(SKKN mới NHẤT) SKKN một số biện pháp chỉ đạo giáo viên dạy bồi dưỡng học sinh năng khiếu môn toán dạng tính diện tích của hình thang lớp 5

MỤC LỤC Nội dung: Mở đầu: 1.1 Lí chọ đề tài 1.2 Mục đích nghiên cứu 1.3 Đối tượng phạm vi nghiên cứu 1.4 Phương pháp nghiên cứu 1.5 Những điểm mới của sáng kiến Nội dunh sáng kiến kinh nghiệm: 2.1 Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 2.3 Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề 2.4 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với bản thân, đồng nghiệp và nhà trường Kết luận, kiến nghị: 3.1 Kết luận 3.2 Kiến nghị Trang 1 2 2 2 15 16 16 17 download by : skknchat@gmail.com Mở đầu 1.1 Lí chọn đề tài: Văn kiện Đại hội XII khẳng định, kế thừa quan điểm đạo nhiệm kỳ trước,  Đảng ta đưa đường lối đổi bản, toàn diện giáo dục, đào tạo, phát triển nguồn nhân lực Đồng thời, khẳng định: Giáo dục, đào tạo khoa học, công nghệ quốc sách hàng đầu; đầu tư cho giáo dục, đào tạo khoa học, công nghệ đầu tư cho phát triển Phát triển giáo dục đào tạo nhằm nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài, gắn với nhu cầu phát triển kinh tế xã hội, xây dựng bảo vệ Tổ quốc, với tiến khoa học, công nghệ, yêu cầu phát triển nguồn nhân lực thị trường lao động Chuyển mạnh trình giáo dục chủ yếu từ trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện lực phẩm chất người học; học đôi với hành, lý luận gắn với thực tiễn Đây tiêu điểm phát triển, mang tính đột phá, khai mở đường phát triển nguồn nhân lực Việt Nam kỷ XXI, khẳng định triết lý nhân sinh giáo dục nước nhà “dạy người, dạy chữ, dạy nghề” Qua việc dự giáo viên dạy tiết yếu tố hình học, thấy đa số giáo viên xác định mục tiêu tiết học, cung cấp đúng, đủ nội dung mà sách giáo khoa cung cấp Tuy nhiên cá biệt số giáo viên hình thành kiến thức cho học sinh học thường chuyển tải khó hiểu Sở dĩ họ chưa nắm cấu trúc chương trình, chưa xác định mục tiêu học tồn mạch kiến thức hình học Đối với học sinh, đại đa số em thích học phần hình học, em chăm nghe giảng, say xưa thực hành, song việc tiếp thu học sinh nhiều hạn chế Thực tế cho thấy học sinh Tiểu học cịn yếu việc giải tốn hình học Đặc biệt có nội dung khó liên quan đến tốn tính diện tích, tính tổng độ dài hai đáy, tính chiều cao hình thang học sinh khiếu mơn Toán gặp tốn khó làm cho em phải nhiều thời gian, công sức để tìm đáp số Vậy học sinh thường lúng túng gặp tập đó? Phải tập sức học sinh? Khơng phải mà lứa tuổi học sinh Tiểu học trí tưởng tượng em cịn hạn chế Thêm vào lượng kiến thức mà sách giáo khoa cung cấp chưa nhiều nên phần đã hạn chế phương pháp tính diện tích, tính tổng độ dài hai đáy, tính chiều cao của hình thang em Trong trình chỉ đạo giáo viên dạy học sinh khiếu mơn Tốn, tơi tham gia buổi hội thảo chuyên đề bồi dưỡng giáo viên, học sinh khiếu Sở giáo dục, Phòng giáo dục nhà trường tổ chức nhận thấy tập “Tính diện tích, tính tổng độ dài hai đáy, tính chiều cao hình thang” lí thú, có sức lôi lớn kể giáo viên Mặc dù tốn khó biết cách giải, biết vận dụng linh hoạt mối quan hệ tính diện tích tam giác và tính diện tích hình thang thì việc giải các bài toán về tính diện tích hình thang sẻ dễ dàng nhiều download by : skknchat@gmail.com em sức tưởng.Vậy để em vận dụng, giải toán liên quan đến tính diện tích, tính tổng độ dài hai đáy, tính chiều cao hình thang? Vấn đề làm suy nghĩ trăn trở nhiều động lực giúp tơi học hỏi, tìm tịi, nghiên cứu Qua trình nghiên cứu chỉ đạo giáo viên giảng dạy, muốn chia sẻ với bạn đồng nghiệp:“Một số biện pháp đạo giáo viên dạy bồi dưỡng học sinh khiếu mơn Tốn Tính diện tích, tính tổng độ dài hai cạnh đáy, tính chiều cao hình thang học sinh lớp 5” Với sáng kiến tơi sâu nghiên cứu góc nhỏ phần hình học Mong nhận góp ý chân thành cấp quản lí bạn đồng nghiệp, để đề tài hồn chỉnh áp dụng chỉ đạo chun mơn giảng dạy 1.2 Mục đích nghiên cứu 1.2.1 Thực tế đạo chuyên môn việc dạy học có liên quan đến rèn kỹ luyện tập thực hành tính diện tích, tính tổng độ dài hai cạnh đáy, tính chiều cao hình thang học sinh lớp Từ giáo viên giúp học sinh tìm sai lầm thường gặp thực tính diện tích, tính tổng độ dài hai cạnh đáy, tính chiều cao hình thang 1.2.2 Tìm số biện pháp rèn kỹ luyện tập thực hành tính diện tích, tính tổng độ dài hai cạnh đáy, tính chiều cao hình thang cho học sinh lớp 1.2.3 Tìm hiểu thực trạng việc dạy học, xác định số khó khăn hạn chế trình dạy học 1.2.4 Trau dồi thêm kiến thức cho giáo viên làm tài liệu tham khảo cho đồng nghiệp 1.3 Đối tượng phạm vi nghiên cứu 1.3.1 Giáo viên, học sinh việc dạy luyện tập thực hành tính diện tích, tính tổng độ dài hai cạnh đáy, tính