(SKKN mới NHẤT) SKKN hướng dẫn học sinh lớp 12 giải một số dạng toán lãi suất ngân hàng trong chương trình thi THPT quốc gia

MỤC LỤC Trang Mở đầu 1.1 Lý chọn đề tài………………………………………………………… 1.2 Mục đích nghiên cứu…………………………………………………… 1.3 Đối tượng nghiên cứu…………………………………………………… 1.4 Phương pháp nghiên cứu……………………………………………… 1.5 Những điểm SKKN………………………………… ………… Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2.1 Cơ sở lí luận đề tài………………………………………………… .3 2.2 Thực trạng đề tài………………………………………………… 2.3 Giải pháp thực đề tài………………………………………………… 2.3.1 Gửi vào gân hàng với số tiền a đồng với lãi suất r% tháng theo hình thức lãi kép Gửi theo phương thức không kỳ hạn …… 3-5 2.3.2 Gửi vào gân hàng với số tiền a đồng với lãi suất r% tháng theo hình thức lãi kép Gửi theo phương thức có kỳ hạn m tháng 5-6 2.3.3 Mỗi tháng gửi vào ngân hàng với số tiền a đồng vào đầu tháng theo hình thức lãi kép với lãi suất r% tháng ……… .…….78 2.3.4 Vay A (đồng) từ ngân hàng với lãi suất r% tháng, a số tiền phải trả hàng tháng để sau n tháng trả hết nợ ……… … 8-10 2.3.5 Một số toán vận dụng ……………………………………………11-16 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm……………………………… 16 Kết luận, kiến nghị 3.1 Kết luận……………………………………………………………… 16-17 3.2 Kiến nghị …….……………………………………………………… 17 Tài liệu tham khảo………………………………………………… .18 download by : skknchat@gmail.com Mở đầu 1.1 Lí chọn đề tài Tốn học mơn khoa học mơn học khác, mơn khoa học khó, trừu tượng đòi hỏi người học người dạy phải đam mê, tâm huyết, tỉ mĩ kiên nhẫn thể nắm Năm học 2016-2017, yêu cầu thực tiễn, giáo dục đổi hình thức thi THPT quốc gia, chuyển sang hình thức thi trắc nghiệm Vì người giáo viên cần phải thay đổi phương pháp giảng dạy cho phù hợp Bài toán lãi suất ngân hàng dạng toán thực tế mà kì thi THPT quốc gia năm gần có Vì mà có nhiều tài liệu, sáng kiến kinh nghiệm (SKKN) viết như: SKKN giáo viên Nguyễn Thị Tình trường THPT Nguyễn Hồng [1], Luyện thi trung học phổ thông quốc gia năm 2017-Nhà xuất giáo dục [2], Đề thi HSG khu vực năm 2013 [3], Đề thi HSG khu vực năm 2014 [4], đề thi thức THPT quốc gia năm trở Hiện dạng toán lãi suất nhiều chưa phân dạng cụ thể nên học sinh thường gặp khó khăn, lúng túng việc nhận diện, giải tốn Do việc lựa chọn đề tài SKKN nhằm góp phần giải vấn đề việc làm phù hợp với thực tiễn, thể tình yêu nghề trách nhiệm người cán giáo viên Chính tơi lựa chọn đề tài: “Hướng dẫn học sinh lớp 12 giải số dạng toán lãi suất ngân hàng chương trình thi THPT quốc gia” 1.2 Mục đích nghiên cứu - Hệ thống hóa kiến thức, kĩ nhận dạng tốn lãi suất ngân hàng để từ có hướng giải tốn - Nâng cao khả tự học, tự bồi dưỡng 1.3 Đối tượng nghiên cứu - Một số dạng toán sử dụng hàm số mũ hàm số gôgarit để giải tốn thực tế chương trình thi THPT quốc gia - Học sinh khối lớp mà phân công trực tiếp giảng dạy Cụ thể lớp 12 trực tiếp giảng dạy 1.4 Phương pháp nghiên cứu - Sử dụng phương pháp sưu tầm, phân tích tài liệu, đề thi thử THPT - Nghiên cứu cấu trúc nội dung chương trình Toán 11, 12 (phần Cấp số nhân, hàm số mũ, hàm số lôgarit) - Gặp gỡ, trao đổi, tiếp thu ý kiến đồng nghiệp để tham khảo ý kiến làm sở cho việc nghiên cứu đề tài - Thông qua thực tế dạy học lớp, giao tập, củng cố học, hướng dẫn học sinh chuẩn bị kết hợp với kiểm tra, đánh giá download by : skknchat@gmail.com 1.5 Những điểm sáng kiến kinh nghiệm - Đưa tập tài liệu thống cụ thể giúp học sinh nhận dạng làm toán lãi suất ngân hàng kì thi THPT quốc gia - Vận dụng vào đời sống thực