Các dạng bài tập trích từ các đề thi trong các năm, biện soạn theo dạng bài. Các dạng bài được chia cụ thể, đầy đủ các dạng bài. Tài liệu dành cho học sinh ôn thi THPt, tài liệu phân dạng cho hs lớp 11, tài liệu tham khảo dành cho quý đồng nghiệp
TOÁN 11 PHÉP ĐẾM – QUY TẮC CỘNG, QUY TẮC NHÂN 1D2-1 Mục lục Phần A Câu hỏi Dạng Quy tắc cộng Câu (THPT CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ - HỊA BÌNH - 2018) Một tổ có học sinh nữ học sinh nam Hỏi có cách chọn ngẫu nhiên học sinh tổ trực nhật 20 30 10 11 A B C D Câu (THI HK1 LỚP 11 THPT VIỆT TRÌ 2018 - 2019) Có bút đỏ, bút xanh hộp bút Hỏi có cách lấy bút từ hộp bút? 12 A B C D Câu (HKI-Nguyễn Gia Thiều 2018-2019) Thầy giáo chủ nhiệm có 10 quyển sách khác quyển vở khác Thầy chọn quyển sách hoặc quyển vở để tặng cho học sinh giỏi Hỏi có cách chọn khác nhau? 10 80 18 A B C D Câu Một lớp học có 25 học sinh nam 20 học sinh nữ Giáo viên chủ nhiệm muốn chọn học sinh dự trại hè trường Hỏi có cách chọn? A 45 B 500 C 25 D Dạng Quy tắc nhân 10 (THPT HẬU LỘC - TH - 2018) Có bút khác quyển sách giáo 1 khoa khác Một bạn học sinh cần chọn bút quyển sách Hỏi bạn học sinh có cách chọn? 80 60 90 70 A B C D Câu PHẠM THỊ MINH THUẬN-11B-1 Câu (THPT CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ - HỊA BÌNH - 2018) Một hộp đựng 2 đỏ bi xanh Có cách lấy bi có đủ màu? 20 16 36 A B C D bi Câu (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN - 2018) Một người vào cửa hàng ăn, người 1 chọn thực đơn gồm ăn ăn, loại tráng miệng loại tráng miệng loại nước uống loại nước uống Hỏi có cách chọn thực đơn? 75 60 12 A B C D Câu (HKI – TRIỆU QUANG PHỤC 2018-2019) Một đội văn nghệ chuẩn bị vở kịch, điệu múa hát Tại hội diễn văn nghệ, đội trình diễn vở kịch, điệu múa hát Hỏi đội văn nghệ có cách chọn chương trình diễn, biết chất lượng vở kịch, điệu múa, hát nhau? A 11 B 36 C 25 D 18 Câu (HKI – TRIỆU QUANG PHỤC 2018-2019) An muốn qua nhà Bình để Bình đến chơi nhà Cường Từ nhà An đến nhà Bình có đường đi, từ nhà Bình đến nhà Cường có đường Hỏi An có cách chọn đường đến nhà Cường Bình (như hình vẽ khơng có đường khác)? A 24 B 10 C 16 D 36 Câu 10 (HKI-Nguyễn Gia Thiều 2018-2019) Bạn Công muốn mua áo 15 12 quần để dự sinh nhật bạn Ở cửa hàng có áo khác nhau, quần có khác Hỏi có cách chọn quần áo? 27 180 15 12 A B C D Câu 11 (HỌC KÌ 1- LỚP 11- KIM LIÊN HÀ NỘI 18-19) Một người vào cửa hàng ăn, người chọn thực đơn ăn khác nhau, loại tráng miệng loại tráng miệng khác nhau, loại đồ uống loại đồ uống khác Có cách chọn thực đơn? A 100 B 13 C 75 D 25 A, B, C , D, E Câu 12 Có cách xếp bạn giữa? 120 256 A B A vào ghế dài cho bạn C 24 D 32 ngồi PHẠM THỊ MINH THUẬN-11B-2 Câu 13 (SGD - HÀ TĨNH - HK - 2018) Có số tự nhiên có hai chữ số mà hai chữ số lẻ? 25 20 50 10 A B C D Câu 14 Bạn Anh muốn qua nhà bạn Bình để rủ Bình đến nhà bạn Châu chơi Từ nhà Anh đến nhà Bình có đường Từ nhà Bình đến nhà Châu có đường Hỏi bạn Anh có cách chọn đường từ nhà đến nhà bạn Châu 15 B C D A Câu 15 (Chuyên Tự Nhiên Lần - 2018-2019) Một lớp học có Số cách chọn hai bạn trực nhật cho có nam nữ 300 25 150 A B C 15 bạn nam D 10 50 bạn nữ Câu 16 (HKI_L11-NGUYỄN GIA THIỀU - HÀ NỘI 1718) Để giải tập ta cần phải giải hai tập nhỏ Bài tập có cách giải, tập có cách giải Số cách để giải hoàn thành tập là: 45 12 A B C D 1, 2, 4,5,7 (THI HK1 LỚP 11 THPT VIỆT TRÌ 2018 - 2019) Cho số Có cách chọn số chẵn gồm ba chữ số khác từ chữ số cho? 120 36 256 24 A B C D n Câu 18 Một tổ gồm học sinh, biết có 210 cách chọn học sinh tổ để làm ba việc n khác Số thỏa mãn hệ thức đây? n(n − 1)(n − 2) = 420 n(n + 1)( n + 2) = 420 A B n(n + 1)(n + 2) = 210 n(n − 1)(n − 2) = 210 C D Câu 17 Câu 19 (Lương Thế Vinh - Kiểm tra HK1 lớp 11 năm 2018 - 2019) Số số tự nhiên có chữ số mà hai chữ số số chẵn A 18 B 16 C 15 D 20 (Lương Thế Vinh - Kiểm tra HK1 lớp 11 năm 2018 - 2019) Cho chữ số 2, 3, 4, 5, 6, Có số có chữ số lập từ chữ số đó? 216 36 256 18 A B C D Câu 20 Câu 21 (Chuyên Nguyễn Huệ - Hà Nội -HK1 2018 - 2019) Một trắc nghiệm