ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ NĂM 2016-2017 MƠN: TỐN 12 THỜI GIAN: 90 PHÚT (K.K.P.Đ) Câu 1: Cho hàm số y f x có đồ thị hình bên y Giá trị nhỏ hàm số đoạn 1; 2 bằng: A B C -1 D O -1 x -2 xm Câu 2: Tìm m để hàm số y đồng biến khoảng xác định chúng x 1 A m 1 B m 1 C m D m 2x Câu 3: Cho hàm số y có đồ thị (C) đường thẳng d: y = -x + m Tìm m để x2 -1 d cắt ( C ) hai điểm phân biệt A,B cho đoạn AB có độ dài nhỏ A m= -1 B.m=0 Câu4: log x 1 log A nghiệm C m=1 D.m= x log x Phương trình có nghiệm ? B nghiệm C nghiệm D.Vô nghiệm Câu :Khoảng đồng biến hàm số y x x là: A ; 2 0; B ;0 0; C ; 2 2; D 2;0 2; Câu : Hàm số y A x x 3x đạt cực đại tại: x2 B x C x D x y Câu 7: Cho hàm số y ax bx c có đồ thị hình bên Đồ thị bên đồ thị hàm số sau đây: A y x x B y x x C y x x D y x x O -1 x -1 Câu 8: Đồ thị hàm số sau có đường tiệm cận đứng x A y x 1 x 1 B y x 1 x C y Câu 9: Số tiệm cận đồ thị hàm số y A 2x x2 D y x x 1 B C D Câu 10: Giá trị lớn hàm số y x 3x 1;1 là: A 4 B C 3 2 Câu11: Tính: K = 10 3 1 : 10 3 5 2 0, 25 2x 1 x D 2 , ta A 10 B -10 C 12 Câu12: Tập hợp giá trị x để biểu thức log5 x x 2x có nghĩa là: A (0; 1) B (1; +) C (-1; 0) (2; +) sin 2x Câu13: Cho f(x) = e Đạo hàm f’(0) bằng: A B C Câu14 : Số cạnh hình bát diện là: ThuVienDeThi.com -1- D 15 D (0; 2) (4; +) D A.8 B 10 C 12 D.16 Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có SA(ABC) đáy ABC tam giác vng cân B.Cho SA=AB=a Tính thể tich hình chóp ? A V a B V a C V a D V 2 a Câu 16 : Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật ABCD có AB CD thuộc hai đáy khối trụ Biết AB = 4a, AC = 5a Thể tích khối trụ là: A 16 a B 8 a C 4 a D 12 a Câu17 : Tính thể tích khối lăng trụ đứng tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD hình thoi cạnh a , AA’ = a., góc BAD 60 o 3a 3 A a3 B C a a3 D Câu 18: Tìm m để hàm số y x m 1 x có ba cực trị A m B m 1 C m D m Câu 19: Giá trị lớn hàm số y x x A B C D Câu 20:H Đồ thị sau hàm số y x 4x Với giá trị m phương trình x x m có bốn nghiệm phân biệt ? A m B m C m D m -2 - O -2 Câu 21 Gọi M N giao điểm đường cong y trung điểm I đoạn MN bằng: Chọn câu A 7x đường thẳng y = x + Khi hồnh độ x2 C B D Câu 22: Giá trị m để hàm số y x x mx đạt cực tiểu x = - Chọn câu đúng.A m B m 1 C m D m 1 Câu 23 : Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a cạnh bên tạo với đáy góc 60o Tính thể tích hình chóp a3 a3 a3 a3 A B C D 2 Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy 2a , góc mặt bên mặt đáy 600 Tính thể tích hình chóp S.ABCD a3 4a3 2a3 A B C D 3a3 3 Câu 25: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy Gọi I trung điểm BC , góc (SBC) (ABC) 300 Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 A a3 B 24 a3 C ThuVienDeThi.com -2- a3 D 24 Câu 26: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị y A y x B y 5 x x2 điểm có hồnh độ là: 2x 1 C y x D y 5 x Câu 27: Giá trị cực đại hàm số y x3 3x A B C D 1 Câu 28 :Cho (H) khối lăng trụ đứng tam giác có tất cạnh a Thể tích (H) bằng: a3 Câu 29: Nghiệm phương trình log x log x log là: A a3 B a3 C D a3 A x=-1 B x=7 C x=1 D x=-7 Câu30: Cho a > a 1, x