tiễn Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm Nhiệm vụ trung tâm trường học THPT hoạt động dạy thầy hoạt động học trò, xuất phát từ mục tiêu đào tạo “nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài” Giúp học sinh củng cố kiến thức phổ thơng, đặc biệt mơn tốn, mơn học cần thiết thiếu đời sống người Mơn tốn trường THPT môn độc lập, chiếm phần lớn thời gian chương trình học học sinh Mơn tốn có tầm quan trọng to lớn Nó mơn khoa học nghiên cứu có hệ thống, phù hợp với hoạt động nhận thức tự nhiên người Nó có khả giáo dục lớn việc rèn luyện tư duy, suy luận logic, đem lại niềm vui, hứng thú, hình thành nhân cách tốt đẹp cho người lao động thời đại Bài toán lãi suất ngân hàng giúp cho học sinh có kiến thức, hành trang làm việc với hệ thống ngân hàng tương lai 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Qua thực tiễn học tập giảng dạy, thân nhận thấy toán lãi suất ngân hàng đa dạng học sinh khó phân loại, phân dạng để tính tốn cho phù hợp Mặt khác tài liệu phần không nhiều, hệ thống tập sơ sài mà cấu trúc đề thi THPT quốc gia thường có câu lãi suất ngân hàng nên người dạy người học gặp nhiều khó khăn Mặt khác tốn lãi suất ngân hàng gặp nhiều thực tế đời sống gia đình mà gia đình em học sinh nên em quan tâm tìm hiểu 2.3 Giải pháp thực Để hiểu vận dụng toán lãi suất ngân hàng vào làm đề thi THPT quốc gia, vào thực tế, trước hết giáo viên cần xây dựng dạng thường gặp 2.3.1 Bài toán 1: Gửi vào gân hàng với số tiền a đồng với lãi suất r% tháng theo hình thức lãi kép Gửi theo phương thức khơng kỳ hạn Tính số tiền gốc lẫn lãi đồng sau n tháng * Thiết lập công thức - Cuối tháng thứ 1, số tiền nhận được: - Cuối tháng thứ 2, số tiền nhận được: download by : skknchat@gmail.com - Cuối tháng thứ n, số tiền nhận được: Từ công thức ta suy đại lượng khác là: Ví dụ 1: Bác Minh gửi tiết kiệm vào ngân hàng với số tiền 10 triệu đồng theo phương thức không kỳ hạn với lãi suất 0,65%/tháng Tính số tiền Bác Minh nhận sau năm? Bài giải Gọi a (đồng) số tiền Bác Minh gửi vào ngân hàng, r (%) lãi suất ngân hàng, (đồng) số tiền gốc lẫn lãi Bác Minh nhận sau n (tháng) gửi Thiết lập cơng thức ta được: Ta có: a = 10000000(đồng), r = 0,65% = 0,0065, n = năm = 12 tháng Khi số tiền Bác Minh nhận được: (đồng) Ví dụ 2: Một người gửi 10 triệu đồng vào ngân hàng thời gian 10 năm với lãi suất 5% năm Hỏi người nhận số tiền nhiều hay ngân hàng trả lãi suất tháng [5] Bài giải Gọi a (đồng) số tiền gửi vào ngân hàng, r (%) lãi suất ngân hàng (đồng) số tiền gốc lẫn lãi nhận sau n (tháng) gửi Thiết lập công thức ta được: Ta có: a = 10000000(đồng), r = 5% = 0,05, n = 10 năm Khi số tiền nhận được: (đồng) Số tiền nhận sau 10 năm (120 tháng) với lãi suất tháng: (đồng) Vậy số tiền gửi theo lãi suất tháng nhiều 1811486,1 (đồng) Ví dụ 3: Một gia đình muốn dành dụm số tiền 10 triệu đồng để mua xe máy điện cho Hiện gia đình có triệu đồng, gia đình đem số tiền gửi ngân hàng theo hình thức lãi kép khơng kỳ hạn với lãi suất 0,6%/tháng sau gia đình có đủ tiền mong muốn Bài giải Gọi a (đồng) số tiền gửi vào ngân hàng, r (%) lãi suất ngân hàng (đồng) số tiền gốc lẫn lãi nhận sau n (tháng) gửi Thiết lập công thức ta được: Sau tháng thứ n gia đình có số tiền là: (tháng) download by : skknchat@gmail.com Vậy gia đình phải gửi ngân hàng 116 tháng đủ tiền xe máy điện cho Ví dụ 4: Một người gửi 200 triệu đồng vào ngân hàng thời gian 12 tháng thu 217 462.132 đồng Tìm lãi suất hàng tháng? Bài giải Gọi a (đồng) số tiền gửi vào ngân hàng, r (%) lãi suất ngân hàng (đồng) số tiền gốc lẫn lãi nhận sau n (tháng) gửi Thiết lập công thức ta được: Ta có: a = 200.000.000(đồng), n = 12 tháng, 217 462.132 (đồng) Khi lãi suất hàng tháng: Ví dụ 5: Một người gửi 50 triệu vào ngân hàng với lãi suất 6%/năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người nhận số tiền nhiều 100 triệu đồng bao gồm gốc lãi? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất không thay đổi người khơng rút tiền [7] Bài giải Gọi a (đồng) số tiền gửi vào ngân hàng, r (%) lãi suất ngân hàng (đồng) số tiền gốc lẫn lãi nhận sau n (tháng) gửi Thiết lập công thức ta được: Khi theo đề bài: Vậy sau 12 năm người nhận số tiền nhiều 100 triệu đồng bao gồm gốc lãi 2.3.2 Bài toán 2: Gửi vào gân hàng với số tiền a đồng với lãi suất r% tháng theo hình thức lãi kép Gửi theo phương thức có kỳ hạn m tháng Tính số tiền gốc lẫn lãi sau n tháng Ghi chú: Trong kì hạn, lãi suất giống mà không cộng vào vốn để tính lãi kép Ví dụ: Kỳ hạn tháng lãi suất tháng ar tháng ar dạng tốn * Thiết lập cơng thức - Cuối kỳ hạn thứ 1, số tiền nhận được: - Cuối kỳ hạn thứ 2, số tiền nhận được: - Cuối kỳ hạn thứ n, số tiền nhận được: Ví dụ 1: Bác Bằng gửi tiết kiệm vào ngân hàng với số tiền 10 triệu đồng với kỳ hạn tháng lãi suất 0,65% tháng Tính số tiền Bác Bằng nhận sau năm? Bài giải download by : skknchat@gmail.com Gọi a (đồng) số tiền Bác Bằng gửi vào ngân hàng, r (%) lãi suất ngân hàng tháng, m tháng kỳ hạn gửi tiền (đồng) số tiền gốc lẫn lãi Bác Bằng nhận sau n (tháng) gửi Thiết lập cơng thức ta được: Ta có: a = 10000000(đồng), r = 0,65% , n = năm = 24 tháng, m = tháng Khi số tiền nhận được: (đồng) Ví dụ 2: Anh Lương gửi tiết kiệm 200 triệu đồng vào ngân hàng theo mức kỳ hạn tháng với lãi suất 0,65% tháng a Hỏi sau năm, người nhận tiền vốn lẫn lãi Biết Anh Lương không rút lãi tất định kỳ trước b Nếu so với số tiền trên, Anh Lương gửi tiết kiệm theo mức kỳ hạn tháng với lãi suất 0,63% tháng sau năm nhận tiền vốn lẫn lãi Biết Anh Lương không rút lãi tất định kỳ trước Bài giải Gọi a (đồng) số tiền Anh Lương gửi vào ngân hàng, r (%) lãi suất ngân hàng tháng, m tháng kỳ hạn gửi tiền (đồng) số tiền gốc lẫn lãi Anh Lương nhận sau n (tháng) gửi Thiết lập công thức ta được: a Ta quy năm số kỳ hạn là: kỳ hạn Ta có: a = 10000000(đồng), r = 0,65%, n = 10 kỳ hạn, m = tháng Khi số tiền nhận được: (đồng) b Ta quy năm số kỳ hạn là: kỳ hạn Ta có: a = 10000000(đồng), r = 0,63% , n = 20 kỳ hạn, m = tháng Khi số tiền nhận được: (đồng) Chú ý: Từ ví dụ ta thấy: Lãi suất với hình thức kỳ hạn tháng thấp kỳ hạn tháng Đối với dạng nhiều học sinh không đổi số năm sang số kỳ hạn nên tính tốn dễ sai giáo viên nên phải hướng dẫn đổi Ví dụ 3: Anh Hồng dự định mua xe máy nên định dành tiền cách gửi số tiền có vào ngân hàng Anh chọn hình thức gửi lãi theo kỳ hạn tháng năm với lãi suất /tháng Sau năm anh Hoàng nhận 50 triệu đồng để mua xe Hỏi lúc đầu anh gửi vào ngân hàng tiền? Bài giải Gọi số tiền ban đầu gửi vào ngân hàng a Sau tháng (kỳ hạn thứ nhất) số tiền là: Sau tháng (kỳ hạn thứ 2) số tiền là: Sau năm (kỳ hạn thứ 8) Anh Hồng có số tiền là: (đồng) download by : skknchat@gmail.com 2.3.3 Bài toán 3: Mỗi tháng gửi vào ngân hàng với số tiền a đồng vào đầu tháng theo hình thức lãi kép với lãi suất r% tháng Tính số tiền gốc lẫn lãi sau n tháng * Thiết lập công thức - Cuối tháng thứ 1, số tiền nhận được: - Cuối tháng thứ 2, số tiền nhận được: - Cuối tháng thứ n, số tiền nhận được: Ví dụ 1: Một gia đình gửi tiền bảo hiểm cho từ lúc 10 tuổi, hàng năm gia đình đặn gửi cho số tiền 10 triệu đồng/tháng với lãi suất từ 18%/năm Trong trình gia đình khơng rút tiền khỏi tài khoản Sau năm gia đình rút số tiền để ni học đại học Hồng Đức Khi số tiền rút bao nhiêu? Bài giải Gọi a (đồng) số tiền gia đình gửi tiết kiệm hàng tháng, r (%) lãi suất ngân hàng lúc gửi, (đồng) số tiền gốc lẫn lãi gia đình nhận sau năm gửi Thiết lập công thức ta được: (đồng) Với a = 10000000 (đồng), n = năm Vậy số tiền gia đình rút ra: 180858547,7 (đồng) Ví dụ 2: Bạn Hằng muốn có 20 triệu sau 24 tháng tháng phải gửi vào ngân hàng tiền, biết lãi suất ngân hàng 0,75% tháng Bài giải Gọi a (đồng) số tiền Bạn Hằng gửi tiết kiệm hàng tháng, r (%) lãi suất ngân hàng lúc gửi, (đồng) số tiền gốc lẫn lãi Bạn Hằng nhận sau n (tháng) gửi Thiết lập cơng thức ta được: Ta có: = 20000000 (đồng), r = 0,75% n = 24 tháng Vậy số tiền cần phải gửi hàng tháng là: (đồng) download by : skknchat@gmail.com Ví dụ 3: Một người hàng tháng gửi 10 triệu đồng vào ngân hàng Sau 10 tháng người nhận số tiền 105 triệu đồng Hỏi lãi suất tháng gần bao nhiêu? biết sau tháng người không đến ngân hàng rút lãi [2] Bài giải Gọi a (đồng) số tiền gửi tiết kiệm hàng tháng, r (%) lãi suất ngân hàng lúc gửi, (đồng) số tiền gốc lẫn lãi nhận sau thời gian n (tháng) gửi Thiết lập công thức ta được: Với = 105000000 (đồng), n = 10 tháng, a = 10000000 (đồng) Vậy lãi suất tháng là: Chú ý: Để tìm r từ phương trình ta đặt ẩn phụ (đặt ) sử sử dụng máy tính CASIO fx-570ES PLUS bấm để giải Ví dụ 4: Đầu tháng anh Thắng gửi vào ngân hàng số tiền triệu đồng với lãi suất 0,6%/tháng Hỏi sau tháng (khi ngân hàng tính lãi) anh Thắng số tiền gốc lẫn lãi từ 100 triệu trở lên? Bài giải Gọi a (đồng) số tiền gửi tiết kiệm hàng tháng, r (%) lãi suất ngân hàng lúc gửi, (đồng) số tiền gốc lẫn lãi nhận sau thời gian n (tháng) gửi Thiết lập công thức ta được: Theo đề ta có: Vậy anh Thắng phải gửi 31 tháng số tiền gốc lẫn lãi từ 100 triệu trở lên 2.3.4 Bài toán 4: Vay A (đồng) từ ngân hàng với lãi suất r% tháng, a số tiền phải trả hàng tháng để sau n tháng trả hết nợ Ghi chú: Trả tiền vào cuối tháng * Thiết lập công thức Cuối tháng 1, số tiền nợ là: Cuối tháng thứ 2, số tiền nợ là: download by : skknchat@gmail.com Cuối tháng thứ 3, số tiền nợ là: Cuối tháng thứ n, số tiền nợ là: Để trả hết nợ sau n tháng số tiền Khi Hay Chú ý: Nếu rút sổ tiết kiệm theo định kỳ, tức người gửi ngân hàng số tiền A đồng, với lãi suất hàng tháng r%, a số tiền người gửi rút hàng tháng để sau n tháng hết tiền Ta có Ví dụ 1: Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng, với lãi suất 12%/năm Ơng muốn hồn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau tháng hể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ, hai lần hồn nợ liên tiếp cách tháng Số tiền hoàn nợ lần trả hết tiền nợ sau tháng kể từ ngày vay Hỏi số tiền mà ông A phải trả cho ngân hàng lần bao nhiêu? Biết lãi suất ngân hàng khơng thay đổi thời gian ơng hồn nợ [6] Bài giải Sau tháng ơng A hồn nợ lần 1, lần cách tháng, ông A trả hết tiền nợ sau tháng, tức ơng A hồn nợ lần Lãi suất 12%/năm tức /tháng Gọi số tiền vay ban đầu , số tiền hàng tháng phải trả Cuối tháng 1, số tiền nợ là: Cuối tháng thứ 2, số tiền nợ là: Cuối tháng thứ 3, số tiền nợ là: Để trả hết nợ sau tháng số tiền Khi Hay (triệu đồng) Ví dụ 2: Một anh sinh viên gia đình gửi vào sổ tiết kiệm ngân hàng 80000000 đồng, lãi suất 0,9%/tháng Hỏi tháng anh sinh viên rút số tiền vào ngày ngân hàng trả lãi hàng tháng