chiều cao của hình thang cho học sinh lớp 1.3.2 Thời gian nghiên cứu: Năm học 2016 - 2017; 2017 - 2018 1.4 Phương pháp nghiên cứu 1.4.1 Phương pháp điều tra: Tìm hiểu thực trạng dạy học phần tính diện tích hình thang 1.4.2 Phương pháp thực nghiệm: Thực hành qua tiết dạy học, tổ chức kiểm tra đánh giá chấm chữa cho học sinh 1.4.3 Tổng kết rút kinh nghiệm 1.5 Những điểm mới của sáng kiến 1.5.1 Nghiên cứu nội dung dạy học tính diện tích, tính tổng độ dài hai cạnh đáy, tính chiều cao hình thang của học sinh lớp qua sách giáo khoa, sách giáo viên, tập tài liệu tham khảo khác download by : skknchat@gmail.com 1.5.2 Phân tích đánh giá, làm rõ nguyên nhân học sinh thường mắc sai lầm việc vận dụng luyện tập thực hành tính diện tích, tính tổng độ dài hai cạnh đáy, tính chiều cao của hình thang 1.5.3 Giáo viên định hướng học sinh tư duy, tưởng tượng vẽ hình, nhìn hình và biết vận dụng qui tắc, công thức cách tính diện tích, tính tổng độ dài hai cạnh đáy, tính chiều cao của hình thang Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2.1 Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm: Qua việc nghiên cứu chương trình sách giáo khoa mơn Tốn lớp tơi thấy chương phần hình học nói chung, tính diện tích hình thang nói riêng về phần hình thang có tiết + Tiết 1: Hình thang (Trang 91) + Tiết 2: Diện tích hình thang (trang 93) + Tiết 3: Luyện tập (trang 94) + Tiết 4: Luyện tập chung (trang 95) + Tốn bời dưỡng học sinh lớp 5: (trang 39 đến trang 40) Tác giả Dương Quốc Ấn, Hoàn Thị Phước Hảo, Phan Thị Nghĩa Học sinh lớp lứa tuổi 10,11 tuổi em ham chơi tư trừu tượng cụ thể phát triển giai đoạn chưa hoàn chỉnh; nhận thức em mang tính qui luật song khả tư duy, tưởng tượng em chưa cao Trong “Tính diện tích, tính tổng độ dài hai đáy, tính chiều cao hình thang’’ khái niệm hoàn toàn vừa mang tính tư trừu tượng, tưởng tượng, suy luận logic học sinh Vì địi hỏi người giáo viên cần nhận thức rõ khái niệm, tính chất bản, công thức tính diện tích, tổng độ dài hai đáy và chiều cao của hình thang Vì dạy tính diện tích, tính tổng độ dài hai cạnh đáy, chiều cao của hình thang Giáo viên phải có biện pháp để giúp em hiểu rõ khái niệm, tính chất bản, qui tắc, cơng thức và vận dụng kỹ thực hành thành thạo 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 2.2.1 Thực tiễn dạy học “tính diện tích, tính tổng độ dài hai cạnh đáy, tính chiều cao của hình thang cho học sinh lớp 5” Qua thực tế đạo giảng dạy lớp với việc dự giờ, trao đổi với đồng nghiệp kiểm tra chất lượng lần nhà trường học sinh học xong nội dung phần tính diện tíc, tính tổng độ dài hai cạnh đáy, tính chiều cao hình thang trường năm học (2016 - 2017) Tôi nhận thấy Những sai lầm học sinh lớp thường mắc phải trình luyện tập thực hành tính diện tích, tính tổng độ dài hai đáy, tính chiều cao của hình thang: Sau học tính diện tích, tính cạnh đáy, tính chiều cao của hình tam giác Sau đó chuyển sang học phần tính diện tích, tính tổng độ dài hai đáy, tính chiều cao của hình thang Nên học sinh thường nhầm lẫn công thức tính diện tích, tính tổng độ dài hai đáy, tính chiều cao của hình thang với tính diện tích, tính cạnh đáy, tính chiều cao của hình tam giác Ví dụ 1: Tính diện tích hình thang có: download by : skknchat@gmail.com Độ dài hai đáy lần lượt 0,7dm 0,6dm ; chiều cao 0,4dm số học sinh thường mắc sai lầm thực hành sau: Diện tích của hình thang là 0,7 0,4 : = 0,14 dm2 Hoặc diện tích hình thang là 0,6 0,4 : = 0,12 dm2 *Nguyên nhân: Sai lầm ví dụ học sinh tính diện tích hình thang lấy cạnh đáy lớn nhân với chiều cao rồi chia cho 2; hoặc lấy cạnh đáy bé nhân với chiều cao rồi chia cho Ví dụ 2: Tính tởng đợ dài hai đáy: Diện tích hình thang là 42,6 m2, chiều cao của hình thang là 6dm số học sinh thường mắc sai lầm thực hành sau: Tổng độ dài hai cạnh đáy của hình thang 42,6 : = 14,2 m hoặc đổi 6dm = 0,6m hoặc 42,6 0,6 : = 12,78m * Nguyên nhân: Sai lầm ví dụ học sinh khơng đởi cùng đơn vị đo là m Sai lầm ở ví dụ là học sinh đổi cùng đơn vị đo là 6dm = 0,6m vận dụng công thức lấy diện tích nhân với chiều cao rồi chia cho Ví dụ 3: Một thửa ruộng hình thang có diện tích 361,8m Đáy lớn đáy nhỏ 13,5m Hãy tính chiều cao của hình thang Biết rằng nếu tăng đáy lớn lên 5,6m thì diện tích thửa ruộng sẽ tăng thêm 33,6m2 Chiều cao của hình thang là: 361,8 2: 13,5 = 53,6m A B E D H C *Nguyên nhân: Sai lầm ví dụ học sinh chưa tìm được tổng độ dài hai cạnh đáy 2.2.2 Một sớ ngun nhân sau * Ngun nhân từ phía giáo viên: Giáo viên dạy phần tính diện tích, tính tổng độ dài hai cạnh đáy, tính chiều cao hình thang chưa vận dụng được qui tắc, công thức tính diện tích, tính