Giáo án dạy buổi chiều Toán Trường THCS Phú Sơn Ba TP Hà Nội Năm học 2010-2011 Ngày dạy: Chủ đề1 ễN TP TP HP V NHNG DNG TỐN LIÊN QUAN tËp n A.MơC TI£U - RÌn HS kỉ viết tập hợp, viết tập hợp tập hợp cho trước, sử dụng đúng, xác c¸c kÝ hiƯu ,, , , - Sù khác tập hợp N , N * - Biết tìm số phần tử tập hợp viết dạng dÃy số cóquy luật B.kiến thức cơbản I Ôn tập lý thuyết Câu 1: HÃy cho số VD tập hợp thường gặp đời sống hàng ngày số VD tập hợp thường gặp toán học? Câu 2: HÃy nêu cách viết, ký hiệu thường gặp tập hợp Câu 3: Một tập hợp có phần tử? Câu 4: Có khác tập hợp N N * ? II Bài tập Chữa 2;3;4;5;6;7;10;11;12(SBT3,4,5) *.Dạng 1: Rèn kĩ viết tập hợp, viết tập hợp con, sử dụng kí hiệu Bài 1: Cho tập hợp A chữ cụm từ Thành phố Hồ Chí Minh a HÃy liệt kê phần tử tập hợp A b Điền kí hiệu thích hợp vào ô vuông b A c A h A Híng dÉn a/ A = {a, c, h, I, m, n, «, p, t} b/ b A cA hA Lưu ý HS: Bài toán không phân biệt chữ in hoa chữ in thường cụm từ đà cho Bài 2: Cho tập hợp chữ X = {A, C, O} a/ Tìm chụm chữ tạo thành từ chữ tập hợp X b/ Viết tập hợp X cách tính chất đặc trưng cho phần tử X Hướng dẫn a/ Chẳng hạn cụm từ CA CAO Có Cá b/ X = {x: x-chữ cụm chữ CA CAO} Bài 3: Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5; 6} ; B = {1; 3; 5; 7; 9} a/ Viết tập hợp C phần tử thuộc A không thuộc B Nhtang77@gmail.com DeThiMau.vn Nhtang77@yahoo.com Giáo án dạy buổi chiều Toán Trường THCS Phú Sơn Ba TP Hà Nội Năm học 2010-2011 b/ Viết tập hợp D phần tử thuộc B không thuộc A c/ Viết tập hợp E phần tö võa thuéc A võa thuéc B d/ ViÕt tËp hợp F phần tử thuộc A thuộc B Híng dÉn: a/ C = {2; 4; 6} b/ D = {5; 9} c/ E = {1; 3; 5} d/ F = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} Bài 4: Cho tập hợp A = {1; 2; a; b} a/ HÃy rõ tập hợp cđa A cã phÇn tư b/ H·y chØ rõ tập hợp A có phần tư c/ TËp hỵp B = {a, b, c} cã phải tập hợp A không? Hướng dẫn a/ {1} { 2} { a } { b} b/ {1; 2} {1; a} {1; b} {2; a} {2; b} { a; b} c/ Tập hợp B tập hợp tập hợp A c B nhng c A Bµi 5: Cho tËp hỵp B = {x, y, z} Hái tËp hỵp B có tất tập hợp con? Hướng dẫn - Tập hợp B phần từ - Tập hợp B có 1phần từ {x} { y} { z } - Các tập hợp B có hai phần tử {x, y} { x, z} { y, z } - TËp hỵp cđa B cã phần tử B = {x, y, z} Vậy tập hợp A có tất tập hợp Ghi Một tập hợp A có hai tập hợp đặc biệt Đó tập hợp rỗng tập hợp A Ta quy ước tập hợp tập hợp *Dạng 2: Các tập xác định số phần tử tập hợp Bài 1: Gọi A tập hợp số tự nhiên có chữ số Hỏi tập hợp A có phần tử? Hướng dẫn: TËp hỵp A cã (999 – 100) + = 900 phần tử Bài 2: HÃy tính số phần tử tập hợp sau: a/ Tập hợp A số tự nhiên lẻ có chữ số b/ Tập hợp B số 2, 5, 8, 11, , 296 c/ Tập hợp C số 7, 11, 15, 19, …, 283 Híng dÉn a/ TËp hỵp A cã (999 – 101):2 +1 = 450 phÇn tư Nhtang77@gmail.com DeThiMau.vn Nhtang77@yahoo.com Giáo án dạy buổi chiều Toán Trường THCS Phú Sơn Ba TP Hà Nội Năm học 2010-2011 b/ TËp hỵp B cã (296 – ): + = 99 phần tử c/ Tập hợp C cã (283 – ):4 + = 70 phÇn tử Cho HS phát biểu tổng quát: - Tập hợp số chẵn từ số chẵn a đến số chẵn b cã (b – a) : + phÇn tử - Tập hợp số lẻ từ số lẻ m đến số lẻ n có (n m) : + phần tử - Tập hợp số từ số c đến số d dÃy số đều, khoảng cách hai số liên tiếp dÃy lµ cã (d – c ): + phần tử Bài 3: Cha mua cho em số tay dày 256 trang Để tiện theo dõi em ®¸nh sè trang tõ ®Õn 256 Hái em ®· phải viết chữ số để đánh hết sỉ tay? Híng dÉn: - Tõ trang ®Õn trang 9, viÕt sè - Tõ trang 10 ®Õn trang 99 cã 90 trang, viÕt 90 = 180 chữ số - Từ trang 