anh rút tiền để sau năm vừa hết số tiền [3] Bài giải Gọi A(đồng) số tiền gửi vào ngân hàng, lãi suất r% tháng, a số tiền tháng anh sinh viên rút để sau n tháng rút hết số tiền gửi download by : skknchat@gmail.com Thiết lập công thức ta được: Để sau năm (= 60 tháng) số tiền vừa hết hàng tháng anh sinh viên phải rút số tiền là: (đồng) Ví dụ 3: Anh A mua nhà trị giá 300 triệu đồng vay ngân hàng theo phương thức trả góp a Nếu cuối tháng tháng thứ Anh A trả 5500000 đồng chịu lãi số tiền chưa trả 0,5% tháng sau Anh A trả hết số tiền trên? b Nếu Anh A muốn trả hết nợ vòng năm phải trả lãi với mức 6%/năm tháng Anh A phải trả tiền? (làm tròn đến nghìn đồng) [4] Bài giải Gọi A(đồng) số tiền vay từ ngân hàng, lãi suất r% tháng, a số tiền phải trả hàng tháng để sau n tháng trả hết nợ a Thiết lập cơng thức ta được: Vậy sau 64 tháng Anh A trả hết số tiền b Thiết lập công thức ta được: Số tiền Anh A trả hết nợ vòng năm là: (đồng) Số tiền Anh A tháng phải trả là: (đồng) Ví dụ 4: Một người làm hợp đồng vay vốn ngân hàng với số tiền 200 triệu đồng với lãi suất r%/tháng Ơng muốn hồn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau tháng hể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng Số tiền hoàn nợ lần cách tháng kể từ ngày người kí hợp đồng vay vốn Số tiền lần người phải trả ngân hàng 40,072 triệu đồng biết lãi suất ngân hàng không thay đổi thời gian người hồn nợ Tính lãi suất ngân hàng? Bài giải Gọi A(đồng) số tiền vay từ ngân hàng, lãi suất r% tháng, a số tiền phải trả hàng tháng để sau n tháng trả hết nợ 10 download by : skknchat@gmail.com Thiết lập cơng thức ta được: Ta có: hay Chú ý: Việc tính lãi suất r% phức tạp giáo viên hướng dẫn học sinh giải cách đặt ẩn phụ (đặt ) sử dụng máy tính CASIO fx-570ES PLUS bấm để giải 2.3.5 Một số toán vận dụng Các năm trở đề thi THPT quốc gia mơn Tốn thi dạng trắc nghiệm Vì muốn dạy học tốt toán trắc nghiệm, giáo viên phải hướng dẫn học sinh nhận dạng tốn từ xây dựng cơng thức, đồng thời nêu ví dụ vận dụng để học sinh rèn luyện thành kỹ làm Khi học sinh có tư tốt, có kỹ thành thạo gặp số dạng tương tự học sinh nhận dạng nhanh có phương pháp làm Bài 1: Ông A gửi tiết kiệm số tiền ban đầu 10000000 đồng với lãi suất 0,6%/tháng (khơng kỳ hạn) Hỏi Ơng A phải gửi tháng vốn lẫn lãi vượt 13000000 đồng? A 44 tháng B 45 tháng C 46 tháng D 47 tháng Bài giải Học sinh cần xác định toán dạng Gọi a (đồng) số tiền gửi vào ngân hàng, r (%) lãi suất ngân hàng (đồng) số tiền gốc lẫn lãi nhận sau n (tháng) gửi Thiết lập công thức ta được: Vậy để nhận số tiền vốn lẫn lãi vượt q 13000000 đồng Ơng A phải gửi 44 tháng (Chọn A) Bài 2: Một người gửi vào ngân hàng khoản tiền a hàng tháng theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,65%/tháng Biết sau 12 tháng người có số tiền 10 triệu đồng Hỏi người gửi vào ngân hàng số tiền tháng bao nhiêu? A đồng B đồng C đồng D đồng Bài giải Học sinh cần xác định toán gửi tiền hàng tháng (dạng 3) Áp dụng công thức: Số tiền gửi hàng tháng (Chọn A) 11 download by : skknchat@gmail.com Bài 3: Giả sử gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng theo kỳ hạn tháng với lãi suất kép 0,36%/tháng Hỏi tháng người rút triệu đồng vào ngày ngân hàng tính lãi Hỏi sau năm số tiền lại người bao nhiêu? (chọn đáp án gần nhất)[1] A 28483326 đồng B 29483326 đồng C 27483326đồng D 30483326 đồng Bài giải Học sinh cần xác định toán rút sổ tiết kiệm (dạng 4) ngân hàng nợ tiền người vay hàng tháng Áp dụng cơng thức: Sau năm (24 tháng) người số