y hai số dương Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A loga x log a x y log a y B loga C loga x y loga x loga y 1 x log a x D log b x log b a.loga x x 15 x 13 1 Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình 2 3 A S=R B S R \ 2 Câu32: Hàm số y = A y’ = 23 x D a, b, c sai C S a bx có đạo hàm là: bx bx 3 a bx B y’ = C y’ = 3bx a bx3 a bx D y’ = 3bx 2 a bx Câu33 : Nếu c>0 f ( x) e x cx với x R giá trị nhỏ f(x) : A f (ln c) B f (c) C f (e c ) D.không tồn Câu34 : Cho hình lập phương ABCD A ' B 'C ' D ' có cạnh a Hãy tính diện tích xung quanh khối nón có đỉnh tâmO hình vng ABCD đáy hình trịn nội tiếp hình vng A ' B 'C ' D ' 3a a 2 a 2 a A (đvdt ) B (đvdt ) C (đvdt ) D (đvdt ) 4 Câu 35: Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân SAB cạnh huyền a Tính thể tích khối nón tương ứng a 3 a 3 a 3 3a 3 A V ; B V C V D V Câu 36: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y A B Diện tích tam giác OAB bằng: A B 12 2x 1 điểm có hồnh độ cắt hai trục tọa độ x 1 C D Câu 37: Tìm m để hàm số y x3 3m x đồng biến R? A m B m C m D m 3x Câu38 : Cho hàm số có đồ thị (C) : y Tìm điểm M thuộc (C) cách tiệm cận ? x2 A M(1;1) ; M(0;2) B M(4;6) ; M(0;2) C.M(4;6) ; M(1;1) D.M(3;5) ; M(0;2) ThuVienDeThi.com -3- Câu 39 Cho phương trình 2lgx-lg(x-1)=lgm Phương trình có 2nghiệm phân biệt khi: m m A D.a, b, c sai C m R B m>4 Câu 40: Cho hàm số y x x có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm cực đại là: A y 1 B y C y 2 D y 3 Câu 41: Tìm m để hàm số y mx3 3x 12 x đạt cực đại x A m 2 B m 3 C m D m 1 Câu 42: Hàm số sau đồng biến khoảng xác định chúng x2 x C y x 1 x2 B y x 1 A y x D y x x Câu 43: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y f x x3 3x điểm có hoành độ thỏa mãn f '' x là: A y x B y 3x C y x D y 3x 2x điểm có tung độ là: x 1 C x y D x y Câu 44: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y A x y B x y Câu45 :Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a, hình chiếu vng góc A bặt đáy trùng với trung điểm B’C’.Tính thể tích lăng trụ biết AA’= a 15a (đvtt) · Câu 46: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông B, ACB 600 , 15a (đvtt) A B 15a (đvtt) cạnh BC = a, đường chéo AB ABC.A’B’C’ C 15a (đvtt) D tạo với mặt phẳng (ABC) góc 300.Tính thể tích khối lăng trụ a3 3 3a3 A B C a D Câu47 Hình trụ có bán kính đáy R, trục OO' R , Cho A,B hai đường tròn đáy , A (O); B (O' ) , AB= AB R Tính góc AB trục hình trụ : A.30 o B 45 o C.60 o D.75 o Câu48 : Cần thiết kế thùng dạng hình trụ có nắp đậy để đựng sản phẩmđã chế biến có cung tích định sẵn V ( cm ) Hãy xác định bán kính đáy củ hình trụ theo V để tiết kiệm vật liệu ? a3 A r V B r 2V C r 3V 2 D r V 2 Câu 49: Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy a cạnh bên tạo với đáy góc 600 Tìm diện tích mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp 16 C a D a a 3 Câu 50 :Định m để phương trình: x 3x log (m 1) có nghiệm thực phân biệt A a A m m 1 C m B B m 2 D m ĐÁP ÁN y ThuVienDeThi.com -4- 0 1 x câu 10 KQ C B B B A A C D B B câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 KQ câu KQ câu KQ câu KQ B 21 D 31 B 41 A C 22 B 32 B 42 C B 23 D 33 A 43 B C 24 B 34 C 44 D B 25 D 35 D 45 A D 26 B 36 C 46 A D 27 C 37 D 47 B B 28 C 38 C 48 D B 29 B 39 B 49 B C 30 D 40 C 50 C HƯỚNG DẨN CÁC CÂU VẬN DỤNGCAO Câu 48 VC: Cần thiết kế thùng dạng hình trụ có nắp đậy để đựng sản phẩmđã chế biến có cung tích định sẵn V ( cm ) Hãy xác định bán kính đáy củ hình trụ theo V để tiết kiệm vật liệu ? 