100 đến trang 256 có (256 – 100) + = 157 trang, cÇn viÕt 157 = 471 sè VËy em cÇn viÕt + 180 + 471 = 660 số Ngày dạy: Chủ đề2 PHéP CộNG Và PHéP NHÂN - PHéP TRừ Và PHéP CHIA Trong tập n A.MụC TIÊU - Ôn tập lại tính chất phép cộng phép nhân, phép trừ phép chia - Rèn luyện kỹ vận dụng tính chất vào tập tính nhẩm, tính nhanh giải toán cách hợp lý - Vận dụng việc tìm số phần tử tập hợp đà học trước vào số toán - Hướng dẫn HS cách sử dụng máy tính bỏ túi B Kiến thức I Ôn tập lý thuyÕt + PhÐp céng hai sè tù nhiªn bÊt kì cho ta số tự nhiên gọi tổng chúng.Tadùng dấu + để phép céng: ViÕt: a + b = c ( sè h¹ng ) + (số hạng) = (tổng ) +)Phép nhân hai sốtự nhiên bất kìluôn cho ta sốtự nhiên nhÊtgäi lµ tÝch cđa chóng Ta dïng dÊu “.” Thay cho dấu x tiểuhọc để phép nhân Viết: a b = c (thõa sè ) (thõa sè ) = Nhtang77@gmail.com (tÝch ) DeThiMau.vn Nhtang77@yahoo.com Gi¸o án dạy buổi chiều Toán Trường THCS Phú Sơn Ba TP Hà Nội Năm học 2010-2011 * Chú ý: Trong mét tÝch nÕu hai thõa sè ®Ịu b»ng số bắt buộc phải viết dấu nhân . Còn cã mét thõa sè b»ng sè vµ mét thõa sè chữ hai thừa số chữ không cần viết dấu nhân . Cũng Ví dụ: 12.3 cßn 4.x = 4x; a b = ab +) Tích số với 0, ngược lại tích thõa sè cđa tÝch ph¶i b»ng * TQ: NÕu a b= 0thì a = b = +) Tính chất phép cộng phép nhân: a)Tính chÊt giao ho¸n: a + b= b+ a a b= b a Phát biểu: + Khi đổi chỗ số hạng tổng tổng không thay đổi + Khi đổi chỗ thừa số tích tích không thay đổi b)Tính chất kết hợp: ( a + b) +c = a+ (b+ c) (a b) c =a ( b.c ) Ph¸t biĨu : + Mn céng mét tỉng hai sè víi mét sè thø ba tacã thĨ c«ng sè thø nhÊt víi tỉng cđa sè thø hai số thứ ba + Muốn nhân tích hai sè víi mét sè thø ba ta cã thĨ nh©n sè thø nhÊt víi tÝch cđa sè thø hai vµ sè thø ba c)TÝnh chÊt céng víi vµ tÝnh chÊt nh©n víi 1: a + = 0+ a= a a 1= 1.a = a d)TÝnh chÊt ph©n phèi cđa phÐp nh©n víi phÐp céng: a.(b+ c )= a.b+ a.c Phát biểu: Muốn nhân số với tổng ta nhân số với số hạng tổng cộng kết lại * Chú ý: Khi tính nhanh, tính cách hợp lí ta cần ý vận dụng tính chất cụ thể là: - Nhờ tính chất giao hoán kết hợp nên tổng tích ta thay đổi vị trí số hạng thừa số đồng thời sử dụng dấu ngoặc để nhóm số thích hợp với thực phép tÝnh tríc - Nhê tÝnh chÊt ph©n phèi ta cã thể thực theo cách ngược lại gọi đặt thõa sè chung a b + a c = a (b + c) Câu 1: Phép cộng phép nhân có tính chất nào? Câu 2: Phép trừ phép chia có tính chất nào? II Bài tập Chữa 43 đến53(SBT8,9) *.Dạng 1: Các toán tính nhanh Bài 1: Tính tổng sau cách hợp lý a/ 67 + 135 + 33 =(67+33) + 135 = 100 + 135 = 235 b/ 277 + 113 + 323 + 87 = (277+ 323) + (113+ 87) = 600 + 200= 800 Bài 2: Tính nhanh phép tính sau: Nhtang77@gmail.com DeThiMau.vn Nhtang77@yahoo.com Giáo án dạy buổi chiều Toán Trường THCS Phú Sơn Ba TP Hà Nội Năm học 2010-2011 a/ x 17 x 125 = (8 25).17 =100.17=1700 b/ x 37 x 25 = ( 25.4).37 = 100.7=700 Bài 3: Tính nhanh cách hợp lí: a/ 997 + 86 b/ 37 38 + 62 37 c/ 43 11; 67 101; 423 1001 d/ 67 99; 998 34 Híng dÉn a/ 997 + (3 + 83) = (997 + 3) + 83 = 1000 + 80 = 1083 Sư dơng tÝnh chÊt kÕt hỵp cđa phÐp céng NhËn xÐt: 997 + 86 = (997 + 3) + (86 -3) = 1000 + 83 = 1083 Ta thêm vào số hạng đồng thời bớt ®i sè h¹ng víi cïng mét sè b/ 37 38 + 62 37 = 37.(38 + 62) = 37.100 = 3700 Sư dơng tÝnh chÊt ph©n phèi cđa phÐp nhân phép cộng c/ 43 11 = 43.(10 + 1) = 43.10 + 43 = 430 + 43 = 4373 67 101= 6767 423 1001 = 423 423 d/ 67 99 = 67.