tổng độ dài hai cạnh đáy, tính chiều cao của hình thang Giáo viên chưa ý rèn luyện cho học sinh cách vẽ hình, nhìn hình và xác định cạnh đáy lớn, cạnh đáy bé, chiều cao của hình thang Giáo viên chưa có sáng tạo việc lựa chọn phương pháp hình thức tổ chức dạy học Một số giáo viên đề cao vai trò trung tâm người thầy mà chưa thực trọng tới vai trò“Lấy học sinh làm trung tâm“ Mặt khác, soạn giáo viên chưa sâu xác định kiến thức trọng tâm, kỹ vẽ hình, nhìn hình cho học sinh, chưa có mở rộng để nâng cao kiến thức cho học sinh mà bó hẹp phạm vi SGK phụ thuộc vào sách giáo viên Thậm chí gặp bài tập khó, giáo viên không hướng dẫn học sinh vẽ hình mà download by : skknchat@gmail.com giải ln Chính mà kết dạy học chưa phát huy tư sáng tạo cho học sinh khiếu, cịn học sinh yếu khơng chủ động học tập, cịn ỷ lại vào hướng dẫn thầy Giáo viên khơng khuyến khích, động viên học sinh cách vẽ hình, nhìn hình, vận dụng qui tắc, công thức tính diện tích, tính tổng độ dài hai cạnh đáy, tính chiều cao của hình thang mà quan tâm đến kết quả của bài toán *Nguyên nhân từ phía học sinh: Khi làm chưa có độc lập, sáng tạo phụ thuộc vào làm mẫu giáo viên cách máy móc Các em chưa quan tâm đến cách vẽ hình, nhìn hình, vận dụng qui tắc, công thức tính diện tích, tính tổng độ dài hai đáy, tính chiều cao của hình thang Một số học sinh lĩnh hội kiến thức cách thụ động khơng có kỹ vận dụng qui tắc, cơng thức tính diện tích, tổng độ dài hai đáy, tính chiều cao của hình thang Do đặc điểm lứa tuổi nên lực tư em chưa cao Do gặp toán hình học khó yêu cầu phải có tư duy, tưởng tượng vẽ hình, nhìn hình em thường gặp khó khăn vẽ hình, nhìn hình nên học sinh không làm được bài Do đa phần học sinh vùng nơng thơn quan tâm gia đình em cịn hạn chế, phó mặc lại cho thầy giáo Vì việc rèn luyện học tập cho các em cịn gặp nhiều khó khăn Trong trình đạo giáo viên bồi dưỡng học sinh khiếu, thường đề thi tổng hợp để rèn kĩ làm cho học sinh, đo độ kiến thức em để kiểm tra phương pháp giáo viên bồi dưỡng Cấu trúc đề kiểm tra có tập hình học, dạng liên quan đến tính diện tích, tính tổng độ dài hai cạnh đáy, tính chiều cao hình thang thường hay đề cập Để kiểm tra kĩ giải tốn liên quan đến tính diện tích, tính tổng độ dài hai cạnh đáy, tính chiều cao hình thang, trước bước vào ơn luyện phần hình học tơi thường xuyên số kiểm tra khảo sát chất lượng cho học sinh vào cuối kì Trong số mà học sinh làm có có tốn tính diện tích, tính tởng đợ dài hai cạnh đáy, tính chiều cao của hình thang sau: Ví dụ 1: Tính diện tích hình thang có đợ dài hai đáy lần lượt 0,7dm 0,6dm ; chiều cao 0,4dm Ví dụ 2: Tính tổng độ dài hai đáy biết diện tích hình thang là 42,6 m 2, chiều cao của hình thang là 6dm Ví dụ 3: Một thửa ruộng hình thang có diện tích 361,8m2 Đáy lớn đáy nhỏ 13,5m Hãy tính chiều cao của hình thang Biết rằng nếu tăng đáy lớn lên 5,6m thì diện tích thửa ruộng sẽ tăng thêm 33,6m2 A B download by : skknchat@gmail.com E D H C Kết khảo sát 25 em học sinh khiếu môn toán sau: Số HS làm Số HS làm sai Số HS không làm Bài số 18 em em em Bài số 16 em em em Bài số 13 em em em Từ kết trên, nhận thấy khả vận dụng qui tắc, cơng thức tính diện tích, tởng đợ dài hai cạnh đáy, tính chiều cao hình thang, học sinh cịn nhiều hạn chế Các em chưa thực yêu thích học hình, chưa biết cách vẽ hình, chưa có ham mê cần thiết Trước thực trạng đó, tơi băn khoăn, suy nghĩ cách tơi phải hướng dẫn đạo đưa số biện pháp giúp giáo viên xây dựng phong trào học tập u thích học mơn tốn nói chung phần hình học nói riêng, phải khơi dậy lịng đam mê học hình cho học sinh Khi u thích, em học tự giác hơn, khám phá tìm nhiều cách giải hay Để có cách dạy phù hợp với học sinh, yêu cầu giáo viên khối thảo luận chương trình bồi dưỡng theo chun đề Trong chương trình đó, tơi hướng dẫn giải tốn khó theo chun đề Sau tơi giúp giáo viên bồi dưỡng phân tích đề, nêu giả thiết, kết luận biết cách giải hay nhất, để tìm cách dạy cho học sinh giải toán liên quan đến tính diện tích, tính tởng đợ dài hai cạnh đáy, tính chiều cao hình thang Với cách dạy này, học sinh trường tơi u thích học hình hơn, em khơng cịn lung túng thấy trước nữa.Vậy đạo giáo viên dạy em giải tập hình tính diện tích, tính tởng đợ dài hai cạnh đáy, tính chiều cao của hình thang Sau tơi xin trình bày giải pháp mà chỉ đạo thực 2.3 Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề Từ thực trạng trên, để có kết mong muốn đưa giải pháp sau: 2.3.1 Lập kế hoạch bồi dưỡng học sinh khiếu (xây dựng khung chương trình) 2.3.2 Kế hoạch đạo dạy bồi dưỡng học sinh khiếu 2.3.3 Thực chương trình (thời gian thực chương trình) 2.3.4 Yêu cầu giáo viên bồi dưỡng theo chuyên đề trường Nghiên cứu nội dung chương trình mà học sinh học Trao đổi với đồng nghiệp để xây dựng chương trình dạy phù hợp 2.3.5 Hệ thống lại kiến thức học sinh học SGK 2.3.6 Cung cấp hệ thống lí thuyết nâng cao tập thực hành 2.3.7 Nghiên cứu đề thi để củng cố rèn luyện học tập cho học sinh 2.3.8 Đánh giá nhận xét kết bồi dưỡng giáo viên, học tập học sinh download by : skknchat@gmail.com 2.3.9 Giúp giáo viên tự học tự bồi dưỡng để nâng cao chuyên môn nghiệp vụ Để chỉ đạo giáo viên bồi dưỡng học sinh khiếu có hiệu phụ thuộc vào nhiều yếu tố: học sinh có thơng minh, chăm khơng? Phụ huynh học sinh có nhiệt tình ủng hộ không?