khách quan có 10 câu hỏi Mỗi câu hỏi có phương án trả lời Có phương án trả lời? PHẠM THỊ MINH THUẬN-11B-3 A 410 B 40 C 104 D Câu 22 (Chuyên Nguyễn Huệ - Hà Nội -HK1 2018 - 2019) Có sáu cầu xanh đánh số từ đến 6, năm cầu đỏ đánh số từ đến bảy cầu vàng đánh số từ đến Hỏi có cách lấy ba cầu vừa khác màu vừa khác số? 64 210 120 125 A B C D Câu 23 (Chuyên Nguyễn Huệ - Hà Nội -HK1 2018 - 2019) Có kiểu mặt đồng hồ đeo tay (vng, trịn, elip) kiểu dây (kim loại, da, vải nhựa) Hỏi có cách chọn đồng hồ gồm mặt dây? 16 12 A B C D Câu 24 Một đồn tàu có bốn toa đỗ ở ga Có bốn hành khách bước lên tàu Số trường hợp có thể xảy cách chọn toa bốn khách là: 232 256 24 A B C D Câu 25 Có hồng đỏ, hồng vàng 10 hồng trắng, hồng khác đôi Hỏi có cách lấy bơng hồng có đủ ba màu A 319 B 3014 C 310 D 560 Câu 26 (CHUYÊN TRẦN PHÚ - HẢI PHÒNG - LẦN - 2018) Từ chữ số , , , , , , có thể lập số tự nhiên chẵn có ba chữ số? 210 105 168 145 A B C D Câu 27 (CHUYÊN TRẦN PHÚ - HẢI PHÒNG - LẦN - 2018) Cho tập A = { 0;1;2;3;4;5;6} A từ tập có thể lập số tự nhiên có chữ số chia hết cho ? 8232 1230 1260 2880 A B C D Câu 28 (SỞ GD&ĐT BẠC LIÊU - 2018) Số số tự nhiên chẵn, gồm bốn chữ số khác đôi không tận : 504 1792 953088 2296 A B C D Câu 29 (THPT LƯƠNG ĐẮC BẰNG - THANH HĨA - LẦN - 2018) Có sỗ chẵn gồm chữ số khác nhau, chữ số chữ số lẻ? Câu trả lời đúng? 40000 38000 44000 42000 A số B số C số D số Dạng Kết hợp quy tắc cộng quy tắc nhân PHẠM THỊ MINH THUẬN-11B-4 Câu 30 Một người có áo có áo trắng cà vạt có cà vạt màu vàng Tìm số cách chọn áo cà vạt cho chọn áo trắng khơng chọn cà vạt màu vàng 29 18 36 35 A B C D X = { 0;1; 2;3; 4;5} Câu 31 (HKI_L11-NGUYỄN GIA THIỀU - HÀ NỘI 1718) Từ tập có thể lập số tự nhiên có ba chữ số khác mà số chia hết cho 5? 16 20 36 A B C D Câu 32 (THPT LƯƠNG ĐẮC BẰNG - THANH HÓA - LẦN - 2018) Đội tuyển học sinh giỏi Toán gồm 10 em: nam nữ Muốn chọn tổ trưởng, tổ phó thư ký, tổ trưởng tổ phó phải hai người khác giới Số cách chọn là: 400 380 360 420 A B C D Câu 33 (SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH - HKII - 2018)Có số tự nhiên chẵn gồm chữ số khác nhau? A 500 B 328 C 360 D 405 Câu 34 Một người có áo có áo trắng cà vạt có cà vạt vàng Tìm số cách chọn áo cà vạt cho chọn áo trắng khơng chọn cà vạt vàng 29 36 18 35 A B C D Câu 35 (Phát triển đề minh hoạ 2019-Đề 8) Có số tự nhiên có chữ số khác cho tổng chữ số cách chữ số đứng 5? 120 20 144 24 A B C D 16 (THPT CHU VĂN AN - HKI - 2018) Một hộp chứa cầu gồm sáu cầu 1 xanh đánh số từ đến , năm cầu đỏ đánh số từ đến năm cầu vàng đánh số từ đến Hỏi có cách lấy từ hộp cầu vừa khác màu vừa khác số 72 150 60 80 A B C D TOÁN 11 HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP Câu 36 1D2-2 Contents PHẠM THỊ MINH THUẬN-11B-5 Phần A Câu hỏi Dạng Bài toán sử dụng P hoặc C hoặc A Dạng 1.1 Chỉ sử dụng P Dạng 1.1.1 Bài toán đếm số Câu Câu Câu Câu Câu Câu (THPT QUẢNG YÊN - QUẢNG NINH - 2018) Từ chữ số lập số tự nhiên gồm chữ số khác nhau? 256 720 120 A B C 2,3, 4, 5, 6, D 24 có thể (SỞ GD&ĐT LÀO CAI - 2018) Cho số , , , Có số tự nhiên có chữ số với số khác lập từ số cho 64 256 24 12 A B C D (SGD&ĐT BẮC NINH - 2018) Cho nhiên có chữ số đơi khác nhau? 32 24 A B A = { 1, 2,3, 4} C A Từ 256 lập số tự D 18 (THPT LÊ HỒN - THANH HĨA - LẦN - 2018) Từ chữ số , , , , có thể lập số tự nhiên gồm chữ số đôi khác nhau: 120 720 16 24 A B C D (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN - 2018) Từ số , , , , có thể lập số tự nhiên có chữ số khác đơi một? 60 120 48 24 A B C D (THPT CHUYÊN NGỮ - HÀ NỘI - 2018) Cho tập hợp 10 X hoán vị phần tử tập hợp 10 10! 