(SKKN CHẤT 2020) dạy so sánh phân số ở lớp 4 theo định hướng phát triển năng lực tư duy

DẠY SO SÁNH PHÂN SỐ Ở LỚP THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY A PHẦN MỞ ĐẦU I Vị trí, tầm quan trọng việc dạy so sánh phân số chương trình tốn lớp Trong chương trình mơn Tốn cấp Tiểu học nói chung, lớp 4, nói riêng, mảng kiến thức phân số chiếm vị trí quan trọng Học sinh học phân số sau học hoàn chỉnh số tự nhiên, bốn phép tính số tự nhiên dạng tốn số tự nhiên Ở mảng kiến thức học sinh mắc phải khó khăn "So sánh xếp thứ tự phân số" Nắm kiến thức so sánh phân số giúp học sinh tiếp thu tốt kiến thức liên quan phần phân số - kiến thức trọng tâm chương trình tốn lớp II Thực trạng việc dạy, học so sánh phân số trường Tiểu học Trong trường Tiểu học nay, việc dạy mơn Tốn trọng nhiều môn học tiền đề để học môn học khác Học sinh trang bị kiến thức bồi dưỡng mơn Tốn cịn giúp em có khả tư duy, suy luận, độc lập, sáng tạo để tham gia sân chơi trí tuệ mang tầm cỡ quốc tế thi Toán Kangaroo, toán IMAS, toán SASMO… thi tốn Tìm kiếm tài tốn học trẻ Việt Nam Hội toán học Việt Nam tổ chức Trong trình dạy phần so sánh phân số, tơi nhận thấy học sinh cảm thấy khó, suy luận chậm, cịn nhầm lẫn, khơng Qua thực tế giảng dạy nội dung nhiều năm, nhận thấy học sinh gặp vướng mắc sau: - Một số toán so sánh phân số phức tạp mà việc so sánh cách quy đồng mẫu số gặp khó khăn - Một số toán yêu cầu học sinh so sánh nhiều cách - Một số toán cần so sánh nhiều phân số: xếp phân số theo thứ tự từ bé đến lớn ( tăng dần) từ lớn đến bé( giảm dần) PHẦN NỘI DUNG I Tình hình nghiên cứu: Tôi tiến hành khảo sát học sinh đạt kết B Kiến thức đạt Nắm lí thuyết so sánh phân số, xếp thứ tự phân số Vận dụng lí thuyết làm tập so sánh xếp thứ tự phân số chương trình Vận dụng lí thuyết làm tập so sánh xếp thứ tự phân số nâng cao mức độ 3( thơng tư 22) Vận dụng lí thuyết làm tập so sánh xếp thứ tự phân số nâng cao mức độ 4( thông tư 22) 1/11 download by : skknchat@gmail.com DẠY SO SÁNH PHÂN SỐ Ở LỚP THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY Từ kết khảo sát trên, nhận thấy: học sinh phát huy triệt để tính tích cực học tập, hăng say giải toán so sánh phân số Các em có nhu cầu tự tìm tịi, tự phát cách giải (căn vào cách phân dạng phương pháp giáo viên cung cấp) nhờ tư sáng tạo phát triển rõ rệt II Một số phương pháp so sánh phân số A Học sinh đại trà: Dạy học sinh nắm dạng so sánh sau So sánh phân số mẫu số: a - So sánh hai phân số mẫu số Ví dụ 1: So sánh hai phân số Quy tắc: Hai phân số có mẫu số, phân số có tử số lớn phân số lớn ngược lại b- So sánh hai phân số khác mẫu số.(Dùng cho tốn có mẫu số nhỏ) Ví dụ : So sánh cặp phân số sau: a, ; Bài giải : a, Ta có: 21 Vì 28 Chốt kiến thức: Nếu hai phân số không mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số so sánh tử số chúng với So sánh hai phân số tử số: 2.1 So sánh phân số tử số * Ví dụ 3: So sánh phân số Quy tắc: Hai phân số tử số, phân số có mẫu số bé phân số lớn ngược lại 2.2 So sánh hai phân số khác tử số.