(100 – 1) = 67.100 – 67 = 6700 – 67 = 6633 998 34 = 34 (100 – 2) = 34.100 – 34.2 = 3400 – 68 = 33 32 Bài 4: TÝnh nhanh c¸c phÐp tÝnh: a/ 37581 – 9999 c/ 485321 – 99999 b/ 7345 – 1998 d/ 7593 – 1997 Híng dÉn: a/ 37581 – 9999 = (37581 + ) – (9999 + 1) = 37582 – 10000 = 27582 (cộng số vào số bị trừ số trõ) b/ 7345 – 1998 = (7345 + 2) – (1998 + 2) = 7347 – 2000 = 5347 c/ §S: 385322 d/ §S: 5596 Bµi 5: TÝnh nhanh: a) 15 18 b) 25 24 c) 125 72 d) 55 14 +)TÝnh nhanh tÝch hai sè b»ng c¸ch t¸ch mét thừa số thành tổng hai số áp dụng tính chÊt ph©n phèi: VD: TÝnh nhanh: 45.6 = ( 40 + 5) = 40 + = 240 + 30 = 270 Bµi :TÝnh nhanh: a) 25 12 b) 34 11 c) 47 101 d) 15.302 e) 125.18 g) 123 1001 +) Sư dơngtÝnh chÊt giao hoán kết hợp phép cộng để tính cách hợp lí: VD:Thực phép tính cách hợp lí nhÊt: 135 + 360 + 65 + 40 = (135 + 65) + ( 360 + 40) = 200 + 400 = 600 Nhtang77@gmail.com DeThiMau.vn Nhtang77@yahoo.com Giáo án dạy buổi chiều Toán Trường THCS Phú Sơn Ba TP Hà Nội Năm học 2010-2011 Bài 7: Thực phép tính cách hợp lí nhất: a) 463 + 318 + 137 + 22 b) 189 + 424 +511 + 276 + 55 c) (321 +27) + 79 d) 185 +434 + 515 + 266 + 155 e) 652 + 327 + 148 + 15 + 73 f) 347 + 418 + 123 + 12 + Sư dơng tÝnh chất giao hoán kết hợp phép nhânđể tính bằngcách hợp lí nhất: VD: Tính cách hợp lín hất: 25 37 = (5 2) (25 4) 37 = 10 100 37 = 37 000 Bµi 8: Tính cách hợp lí nhất: a) 125 41 b) 25 10 c) 12 125 d) 36 25 50 * Sư dơng tính chất phân phối để tính nhanh: Chú ý: Quy tắc đặt thừa số chung : a b+ a.c = a (b+ c) hc a b + a c + a d = a.(b + c + d) VD: TÝnh cách hợp lí nhất: a) 28 64 + 28 36 = 28.(64 + 36 ) = 28 100 = 2800 b) 25 + 37 + 38 12 = 24 25 + 24 37 + 24 38 = 24.(25 + 37 + 38 ) = 24 100 = 2400 Bài 9: Tính cách hợp lÝ nhÊt: a) 38 63 + 37 38 b) 12.53 + 53 172– 53 84 c) 35.34 +35.38 + 65.75 + 65.45 d, 39.8 + 60.2 + 21.8 e, 36.28 + 36.82 + 64.69 + 64.41 *Chú ý: Muốn nhân số có chữ số với 11 ta cộng chữ số ghi kết váo chữ số Nếu tổng lớn ghi hàng đơn vị váo cộng vào chữ số hàng chục vd : 34 11 =374 ; 69.11 =759 d ) 79.101 =79(100 +1) =7900 +79 =7979 *Chú ý: muốn nhân số có chữ số với 101 kết số có cách viết chữ số lần khít vd: 84 101 =8484 ; 63 101 =6363 ; 90.101 =9090 *Chú ý: muốn nhân số có chữ số với 1001 kết số có cách viết chữ số lần khít VÝ dơ:123.1001 = 123123 Nhtang77@gmail.com DeThiMau.vn Nhtang77@yahoo.com Giáo án dạy buổi chiều Toán Trường THCS Phú Sơn Ba TP Hà Nội Năm học 2010-2011 Ngày dạy: Chủ đề PHéP CộNG Và PHéP NHÂN - PHéP TRừ Và PHéP CHIA (tip) *.Dạng 2: Các toán có liên quan đến dÃy số, tập hợp 1:DÃy số cách đều: VD: Tính tổng: S = + + + + + 49 * Nhận xét:+ số hạng đầulà : 1và số hạng cuối là: 49 + Khoảng cách hai số hạng là: +S có 25 số hạng tính c¸ch: ( 49 –1 ): + = 25 Ta tÝnh tæng S nh sau: S = + + + + + 49 S = 49 + 47 + 45 + 43 + + S + S = ( + 49) + ( + 47) + (5 + 45) + (7 + 43) + + (49 + 1) 2S = 50+ 50 +50 + 50 + +50 (cã25 sè h¹ng ) 2S = 50 25 S = 50.25 : = 625 *TQ: Cho Tæng : S = a1 + a2 + a3 + + an Trong đó: số hạng đầu là: a1 ;số hạng cuốilà: an ; khoảng cách là: k Sốsố hạng tính cách: số số hạng = ( sốhạng cuối số hạng đầu) :khoảng cách + Sốsố hạng m = ( an – a1 ) : k + Tæng S tính cách:Tổng S = ( số hạng cuối+ số hạng đầu ).Sốsố hạng : S = ( an + a1) m : Bµi 1:TÝnh tỉng sau: a) A = + + + + + 100 Số số hạng dãy là: (100-1):1+1 = 100 A= (100 + 1) 100 : = 5050 b) B = + + + + + 100 số số hạng là: (100-2):2+1 = 49 B=(100 +2).49 :2 = 551 49 = 2499 c) C = + + 10 + 13 + + 301 d) D = + + 13 + 17 + .