210 A B C X gồm 10 phần tử Số D 1010 PHẠM THỊ MINH THUẬN-11B-6 Câu Câu Câu Câu 10 Câu 11 Câu 12 Câu 13 (Lương Thế Vinh - Kiểm tra HK1 lớp 11 năm 2018 - 2019) Số số có 1; 2; 3; 4; 5; 12 chữ số khác không bắt đầu bởi lập từ 966 720 696 669 A B C D 6 (ĐẶNG THÚC HỨA - NGHỆ AN - LẦN - 2018) Từ chữ số , , , , , có thể lập số tự nhiên gồm chữ số đôi khác hai chữ số không đứng cạnh 384 120 216 600 A B C D (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG - NAM ĐỊNH - LẦN - 2018) Cho chữ số , , , , , Từ chữ số cho lập số tự nhiên chẵn có chữ số chữ số đơi khác 160 156 752 240 A B C D 1 2 (KSCL lần lớp 11 Yên Lạc-Vĩnh Phúc-1819) Xếp chữ số , , , , , thành hàng ngang cho hai chữ số giống khơng xếp cạnh Hỏi có cách 120 96 180 84 A cách B cách C cách D cách (Lương Thế Vinh - Kiểm tra HK1 lớp 11 năm 2018 - 2019) Có số tự nhiên có chữ số phân biệt mà tổng chữ số số lẻ? 320 180 60 144 A B C D (PHAN ĐĂNG LƯU - HUẾ - LẦN - 2018) Từ chữ số , , , , , có thể lập số tự nhiên lẻ có chữ số khác số tổng ba chữ số đầu lớn tổng ba chữ số cuối đơn vị 32 72 36 24 A B C D (THPT CHUYÊN HẠ LONG - LẦN - 2018) Gọi S tập hợp tất số tự 5, 6,7,8,9 nhiên gồm chữ số đôi khác lập từ chữ số Tính tổng tất S số thuộc tâp 9333420 46666200 9333240 46666240 A B C D Dạng 1.1.2 Bài toán chọn người (vật) PHẠM THỊ MINH THUẬN-11B-7 Câu 14 (THPT HÀ HUY TẬP - HÀ TĨNH - LẦN - 2018) Có cách xếp học sinh thành hàng dọc? 55 5! 4! A B C D Câu 15 (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - 2018) Số cách xếp học sinh ngồi vào bàn dài 120 24 A B C D Câu 16 Có xếp 10 bạn học sinh thành hàng ngang ? 1 P10 C10 A10 A B C Câu 17 Câu 18 Câu 20 Câu 21 11D (HKI-Nguyễn Gia Thiều 2018-2019) Ban chấp hành chi đồn lớp có bạn An, Bình, Cơng Hỏi có cách phân cơng bạn vào chức vụ Bí thư, phó Bí thư Ủy viên mà không bạn kiêm nhiệm? A B C D (LƯƠNG TÀI BẮC NINH LẦN 1-2018-2019) Có tất cách xếp quyển sách khác vào hàng ngang giá sách? A Câu 19 D C1010 5! B 65 C 6! D 66 (HKI-Chu Văn An-2017) Trong kỳ thi THPT Quốc gia năm 2017 điểm thi có 5 sinh viên tình ngụn phân cơng trục hướng dẫn thí sinh ở vị trí khác Yêu cầu vị trí có sinh viên Hỏi có cách phân cơng vị trí trực cho người đó? 120 625 3125 80 A B C D 2017 (THPT CHU VĂN AN - HKI - 2018) Trong kì thi THPT Quốc gia năm 5 Điểm thi có sinh viên tình ngụn phân cơng trực hướng dẫn thi sinh ở vị trí khác u cầu vị trí có sinh viên Hỏi có cách phân cơng vị trí trực cho người đó? 625 3125 120 80 A B C D 1 (Chuyên Lào Cai Lần 2017-2018) Có mèo vàng, mèo đen, mèo nâu, mèo trắng, mèo xanh, mèo tím Xếp mèo thành hàng ngang vào ghế, ghế Hỏi có cách xếp chỗ cho mèo vàng mèo đen ở cạnh PHẠM THỊ MINH THUẬN-11B-8 A Câu 22 Câu 23 Câu 24 720 B 120 C 144 D 240 (Chuyên Nguyễn Huệ - Hà Nội -HK1 2018 - 2019) Tính số cách xếp nam 10 sinh nữ sinh vào dãy ghế hàng ngang có chỗ ngồi cho nữ sinh ln ngồi cạnh 10! 7!× 4! 6!× 4! 6!× 5! A B C D (HKI – TRIỆU QUANG PHỤC 2018-2019) Có học sinh thầy giáo xếp thành hàng ngang Hỏi có cách xếp cho hai thầy giáo không đứng cạnh nhau? A 30240 cách B 720 cách C 362880 cách D 1440 cách (HKI – TRIỆU QUANG PHỤC 2018-2019) Cho hai dãy ghế xếp sau: Xếp bạn nam bạn nữ vào hai dãy ghế Hai người gọi ngồi đối diện ngồi ở hai dãy có vị trí ghế (số ở ghế) Số cách xếp để bạn nam ngồi đối diện với bạn nữ 4!.4!.24 4!.4! 4!.2 4!.4!.2 A B C D Câu 25 Câu 26 (Chuyên Nguyễn Huệ - Hà Nội -HK1 2018 - 2019) Sắp xếp năm bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào ghế dài có chỗ ngồi Hỏi có cách xếp cho bạn An bạn Dũng không ngồi cạnh nhau? 72 48 24 12 A B C D (THPT HÀ HUY TẬP - HÀ TĨNH - LẦN - 2018) Một nhóm học sinh gồm học sinh nam học sinh nữ Hỏi có cách xếp học sinh thành hàng dọc cho nam nữ đứng xen kẽ? 5760 2880 120 362880 A B C D Câu 27 Có viên bi đen khác nhau, viên bi đỏ khác nhau, viên bi xanh khác Hỏi có cách xếp viên bi thành dãy cho viên bi màu ở cạnh nhau? 345600 518400 725760 103680 A B C D Câu 28 (Lương Thế Vinh - Kiểm tra HK1 lớp 11 năm 2018 - 2019) Có cách xếp sách Văn khác sách Toán khác kệ sách dài sách Văn phải xếp kề nhau? 5!.8! 5!.7! 2.5!.7! 12! A B C D PHẠM THỊ MINH THUẬN-11B-9 Câu 29 Câu 30 (Lương Thế Vinh - Kiểm tra HK1 lớp 11 năm 2018 - 2019) Có 3 cách xếp nữ sinh, nam sinh thành hàng dọc cho bạn nam nữ ngồi xen kẽ? 720 72 144 A B C D Dạng 1.2 Chỉ sử dụng C Dạng 1.2.1 Bài toán đếm số (tập số, tập hợp) (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Cho tập hợp gồm hai phần từ C102 A Câu 31 Câu 32 Câu 33 M B 102 10 phần tử Số tập C A108 D (Yên Định - Thanh Hóa - 2018-2019) Cho tập hợp M gồm phần tử A30 305 305 A B C M có 30 A102 phần tử Số tập D C30 (Chuyên ĐBSH lần 1-2018-2019) Số tập hợp có phần tử tập hợp có phần tử 7! C7 A73 3! 