…Những yếu tố quan trọng định đến chất lượng học sinh giáo viên Ngồi tâm huyết, lịng nhiệt tình giáo viên phải có phương pháp tốt, trình độ chun mơn giỏi Ý thức điều thân lập kế hoạch, khung chương trình, thời gian thực chương trình đạo cụ thể để giáo viên tự hoàn chỉnh kĩ giải tốn mình, để chuyển tải đến học sinh tốt Hằng ngày, ngồi cơng việc chuẩn bị cho lên lớp, giáo viên thường phải nghiên cứu, tự giải tập chương trình bồi dưỡng học sinh khiếu tài liệu tham khảo Ngồi ra, tơi thường sưu tầm giải đề thi giao lưu học sinh khiếu mơn Tốn tỉnh qua số báo Toán tuổi thơ, tham khảo đề thi mạng Internet, thư viện đề thi Violet… Đặc biệt vào đầu năm học tổ chức hội thảo chuyên đề cho giáo viên phương pháp dạy bồi dưỡng học sinh khiếu mơn Tốn Tiếng Việt lớp 4,5 Ngồi ra, tơi cịn tổ chức cho giáo viên, học sinh thi giải toán, Tiếng Việt theo kỳ Sau lần kiểm tra, kiểm tra giáo viên học sinh đánh giá nhận xét Kết bước nâng lên Song song với việc làm trên, tiến hành nghiên cứu chương trình học sinh học, tham khảo ý kiến giáo viên dạy học sinh năm trước, sở tơi đạo giáo viên xây dựng kế hoạch bồi dưỡng học sinh khiếu mơn tốn nói chung phần hình học nói riêng, phần tính diện tích, tính tởng đợ dài hai cạnh đáy, tính chiều cao của hình thang 2.3.10 Chỉ đạo giáo viên hệ thống cũng cố lại kiến thức bản đã học Mặc dù học tiết học, lượng kiến thức hình thang không nhiều lại kiến thức Những kiến thức cần thiết em, em có vững kiến thức tiếp thu kiến thức nâng cao Vậy kiến thức gì, sách giáo khoa cung cấp mức độ nào? a Những kiến thức cần ghi nhớ * Những kiến thức học sinh học sách giáo khoa là: Bước 1: Nhận diện hình, xác định đường cao cạnh đáy bé, cạnh đáy lớn, quy tắc, cơng thức tính Bất kì biện pháp dạy học phải dựa khái niệm, quy tắc, công thức Giáo viên cần nắm khái niệm, qui tắc, công thức tính diện tích, tính tởng đợ dài hai cạnh đáy, tính chiều cao của hình thang Trên sở giáo viên u cầu nhận diện hình thang, đường cao cạnh đáy bé, cạnh đáy lớn download by : skknchat@gmail.com *Hình thang (Học sinh nhận diện hình, cạnh đáy lớn, cạnh đáy bé, cạnh bên và chiều cao hình thang) Hình thang ABCD có: A - Cạnh đáy AB và cạnh đáy CD Cạnh bên AD B BC và cạnh bên BC - Hai cạnh đáy là hai cạnh đối diện song song - AH là đường cao Độ dài AH là chiều cao DChẳng hạn : Muốn tính diện tích, tính tổng độ dài hai cạnh đáy, tính chiều cao hình thang phải dựa sở tính diện tích, tính cạnh đáy, tính chiều cao của hình tam giác hình vẽ dưới Do cần ơn lại tính diện tích hình thang Rồi sau rút qui tắc, cơng thức tính diện tích, tính tởng đợ dài hai cạnh đáy, tính chiều cao của hình thang Bước 2: Dạy biện pháp tính diện tích, tính tởng đợ dài hai đáy, tính chiều cao hình thang Giáo viên phải kết hợp khéo léo nhiều phương pháp dạy học: dùng phương pháp trực quan, hỏi đáp, đàm thoạn vv (Trong trò trung tâm, thầy người định hướng) để giúp học sinh hiểu điểm mới, điểm trọng tâm Quan trọng học sinh vẽ hình, biết quan sát hình, biết cách tính diện tích, tính tởng đợ dài hai cạnh đáy, tính chiều cao hình thang cách thành thạo Ví dụ: Dạy "Diện tích hình thang" (Tiết 91-Tốn 5-Trang 93) Cách giải sau Cho hình thang ABCD và điểm M là trung điểm của cạnh BC Cắt hình tam giác ABM rồi ghép với hình tứ giác AMCD (như hình vẽ) ta được hình tam giác ADK A B A M M D K H C Dựa vào hình vẽ ta có Diện tích hình thang ABCD bằng diện tích hình tam giác ADK Diện tích hình tam giác ADK là Mà = = Vậy diện tích hình thang ABCD là - Muốn tính diện tích hình thang ta làm thế nào? download by : skknchat@gmail.com - Diện tích hình thang bằng tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo) rồi chia cho S= (S là diện tích; a,b là độ dài các cạnh đáy; h là chiều cao) Giáo viên có thể giúp học sinh nhớ qui tắc và công thức sau: Muốn tính diện tích hình thang ta lấy đáy lớn đáy bé ta mang cộng vào công xong nhân với chiều cao, chia hai lấy nửa thế nào cũng Các kiến thức học sinh học