(Dùng cho toán có tử số nhỏ) Ví dụ 4: So sánh cặp phân số a, Bài giải :a, Chốt kiến thức : Muốn so sánh hai phân số không tử số ta quy đồng tử số hai phân số so sánh mẫu số chúng với So sánh phân số với đơn vị Ví dụ 5: So sánh phân số sau với a, Bài làm: download by : skknchat@gmail.com DẠY SO SÁNH PHÂN SỐ Ở LỚP THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY Kết luận: - Nếu phân số có tử số bé mẫu số phân số bé - Nếu phân số có tử số lớn mẫu số phân số lớn - Nếu phân số có tử số mẫu số phân số So sánh phân số dựa vào rút gọn phân số Ví dụ 6: Trong phân số sau, phân số lớn nhất, phân số nhỏ nhất: 307 507 Bài giải: Ta thấy *Nhận xét : Gặp toán so sánh phân số trước hết ta nên đưa phân số phân số tối giản (nếu có thể) Sau so sánh B Học sinh khiếu So sánh hai phân số dựa vào phân số trung gian *Kiến thức cần nhớ: So sánh qua phân số trung gian ta tìm phân số trung gian cho phân số trung gian lớn phân số nhỏ phân số Có loại phân số trung gian Loại 1: Trung gian lắp ghép -Cách nhận dang: Loại so sánh phân số phân số trung gian áp dụng với toán so sánh hai phân số mà tử phân số thứ bé tử phân số thứ hai mẫu phân số thứ lớn mẫu phân số thứ hai ngược lại Ở dạng ta chọn phân số trung gian cách lấy tử số tử số hai phân số cho, mẫu trùng với mẫu phân số lại ghép lại thành phân số Cách làm: Lấy tử số phân số thứ mẫu số phân số thứ hai ghép thành phân số (Phân số trung gian) Lấy phân số so sánh với hai phân số cho ghép ngược lại 16 15 Ví dụ : a,So sánh cặp số sau mà không quy đồng 23 29 Bài giải: Ta nhận thấy 16>15, 23 1 số bị chia lớn số chia hay A>B Nếu A : B =1 số bị chia số chia hay A=B Nếu A : B ( phân số đảo ngược phân số ) lớn phân số ( phân số đảo ngược phân số ) nên < 11 So sánh hai phân số dựa vào so sánh phần so với 1(phần thừa) phân số - Nhận dạng: Cách thường áp dụng với toán so sánh phân số mà tử số phân số lớn mẫu số hai phân số lượng Cách dựa vào so sánh hai phân số có tử số Ví dụ 13: So sánh hai phân số: Cách 1: mà Cách 2: mà * Kết luận: Trong hai phân số phân số có phần thừa so với lớn phân số lớn ngược lại 12 So sánh nhiều phân số xếp thứ tự Có tốn khơng so sánh phân số mà yêu cầu so sánh 3; 4; phân số xếp theo trình tự định Khi ta quan sát, phân tích phân số, đưa trường hợp sau: Trường hợp 1: So sánh phân số có tử số mẫu số Ví dụ 14: Xếp phân số ; ; ; theo thứ tự từ bé đến lớn Ví dụ 15: Xếp phân số ; ; ; ; theo thứ tự giảm dần Trường hợp 2: Các phân số nhỏ lớn + Nếu phân số có tử số mẫu số đơn vị định ta chọn cách so sánh phần bù phân số đến 6/11 download by : skknchat@gmail.com DẠY SO SÁNH PHÂN SỐ Ở LỚP THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY Ví dụ 16: Xếp phân số ; ; ; ; theo thứ tự từ lớn đến bé Các phân số có tử số mẫu số đơn vị nên so sánh phần bù đến Ví dụ 17: Xếp phân số ; ; ; ; theo thứ tự tăng dần Các phân số có tử số mẫu số đơn vị nên so sánh phần thừa trừ Trường hợp 3: Trong phân số có phân số lớn 1, phân số 1, phân số bé Ta chia nhóm: Nhóm 1: phân số bé 1:… Nhóm 2: Phân số 1:… Nhóm 3: phân số lớn 1:… Sau dựa vào cách so sánh giới thiệu để so sánh phân số nhóm Ví dụ 18: Xếp phân số ; ; ; ; theo thứ tự tăng dần Ta làm sau: - Những phân số bé Ta thấy = ; mà < ; nên < -Phân số lớn 1: - Phân số là: ; - Ta thấy = Mà > nên > Từ cách so sánh trên, ta xếp theo thứ tự tăng dần sau: ; ; ; ; Trên số phương pháp so sánh phân số xếp thứ tự phân số mà nghiên cứu đưa vào thực nghiệm giảng dạy cho học sinh lớp Với tập cụ thể, học sinh phải biết vận dụng