Đề kiểm tra học kì I môn: Toán lớp 11 cơ bản32235

SỞ GD&ĐT THỪA THIÊN HUẾ TRƯỜNG THPT VINH LỘC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2016 - 2017 Mơn: TỐN LỚP 11 - CƠ BẢN Thời gian làm bài: 90 phút; ĐỀ CHÍNH THỨC II PHẦN TỰ LUẬN (2,0 điểm) Câu (1,0 điểm) Giải phương trình: sin x  cos x  3sin x  cos x  Câu (1,0 điểm) Cho tam giác SAB hình bình hành ABCD khơng nằm mặt phẳng Gọi G trọng tâm tam giác SAB; N điểm đoạn thẳng AC cho AN  AC a) Tìm giao điểm đường thẳng SA mặt phẳng BGN  b) Chứng minh đường thẳng GN song song với mặt phẳng SCD  Câu ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Ý Đáp án Giải phương trình: sin x  cos x  3sin x  cos x  PT  2sin x cos x  cos x  1  2sin x  3sin x   Điểm 0.25  cos x 2sin x  1  2sin x  3sin x    cos x 2sin x  1  2sin x  1sin x  1   2sin x  1sin x  cos x  1  (1,0 điểm)  sin x     sin x  cos x   5   x   k 2 ; x   k 2  k  ¢   x  k 2 ; x    k 2  a) Tìm giao điểm đường thẳng SA mặt phẳng BGN  0.25 0.5 0,5 (1,0 điểm) 0,25 ThuVienDeThi.com Trong mặt phẳng SAB , gọi E  SA  BG  E  SA Ta có:   E  BG  BGN   E  BGN  Vậy E  SA  BGN  b) Chứng minh đường thẳng GN song song với mặt phẳng SCD  Gọi O  AC  BD, theo tính chất hình bình hành O trung điểm AC BD AN AN Mặt khác ta có:    AC AO  N trọng tâm tam giác ABD Gọi I trung điểm AB G trọng tâm tam giác SAB nên tam giác SID, ta có: IG IN   IS ID  GN / / SD  SCD   GN / / SCD  _HẾT _ * Ghi chú: Mọi cách giải học sinh không đáp án cho điểm tối đa ThuVienDeThi.com 0,25 0,5 0,25 0,25 ... bình hành O trung ? ?i? ??m AC BD AN AN Mặt khác ta có:    AC AO  N trọng tâm tam giác ABD G? ?i I trung ? ?i? ??m AB G trọng tâm tam giác SAB nên tam giác SID, ta có: IG IN   IS ID  GN / / SD  SCD... IS ID  GN / / SD  SCD   GN / / SCD  _HẾT _ * Ghi chú: M? ?i cách gi? ?i học sinh không đáp án cho ? ?i? ??m t? ?i đa ThuVienDeThi.com 0,25 0,5 0,25 0,25 ...Trong mặt phẳng SAB , g? ?i E  SA  BG  E  SA Ta có:   E  BG  BGN   E  BGN  Vậy E  SA  BGN  b) Chứng minh đường thẳng GN song song v? ?i mặt phẳng SCD  G? ?i O  AC  BD, theo tính