thời gian tiết dạy chương trình, tiết 90: Hình thang; tiết 91: Diện tích hình thang; tiết 92: Luyện tập; tiết 93: Lụn tập chung Như vậy, với thời gian tiết học, lượng kiến thức bản, tập chủ yếu áp dụng cơng thức Trong yêu cầu kiến thức, kĩ học sinh khiếu phải cao nhiều làm tốn nâng cao diện tích hình thang Tơi yêu cầu giáo viên hệ thống lại kiến thức hình học, học sinh học cịn khắc sâu, mở rộng cho em số kiến thức sau: * Những kiến thức mở rộng - Đặc điểm hình hình thang phân loại hình thang theo hai cách: Cách 1: Dựa vào đặc điểm góc có ba loại hình thang: - Hình thang có hai góc ở đáy lớn không bằng nhau, có hai góc ở đáy bé không bằng gọi là hình thang thường - Hình thang có hai góc vuông ở cạnh đáy lớn và cạnh đáy bé gọi là hình thang vuông - Hình thang có hai góc ở đáy lớn bằng nhau, có hai ở đáy bé bằng gọi là hình thang cân Cách 2: Dựa vào đặc điểm cạnh có ba loại hình thang: - Hình thang có hai cạnh bên không bằng gọi là hình thang thường - Hình thang có một cạnh bên vuông góc với hai cạnh đáy gọi là hình thang vuông - Hình thang có hai cạnh bên bằng gọi là hình thang cân - Hình thành cơng thức tìm chiều cao, cạnh đáy thang Từ cơng thức tính diện tích hình thang hướng dẫn học sinh có cơng thức tính tởng độ dài hai cạnh đáy, chiều cao sau: S= viết lại là: =S (1) Hướng dẫn học sinh biến đổi công thức: Nhân hai vế (1) với ta được: (a + b) x h = S x Lúc này, xem S x tích biết, h biết theo cách tìm thừa số chưa biết và tởng độ dài hai cạnh đáy đã biết (a + b) 10 download by : skknchat@gmail.com a+b= Tương tự ta có: h = Đây hai công thức cần thiết học sinh, em áp dụng tính tởng hai cạnh đáy biết diện tích chiều cao tính chiều cao hình thang biết diện tích tởng độ dài hai cạnh đáy Các kiến thức yêu cầu học sinh phải nắm vững thực hiểu chất vấn đề có em vận dụng cách linh hoạt học kiến thức nâng cao b Bài tập củng cớ Ngồi tập sách giáo khoa, tơi lựa chọn bổ sung thêm số tập sau: Bài tập 1: Dựa vào đặc điểm góc cạnh hình thang viết tên hình thang vào chỗ chấm a……… b……… c………… Như vậy, qua tập học sinh lần nhắc lại đặc điểm chung, riêng hình thang củng cố dạng hình thang Bài tập 2: Hãy cạnh đáy lớn, cạnh đáy bé đường cao tương ứng vẽ hình thang đây: A B A D H C B D A C B H D C Em có nhận xét đường cao hình thang trên? Với câu hỏi tơi muốn học sinh nhắc lại “Đường cao hình thang đường thẳng vng góc với cạnh đáy bé và cạnh đáy lớn đối diện” Đây sở để đưa tập Bài tập 3: Vẽ đường cao tương ứng với đáy cho hình sau a) b) c) Đối với tập 1, trực quan học sinh dễ dàng nhận hình thang, đường cao đáy hình Vì SGK em làm tương tự 11 download by : skknchat@gmail.com Đối với tập 3, trước em vẽ đường cao hình thang, giáo viên yêu cầu học sinh nêu lại cách vẽ đường cao lưu ý đường cao phải xuất phát từ đỉnh đối diện với hai cạnh đáy vng góc với hai cạnh đáy thang Giả thiết cho biết cạnh đáy hình thang đồng thời giáo viên phải giúp học sinh xác định cạnh đáy bé, cạnh đáy lớn hình thang Sau đó học sinh dùng ê ke vẽ cách dễ dàng Tuy nhiên, trường hợp tập 3a, 3c cần lưu ý cho học sinh vẽ đường cao hình thang nằm ngồi thang Qua tập học sinh cần nhớ hình thang vuông cạnh bên vuông góc với hai cạnh đáy Học sinh xác định vẽ đường cao hình thang Đường cao cách gọi tắt đường cao nằm ngồi hình thang Nó có hình thang có hai góc tù hai góc nhọn Để vẽ đường cao ngồi học sinh phải kéo dài cạnh đáy (là hai cạnh tạo nên góc tù hình thang) Sau hạ đường cao từ đỉnh cạnh đáy bé đối diện xuống cạnh đáy lớn vừa kéo dài Xác định vẽ đường cao việc cần thiết cho việc giải tập khó Sau trình giải tập nâng cao có liên quan đến cạnh đáy lớn, cạnh đáy bé, chiều cao hình thang em gặp nhiều Vì vậy, để rèn kĩ vẽ hình củng cố đường cao hình thang cho học sinh đạo giáo viên dạy yêu cầu em làm tập sau: Bài tập Hãy vẽ nêu đường cao, hai A A D cạnh đáy hình thang ABCD Em có nhận xét đường cao, hai cạnh đáy hình thang? C B Với câu hỏi học sinh nhận biết thang có mợt đường cao ngồi đường cao hình thang và có hai cạnh đáy AD và BC song song với Với kiến thức có học sinh hồn thành hai tập Đối với hai tập tơi khơng nhằm mục đích rèn kĩ mà tơi muốn học sinh hiểu rằng: Sau tập tơi u cầu giáo viên tiếp tục đưa tập khác theo mức độ từ dễ đến khó để củng cố cho học sinh Có nhiều tập dạng tương tự để rèn kĩ vẽ hình, nhìn hình, xác định cạnh đáy lớn, cạnh đáy bé chiều cao thang cho học sinh Với kĩ học sinh dễ dàng việc giải tốn hình học tính diện tích, tính tởng đợ dài hai đáy, tính chiều cao của hình thang c Những kiến thức nâng cao mở rộng Đối với học sinh đại trà, học sinh khiếu dừng lại kiến thức SGK không thơi chưa đủ mà cần