+ 201 (HS t gii lờn bng trỡnh by) Bài 2: (VN)Tính tổng: Nhtang77@gmail.com DeThiMau.vn Nhtang77@yahoo.com Giáo án dạy buổi chiều Toán Trường THCS Phú Sơn Ba TP Hà Nội Năm học 2010-2011 a) A = + + 11 + 14 + + 302 b) B = + 11 + 15 + 19 + .+ 203 c) C = + 11 + 16 + 21 + + 301 d) D =8 + 15 + 22 + 29 + + 351 Bµi 3: Cho tæng S = + + 11 + 14 + a)Tìm số hạng thứ100 tổng b) Tính tổng 100 số hạng Gii: lu ý: số cuối = (số số hạng-1) khoảng cách- số đầu a số thứ 100 = (100-1) – = 292 b S= (292 + 5) 100:2 = 23000 Bµi 4: (VN ) Cho tỉng S = + 12 + 17 + 22 + a)T×m sè h¹ng tø50 cđa tỉng b) TÝnh tỉng cđa 50 sè hạng HS t gii Bài 5:Tính tổng tất số tự nhiên x, biết x số có hai chữ số 12 < x < 91 A= {13;14;15;16; ;90} Số số hạng là: 90 -13 +1 =78 A = (90+ 13)78 : =4017 Bµi 6: (VN) Tính tổng số tự nhiên a , biết a có ba chữ số 119 < a < 501 d)Tính tổng chữ số A Bµi 7: TÝnh + + + + 1998 + 1999 Híng dÉn - ¸p dơng theo cách tích tổng Gauss - Nhận xét: Tổng có 1999 số hạng Do S = + + + + 1998 + 1999 = (1 + 1999) 1999: = 2000.1999: = 1999000 Bài 8: Tính tổng của: a/ Tất số tự nhiên có chữ số b/ Tất số lẻ có chữ số Hướng dẫn: a/ S1 = 100 + 101 + + 998 + 999 Tỉng trªn cã (999 – 100) + = 900 số hạng Do S1= (100+999).900: = 494550 b/ S2 = 101+ 103+ + 997+ 999 Nhtang77@gmail.com DeThiMau.vn Nhtang77@yahoo.com Giáo án dạy buổi chiều Toán Trường THCS Phú Sơn Ba TP Hà Nội Năm học 2010-2011 Tỉng trªn cã (999 – 101): + = 450 số hạng Do S2 = (101 + 999) 450 : = 247500 Bµi 9: (VN)TÝnh tỉng a/ Tất số: 2, 5, 8, 11, ., 296 b/ Tất số: 7, 11, 15, 19, ., 283 ( ĐS: a/ 14751 b/ 10150 ) Cách giải tương tự Cần xác định số số hạng dÃy sô trên, dÃy số cách Bài 10: Cho dÃy số: a/ 1, 4, 7, 10, 13, 19 b/ 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29 c/ 1, 5, 9, 13, 17, 21, HÃy tìm công thức biểu diễn dÃy số ĐS: a/ ak = 3k + víi k = 0, 1, 2, ., b/ bk = 3k + víi k = 0, 1, 2, ., c/ ck = 4k + víi k = 0, 1, 2, hc ck = 4k + víi k N Ghi chó: C¸c sè tù nhiên lẻ số không chia hết cho 2, công thức biểu diễn 2k , k N Các số tự nhiên chẵn số chia hết cho 2, công thức biểu diễn 2k , k N) *Dạng 3: Tìm x Bài 1:Tỡm x N biết a) (x –15) 15 = b) 32 (x –10 ) = 32 x –15 = x –10 = x =15 x = 11 Bµi 2:Tìm x N biết : a ) (x – 15 ) – 75 = x –15 =75 x =75 + 15 =90 b)575- (6x +70) =445 c) 315+(125-x)= 435 6x+70 =575-445 6x =60 x =10 125-x = 435-315 x =125-120 x =5 Bµi 3:Tìm x N biết : a) x –105 :21 =15 b) (x- 105) :21 =15 x-5 = 15 x = 20 x-105 =21.15 x-105 =315 x = 420 Bµi 4: Tìm số tự nhiên x biết a( x – 5)(x – 7) = b/ 541 + (218 – x) = 735 Nhtang77@gmail.com (§S:x=5; x = 7) (ĐS: x = 24) DeThiMau.vn Nhtang77@yahoo.com Giáo án dạy buổi chiều Toán Trường THCS Phú Sơn Ba TP Hà Nội Năm học 2010-2011 c/ 96 3(x + 1) = 42 (§S: x = 17) d/ ( x – 47) – 115 = (§S: x = 162) e/ (x – 36):18 = 12 (§S: x = 252) *.Dạng 4: Ma phương 19 11 15 17 10 Cho bảng số sau: Các số đặt hình vuông có tính chất đặc biệt tổng số theo hàng, cột hay đường chéo Một bảng ba dòng ba cột có tính chất gọi ma phương cấp (hình vuông kỳ diệu) Bài 1: Điền vào ô lại để ma phương cấp có tổng số theo hàng, theo cột 42 Híng dÉn: 15 10 17 16 14 12 11 18 13 15 10 12 Ngày dạy: Chủ đề L THõA VíI Sè Mị Tù NHI£N A MơC TI£U - Ôn lại kiến thức luỹ thõa víi sè mị tù nhiªn nh: Lịy thõa bËc n cđa sè a, nh©n, chia hai l thõa cïng cã sè, - RÌn lun tÝnh chÝnh x¸c vận dụng quy tắc nhân, chia hai luỹ thừa số - Tính bình phương, lập phương mét sè Giíi thiƯu vỊ ghi sè cho m¸y tÝnh (hệ nhị phân) - Biết thứ tự thực phép tính, ước lượng kết phép tính