1. Trang chủ
  2. » Luận Văn - Báo Cáo

Đề thi khảo sát chất lượng lần 1 năm học 2015 2016 môn: Toán 1132259

4 1 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 4
Dung lượng 179,42 KB

Nội dung

SỞ GD&ĐT BẮC GIANG ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN TRƯỜNG THPT NHà NAM NĂM HỌC 2015 - 2016 MƠN: TỐN 11 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: (2 điểm) 1/ Giải phương trình sau: 2sin x(1  cos x)  sinx  2/ Giải bất phương trình: x - 3x - 10 > x - (I) Câu 2: (1 điểm) Giải hệ phương trình:  x  y  x  y    x  y  xy  y  Câu 3: (1 điểm) Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, ,8 lập số tự nhiên gồm chữ số khác Câu 4: (1 điểm) Chứng minh rằng: k (k  1) Ckn  n(n  1) Cnk 22 với k, n  ฀ ;  k  n Câu 5: (1 điểm) Tìm hệ số x10 khai triển (2x + 3)18 Câu 6: (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Cho điểm M(-1; -2) đường trịn (C) có phương trình: ( x  2)  ( y  1)  Qua phép tịnh tiến theo véctơ  v(3; 4) tìm tọa độ điểm M’là ảnh M viết phương trình đường trịn (C’) ảnh đường tròn (C) Câu 7: (2 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(-1; 3) đường thẳng  có  x   2t , tR phương trình:  y  t 1/ Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A(-1; 3) vng góc với đường thẳng  2/ Tìm tọa độ điểm M đường thẳng  cho độ dài đoạn OM ngắn nhất, với O gốc tọa độ Câu 8: (1 điểm) Cho x, y, z số thực dương thỏa mãn x  y  z  xyz Chứng minh rằng:   x2   y   z    xyz x y z (Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm) Họ tên thí sinh: .SBD: Phòng thi: ThuVienDeThi.com TRƯỜNG THPT NHà NAM HƯỚNG DẪN CHẤM THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN NĂM HỌC 2015 – 2016 ĐỀ THI MƠN: TỐN 11 NỘI DUNG CÂU pt  sinx(2sin x  1)  1-1 (1điểm) sinx    2sin x   éìï x - < êïí êï x - 3x - 10 ³ (I) Û êêïỵ êìïï x - ³ êí êïïỵ x - 3x - 10 > x - 4x + ë éìï x < êïï êïí éx £ - êï ê ï x³ Û ê êïïỵ ê ë ê êïìï x ³ êí ê ëïïỵ x > 14 éx £ - Û ê ê ëx > 14 Vậy: S  ; 2 14;   Đặt (1 điểm) x  y  t (t  0)  x  y  t   3t  4t  x  x  y  t   (*)   x  y  t  2t   y  2t   Thay vào phương trình thứ ta được: t3 +4t2+3t-8=0  t=1 x  y 1 Thay vào (*) ta  (1 điểm) 0,5 0,25  x  k    ;k  Z KL x   k  Ta có: 1-2 (1điểm) ĐIỂM Mỗi số chỉnh hợp chập 8, nên có ThuVienDeThi.com 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 1,0 A85  8! 8!   6720 số (8  3)! 3! k (k  1) Ckn  n(n  1) Cnk 22 n! (n  2)!  n(n  1) k !(n  k )! (k  2)!(n  k)! n! n!  k(k-1)  k(k-1)(k  2)!(n  k )! (k  2)!(n  k)! k (k  1)   (luôn đúng)  đpcm k (k  1)  k(k-1) (1 điểm) 0,25 0,5 0,25 18 (2 x  3)18   C18k (2 x)18 k 3k 0,25 k 0 (1 điểm) 18   C18k 218 k 3k x18 k 0,25 Cho 18-k=10  k=8 0,25 Vậy hệ số x10 khai triển (2x + 3)18 C188 38 210 0,25 k 0  MM ( x  1; y  2)   Tv ( M )  M   MM   v Gọi �’(�;�) ta có: �+1=3 �=2 ⇔ � + = 4⇔ � = 2⇒�(2;2) { (1 điểm) { Đường trịn (C) có tâm �(2; ‒ 1) bán kính � = Gọi �’(�;�) tâm đường trịn (C’) ảnh (C) qua �� Khi Tv ( I )  I  �‒2=3 �=5 ⇔��' = �⇔ � + = 4⇔ � = 3⇒�'(5;3) { 7-1 (1 điểm) { Theo tính chất phép tịnh tiến (C’) có bán kính với (C) nên phương trình đường trịn (C’): ( x  5)  ( y  3)   Đường thẳng  có VTCP u  (2;1) Đường thẳng d điqua A(-1;3) vng góc với đường thẳng  nên nhận VTCP u  (2;1) làm VTPT Phương trình đường thẳng d là: 2(x+1)+1(y-3)=0  2x+y-1=0 Ta có: O(0;0) M (1  2t ; t )   0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 Suy : OM  (1  2t )2  t  5t  4t  0,25 7-2 (1 điểm)     5t      5 Để OM ngắn t   1 2 0,25 0,25 Vậy M  ;   5 5 ThuVienDeThi.com Giả thiết suy ra: 1    Ta Có: xy yz zx  1  1  1 x2 1 1  2         x x xy yz zx  x y  x z  1 1      ;"  "  y  z 2 x y z (1 điểm) 0,25 Viết hai BĐT tương tự cộng lại ta được:  1 1   x2   y   z        ;"  "  x  y  z x y z x y z 1 1 Ta CM:      xyz  xy  yz  zx   xyz   x  y  z  x y z   0,25 0,25  x  y   y  z   z  x   Điều luông 2 0,25 Dấu có x=y=z Vậy (I) CM, dấu có x=y=z= Ghi chú: cách giải khác điểm tối đa với nội dung tương ứng Giáo viên đề Nguyễn Thị Bích Nguyên ThuVienDeThi.com ... HƯỚNG DẪN CHẤM THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN NĂM HỌC 2 015 – 2 016 ĐỀ THI MƠN: TỐN 11 NỘI DUNG CÂU pt  sinx(2sin x  1)  1- 1 (1? ?iểm) sinx    2sin x   éìï x - < êïí êï x - 3x - 10 ³ (I) Û êêïỵ... k)! k (k  1)   (luôn đúng)  đpcm k (k  1)  k(k -1) (1 điểm) 0,25 0,5 0,25 18 (2 x  3 )18   C18k (2 x )18  k 3k 0,25 k 0 (1 điểm) 18   C18k 218  k 3k x18 k 0,25 Cho 18 -k =10  k=8 0,25... (1  2t )2  t  5t  4t  0,25 7-2 (1 điểm)     5t      5 Để OM ngắn t   ? ?1 2 0,25 0,25 Vậy M  ;   5 5 ThuVienDeThi.com Giả thi? ??t suy ra: 1    Ta Có: xy yz zx  1  1

Ngày đăng: 30/03/2022, 10:15

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w