cung cấp thêm cho em kiến thức nâng cao Từ kiến thức nâng cao em có sở để làm 12 download by : skknchat@gmail.com tập khó Vậy kiến thức gì, cung cấp để em dễ hiểu vận dụng hiệu giải tốn Tơi thiết nghĩ, tư học sinh Tiểu học hạn chế, mà tư em tư cụ thể Xuất phát từ đặc điểm yêu cầu giáo viên đưa tập cụ thể, qua tập giúp học sinh rút kết luận với kết luận em lại áp dụng để giải tập cụ thể với mức độ cao Nhưng với học sinh trường tôi, sưu tầm cung cấp cho em các dạng chủ yếu sau: Bài 1: Tính diện tích hình thang có: a) Đợ dài hai đáy lần lượt là   dm 0,6dm; chiều cao 0,4dm b) Độ dài hai đáy là   m và   m ; chiều cao là    m Bài giải a) Độ dài cạnh đáy lần lượt là  dm = 0,75dm và 0,6dm; chiều cao 0,4dm Diện tích hình thang là: (0,75 + 0,6) x  0,4 : = 0,27 (dm ) b) Độ dài hai đáy là   m và   m ; chiều cao là    m Diện tích hình thang : (   +   ) x  :2 = 4,4 (m2) Kết luận 1: Muốn tính diện tích hình thang ta lấy tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo) chia cho - Qua biện pháp đạo giáo viên dạy bồi dưỡng học đại trà, học sinh khiếu lớp tính diện tích hình thang với cách rèn tơi thấy kỹ tính diện tích hình thang em học sinh lớp đạt hiệu cao Tuy nhiên trình đạo, tơi ln quan tâm đến việc phát đạo bồi dưỡng học sinh khiếu Cách làm yêu cầu giáo viên giao thêm tập mức độ cao hơn, cần đến mềm dẻo tư hoạt động sáng tạo học sinh giao thêm nhà buổi học phụ đạo (có thể sử dụng tập mức độ cao SGK tài liệu bồi dưỡng khác) Sau ví dụ dạng tập mà giáo viên cần phải rèn thêm cho học sinh Bài 2: Hình thang ABCD có đáy lớn DC = 16cm, đáy bé AB = 9cm Biết 13 download by : skknchat@gmail.com DM =7cm, diện tích hình tam giác BMC 37,8 cm 2 (xem hình vẽ bên) Tính diện tích hình thang ABCD HD: Ta có: MC = 16cm - 7cm = 9cm Chiều cao từ B xuống đáy MC hình tam giác BMC chiều cao hình thang ABCD A B Chiều cao là: 37,8 x : = 8,4 (cm) Diện tích hình thang ABCD : (16 + 9) x 8,4 : = 105 (cm2) Vậy theo hình vẽ bên chiều cao 37,8c của hình tam giác cũng chính là chiều cao của hình thang bằng diện tích D hình M tam giác nhân với rồi chia cho cạnh đáy hình tam giác Bài 3: Một mảnh đất hình thang có diện tích 455m2, chiều cao 13m Tính độ dài đáy mảnh đất hình thang đó, biết đáy bé đáy lớn 5m *Phân tích đề - Bài toán cho biết gì? Diện tích hình thang là 455m2, chiều cao13m, đáy bé kém đáy lớn 5m - Bài toán tìm gì? Tính độ dài của mỗi đáy hình thang Bài giải Tổng độ dài hai đáy hình thang là: 455 x : 13 = 70 (m) Độ dài đáy lớn hình thang là: (70 + 5) : = 37,5 (m) Độ dài đáy bé hình thang là: 37,5 - = 32,5 (m) Đáp số: 37,5m ; 32,5m Bài 4: Một thửa ruộng hình thang có diện tích 361,8m2 đáy lớn đáy nhỏ 13,5m Hãy tính độ dài của mỗi đáy Biết rằng nếu tăng đáy lớn lên 5,6m thì diện tích thửa ruộng sẽ tăng thêm 33,6m2 *Phân tích đề - Bài toán cho biết gì ? Diện tích hình thang là 361,8m2, đáy lớn đáy nhỏ 13,5m, nếu tăng đáy lớn thêm 5,6m, diện tích thửa ruộng tăng thêm 33,6m - Bài toán tìm gì? Tính độ dài của mỗi đáy Bài giải: Đường cao của hình thang là: 33,6 : 5,6 = 12 (m) A B Tổng hai đáy của hình thang là: 361,8 : 12 = 60,3 (m) Đáy nhỏ của hình thang là: 14 download by : skknchat@gmail.com (60,3 - 13,5) : = 23,4 (m) Đáy lớn hình thang là: E D H C 23,4 + 13,5 = 36,9 (m) Bài 5: Một hình thang có đường cao là 10m, hiệu hai đáy là 22m Kéo dài đáy nhỏ bằng đáy lớn để hình đã cho thành hình chữ nhật có chiều dài bằng đáy lớn, chiều rộng bằng đường cao hình thang Diện tích được mở rộng thêm bằng diện tích hình thang cũ Phần mở rộng về phía tay phải có diện tích là 90m2 Em hãy tính đáy lớn của hình thang ban đầu Bài giải: E A B - Đáy BG của tam giác CBG là: G 90 × : 10 = 18 (m) Đáy EA của tam giác DAE là: (22 -18) × 10 : = 20 (m) Diện tích hai phần mở rộng là: 20+ 90 = 110 (m2) Vậy diện tích hình thang ABCD là: 110 × = 770 (m2) Tởng hai đáy (AB và CD) là: 770 × : 10 = 154 (m) Đáy CD là: ( 154 + 22) : = 88 (m) Kết luận 2: Muốn tính tổng độ dài của hai đáy hình thang ta lấy diện tích nhân với rồi chia cho chiều cao Bài 6: Cho hình thang vuông ABCD, có đáy nhỏ AB là 40m, đáy lớn CD là 60m, đường cao AD là 40m Lấy E AD, G BC cho EG chia hình thang ABCD làm hai hình thang có đường cao AE là 30m và ED là 10m Tính diện tích hình thang ABGE và EGCD? Bài giải: Nối AG, DG ta có A B SABCD = = 2000 (m2) SGAB = 40 × 30 : = 600 (m2) SGDC = 60 × 10 : = 300 (m2) E G SGDA = 2000 - (600+300) = 1100 (m2) Vậy EG = 1100 × : 40 = 55 (m) D SABGE = ( 40 + 55) × ( 40 - 10) : = 1425 (m2) SCDEG = 2000 - 1425 = 575 (m2) Muốn tính diện tích hình thang ta làm thế nào? Diện tích hình thang bằng tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo) rồi