B Kiến thức I Ôn tập lý thuyết Lũy thừa bậc n cđa sè a lµ tÝch cđa n thõa sè nhau, thừa số a a n a a a ( n 0) a gäi lµ số, no gọi số mũ n thừa số a Nhtang77@gmail.com DeThiMau.vn 10 Nhtang77@yahoo.com Giáo án dạy buổi chiều Toán Trường THCS Phú Sơn Ba TP Hà Nội Năm học 2010-2011 Nhân hai luỹ thừa c¬ sè a m a n a m n Chia hai luü thõa cïng c¬ sè a m : a n a m n ( a 0, m n) Quy íc a0 = ( a 0) a m n Luü thõa cña luü thõa Luü thõa mét tÝch a.b m a mn a m b m Mét sè luü thõa cña 10: - Một nghìn: 000 = 103 - Một vạn: 10 000 = 104 000 000 = 106 - Mét triÖu: - Mét tØ: 000 000 000 = 109 Tổng quát: n số tự nhiên khác thì: 10n = 100000 n số II Bài tập *.Dạng 1: Các toán luỹ thừa Bi 1: viết tích sau dạng luỹ thừa a 5.5.5.5.5.5 = 56 b.2.2.2.2.3.3.3.3= 24 34 c.100.10.2.5 =10 10.10.10=104 Bài tập 2: tính giá trị củ biểu thức sau: a 34: 32 = 32 = b 24 22= 16 = 54 c (24.)2 = 28 = 256 Bài 3: Viết tích sau d¹ng mét l thõa cđa mét sè: a/ A = 82.324 b/ B = 273.94.243 §S: a/ A = 82.324 = 26.220 = 226 hc A = 413 b/ B = 273.94.243 = 322 Bài 4: Tìm số mũ n cho luỹ thừa 3n thảo mÃn điều kiện: 25 < 3n < 250 Híng dÉn Ta cã: 32 = 9, 33 = 27 > 25, 34 = 41, 35 = 243 < 250 nhng 36 = 243 = 729 > 250 VËy víi sè mị n = 3,4,5 ta cã 25 < 3n < 250 Bµi 5: So sách cặp số sau: a/ A = 275 vµ B = 2433 b/ A = 300 vµ B = 3200 Híng dÉn a/ Ta cã A = 275 = (33)5 = 315 Nhtang77@gmail.com vµ B = (35)3 = 315 DeThiMau.vn 11 Nhtang77@yahoo.com Giáo án dạy buổi chiều Toán Trường THCS Phú Sơn Ba TP Hà Nội Năm học 2010-2011 Vậy A = B b/ A = 300 = 33.100 = 8100 vµ B = 3200 = 32.100 = 9100 Vì < nên 8100 < 9100 vµ A < B Ghi chó: Trong hai luỹ thừa có số, luỹ thừa có số lớn lớn a2 gọi bình phương a hay a bình phương a3 gọi lập phương a hay a lập phương Bài 6: Tính so sánh a/ A = (3 + 5)2 vµ B = 32 + 52 b/ C = (3 + 5)3 vµ D = 33 + 53 §S: a/ A > B ; b/ C > D Lu ý HS tr¸nh sai l»m viÕt (a + b)2 = a2 + b2 hc (a + b)3 = a3 + b3 *.Dạng 2: Ghi số cho máy tính - hệ nhị phân(dạng giới thiệu cho học sinh ) - Nhắc lại hệ ghi số thËp ph©n VD: 1998 = 1.103 + 9.102 +9.10 + abcde a.104 b.103 c.102 d 10 e ®ã a, b, c, d, e số 0, 1, 2, , với a khác - Để ghi sô dùng cho máy điện toán người ta dùng hệ ghi số nhị phân Trong hệ nhị phân số abcde(2) có giá trÞ nh sau: abcde(2) a.24 b.23 c.22 d e Bài 1: Các số ghi theo hệ nhị phân số hƯ thËp ph©n? a/ A 1011101(2) =1.26+0.25+1.24+1.23+1.22+0.21+1= 93 b/ B 101000101(2) =1.28+0.27+1.26+0.25+0.24+0.23+1.22+0.21+1= 325 Bài 2: Viết số hệ thập phân dạng số ghi hệ nhị phân: a/ 20 = 2.10 b/ 50 =5.10 c/ 1335 = 1.1000+3.100 + 3.10 + §S: 20 = 10100(2) (= 1.24+0.23+1.22+0.21+0 = 20) 50 = 110010(2) 1355 = 10100110111(2) GV híng dÉn cho HS cách ghi: theo lý thuyết theo thực hành Bài 3: Tìm tổng số ghi theo hệ nhị phân: a/ 11111(2) + 1111(2) b/ 10111(2) + 10011(2) Híng dÉn + a/ Ta dùng bảng cộng cho số theo hệ nhị phân 0 1 10 1 1 1 Đặt phép tính làm tính cộng số theo hệ thập phân + Nhtang77@gmail.com DeThiMau.vn 12 Nhtang77@yahoo.com 1 1(2) 1(2) 0(2) Giáo án dạy buổi chiều Toán Trường THCS Phú Sơn Ba TP Hà Nội Năm học 2010-2011 b/ Làm tương tự câu a ta có kết 101010(2) *.Dạng 3: Thứ tự thực phép tính - ước lượng phép tính - Yêu cầu HS nhắc lại thứ tự thực phép tính đà học - Để ước lượng phép tính, người ta thường ước lượng thành phần phép tính Bài 1: Tính giá trị biểu thøc: A = 2002.20012001 – 2001.20022002 Híng dÉn A = 2002.(20010000 + 2001) – 2001.(20020000 + 2002) = 2002.(2001.104 + 2001) – 2001.