21 A B C D (THPT NGUYỄN HUỆ - TT HUẾ - 2018) Cho tập hợp A Câu 35 có Số tập gồm phần tử Câu 34 M A103 B A93 M khơng có số M = { 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9} là: C C103 (LIÊN TRƯỜNG - NGHỆ AN - LẦN - 2018) Cho tập hợp M tập gồm phần tử 5 C30 A30 305 A B C M có D 30 D C93 phần tử Số A304 (HKI_L11-NGUYỄN GIA THIỀU - HÀ NỘI 1718) Có tập gồm A = { a; b; c; d ; e; f } phần tử lấy từ tập ? 10 80 40 20 A B C D PHẠM THỊ MINH THUẬN-11B-10 12 23 36 A B E Một số tốn liên quan đến hình học Câu 102 Câu 103 C 17 36 D 36 d1 (ĐỘI CẤN VĨNH PHÚC LẦN 2018-2019) Cho hai đường thẳng song song , d2 d1 d2 Trên có điểm phân biệt tơ màu đỏ, có điểm phân biệt tơ màu xanh Xét tất tam giác tạo thành nối điểm với Chọn ngẫu nhiên tam giác, xác suất để thu tam giác có hai đỉnh màu đỏ 5 8 9 A B C D (TRƯỜNG THPT THANH THỦY 2018 -2019) Cho năm đoạn thẳng có độ dài: 1cm 3cm 5cm 7cm 9cm , , , , Lấy ngẫu nhiên ba đoạn thẳng năm đoạn thẳng Xác suất để ba đoạn thẳng lấy ba cạnh tam giác 3 5 10 10 A B C D Câu 104 (Chuyên Phan Bội Châu-lần 1-2018-2019) Cho đa giác 20 đỉnh nội tiếp O đường tròn tâm Chọn ngẫu nhiên đỉnh đa giác Xác suất để đỉnh chọn đỉnh hình chữ nhật 216 969 323 A B C D 14 Câu 105 (SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH - 2018) Cho đa giác có đỉnh Chọn ngẫu nhiên 3 14 đỉnh số đỉnh đa giác Tìm xác suất để đỉnh chọn đỉnh tam giác vuông 13 13 13 13 A B C D Câu 106 100 ×100 (CHUN THÁI BÌNH LẦN 1_2018-2019) Một bảng vng gồm ô vuông đơn vị Chọn ngẫu nhiên ô hình chữ nhật Tính xác suất để chọn hình vng (trong kết lấy chữ số phần thập phân) 0, 0134 0, 0133 0, 0136 0, 0132 A B C D PHẠM THỊ MINH THUẬN-11B-78 (H) 60 Câu 107 (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH - LẦN - 2018) Cho đa giác có đỉnh ( O) nội tiếp đường tròn Người ta lập tứ giác tùy ý có bốn đỉnh đỉnh (H) ( H) Xác suất để lập tứ giác có bốn cạnh đường chéo gần với số số sau? 85, 40% 13, 45% 40, 35% 80, 70% A B C D Câu 108 (CHUYÊN VINH - LẦN - 2018) Một quân vua đặt ô bàn cờ vua Mỗi bước di chuyển, quân vua chuyển sang ô khác chung cạnh hoặc chung đỉnh với ô đứng (xem hình minh họa) Bạn An di chuyển quân vua ngẫu 3 nhiên bước Tính xác suất sau bước quân vua trở ô xuất phát A 16 B 32 C 32 D 64 H Câu 109 (THPT YÊN LẠC - LẦN - 2018) Cho tam giác có cạnh Chia tam 64 giác thành tam giác có cạnh bởi đường thẳng song song S 64 với cạnh tam giác cho Gọi tập hợp đỉnh tam giác S 4 có cạnh Chọn Ngẫu nhiên đỉnh tập Tính xác suất để đỉnh chọn H bốn đỉnh hình bình hành nằm miền tam giác PHẠM THỊ MINH THUẬN-11B-79 473 A F Một số toán đề thi B 935 C 1419 D 935 20 Câu 110 (THUẬN THÀNH SỐ LẦN 1_2018-2019) Một đề trắc nghiệm gồm câu, 12 câu có đáp án có đáp án Bạn Anh làm câu, câu bạn 0,5 Anh đánh hú họa vào đáp án mà Anh cho Mỗi câu điểm Tính xác suất để Anh điểm 9 63 20 10 16384 65536 A B C D 50 Câu 111 (HKI – TRIỆU QUANG PHỤC 2018-2019) Một đề thi trắc nghiệm gồm câu, câu có bốn phương án trả lời có phương án đúng, câu trả lời 0, điểm Một thí sinh làm cách chọn ngẫu nhiên phương án ở câu Tính xác suất để thí sinh điểm 0, 2530.0, 7520.C5020 0, 2530.0, 7520 0, 2520.0, 7530 A B C D 20 30 − 0, 25 0, 75 Câu 112 (HỌC KÌ 1- LỚP 11- KIM LIÊN HÀ NỘI 18-19) Một đề thi Olympic Toán lớp 11 Trường THPT Kim Liên mà đề gồm câu chọn từ 15 câu mức dễ, 10 câu mức trung bình câu mức khó Một đề thi gọi “Tốt” đề thi phải có mức dễ, mức trung bình khó, đồng thời số câu mức khó khơng Lấy ngẫu nhiên đề thi đề Tìm xác suất để đề thi lấy đề thi “Tốt” 1000 3125 10 5481 23751 150 71253 A B C D Dạng 2.1.2 Tính xác suất sử dụng định nghĩa cổ điển phương pháp gián tiếp Câu 113 Một hộp đựng 15 viên bi, có biên bi xanh viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên viên bi (không kể thứ tự) khỏi hộp Tính xác suất để viên bi lấy có viên màu đỏ 418 12 455 13 13 A B C D PHẠM THỊ MINH THUẬN-11B-80 Câu 114 (Lương Thế Vinh - Hà Nội - Lần - 2018-2019) Một hộp đựng thẻ đánh số từ đến Rút ngẫu nhiên hai thẻ nhân hai số hai thẻ lại với Tính xác suất để kết thu số chẵn 13 18 18 A B C D Câu 115 (Gia Bình I Bắc Ninh - L3 - 2018) Gieo đồng xu lật sấp 11 11 A B đồng xu cân đối, đồng chất Xác suất để C 31 32 D 32 Câu 116 (Chuyên Lào Cai Lần 2017-2018) Bạn A có kẹo vị hoa kẹo vị socola A lấy ngẫu nhiên kẹo cho vào hộp để tặng cho em gái Tính xác suất để kẹo có vị hoa vị socola 140 79 103 14 P= P= P= P= 143 156 117 117 A B C D Câu 117 (HỌC KỲ I ĐAN PHƯỢNG HÀ NỘI 2017 - 2018) Một hộp đèn có 12 bóng, có bóng hỏng Lấy ngẫu nhiên bóng Tính xác suất để bóng có bóng hỏng 40 55 41 51 112 55 A B C D Câu 118 (ĐỀ KT NĂNG LỰC GV THUẬN THÀNH BẮC NINH 2018-2019) Trên giá sách có qủn sách tốn, qủn sách lý, qủn sách hóa Lấy ngẫu nhiên qủn sách Tính xác suất để qủn lấy có quyển toán 37 10 42 21 A B C D Câu 119 (THPT CHUYÊN HẠ LONG - LẦN - 2018) Trên giá sách có qủn sách Tốn, 3 quyển sách Vật Lí quyển sách Hóa học Lấy ngẫu nhiên qủn sách Tính xác suất cho ba qủn lấy có quyển sách Toán 37 19 42 21 A B C D PHẠM THỊ MINH THUẬN-11B-81 Câu 120 (THPT CHUYÊN QUANG TRUNG - BP - LẦN - 2018) Trên giá sách có qủn sách tốn, qủn sách lý, qủn sách hóa Lấy ngẫu nhiên qủn sách Tính xác suất để ba qủn sách lấy có quyển toán 37 10 42 21 A B C D Câu 121 (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH - LẦN - 2018) Một lớp có 20 nam sinh 15 nữ sinh Giáo viên chọn ngẫu nhiên học sinh lên bảng giải tập Tính xác suất để học sinh chọn có nam nữ 4615 4651 4615 4610 5236 5236 5263 5236 A B C D 35 20 Câu 122 (THPT CHU VĂN AN - HKI - 2018) Một hộp chứa cầu gồm màu 20 15 15 1 đỏ đánh số từ đến màu xanh đánh số từ đến Lấy ngẫu nhiên từ hộp cầu Tính xác suất để lấy màu đỏ hoặc ghi số lẻ 28 27 35 7 35 A B C D Câu 123 (THPT CHU VĂN AN - HKI - 2018) Gieo súc sắc cân đối đồng chất hai lần Tính xác suất xảy biến cố “Tích hai số nhận sau hai lần gieo số chẵn” 0, 75 0,5 0, 25 0,85 A B C D Câu 124 (THPT HOÀNG HOA THÁM - HƯNG YÊN - 2018) Một hộp đựng thẻ đánh số từ đến Hỏi phải rút thẻ để xác suất “có thẻ ghi số chia hết cho ” phải lớn A B C D Câu 125 (THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG - PHÚ THỌ - LẦN - 2018) Một nhóm gồm học sinh nam học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên đồng thời học sinh nhóm Xác suất để học sinh chọn ln có học sinh nữ 1 6 A B C D PHẠM THỊ MINH THUẬN-11B-82 30 Câu 126 (SGD&ĐT BẮC GIANG - LẦN - 2018) Một lơ hàng gồm sản phẩm 20 10 có sản phẩm tốt sản phẩm xấu Lấy ngẫu nhiên sản phẩm lơ hàng Tính xác suất để sản phẩm lấy có sản phẩm tốt 197 153 57 203 203 203 203 A B C D 10 Câu 127 (THPT CHUYÊN NGỮ - HÀ NỘI - 2018) Một nhóm gồm học sinh có 3 10 học sinh nam học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh từ nhóm học sinh lao động Tính xác suất để học sinh ó học sinh nữ? 17 17 48 24 A B C D Câu 128 (XUÂN TRƯỜNG - NAM ĐỊNH - LẦN - 2018) Một tổ học sinh có nam 2 nữ Chọn ngẫu nhiên người Tính xác suất cho người ó người nữ là: 15 15 15 15 A B C D A = { 1, 2,3, ,10} Câu 129 (CHUYÊN KHTN - LẦN - 2018) Cho tập hợp Chọn ngẫu nhiên A ba số từ Tìm xác suất để ba số chọn khơng có hai số hai số nguyên liên tiếp 7 7 P= P= P= P= 90 24 10 15 A B C D 20 15 Câu 130 (PHAN ĐĂNG LƯU - HUẾ - LẦN - 2018) Một hộp chứa viên bi xanh 4 viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên bi Tính xác suất để bi lấy có đủ hai màu 4610 4615 4651 4615 5236 5236 5236 5236 A B C D Câu 131 (CHUYÊN BẮC NINH - LẦN - 2018) Hai xạ thủ bắn người viên đạn vào bia cách độc lập với Xác suất bắn trúng bia hai xạ thủ 1 Tính xác suất biến cố có xạ thủ không bắn trúng bia PHẠM THỊ MINH THUẬN-11B-83 A B C D Câu 132 (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ - THÁNG - 2018) Một người bỏ ngẫu nhiên ba thư vào ba phong bì ghi địa Xác suất để có thư bỏ phong bì 3 A B C D Câu 133 (THPT