chia cho Bài 7: Cho hình thang ABCD có diện tích 600cm2 Trên cạnh bên AD có AM = MN = ND; Trên cạnh bên BC co BP = PQ = QC Hãy tính tứ giác MNQP 15 download by : skknchat@gmail.com Bài giải: Nối AC, AP, CN ta có: A S1= SABC Suy ra: S1+ S2= S2 = SABCD M P SCAD Vậy: SAPCN = Q SABCD B N2 Nối PN, ta có: S3= S4 Suy ra: S5= S6 S3 + S = S + S = Vậy SNMQP = SAPCN SABCD = 600 : = 200 (cm2) Bài 7: Cho hình vẽ dưới diện tích hình thang ABCD gấp lần diện tích hình tam giác BMC Biết diện tích hình tam giác BMC là 35m2, cạnh đáy AB = 6m, cạnh đáy CD = 1200cm Tính chiều cao của hình thang ABCD ? * Phân tích đề A B Bài toán cho biết gì ? Diện tích hình thang ABCD gấp lần diện Tích hình tam giác BMC, diện tích hình tam  giác là 105m2, AB = 6m, CD = 1200cm Bài toán tìm gì ? D Tính chiều cao hình thang ABCD? C Bài giải: M Đổi CD = 1200cm = 12m Diện tích hình thang ABCD là: 105 = 315 m2 Chiều cao của hình thang ABCD là : 315 : (6 +18) = 35m Đáp số: 35m Kết luận 3: Muốn tính chiều cao của hình thang ta lấy diện tích nhân với rồi chia cho tổng độ dài hai cạnh đáy Qua biện pháp đạo giáo viên dạy bồi dưỡng học sinh đại trà, học sinh khiếu lớp tính diện tích, tính tởng đợ dài hai cạnh đáy, tính chiều cao của hình thang, với cách rèn tơi thấy kỹ tính diện tích hình thang em học sinh lớp đạt hiệu cao Tuy nhiên trình đạo, quan tâm đến việc phát đạo bồi dưỡng học sinh đại trà, học sinh khiếu Cách làm yêu cầu giáo viên giao thêm tập mức độ cao hơn, cần đến mềm dẻo tư hoạt động sáng tạo học sinh các tiết học (có thể sử dụng tập mức độ cao SGK tài liệu bồi dưỡng khác) 16 download by : skknchat@gmail.com Từ việc rèn kỹ nhận thấy rằng, em hiểu cách làm có kỹ làm tập dạng Tiếp để nâng dần phát triển khả tư em, yêu cầu giáo viên giao thêm cho em tập dạng mức độ cao dần (về tính diện tích, tính tổng độ dài hai cạnh đáy, tính chiều cao hình thang từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp) Với cách đạo trên, Tôi nhận thấy em học sinh đại trà, học sinh khiếu làm tập dạng trình bày cách thành thạo 2.4 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với bản thân, đồng nghiệp và nhà trường Qua chỉ đạo chuyên môn của nhà trường môn Toán nói chung, phần hình học về tính diện tích hình thang, tính tổng độ dài hai đáy, tính chiều cao hình thang nói riêng Giáo viện dạy học sinh lớp Tôi kiểm tra đánh giá việc dạy của giáo viên và việc học của học sinh từng bước được nâng lên rõ dệt Giáo viên đã tự học tự bồi dưỡng để nâng cao chuyên môn nghiệp vụ đặc biệt là rèn học sinh có kỹ thực hành, biết xác định khái niệm hình học, qui tắc, cơng thức tính diện tích, tính tởng đợ dài hai đáy, tính chiều cao của hình thang Học sinh đại trà, học sinh khiếu làm tập mức độ từ dễ đến khó Những biện pháp đạo giáo viên bồi dưỡng học sinh khiếu lớp từ nhiều năm năm học 2016 - 2017; 2017 - 2018 Đặc biệt năm học 2017-2018 Tôi trực tiếp đạo dạy học sinh đại trà, học sinh khiếu lớp Với cách chỉ đạo giáo viên dạy trên, nhận thấy học sinh dễ tiếp thu hơn, có nhiều tiến học hình Các em khơng cịn “sợ” gặp phải trước Đặc biệt số em có đam mê việc giải tập hình học, điều thể thi em khơng cịn tượng bỏ trống trước Sau thời gian bồi dưỡng, để khảo sát chất lượng học sinh cho em làm thi Các đề thi có tốn diện tích, tính tởng đợ dài hai cạnh đáy, tính chiều cao của hình thang với mức độ khó so với đề khảo sát lần Kết khảo sát học sinh đại trà và học sinh khiếu năm học 2017 2018 sau: Lớp học gồm 25 em, tham gia làm thi có câu hình tính diện tích, tính tổng độ dài hai đáy, chiều cao của hình thang Bài số Bài số Bài số Số HS làm 25 em 23 em 22 em Số HS làm sai Không em em Số HS không làm không không không 17 download by : skknchat@gmail.com Qua kết khảo sát, nhận thấy tất em làm đúng, có tiến trước đặc biệt khơng có em bỏ trắng hình Đó kết đáng mừng Và kì giao lưu câu lạc bợ học sinh khiếu tốn lớp cấp trường cấp huyện năm học 2016-2017 và năm học 2017 - 2018 vừa qua có tập liên quan đến tính diện tích, tính tởng đợ dài hai đáy, tính chiều cao hình thang Số học sinh dự thi giao lưu học sinh khiếu lớp cấp trường 25 em, đạt 17 em; giải nhất, giải nhì; giải ba giải KK Số học sinh khiếu dự thi giao lưu câu lạc mơn Tốn lớp cấp huyện em, đạt em giải nhất, giải nhì, giải ba giải KK Vậy sáng kiến kinh nghiệm này được áp dụng cho giáo viên dạy học phần hình học về tính diện tích, tính tổng độ dài hai đáy, tính chiều cao của hình thang của học sinh lớp kết quả giảng dạy và kết quả học tập từng bước được nâng lên rõ dệt cụ thể là năm học 2016-2017; năm học 2017-2018 Kết luận, kiến nghị : 3.1 Kết luận Thực tế đạo bồi dưỡng