linh hoạt kiến thức học để làm tập cách hợp lí Sau số tập củng cố, ứng dụng lí thuyết so sánh phân số III BÀI TẬP ÁP DỤNG Dạng 1: Giải toán so sánh nhiều cách Học sinh đại trà ( Mức độ 1, 2) Bài toán 1: So sánh phân số sau: Bài giải: download by : skknchat@gmail.com DẠY SO SÁNH PHÂN SỐ Ở LỚP THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY Ta có : Cách 2: Quy đồng tử số: 10 Ta thấy Ta có: > Ta có 12 Vậy < 10 Học sinh khiếu ( Mức độ 3, 4) làm thêm cách: Cách 5: Phân số trung gian: 10 Ta có: 912 = 10 Vậy 30 < Nhận xét: Một tốn có nhiều cách giải nên u cầu học sinh phải nhìn tốn với nhiều góc độ để tìm cách giải nhanh hợp lí Dạng 2: So sánh cách hợp lí Bài tốn 1: Hãy so sánh cặp phân số sau phương pháp hợp lí a Bài giải: a Ta có: (Dùng tính chấtcơ phân số) b Ta thấy: 60 77780 (Phương pháp so sánh phần bù tới đơn vị) 8/11 download by : skknchat@gmail.com DẠY SO SÁNH PHÂN SỐ Ở LỚP THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY 1000 c Vì 9999 (Phương pháp dùng phân số trung gian) Bài toán 2: So sánh phân số sau nhiêù a, 111 Bài giải: 333 > a, b, 214 332 333 321 > > 997 999 205 214 214 205 > 321 Vậy 315 321 > 321 705 105 105 705 < 1.Mà 104 > Vậy > 999 104 > 999 c, Ta thấy d, 705 1000 Nhận xét: Như tốn có nhiều cách giải song ta cần phải biết quan sát, phân tích để chọn cách giải dễ dàng, hợp lí Dạng 3: Phối hợp phương pháp ( mức độ 4) Có tốn khơng sử dụng phương pháp để giải mà cần biết phối hợp , lựa chọn phương pháp để giải Ví dụ: Bài tốn 1: Viết phân số sau theo thứ tự từ lớn đến bé a ; 2 Bài giải: a Nhìn bao qt ta thấy có > ( lớn tất phân số khác phân số nhỏ 1) + Ta so sánh phân số lại + = 10 Vậy ta xếp sau: b 5 Ta so sánh phân số lại: * 12 26 = 9/11 download by : skknchat@gmail.com 13 DẠY SO SÁNH PHÂN SỐ Ở LỚP THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY * 2006 2005 > 13 (Nhân mẫu số phân số với tử số phân số 2005 12 kia) Vậy ta viết sau: ; 2006 ; 13 ; 26 ; 25 Nhận xét: toán ta sử dụng phương pháp: so sánh phân số với 1; so sánh cách quy đồng tử số; so sánh quy đồng mẫu số; so sánh cách nhân mẫu số phân số với tử số phân số Vậy tốn tổng hợp phương pháp giải địi hỏi học sinh không nắm kiến thức cách đơn lẻ mà phải biết tổng hợp kiến thức để lựa chọn kết hợp phương pháp vào giải toán * Đề luyện tập Sau dạy xong phương pháp, cho học sinh làm số tập tương tự dựa vào phương pháp để giải nhằm cho em luyện tập củng cố lại phương pháp Bài 1: a Khoanh vào phân số lớn b Khoanh vào phân số bé 2 Bài 2: Hoa ăn bánh Mai ăn hơn? Đúng ghi (Đ); sai ghi (S) vào bánh Hỏi ăn nhiều bánh Hoa ăn nhiều bánh Mai Bài 3: so sánh phân số Mai ăn nhiều bánh Hoa 4 a, 25 25 Bài 4: So sánh phân số sau với 1 19 2005 ; ; ; ; 19 ; 2006 Bài 5: Viết phân số sau theo thứ tự từ bé đến lớn a ; 5 Bài 6: Tìm 10 phân số khác nằm Bài 7: So sánh phân số sau cách khác nhau: a 101 Bài 8: So sánh phân số sau cách thuận tiện a 14 25 1993 d 1995 download by : skknchat@gmail.com DẠY SO SÁNH PHÂN SỐ Ở LỚP THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY Sau phần học cho học sinh khảo sát chất lượng Đối chứng kết cách dạy qua nhiều đề kiểm tra cụ thể sau: Đề kiểm tra 15 phút Bài 1: Khoanh tròn vào phân số bé nhất: Bài 2: So sánh phân số cách nhanh Bài 3: So sánh phân số sau