(2002.104 + 2001) = 2002.2001.104 + 2002.2001 – 2001.2002.104 – 2001.2002 = Bµi 2: Thùc hiƯn phÐp tÝnh a/ A = (456.11 + 912).37 : 13: 74 b/ B = [(315 + 372).3 + (372 + 315).7] : (26.13 + 74.14) ĐS: A = 228 B=5 Bài 3: Tính giá trị biểu thức a/ 12:{390: [500 – (125 + 35.7)]} b/ 12000 –(1500.2 + 1800.3 + 1800.2:3) ĐS: a/ b/ 2400 *.Dạng 4: Tìm x Bài 1: Tìm x, biết: a/ 2x = 16 2x= 24 =>x= §S: x = b) x50 = x =>x= 0;1 (ĐS: x 0;1 ) Chữa 104 ®Õn110(SBT 15) Lưu ý: giải tốn tìm x có luỹ thừa phải biến đổi luỹ thừa số luỹ thừa số mũ trường hợp đặc biệt => - - Nhtang77@gmail.com DeThiMau.vn 13 Nhtang77@yahoo.com Giáo án dạy buổi chiều Toán Trường THCS Phú Sơn Ba TP Hà Nội Năm học 2010-2011 Ngày dạy: Chủ đề DấU HIệU CHIA HếT A.MụC TIÊU - HS củng cố khắc sâu kiến thức dấu hiệu chia hÕt cho 2, 3, vµ - VËn dơng thành thạo dấu hiệu chia hết để nhanh chóng nhËn mét sè, mét tỉng hay mét hiƯu cã chia hÕt cho 2, 3, 5, B.kiÕn thøc: I ¤n tËp lý thuyÕt +)TÝNH CHÊT CHIA HÕT CñA MéT TæNG TÝnh chÊt 1: a m , b m , c m (a + b + c) m Chó ý: TÝnh chÊt cịng ®óng víi mét hiƯu a m , b m , (a - b) m TÝnh chÊt 2: a m , b m , c m (a + b + c) m Chó ý: TÝnh chÊt cịng ®óng víi mét hiƯu a m , b m , (a - b) mCác tính chất 1& với mét tỉng(hiƯu) nhiỊu sè h¹ng +)DÊU HIƯU CHIA HÕT CHO 2, CHO DÊu hiƯu chia hÕt cho 2: C¸c số có chữ số tận chữ số chẵn chia hết cho số míi chia hÕt cho DÊu hiƯu chia hÕt cho 5: Các số có chữ số tận chia hết cho sè ®ã míi chia hÕt cho Số chia hết cho có chữ số tận +)DÊU HIÖU CHIA HÕT CHO 3, CHO DÊu hiƯu chia hÕt cho 3: C¸c sè cã tỉng c¸c chữ số chia hết cho chia hết cho số chia hết cho Chó ý: Sè chia hÕt cho th× chia hÕt cho Sè chia hÕt cho cã thÓ kh«ng chia hÕt cho 2- Sư dơng tÝnh chÊt chia hÕt cđa mét tỉng vµ mét hiƯu II Bµi tập Chữa 114;115;116;117;118;120;123;124;125;26;127;128;129130;133 đến139(SBT17,19) Bi 1: Trong cỏc số sau số chia hết cho 2?cho5? cho3? Cho 9? 1076; 6375; 7800; 5241; 2346;9207 Nhtang77@gmail.com DeThiMau.vn 14 Nhtang77@yahoo.com Giáo án dạy buổi chiều Toán Trường THCS Phú Sơn Ba TP Hà Nội Năm học 2010-2011 Gii: Số chia hết cho là: 1076; 7800; 2346 Số chia hết cho 5là :7800; 6375 Số chia hết cho là: 6375; 5241; 2346; 9207 Số chia hết cho là: 9207 BT 2: XÐt xem c¸c hiƯu sau cã chia hÕt cho kh«ng? a/ 66 – 42 Ta cã: 66 , 42 66 – 42 b/ 60 – 15 Ta cã: 60 , 15 60 – 15 BT 3: XÐt xem tỉng nµo chia hÕt cho 8? a/ 24 + 40 + 72 24 , 40 , 72 24 + 40 + 72 b/ 80 + 25 + 48 80 , 25 , 48 80 + 25 + 48 c/ 32 + 47 + 33 32 , 47 , 33 nhng 47 + 33 = 80 32 + 47 + 33 * BT t×m ®iỊu kiƯn cđa mét sè h¹ng ®Ĩ tỉng (hiƯu ) chia hÕt cho mét sè: Bài tập 4: Dùng chữ số 0;1;2;5 có tạo thành số có chữ số, chữ số cho dùng lần cho: a, số chia hết cho b,Các số chia hết cho c.các số chia hết cho Giải: a số có chưa số tận gồm số: 1520; 1250;2150;1250;5120;5210 b số có chữ số tận gồm số:5102; 5012; 1502; 1052 c số chia hết cho gồm số có tổng chữ số chia hết cho khơng có số BT 5: Cho A = 12 + 15 + 21 + x với x N Tìm điều kiện x để A 3, A Giải: - Trường hợp A V× 12 3,15 3,21 nên A x Nhtang77@gmail.com DeThiMau.vn 15 Nhtang77@yahoo.com Giáo án dạy buổi chiều Toán Trường THCS Phú Sơn Ba TP Hà Nội Năm học 2010-2011 - Trường hợp A Vì 12 3,15 3,21 nªn A th× x BT 6:Khi chia STN a cho 24 số dư 10 Hỏi số a cã chia hÕt cho kh«ng, cã chia hÕt cho không? Giải: Số a biểu diễn lµ: a = 24.k + 10 Ta cã: 24.k , 10 a 24 k , 10 a * BT chän lùa më réng: BT 7: Chøng tỏ rằng: a/ Tổng ba STN liên tiếp sè chia hÕt cho b/ Tỉng STN liªn tiếp số không chia hết cho Giải: a/ Tổng ba STN liên tiếp là: a + (a + 1) + (a + ) = 3.a + chia hÕt cho b/ Tỉng STN liªn tiÕp lµ: a + (a + 1) + (a + ) + (a + 4)= 4.a + kh«ng chia hÕt cho - Ngày dạy: Chủ đề ƯớC Và BộI S NGUYấN T.HP S A> MơC TI£U - HS biÕt kiĨm tra mét sè cã hay không ước bội số cho trước, biết cách tìm ước bội số cho tríc - BiÕt nhËn mét sè lµ số nguyên tố hay hợp số - Biết vận dụng hợp lý kiến thức chia hết đà học để nhận biết hợp số B> kiến thức I Ôn tập lý thuyết Nhtang77@gmail.com DeThiMau.vn 16 Nhtang77@yahoo.com Giáo án dạy buổi chiều Toán Trường THCS Phú Sơn Ba TP Hà Nội Năm học 2010-2011 Câu 1: Thế ước, bội số? Câu 2: Nêu cách tìm ước bội số? Câu 3: Định nghĩa số nguyên tố, hợp số? Câu 4: HÃy kể 20 số nguyên tố đầu tiên? II Bài tập Dạng 1: Tỡm bi ca mt s Bài 1: Tìm c¸c bội cđa 4, 6, 9, 13, B(4)= {0;4;8;12;16;20 } B(6)= {0;6;12;18;24;30; } B(9)= {0;9;18;27;36;45; } B(13)= {0;13;26;39;52; } B(1)= {0;1;2;3;4;5 } Lưu ý: B(a) ={a.k / kN} Bài 2: Chọn khẳng định khẳng định sau: a.Một số vừa bội vừa bội bội 15 b.Một số vừa bội vừa bội bội 27 c.Một số vừa bội vừa bội bội d.Một số vừa bội vừa bội bội 18 Trả lời: khẳng định a Khẳng định b sai a =18 a3 a9 a 27 Khẳng định c sai a =4 a2 a4 a Khẳng định d sai a =12 a3 a6 a 18 Lưu ý: a m , a n (m,n)=1 a(m.n) Bài 3: Tìm số tự nhiên x cho : a n + chia hết cho n - b 2n +1 chia hết cho - n Giải: a Ta có n + n-1 suy [(n+ 2) – (n- 1)] (n- 1) hay 3(n- 1) Do n-1 phải ước Suy n -1 =1;3 Nếu n -1 = suy n = Nếu n -1 =3 suy n = Vậy n= n=4 n + n-1 b 2n + 6-n suy [(2n+ 1) – 2(n+ 1)] (n+ 1) hay 5(n+ 1) Suy n+ =1 n+ = Nhtang77@gmail.com DeThiMau.vn 17 Nhtang77@yahoo.com Giáo án dạy buổi chiều Toán Trường THCS Phú Sơn Ba TP Hà Nội Năm học 2010-2011 Với n+1 = n= Với n+ 1=1 n = Vậy n=0 n=4 2n + 6-n Bài 4: Khi chia số tự nhiên cho 255 ta số dư 170.Hỏi số có chia hết cho 85 khơng? Vì sao? Giải : gọi số a: ta có a = 255.k + 170 ( kN) Vì 255 85 suy 255.k 85 Mà 170 85 suy 255k + 170 85 nên a không chia hết cho 85 Bài 5: Chứng tỏ rằng: a/ Giá trị biÓu thøc A = + 52 + 53 + + 58 bội 30 b/ Giá trị cđa biĨu thøc B = + 33 + 35 + 37 + .+ 329 lµ béi cđa 273 Híng dÉn a/ A = + 52 + 53 + + 58 = (5 + 52) + (53 + 54) + (55 + 56) + (57 + 58) = (5 + 52) + 52.(5 + 52) + 54(5 + 52) + 56(5 + 52) = 30 + 30.52 + 30.54 + 30.56 = 30 (1+ 52 + 54 + 56) b/ Biến đổi ta B = 273.(1 + 36 + + 324 ) 273 Bµi 6: BiÕt sè tù nhiªn aaa chØ cã íc khác tìm số Hướng dẫn aaa = 111.a = 3.37.a có ước số khác 3; 37; 3.37 khia a = VËy sè ph¶i tìm 111 (Nết a 3.37.a có nhiều ước số khác 1) Dạng 2: Bài 7: Tổng (hiệu) sau số nguyên tố hay hợp sè: a/ 3150 + 2125 b/ 5163 + 2532 c/ 19 21 23 + 21 25 27 d/ 15 19 37 – 225 Híng dÉn a/ Tỉng lín h¬n chia hết cho 5, nên tổng hợp số b/ Hiệu lớn chia hết cho 3, nên hiệu hợp số c/ Tổng lớn 21 chia hết cho 21 nên tổng hợp số d/ Hiệu lớn 15 chia hết cho 15 nên hiệu hợp số Bài 8: Chứng tỏ số sau hợp số: a/ 297; 39743; 987624 Nhtang77@gmail.com DeThiMau.vn 18 Nhtang77@yahoo.com Giáo án dạy buổi chiều Toán Trường THCS Phú Sơn Ba TP Hà Nội Năm học 2010-2011 b/ 1111 có 2001 chữ số 2007 chữ số c/ 8765 397 639 763 Hướng dẫn a/ Các số chia hết cho 11 Dùng dấu hiệu chia hết cho 11 đê nhận biết: Nếu số tự nhiên có tổng chữ số đứng vị trí hàng chẵn tổng chữ số hàng lẻ ( số thứ tự tính từ trái qua phải, số số lẻ) số chia hết cho 11 Chẳng hạn 561, 2574, b/ Nếu số có 2001 chữ số tổng chữ số 2001 chia hÕt cho VËy sè ®ã chia hÕt cho