học sinh đại trà, học sinh khiếu lớp việc rèn kỹ thực hành tính diện tích, tính tổng độ dai hai cạnh đáy, tính chiều cao hình thang cho học sinh lớp nội dung quan trọng chương trình mơn tốn Bởi vậy: *Để giúp học sinh nắm khái niệm, qui tắc, cơng thức tính diện tích, tính tởng đợ dài hai đáy, tính chiều cao hình thang người giáo viên cần phải xác định hai khâu - Giúp học sinh hiểu biết vẽ hình, quan sát hình - Giúp cho học sinh vận dụng qui tắc, công thức tính diện tích, tính tởng đợ dài hai đáy, chiều cao hình thang cách thành thạo Có thể theo bước sau: + Bước 1: Ôn lại kiến thức cũ có liên quan đến hình thang, biết vẽ hình, quan sát hình, xoay hình + Bước 2: Vận dụng qui tắc cơng thức tính diện tích hình thang + Bước 3: Luyện tập rèn kỹ Phương pháp chủ yếu lúc HS làm tập Bài tập giao cho học sinh cần có hệ thống, đầu y hệt mẫu, sau nâng dần độ phức tạp Nếu biện pháp nhìn hình bao gồm nhiều kỹ năng, huấn luyện kỹ phận + Đặc biệt tập trung rèn kỹ soạn giáo án thêm tập rèn kỹ + Trong trình luyện tập giáo viên cần uốn nắn kịp thời chỗ học sinh vướng mắc + Bước 4: Vận dụng củng cố: - Khi củng cố giáo viên phải kết hợp kiểm tra trình độ biết vẽ hình, quan sát hình, hiểu qui tắc vận dụng công thức học sinh nhiều hình thức như: Tổ chức trị chơi, làm tập trắc nghiệm…Ở phần củng cố giáo viên đưa số câu hỏi tập mang tính sáng tạo để khả phát 18 download by : skknchat@gmail.com triển tư duy, suy luận, sáng tạo học sinh (có thể làm lớp nhà) * Để dạy tốt tính diện tích hình thang - Giáo viên cần phải xác định khả vẽ hình, quan sát, nhìn hình, xoay hình nhiều vị trí khác - Muốn xác định kỹ giáo viên cần nắm vững chương trình để cũ, đâu biết chỗ hay vướng mắc, nhầm lẫn học sinh - Muốn tập trung vào việc rèn luyện kỹ giáo viên cần phải soạn thêm tập rèn kỹ (dưới dạng phiếu tập để học sinh làm) * Khi học kỹ tính diện tích, tính tổng độ dài hai cạnh đáy, tính chiều cao hình thang, giáo viên kiểm tra khả vận dụng qui tắc, cơng thức tính Có thể hình thức khác giáo viên tự chọn cho phù hợp với đối tượng học sinh * Ở tiết luyện tập, buổi học phụ đạo giáo viên cần có mở rộng nâng cao kiến thức cho học sinh giỏi - Giáo viên cần có sáng tạo việc lựa chọn hình thức tổ chức dạy học cho gây hứng thú học tập học sinh như: - Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm, hoạt động lớp… - Cần tăng cường việc kiểm tra chấm chữa cho học sinh để có biện pháp rèn luyện phù hợp cho đối tượng học sinh - Giáo viên cần biết phối hợp phương pháp để nâng cao hiệu dạy Phương pháp làm việc cá nhân, phương pháp đàm thoại, vấn đáp, phương pháp truyền đạt, phương pháp đàm thoại gợi mở - Giáo viên cần chuẩn bị: + Nội dung câu hỏi phiếu giao việc Để giúp học sinh tự hoạt động học cho tốt, chặt chẽ có hệ thống học sinh tự nắm bắt phát kiến thức - Giáo viên cần xây dựng hệ thống câu hỏi cách lơ gích chặt chẽ, dễ hiểu + Giáo viên cần có tinh thần học hỏi đồng nghiệp nâng cao trình độ chun mơn, tham khảo tài liệu phục vụ cho giảng dạy, tự học, tự bồi dưỡng 3.2 Kiến nghị Qua việc nghiên cứu đạo giáo viên bồi dưỡng học sinh khiếu lớp “Tính diện tích , tính tổng độ dài hai cạnh đáy, tính chiều cao hình thang”, để giáo viên dạy tốt: - Phòng giáo dục cần thường xun tổ chức chun đề mơn tốn cho giáo viên trực tiếp dạy lớp năm học - Các trường cần xây dựng đội ngũ giáo viên dạy lớp có nhiều kinh nghiệm 19 download by : skknchat@gmail.com Như giáo viên có điều kiện để nghiên cứu sâu - Giáo viên phải soạn nghiên cứu tốt trước đến lớp Qua việc nghiên cứu vận dụng giảng dạy trường tơi Do thời gian có hạn, tơi trình bày quan điểm phần trước Đây kinh nghiệm nhỏ thân, nhiên không tránh khỏi hạn chế Rất mong góp ý tất đồng nghiệp bạn đọc để kết giảng dạy ngày nâng cao đáp ứng với nhu cầu xã hội Tôi xin chân thành cảm ơn! Xác nhận thủ trưởng đơn vị P.Hiệu trưởng Thọ xuân, ngày 22 tháng 05 năm 2018 Tơi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép người khác (Kí ghi rõ họ tên Trịnh Thị Liệu Đỗ Đình Mậu 20 download by : skknchat@gmail.com ... tự học, tự bồi dưỡng 3.2 Kiến nghị Qua việc nghiên cứu đạo giáo viên bồi dưỡng học sinh khiếu lớp ? ?Tính diện tích , tính tổng độ dài hai cạnh đáy, tính chiều cao hình thang? ??, để giáo viên dạy. .. đạo giáo viên dạy bồi dưỡng học sinh đại trà, học sinh khiếu lớp tính diện tích, tính tởng đợ dài hai cạnh đáy, tính chiều cao của hình thang, với cách rèn tơi thấy kỹ tính diện tích. .. trình học sinh học, tham khảo ý kiến giáo viên dạy học sinh năm trước, sở tơi đạo giáo viên xây dựng kế hoạch bồi dưỡng học sinh khiếu mơn tốn nói chung phần hình học nói riêng, phần tính diện tích,