HÀ HUY TẬP - HÀ TĨNH - LẦN - 2018) Có thẻ đánh số từ đến Chọn ngẫu nhiên hai thẻ Tính xác suất để tích hai số hai thẻ số chẵn 13 55 18 56 28 56 A B C D 20 12A Câu 134 (THPT HẢI AN - HẢI PHÒNG - LẦN - 2018) Chi đồn lớp có đồn 12 viên có đồn viên nam đồn viên nữ Tính xác suất chọn đồn viên có đồn viên nữ A 11 B 110 570 C 46 57 D 251 285 Câu 135 (THPT MỘ ĐỨC - QUẢNG NGÃI - 2018) Chọn ngẫu nhiên học sinh 25 20 A lớp học gồm nam nữ Gọi biến cố “Trong học sinh ó A học sinh nữ” Xác suất biến cố C 20C254 20C444 P ( A ) = 20 P A = P A = ( ) ( ) C45 C455 C455 A B C D C P ( A ) = − 25 C45 10 Câu 136 [HỒNG LĨNH - HÀ TĨNH - LẦN - 2018] Một hộp đựng viên bi có kích thước nhau, có viên bi màu đỏ viên bi màu xanh Chọn ngẫu nhiên viên Xác suất để viên bi ó viên bi màu xanh PHẠM THỊ MINH THUẬN-11B-84 A 15 B 15 C 15 D 15 Câu 137 (THPT QUẢNG YÊN - QUẢNG NINH - 2018) Một hộp đựng cầu xanh cầu trắng (các cầu khác kích thước) Lấy ngẫu nhiên cầu Xác suất để cầu có đủ hai loại cầu xanh cầu trắng 135 14 47 113 182 182 182 182 A B C D 10 Câu 138 (THPT QUỲNH LƯU - NGHỆ AN - 2018) Một hộp đựng thẻ đánh số từ 10 đến Phải rút k thẻ để xác suất có thẻ ghi số chia hết cho lớn 13 15 Giá trị k bằng: A B C D Câu 139 (Chuyên Lê Thánh Tông-Quảng Nam-2018-2019) Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên M = { 1; 2;3; ; 2019} từ tập hợp Tính xác suất khơng có số tự nhiên liên tiếp P= A 677040 679057 P= 679057 P= B 2017 679057 P để số tự nhiên chọn P= C 2016 679057 D Câu 140 (Chuyên ĐBSH lần 1-2018-2019) Cho bảng vng 3× Điền ngẫu nhiên số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, vào bảng (mỗi ô điền số) A Gọi biến cố “mỗi hàng, cột có số lẻ” Xác suất A biến cố PHẠM THỊ MINH THUẬN-11B-85 P ( A) = A 10 21 P ( A) = B P ( A) = C P ( A) = D 56 X Câu 141 (HKI CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG 2018-2019) Gọi tập số tự nhiên có X chữ số Lấy ngẫu nhiên hai số từ tập Xác suất để nhận số chia hết cho gần với số đây? 0,63 0, 23 0, 44 0,12 A B C D DẠNG 2.2 SỬ DỤNG QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT Dạng 2.2.1 Sử dụng quy tắc cộng Câu 142 Một ôtô với hai động độc lập gặp trục trặc kĩ thuật Xác suất để động gặp trục trặc 0,5 Xác suất để động gặp trục trặc 0,4 Biết xe không thể chạy hai động bị hỏng Tính xác suất để xe 0, 0,8 0,9 0,1 A B C D Câu 143 Một hộp đựng viên bi xanh, viên bi đỏ viên bi vàng Chọn ngẫu nhiên hai viên biên Xác suất để chọn hai viên bi màu 1 18 36 12 A B C D Câu 144 (THPT Đoàn Thượng-Hải Dương-HKI 18-19) Hai người ngang tài ngang sức tranh chức vô địch thi cờ tướng Người giành chiến thắng người thắng năm ván cờ thời điểm người chơi thứ thắng ván ngưởi chới thứ hai thắng ván, tính xác suất để người chơi thứ giành chiến thắng A B C D Câu 145 (CHUYÊN VINH - LẦN - 2018) Đầu tiết học, cô giáo kiểm tra cũ cách gọi người từ đầu danh sách lớp lên bảng trả lời câu hỏi Biết học sinh đâu tiên danh sách lớp An, Bình, Cường với xác suất thuộc 0,9; 0, 0,8 Cô giáo dừng kiểm tra sau có học sinh thuộc Tính xác suất cô giáo kiểm tra cũ bạn 0,504 0, 216 0, 056 0, 272 A B C D PHẠM THỊ MINH THUẬN-11B-86 Câu 146 (ĐẶNG THÚC HỨA - NGHỆ AN - LẦN - 2018) Một hộp có chín thẻ đánh số thứ tự từ đến Rút ngẫu nhiên thẻ nhân hai số ghi thẻ lại với Tính xác suất để kết nhân số chẵn 13 54 9 18 A B C D Câu 147 (THPT THẠCH THANH - THANH HÓA - LẦN - 2018) Hai người ngang tài ngang sức tranh chức vô địch thi cờ tướng Người giành chiến thắng người thắng ván cờ Tại thời điểm người chơi thứ thắng ván người chơi thứ hai thắng ván, tính xác suất để người chơi thứ giành chiến thắng? A B C D Câu 148 (THPT TRẦN NHÂN TÔNG - QN - LẦN - 2018) Một thí sinh tham gia kì thi 40 THPT Quốc gia Trong thi mơn Tốn bạn làm chắn câu 10 Trong câu cịn lại có câu bạn loại trừ câu đáp án chắn sai Do khơng cịn đủ thời gian nên bạn bắt buộc phải khoanh bừa câu lại Hỏi xác suất bạn điểm bao nhiêu? 