  2005 ĐS : 35 B19.Trong mơn học, thầy giáo có 30 câu hỏi khác gồm câu hỏi khó, 10 câu hỏi trung bình, 15 câu hỏi dễ Từ 30 câu hỏi lập đc đề để kiểm tra, đề gồm câu hỏi khác nhau, cho đề thi thiết phải có đủ loại (khó, trung bình, dễ) số câu hỏi dễ khơng 2? ĐS : 56875 1  x (1  x)  ĐS : 238 n n khai triển thành đa thức ( x  1) ( x  2) Tìm n để a3 n 3  26n B20.Tìm hệ số x8 khai triển thành đa thức B21.gọi a3n 3 hệ số x3n 3 B22Tìm hệ số số hạng chứa nguyên dương , x > , k Cn x8 1   3 x  x  495 khai triển nhị thức niutơn số tổ hợp chập k n phần tử ĐS : ThuVienDeThi.com ĐS : n5 n biết C n   C n 3  7(n  3) n 1 n (n số n 1 n  x 1   x 1    x   x 1    x   )  C  2   C 1n  2      C nn 1  2    B23Cho khai triển nhị thức: (2          biết khai triển C n  5C n số hạng thứ 20n , tìm n x ĐS : n  7; x  n Tìm n nguyên dương cho C n  2C n  4C n   C n  243 ĐS : n  x 1 x n 1 n  x  C 2    n n n B24 Chứng minh n a) Cn0  3n 15161 Cn1  3n  252 62 Cn2   5n 6n Cnn  33n b) 90 Cno  91 Cn1   9n Cnn  10n c) 1   5n  Cn0  Cn1  Cn2   n Cnn   6n 5   B25 Trong cụm thi để xét công nhận tốt nghiệp THPT thí sinh phải thi mơn có mơn bắt buộc Tốn, Văn, Ngoại ngữ mơn thí sinh tự chọn số mơn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử Địa lí Trường X có 40 học sinh đăng kí dự thi, 10 học sinh chọn mơn Vật lí 20 học sinh chọn mơn Hóa học Lấy ngẫu nhiên học sinh trường X Tính xác suất để học sinh ln có học sinh chọn mơn Vật lí học sinh chọn mơn Hóa học DS : B26.Tìm hệ số x8 khai triển (x2 + 2)n, biết: An3  8Cn2  Cn1  49 PA  n A 120  n 247 DS : 280 B27 Một hộp chứa bi màu vàng, bi màu đỏ bi màu xanh có kích thước trọng lượng nhau, lấy ngẫu nhiên bi hộp Tính xác xuất cho bi lấy có số bi màu vàng với số bi màu đỏ DS : 95/249 B28 Một lớp học có 15 học sinh nam 10 học sinh nữ Giáo viên gọi ngẫu nhiên học sinh lên bảng làm tập Tính xác suất để học sinh gọi có nam nữ DS : B28.Một đội tuyển học sinh giỏi có 18 em, có em học sinh lớp 12, có em học sinh lớp 11 em học sinh lớp 10 Hỏi có cách cử em học sinh dự trại hè cho khối có em chọn DS :41811 B29.bốn pháo cao xạ A,B,C,D bắn độc lập vào mục tiêu Biết xác xuấtbắn trúng pháo tương ứng P  A   P B   , P C   , P D   Tính xác suất để mục tiêu bị bắn trúng P D    104  105 105 B30Một hộp đựng 10 viên bi có viên bi đỏ ,3 viên bi xanh,2 viên bi vàng,1 viên bi trắng Lấy ngẫu nhiên bi tính xác suất biến cố a) b) c) viên lấy màu đỏ viên bi đỏ ,1 vàng 8/45 viên bi màu 2/9 B31 Hai người bắn vào mục tiêu cách độc lập Xác suất trúng đích người thứ 0,6 người thứ 0,7 Tính xác suất để a) Cả hai người bắn trúng 0,42 b) Mục tiêu bị bắn người B31 Một người bắn liên tiếp vào mục tiêu viên đạn trúng mục tiêu thơi (các Phát súng độc lập ) Biết xác suất trúng mục tiêu lần bắn 0,6 Tính xác suất để bắn đến viên thứ ngừng bắn P H   0, 4.0, 4.0, 4.0,  0, 0384 ThuVienDeThi.com ... hộp Tính xác xuất cho bi lấy có số bi màu vàng với số bi màu đỏ DS : 95/249 B28 Một lớp học có 15 học sinh nam 10 học sinh nữ Giáo viên gọi ngẫu nhiên học sinh lên bảng làm tập Tính xác suất... bi tính xác suất biến cố a) b) c) viên lấy màu đỏ viên bi đỏ ,1 vàng 8/45 viên bi màu 2/9 B31 Hai người bắn vào mục tiêu cách độc lập Xác suất trúng đích người thứ 0,6 người thứ 0,7 Tính xác suất... B29.bốn pháo cao xạ A,B,C,D bắn độc lập vào mục tiêu Biết xác xuấtbắn trúng pháo tương ứng P  A   P B   , P C   , P D   Tính xác suất để mục tiêu bị bắn trúng P D    104  105 105