tiền ngân hàng là: đồng (Chọn B) Bài 4: Một anh sinh viên gia đình gửi vào sổ tiết kiệm ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0,65%/tháng Hỏi sau năm số tiền biết suốt thời gian anh sinh viên không rút đồng gốc lẫn lãi? A đồng B đồng C đồng D đồng Bài giải Học sinh cần xác định toán rút sổ tiết kiệm (dạng 1) Gọi a (đồng) số tiền gia đình anh sinh viên vào ngân hàng, r (%) lãi suất ngân hàng, (đồng) số tiền gốc lẫn lãi anh sinh viên nhận sau n (tháng) gửi Thiết lập công thức ta được: Ta có: a = (đồng), r = 0,65% = 0,0065, n = năm = 48 tháng Số tiền thu anh sinh viên sau năm là: (đồng) (Chọn B) Bài 5: Một khu rừng có trữ lượng gỗ , biết tốc độ sinh trưởng khu rừng năm Hỏi sau năm, khu rừng có số mét khối gỗ bao nhiêu?[1] A B C D Bài giải Bài toán hiểu làm dạng lãi suất ngân hàng (dạng 1) Sau năm số gỗ khu rừng là: Sau năm số gỗ khu rừng là: Sau năm số gỗ khu rừng là: 12 download by : skknchat@gmail.com (Chọn D) Bài 6: Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 500 triệu đồng với kỳ hạn tháng, lãi suất 2% quý theo hình thức lãi kép Sau tháng, người gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn lãi suất trước Tổng số tiền người nhận năm sau gửi thêm tiền gần bao nhiêu? A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng Bài giải Học sinh cần xác định toán dạng Gọi a (đồng) số tiền gửi vào ngân hàng, r (%) lãi suất ngân hàng tháng, (đồng) số tiền gốc lẫn lãi nhận sau n (tháng) gửi Ta thấy tháng đầu số tiền người nhận được: (triệu đồng) Sau tháng, số tiền người nhận được: (triệu đồng) Sau năm (= quý), số tiền người nhận được: (triệu đồng) (Chọn D) Bài 7: Ơng A mua trả góp nhà có giá trị tỷ đồng Ơng bắt đầu hồn nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng với mức lãi suất r%/tháng, tháng ông A trả số tiền 340 triệu đồng Biết ơng A hồn nợ vòng tháng kể từ ngày vay Lãi suất vay gần với kết kết sau: A r = 1,2%/tháng B r = 1%/tháng C r = 0,8%/tháng D r = 0,9%/tháng Bài giải Học sinh cần xác định toán vay tiền (dạng 4) Sau tháng ơng A hồn nợ lần 1, lần cách tháng, ông A trả hết tiền nợ sau tháng, tức ơng A hồn nợ lần Lãi suất 12% năm tức /tháng Gọi số tiền vay ban đầu , số tiền hàng tháng phải trả Khi , Cuối tháng 1, số tiền cịn nợ là: Cuối tháng thứ 2, số tiền nợ là: Cuối tháng thứ 3, số tiền nợ là: Để trả hết nợ sau tháng số tiền Khi Hay (Chọn B) 13 download by : skknchat@gmail.com Chú ý: Để tìm r% từ phương trình ta đặt ẩn phụ (đặt ) sử dụng máy tính CASIO fx-570ES PLUS bấm để giải Bài 8: Theo số liêu từ tổng cục thống kê, dân số việt nam năm 2015 91,7 triệu người Giả sử tỷ lệ tăng dân số hàng năm Việt Nam giai đoạn 20152030 mức khơng đổi 1,1% Tính dân số Việt Nam năm 2030? [2] A triệu người B triệu người C triệu người D triệu người Bài giải Khi đưa tập giáo viên cần đặt câu hỏi xem tập giống loại tập em luyện (giống toán lãi xuất ngân hàng dạng 1) Gọi dân số Việt Nam năm 2015 triệu người, mức tăng Dân số Việt Nam năm 2016 Dân số Việt Nam năm 2017 Dân số Việt Nam năm 2030 (Chọn A) Bài 9: Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng Ơng muốn hồn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau tháng hể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng Số tiền hoàn nợ lần ông A trả hết nợ sau năm kể từ ngày vay Biết tháng ngân hàng tính lãi số dư nợ thực tế tháng Hỏi số tiền tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần với số tiền đây? [8] A 2,22 triệu người B 3,03 triệu người C 2,25 triệu người D 2,20 triệu người Bài