0, 079 0,179 0, 097 0, 068 A B C D Câu 149 (Nơng Cống - Thanh Hóa - Lần - 1819) Cho tập E = {1, 2,3, 4,5} Viết ngẫu nhiên E lên bảng hai số tự nhiên, số gồm chữ số đôi khác từ tập Tính xác suất để hai số có số có chữ số 144 72 12 25 295 295 25 A B C D Dạng 2.2.2 Sử dụng quy tắc nhân A Câu 150 Gieo hai súc sắc I II cân đối, đồng chất cách độc lập Ta có biến cố : “Có P ( A) súc sắc xuất hiện mặt chấm” Lúc giá trị 25 11 15 36 36 36 36 A B C D PHẠM THỊ MINH THUẬN-11B-87 Câu 151 Ba xạ thủ A, B, C độc lập với nổ súng vào mục tiêu Xác suất bắn A, B, C 0, 4;0,5 0, trúng mục tiêu tương ứng Tính xác suất để có người bắn trúng mục tiêu 0,09 0,91 0,36 0, 06 A B C D Câu 152 (CỤM CHUYÊN MÔN - HẢI PHÒNG - LẦN - 2018) Hai bạn Nam Tuấn tham gia kỳ thi thử có hai mơn thi trắc nghiệm Tốn Tiếng Anh Đề thi môn gồm mã đề khác mơn khác mã đề khác Đề thi xếp phát cho học sinh cách ngẫu nhiên Tính xác suất để hai mơn Tốn Tiếng Anh hai bạn Nam Tuấn có chung mã đề 5 5 36 18 72 A B C D Câu 153 (Bạch Đằng-Quảng Ninh- Lần 1-2018) Hai chuồng nhốt thỏ, thỏ có lơng mang màu trắng hoặc màu đen Bắt ngẫu nhiên chuồng thỏ Biết tổng số thỏ hai chuồng 35 xác suất để bắt hai thỏ lông màu đen 247 300 Tính xác suất để bắt hai thỏ lông màu trắng 1 150 150 75 75 A B C D Câu 154 (HỌC KỲ I ĐAN PHƯỢNG HÀ NỘI 2017 - 2018) Một máy có động I II hoạt động độc lập với Xác suất để động I chạy tốt động II chạy tốt 0,8 0,7 Tính xác suất để có động chạy tốt A 0,56 B 0,06 C 0,83 D 0,94 Câu 155 (HKI-Chuyên Hà Nội - Amsterdam 2017-2018) Một đề trắc nghiệm có 50 câu hỏi gồm 20 câu mức độ nhận biết, 20 câu mức độ vận dụng 10 câu mức độ vận dụng 0,9 cao Xác suất để bạn An làm hết 20 câu mức độ nhận biết ; 20 câu mức độ vận 0,8 0, dụng ; 10 câu mức độ vận dụng cao Xác suất để bạn An làm trọn vẹn 50 câu 0, 432 0, 008 0, 228 A B C D Câu 156 (THI HK1 LỚP 11 THPT VIỆT TRÌ 2018 - 2019) Trong kì thi THPT Quốc Gia năm 2016 có mơn thi bắt buộc mơn Tiếng Anh Mơn thi thi hình thức trắc nghiệm với bốn phương án trả lời A, B, C, D Mỗi câu trả lời cộng 0,2 điểm; câu trả lời sai bị trừ 0,1 điểm Bạn Hoa học môn Tiếng Anh nên chọn ngẫu nhiên 50 câu trả lời Tính xác suất để bạn Hoa đạt điểm mơn Tiếng Anh kì thi PHẠM THỊ MINH THUẬN-11B-88 A 1,8.10−5 B 1,3.10−7 C 2, 2.10−7 D 2,5.10−6 Câu 157 (Nơng Cống - Thanh Hóa - Lần - 1819) Có hai giỏ đựng trứng gồm giỏ A giỏ B, trứng có hai loại trứng lành trứng hỏng Tổng số trứng hai giỏ 20 số trứng giỏ A nhiều số trứng giỏ B Lấy ngẫu nhiên giỏ 55 84 trứng, biết xác suất để lấy hai trứng lành Tìm số trứng lành giỏ A A B 14 C 11 D 10 A1 A2 A3 , , độc lập với nổ A1 A2 A3 súng bắn vào mục tiêu Biết xác suất bắn trúng mục tiêu , , tương 0, 0, 0,5 ứng ; Tính xác suất để có xạ thủ bắn trúng 0, 45 0, 21 0, 75 0,94 A B C D Dạng 2.2.3 Sử dụng quy tắc cộng quy tắc nhân Câu 158 (THPT HOA LƯ A - LẦN - 2018) Ba xạ thủ 0,3 Câu 159 Xác suất bắn trúng mục tiêu vận động viên bắn viên đạn Người bắn hai viên cách độc lập Xác suất để viên trúng viên trượt mục tiêu 0, 21 0, 09 0,18 0, 42 A B C D Câu 160 Túi I chứa bi trắng, bi đỏ, 15 bi xanh Túi II chứa 10 bi trắng, bi đỏ, bi xanh Từ túi lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để lấy hai viên màu 207 72 418 553 625 625 625 625 A B C D Câu 161 (THPT CHUN HỒNG VĂN THỤ - HỊA BÌNH - 2018) Một súc sắc khơng cân đối, có đặc điểm mặt sáu chấm xuất hiện nhiều gấp hai lần mặt cịn lại Gieo súc sắc hai lần Xác suất để tổng số chấm mặt xuất hiện hai lần 11 gieo lớn hoặc bằng: 49 12 49 A B C D Câu 162 11 Xác suất sút bóng thành cơng chấm mét hai cầu thủ Quang Hải Văn 0,8 0, 11 Đức Biết cầu thủ sút chấm mét hai người sút độc lập Tính xác suất để người sút bóng thành cơng 0, 44 0,94 0,38 0,56 A B C D PHẠM THỊ MINH THUẬN-11B-89 Câu 163 Trong trò chơi, người chơi cần gieo lúc ba súc sắc cân đối đồng chất; hai súc sắc xuất hiện mặt có số chấm lơn người chơi thắng Tính xác suất để lần chơi, người thắng lần 386 11683 729 27 19683 A B C D Câu 164 (Chuyên Lào Cai Lần 2017-2018) Gieo hai đồng xu A B cách độc lập Đồng xu A chế tạo cân đối Đồng xu B chế tạo không cân đối nên xác suất xuất hiện mặt sấp gấp lần xác suất xuất hiện