3V 2V V V A r B r C r D r 2 2 Gọi bán kính hình trụ x (cm) (x > 0), ta có diện tích hai đáy thùng S x Diện tích xung quanh thùng là: S2 = x h = x 2V V = x x2 (trong h chiều cao thùng từ V = x h ta có h Vậy diện tích tồn phần thùng là: S = S1 + S2 = 2x + V ) x2 h 2V =f(x) x 2R V 2V V V x= Lập BBT ta co f(x) nhỏ x f ' ( x) 4x x 2 2 x 2 Câu49 VC: Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy a cạnh bên tạo với đáy góc 600 Tìm diện tích mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp 16 A a B C a D a a 9 3 (1) I SO (2) I (d ) với (d)là trung trực SA mp(SAO) I (d) SO Gọi K trung điểm SA IK SA SKI ; SOA đồng dạng SA SI SK SI SA SO 2SO OA a maø OA AM 3 cos60 a a 2a 12a 2a tan 60 a vaø SA SO SI R 18a 3 cos 60 SAO vuông O SAO 60 SO OAtan SA Câu50VC:Định m để phương trình: x3 x log (m 1) có nghiệm thực phân biệt m 1 C m Từ đồ thị suy (d) cắt (C’) điểm phân biệt khi: m log (m 1) m m m A m B m ThuVienDeThi.com -5- D m y 2 0 1 x 2x có đồ thị (C) đường thẳng d: y = -x + m x2 Tìm m để d cắt ( C ) hai điểm phân biệt A,B cho đoạn AB có độ dài nhỏ A m= -1 B.m=0 C m=1 D.m= x 2 2x PTHĐGĐ: x m x2 x (4 m) x 2m (1) Câu 3VCCho hàm số y Do (1) có m va (2) (4 m).(2) 2m 3 m nên đường thẳng d luôn cắt đồ thị (C ) hai điểm phân biệt A, B Ta có yA = m – xA; yB = m – xB nên AB2 = (xA – xB)2 + (yA – yB)2 = 2(m2 + 12) suy AB ngắn AB2 nhỏ m = Khi AB 24 Câu 4VC: log x 1 log x log x A nghiệm B nghiệm Phương trình có nghiệm ? log x 1 log C nghiệm x log8 4 x Vô nghiệm x 1 4 x (2) Điều kiện: 4 x x 1 4 x (2) log x log 4 x log 4 x log x log 16 x log x log 16 x x 16 x x + Với 1 x ta có phương trình : x x 12 x 6 lo¹i x 24 + Với 4 x 1 ta có phương trình x x 20 (4); 4 x 24 lo¹i Vậy phương trình cho có hai nghiệm x x Câu38VT: Cho hàm số có đồ thị (C): y 3x Tìm điểm M thuộc (C) cách tiệm cận ? x2 A M(1;1) ; M(0;2) B M(4;6) ; M(0;2) C.M(4;6) ; M(1;1) Gọi M(x;y) ( C) cách đểu hai tiệm cận : x=2 ; y=3 Gọi M(x;y) (C) cách tiệm cận x = y = 3x x 2 x2 | x – | = | y – | x2 x2 x2 x x x Vậy có hai điểm :M1( 1; 1) M2(4; 6) x2 x ThuVienDeThi.com -6- D.M(3;5) ; M(0;2) ... ĐÁP ÁN y ThuVienDeThi.com -4- 0 ? ?1 x câu 10 KQ C B B B A A C D B B câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 KQ câu KQ câu KQ câu KQ B 21 D 31 B 41 A C 22 B 32 B 42 C B 23 D 33 A 43 B C 24 B 34... a > a 1, x y hai số dương Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A loga x log a x y log a y B loga C loga x y loga x loga y 1 x log a x D log b x log b a.loga x x ? ?15 x ? ?13 ? ?1? ?? Câu 31 Tập nghiệm... thuộc (C) cách tiệm cận ? x2 A M (1; 1) ; M(0;2) B M(4;6) ; M(0;2) C.M(4;6) ; M (1; 1) D.M(3;5) ; M(0;2) ThuVienDeThi.com -3- Câu 39 Cho phương trình 2lgx-lg(x -1) =lgm Phương trình có 2nghiệm phân