giải Học sinh cần xác định toán vay tiền ngân hàng (dạng 4) Thiết lập công thức ta được: Ta có: A = 100 (triệu đồng), r = 1%, năm = 60 tháng Số tiền tháng ông A cần trả cho ngân hàng là: (triệu đồng) (Chọn A) Bài 10: Một anh sinh viên X thời gian năm đại học vay ngân hàng năm 10 triệu đồng với lãi suất 3%/năm Thử tục vay năm lần vào đầu năm học Khi trường X thất nghiệp chưa trả tiền cho ngân hàng ngay, phải chịu lãi suất 8%/năm Sau năm X tìm việc làm trả nợ dần Hỏi số tiền X phải trả sau năm đại học năm thất nghiệp là?[1] A 46.538.667 đồng B 43.091.385 đồng C 48.621.980 đồng D 45.183.171 đồng Bài giải 14 download by : skknchat@gmail.com Học sinh cần xác định toán vay tiền (dạng 4) Số tiền anh X nợ ngân hàng đầu năm : 10 triệu đồng Số tiền anh X nợ ngân hàng đầu năm : Số tiền anh X nợ ngân hàng cuối năm : Tương tự, cuối năm thứ tư số tiền anh X nợ ngân hàng là: (đồng) Cuối năm thứ năm số tiền anh X nợ ngân hàng là: (đồng) (Chọn A) Bài 11: Năm 2016 số tiền để đổ đầy bình xăng cho xe máy trung bình 70.000 đồng Giả sử tỷ lệ lạm phát Việt Nam 10 năm tới không đổi mức 5% Tính số tiền để đổ đầy bình xăng vào năm 2022? [2] A đồng B đồng C đồng D đồng Bài giải Khi đưa tập giáo viên cần đặt câu hỏi xem tập giống loại tập em luyện (giống toán lãi xuất ngân hàng dạng 1) Số tiền để đổ đầy bình xăng năm 2017 là: Số tiền để đổ đầy bình xăng năm 2018 là: Số tiền để đổ đầy bình xăng năm 2022 (6 năm) là: (Chọn B) Bài 12: Một người có 20 triệu đồng gửi vào ngân hàng với kì hạn tháng (1 quý gồm tháng), lãi suất 6% /1 quý theo hình thức lãi suất kép (sau tháng tính lãi cộng vào gốc) Sau tháng, người gửi thêm vào 30 triệu đồng với hình thức lãi suất Hỏi sau năm, tính từ lần gửi đầu tiên, người nhận số tiền bao nhiêu? A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng Bài giải Sau quý thứ nhất, số tiền tài khoản người là: (triệu đồng) (Do người gửi thêm vào 30 triệu) Sau quý thứ hai, số tiền tài khoản người là: (triệu đồng) Sau năm số tiền người thu là: (triệu đồng) (Chọn A) 15 download by : skknchat@gmail.com Bài 13: Một người gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép sau: Mỗi tháng người gửi tiết kiệm số tiền a đồng gửi vào ngân hàng theo kì hạn tháng với lãi suất 0,65%/tháng Tìm a để sau năm kể từ ngày gửi tiền lần đầu người có tổng số tiền 500 triệu đồng (biết lãi suất không thay đổi suốt thời gian gửi) A đồng B đồng C đồng D đồng Bài giải Học sinh cần xác định toán dạng Gọi a (đồng) số tiền gửi tiết kiệm hàng tháng, r (%) lãi suất ngân hàng lúc gửi, (đồng) số tiền gốc lẫn lãi nhận sau thời gian n (tháng) gửi Thiết lập công thức ta được: Ta có: = 500000000 (đồng), r = 0,65% = 0,0065, n = 24 tháng Vậy số tiền cần phải gửi hàng tháng là: (đồng) (Chọn C) 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường Trong q trình giảng dạy tơi đưa hệ thống toán để học sinh nhận dạng lựa chọn phương pháp làm phù hợp Các toán thực lớp đa số học sinh tiếp thu vận dụng tốt đảm bảo yêu cầu xác, tiết kiệm thời gian Mặt khác tập tài liệu mà thành viên tổ Toán học hỏi bổ sung kiến thức cho thân nhằm nâng cao chất lượng dạy học nhà trường Trong năm học vừa qua tiến hành áp dụng sáng kiến kinh nghiệm cách nghiêm túc khoa học lớp thực tế giảng dạy khối 12 lớp cụ thể sau: Đối tượng thực nghiệm: 12C4 Đối tượng đối chứng: 12C5 Kết đạt sau: Năm học Lớp Tổng số 20182019 12C4 12C5 43 47 Điểm trở lên Số Tỷ lệ lượng 12 27,9 % 11 23,4 % Điểm từ đến Số Tỷ lệ lượng 20 46,5 % 28 59,6 % Điểm Số Tỷ lệ lượng 11 25,6 % 