mặt ngửa Tính xác suất để gieo hai đồng xu lúc kết sấp ngửa A 25% B 50% C 75% D 60% Câu 165 (HKI-Chu Văn An-2017) Có hai hộp Hộp I đựng gói quà màu đỏ gói quà màu xanh, hộp II đựng gói quà màu đỏ gói quà màu xanh Gieo súc sắc, mặt chấm lấy gói q từ hộp I, mặt khác lấy gói q từ hộp II Tính xác suất để lấy gói q màu đỏ 23 30 30 3 A B C D Câu 166 (HKI – TRIỆU QUANG PHỤC 2018-2019) Đầu tiết học, cô giáo kiểm tra cũ cách gọi người từ đầu danh sách lớp lên bảng trả lời câu hỏi Biết học sinh danh sách lớp An, Bình, Cường với xác suất thuộc 0,9; 0,7 0,8 Cô giáo dừng kiểm tra sau có học sinh thuộc Tính xác suất giáo kiểm tra cũ bạn A 0,504 B 0,216 C 0,056 D 0,272 Câu 167 Một ôtô với hai động độc lập gặp trục trặc kĩ thuật Xác suất để động gặp trục trặc 0,5 Xác suất để động gặp trục trặc 0,4 Biết xe không thể chạy hai động bị hỏng Tính xác suất để xe 0, 0,8 0,9 0,1 A B C D Câu 168 0,6 Xác suất bắn trúng mục tiêu vận động viên bắn viên đạn Người bắn hai viên cách độc lập Xác suất để viên trúng viên trượt mục tiêu 0,48 0,4 0, 24 0, 45 A B C D Câu 169 (THPT CHU VĂN AN - HKI - 2018) Có hai hộp: Hộp I đựng gói quà màu đỏ gói quà màu xanh, hộp II đựng gói quà màu đỏ gói quà màu xanh Gieo súc sắc, mặt chấm lấy gói q từ hộp I, mặt khác lấy gói quà từ hộp II Tính xác suất để lấy gói quà màu đỏ 23 30 30 A B C D PHẠM THỊ MINH THUẬN-11B-90 0, 0, 25 10 Câu 170 Một xạ thủ bắn bia Biết xác suất bắn trúng vòng tròn ; vòng 0,15 k k vòng Nếu trúng vòng điểm Giả sử xạ thủ bắn ba phát 28 súng cách độc lập Xả thủ đạt loại giỏi đạt nhấ điểm Xác suất để xả thủ đạt loại giỏi 0, 0935 0, 0755 0, 0365 0, 0855 A B C D Câu 171 (THPT TRẦN NHÂN TÔNG - QN - LẦN - 2018) Học sinh A thiết kế bảng điều 10 khiển điện tử mở cửa phịng học lớp Bảng gồm nút, nút ghi số từ đến hai nút ghi số Để mở cửa cần 3 nhấn nút liên tiếp khác cho số nút theo thứ tự nhấn tạo thành 10 dãy số tăng có tổng Học sinh B nhớ chi tiết nút tạo thành dãy số tăng Tính xác suất để B mở cửa phịng học biết để bấm sai lần liên tiếp cửa tự động khóa lại 631 189 1 3375 1003 15 A B C D Câu 172 (THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG - PHÚ THỌ - LẦN - 2018) Hai người ngang tài ngang sức tranh chức vô địch thi cờ tướng Người giành chiến thắng người thắng năm ván cờ Tại thời điểm người chơi thứ thắng ván người chơi thứ hai thắng ván, tính xác suất để người chơi thứ giành chiến thắng A B C D Câu 173 (THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG - GIA LAI - LẦN - 2018) Một người gọi điện thoại quên chữ số cuối Tính xác suất để người gọi số điện thoại mà khơng phải thử hai lần 1 19 10 90 A B C D Câu 174 (CHUYÊN TRẦN PHÚ - HẢI PHÒNG - LẦN - 2018) Ba xạ thủ bắn vào 0,5 0, 0, bia cách độc lập, xác suất bắn trúng đích ; Xác suất để có hai người bắn trúng bia là: 0, 21 0, 29 0, 44 0, 79 A B C D PHẠM THỊ MINH THUẬN-11B-91 Câu 175 (THPT LƯƠNG VĂN TỤY - NINH BÌNH - LẦN - 2018) Trong trận đấu bóng đá đội Real madrid Barcelona, trọng tài cho đội Barcelona hưởng 1 Penalty Cầu thủ sút phạt ngẫu nhiên vào bốn vị trí , , , thủ môn bay 4 người cản phá ngẫu nhiên đến vị trí , , , với xác suất (thủ môn cầu thủ sút phạt khơng đốn ý định đối phương) Biết cầu thủ sút thủ mơn bay vào vị trí (hoặc ) thủ mơn cản phá cú sút đó, 50% vào vị trí (hoặc ) xác suất cản phá thành cơng Tính xác suất biến cố “cú sút khơng vào lưới”? A 16 B 16 C D PHẠM THỊ MINH THUẬN-11B-92 ... 50 bạn nữ Câu 16 (HKI_L11-NGUYỄN GIA THIỀU - HÀ NỘI 1718) Để giải tập ta cần phải giải hai tập nhỏ Bài tập có cách giải, tập có cách giải Số cách để giải hồn thành tập là: 45 12 A B C D... vị, tổ hợp, chỉnh hợp Dạng 2.1 Bài toán đếm số (tập số) Câu 168 (Lương Thế Vinh - Kiểm tra HK1 lớp 11 năm 2018 - 2019) Từ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; lập số tự nhiên có chữ số phân biệt có chữ số lẻ... khơng xếp cạnh Hỏi có cách 120 96 180 84 A cách B cách C cách D cách (Lương Thế Vinh - Kiểm tra HK1 lớp 11 năm 2018 - 2019) Có số tự nhiên có chữ số phân biệt mà tổng chữ số số lẻ? 320 180 60 144