SỞ GD&ĐT THỪA THIÊN HUẾ TRƯỜNG THPT VINH LỘC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2016 - 2017 Mơn: TỐN LỚP 11 - CƠ BẢN Thời gian làm bài: 90 phút; ĐỀ CHÍNH THỨC II PHẦN TỰ LUẬN (2,0 điểm) Câu (1,0 điểm) Giải phương trình: sin x cos x 3sin x cos x Câu (1,0 điểm) Cho tam giác SAB hình bình hành ABCD khơng nằm mặt phẳng Gọi G trọng tâm tam giác SAB; N điểm đoạn thẳng AC cho AN AC a) Tìm giao điểm đường thẳng SA mặt phẳng BGN b) Chứng minh đường thẳng GN song song với mặt phẳng SCD Câu ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Ý Đáp án Giải phương trình: sin x cos x 3sin x cos x PT 2sin x cos x cos x 1 2sin x 3sin x Điểm 0.25 cos x 2sin x 1 2sin x 3sin x cos x 2sin x 1 2sin x 1sin x 1 2sin x 1sin x cos x 1 (1,0 điểm) sin x sin x cos x 5 x k 2 ; x k 2 k ¢ x k 2 ; x k 2 a) Tìm giao điểm đường thẳng SA mặt phẳng BGN 0.25 0.5 0,5 (1,0 điểm) 0,25 ThuVienDeThi.com Trong mặt phẳng SAB , gọi E SA BG E SA Ta có: E BG BGN E BGN Vậy E SA BGN b) Chứng minh đường thẳng GN song song với mặt phẳng SCD Gọi O AC BD, theo tính chất hình bình hành O trung điểm AC BD AN AN Mặt khác ta có: AC AO N trọng tâm tam giác ABD Gọi I trung điểm AB G trọng tâm tam giác SAB nên tam giác SID, ta có: IG IN IS ID GN / / SD SCD GN / / SCD _HẾT _ * Ghi chú: Mọi cách giải học sinh không đáp án cho điểm tối đa ThuVienDeThi.com 0,25 0,5 0,25 0,25 ... bình hành O trung ? ?i? ??m AC BD AN AN Mặt khác ta có: AC AO N trọng tâm tam giác ABD G? ?i I trung ? ?i? ??m AB G trọng tâm tam giác SAB nên tam giác SID, ta có: IG IN IS ID GN / / SD SCD... IS ID GN / / SD SCD GN / / SCD _HẾT _ * Ghi chú: M? ?i cách gi? ?i học sinh không đáp án cho ? ?i? ??m t? ?i đa ThuVienDeThi.com 0,25 0,5 0,25 0,25 ...Trong mặt phẳng SAB , g? ?i E SA BG E SA Ta có: E BG BGN E BGN Vậy E SA BGN b) Chứng minh đường thẳng GN song song v? ?i mặt phẳng SCD G? ?i O AC BD, theo tính