17,0 % Kết luận, kiến nghị 3.1 Kết luận 16 download by : skknchat@gmail.com Qua thời gian viết SKKN vận dụng chuyên đề vào giảng dạy, thấy việc làm thu kết đáng kể từ phía em học sinh Đây thực công cụ hiểu hiệu giúp học sinh giải tốn nhanh, gọn xác Điều phần tạo cho em học sinh có tâm tốt bước vào kì thi quan trọng Qua việc ứng dụng đề tài vào giảng dạy cho học sinh, nhận thấy chuyên đề tiếp tục áp dụng vào năm học tiếp theo, đặc biệt phù hợp với đối tượng học sinh Tất nhiên phải tiếp tục hoàn thiện đề tài 3.2 Kiến nghị Qua nghiên cứu đề tài này, rút số kiến nghị sau: - Phải thường xuyên học hỏi, trau dồi chun mơn nghiệp vụ để tìm phương pháp dạy học phù hợp - Cần phải phát huy tối đa vai trò phương pháp dạy học trắc nghiệm gắn liền với thực tiễn học sinh (phân loại học sinh trung bình, yếu, kém) - Thường xun tạo tình có vấn đề kích thích tìm tịi học hỏi học sinh - Thường xuyên khuyến khích nhắc nhở tinh thần tự học học sinh cách giới thiệu chuyên đề, học có liên quan, đồng thời đề nghị nhà trường bổ sung thêm tài liệu tham khảo vào thư viện để học sinh tham khảo Trong q trình thực đề tài, tơi nhận góp ý quý báu đồng nghiệp, song thời gian nghiên cứu ứng dụng chưa dài nên đề tài không tránh khỏi nhiều hạn chế Rất mong tiếp tục nhận đóng góp khác từ phía đồng nghiệp để tơi hồn thiện đề tài Tơi xin chân thành cảm ơn ! Xác nhận thủ trưởng đơn vị Thanh hóa, ngày 20 tháng năm 2019 Tơi cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác Nguyễn Thị Lan 17 download by : skknchat@gmail.com Tài liệu tham khảo [1] Nguyễn Thị Tình, GV Trường THPT Nguyễn Hồng, tỉnh Thanh Hóa - “Một số phương pháp sử dụng hàm số mũ hàm số gôgarit để nâng cao hiệu giải tốn thực tế chương trình THPT”- SKKN năm học 2016-2017 [2] Luyện thi trung học phổ thông quốc gia năm 2017 Phạm Đức Tài (chủ biên)-Nhà xuất giáo dục phát hành [3] Đề thi HSG khu vực năm 2013 [4] Đề thi HSG khu vực năm 2014 [5] Đề thi HSG giải toán máy tính casio lớp 9- năm 2004-2005- Hải Dương [6] Đề minh họa kì thi tốt nghiệp quốc gia năm 2017 Bộ giáo dục đào tạo [7] Đề thức kì thi tốt nghiệp quốc gia năm 2017 Bộ giáo dục đào tạo-Mã đề 101 [8] Đề minh họa kì thi tốt nghiệp quốc gia năm 2019 Bộ giáo dục đào tạo [9] Giáo trình Đại số giải tích lớp 12, Nhà xuất giáo dục năm 2006 [10] Giáo trình Đại số giải tích lớp 11, Nhà xuất giáo dục năm 2006 [11] Tạp chí tốn học tuổi trẻ hàng tháng năm 2017-2018-NXB Giáo dục Bộ giáo dục đào tạo-Hội toán học Việt nam 18 download by : skknchat@gmail.com DANH MỤC SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG KHOA HỌC NGÀNH GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO XẾP LOẠI TỪ LOẠI C TRỞ LÊN STT Tên đề tài SKKN Cấp đánh giá xếp loại Ứng dụng đạo hàm để Ngành giáo giải số phương trình dục đào tạo Thanh Hóa chứa tham số Kết đánh giá xếp loại C Năm học đánh giá xếp loại 2015-2016 19 download by : skknchat@gmail.com ... sinh lớp 12 giải số dạng tốn lãi suất ngân hàng chương trình thi THPT quốc gia? ?? 1.2 Mục đích nghiên cứu - Hệ thống hóa kiến thức, kĩ nhận dạng tốn lãi suất ngân hàng để từ có hướng giải toán. .. Nâng cao khả tự học, tự bồi dưỡng 1.3 Đối tượng nghiên cứu - Một số dạng toán sử dụng hàm số mũ hàm số gơgarit để giải tốn thực tế chương trình thi THPT quốc gia - Học sinh khối lớp mà phân công... năm với lãi suất 5% năm Hỏi người nhận số tiền nhiều hay ngân hàng trả lãi suất tháng [5] Bài giải Gọi a (đồng) số tiền gửi vào ngân hàng, r (%) lãi suất ngân hàng (đồng) số tiền gốc lẫn lãi nhận