Tương tự số có 2007 chữ số số chia hết cho c/ 8765 397 639 763 = 87654.100001 hợp số Bài 9: Chứng minh tổng sau hỵp sè a/ abcabc b/ abcabc 22 c/ abcabc 39 Híng dÉn a/ abcabc = a.105 + b.104 + c.103 + a 102 + b.10 + c + = 100100a + 10010b + 1001c + = 1001(100a + 101b + c) + V× 1001 1001(100a + 101b + c) Do abcabc 7, abcabc hợp sè b/ abcabc 22 = 1001(100a + 101b + c) + 22 1001 11 1001(100a + 101b + c) 11 vµ 22 11 Suy abcabc 22 = 1001(100a + 101b + c) + 22 chia hÕt cho 11 vµ abcabc 22 >11 nên abcabc 22 hợp số c/ Tương tự abcabc 39 chia hÕt cho 13 vµ abcabc 39 >13 nên abcabc 39 hợp số Bài 10: a/ Tìm số tự nhiên k để số 23.k số nguyên tố b/ Tại số nguyên tố chẵn nhất? Hướng dẫn a/ Với k = 23.k = không số nguyên tố với k = 23.k = 23 số nguyên tố Với k>1 23.k 23 23.k > 23 nên 23.k hợp số b/ số nguyên tố chẵn nhất, có số chẵn lớn số chia hết cho 2, nên ước số có ước nên số hợp số Bài 11: Tìm số nguyên tè, biÕt r»ng sè liỊn sau cđa nã cịng lµ mét sè nguyªn tè Híng dÉn Nhtang77@gmail.com DeThiMau.vn 19 Nhtang77@yahoo.com Giáo án dạy buổi chiều Toán Trường THCS Phú Sơn Ba TP Hà Nội Năm học 2010-2011 Ta biÕt hai sè tù nhiªn liªn tiÕp bao giê cịng có số chẵn số lẻ, muốn hai số nguyên tố phải có số nguyên tố chẵn số Vậy số nguyên tố phải tìm Dạng 3: Dấu hiệu để nhận biÕt mét sè nguyªn tè Ta cã thĨ dïng dÊu hiệu sau để nhận biết số có số nguyên tố hay không: Số tự nhiên a không chia hết cho số nguyên tố p mà p2 < a a số nguyên tố VD1: Ta đà biết 29 số nguyên tố Ta cã thĨ nhËn biÕt theo dÊu hiƯu trªn nh sau: - Tìm số nguyên tố p mà p2 < 29: số nguyên tố 2, 3, (72 = 49 19 nên ta dừng lại số nguyên tố 5) - Thử phép chia 29 cho số nguyên tố Rõ ràng 29 không chia hết cho số nguyên tố số 2, 3, Vậy 29 số nguyên tố VD2: HÃy xét xem số tự nhiên từ 1991 đến 2005 số số nguyên tố? Hướng dẫn - Trước hết ta loại bỏ số chẵn: 1992, 1994, ., 2004 - Loại bỏ tiếp số chia hết cho 3: 1995, 2001 - Ta phải xét số 1991, 1993, 1997, 1999, 2003 ố nguyên tố p mà p2 < 2005 lµ 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43 - Sè 1991 chia hÕt cho 11 nên ta loại - Các số lại 1993, 1997, 1999, 2003 không chia hết cho số nguyên tố tên Vậy từ 1991 đến 2005 có số nguyên tố 1993, 1997, 1999, 2003 - - Ngày dạy: Chủ đề PHÂN TíCH MéT Sè RA THõA Sè NGUY£N Tè A> MôC TI£U - HS biÕt ph©n tÝch mét sè thõa sè nguyên tố - Dựa vào việc phân tích thừa số nguyên tố, HS tìm tập hợp íc cđa sè cho tríc - Giíi thiƯu cho HS biết số hoàn chỉnh - Thông qua phân tích thừa số nguyên tổ để nhận biết số có ước, ứng dụng để giải vài toán thực tế đơn giản - Rèn kỷ tìm ước chung bội chung: Tìm giao hai tập hợp - Biết tìm ƯCLN, BCNN hai hay nhiều số cách phân tích số thừa số nguyên tố - Biết vận dụng ƯC, ƯCLN, BC, BCNN vào toán thực tế đơn giản B> kiến thøc Nhtang77@gmail.com DeThiMau.vn 20 Nhtang77@yahoo.com ... = a .10 5 + b .10 4 + c .10 3 + a 10 2 + b .10 + c + = 10 010 0a + 10 010 b + 10 01c + = 10 01( 100a + 10 1b + c) + V× 10 01 10 01( 100a + 10 1b + c) Do abcabc 7, abcabc hợp sè b/ abcabc 22 = 10 01( 100a... mét hiƯu II Bµi tập Chữa 11 4 ;11 5 ;11 6 ;11 7 ;11 8 ;12 0 ;12 3 ;12 4 ;12 5;26 ;12 7 ;12 8 ;12 913 0 ;13 3 đến139(SBT17 ,19 ) Bi 1: Trong cỏc số sau số chia hết cho 2?cho5? cho3? Cho 9? 10 76; 6375; 7800; 52 41; 2346;9207... 22 = 10 01( 100a + 10 1b + c) + 22 10 01 11 10 01( 100a + 10 1b + c) 11 vµ 22 11 Suy abcabc 22 = 10 01( 100a + 10 1b + c) + 22 chia hÕt cho 11 vµ abcabc 22 >11 nên abcabc 22 hợp số c/ Tương