nhiều cách C KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC VÀ BÀI HỌC KINH NGHIỆM Kết quả: Qua việc nghiên cứu vận dụng trực tiếp q trình giảng dạy, tơi thấy kết học tập học sinh khả quan Các em có hứng thú, say mê học tập cảm thấy tự tin Có em sáng tạo giải tập khó Cụ thể: Kiến thức đạt Nắm lí thuyết so sánh phân số, xếp thứ tự phân số Vận dụng lí thuyết làm tập so sánh xếp thứ tự phân số chương trình sách giáo khoa Vận dụng lí thuyết làm tập so sánh xếp thứ tự phân số nâng cao mức độ 3( thơng tư 22) Vận dụng lí thuyết làm tập so sánh xếp thứ tự phân số nâng cao mức độ 4( thông tư 22) Đặc biệt,trong năm học lớp tơi có 14 em tham gia Kì thi tốn quốc tế KANGAROO, em tham gia kì thi Tìm kiểm tài tốn học trẻ (MYTS) Hội toán học Việt Nam tổ chức em chọn vào thi tiếp vòng Và có em tham gia Kì thi Tốn học quốc tế Singapore & Châu Á (SASMO) Bài học kinh nghiệm Quá trình áp dụng Sáng kiến kinh nghiệm này, tơi thấy để đạt kết cao, giáo viên cần lưu ý số vấn đề sau: - Dành thời gian để nghiên cứu tài liệu, sách tham khảo, phân loại tập - Lượng tập phù hợp với lực, đối tượng học sinh ( Chia nhóm để giao cho phù hợp:trong tiết dạy, học sinh làm nhanh, giáo viên giao thêm đến hai phát triển tư để học sinh làm chữa riêng) - Kiểm tra đánh giá thường xuyên, kịp thời tới đối tượng học sinh - Giáo viên phải chuẩn bị kĩ lưỡng kế hoạch dạy học trước lên lớp, đưa phương án giải tốt cho Đặc biệt nên khai thác vấn đề theo nhiều khía cạnh khác để củng cố rèn khả tư sáng tạo cho học sinh Tùy theo trình độ học sinh để luyện tập mở rộng nâng cao cho phù hợp, 11/11 download by : skknchat@gmail.com DẠY SO SÁNH PHÂN SỐ Ở LỚP THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY tránh tương “quá sức” với học sinh dẫn đến việc học sinh không tiếp thu D KẾT LUẬN Trên số kinh nghiệm nhỏ trình giảng dạy mà tơi thấy có hiệu mạnh dạn viết lại việc làm Tuy nhiên ý kiến cá nhân nên cịn hạn hẹp, chưa bao quát hết tất vấn đề, chưa phủ kín phạm vi rộng, chắn cịn thiếu sót định Tơi mong cấp quản lý, bạn đồng nghiệp đóng góp ý kiến để tài liệu thêm phong phú áp dụng vào giảng dạy có hiệu Tôi xin chân thành cảm ơn! 12/11 download by : skknchat@gmail.com DẠY SO SÁNH PHÂN SỐ Ở LỚP THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY MỤC LỤC A PHẦN MỞ ĐẦU I Vị trí, tầm quan trọng việc dạy so sánh phân số chương trình tốn lớp II Thực trạng việc dạy, học so sánh phân số trường Tiểu học .1 B PHẦN NỘI DUNG I Tình hình nghiên cứu: II Một số phương pháp so sánh phân số So sánh phân số mẫu số: 2 So sánh hai phân số tử số: 2.1 So sánh phân số tử số 2.2 So sánh hai phân số khác tử số .2 So sánh phân số với đơn vị So sánh phân số dựa vào rút gọn phân số So sánh hai phân số dựa vào phân số trung gian So sánh hai phân số dựa vào so sánh phần bù đến phân số .4 Dùng cách nhân tử số phân số với mẫu phân số kia, so sánh hai tích So sánh phân số cách chia hai phân số cho So sánh hai phân số cách gấp lên số lần 10 So sánh hai phân số cách so sánh hai phân số đảo ngược hai phân số .5 11 So sánh hai phân số dựa vào so sánh phần so với 1(phần thừa) phân số 12 So sánh nhiều phân số xếp thứ tự III BÀI TẬP ÁP DỤNG Dạng 1: Giải toán so sánh nhiều cách Dạng 2: So sánh cách hợp lí Dạng 3: Phối hợp phương pháp ( mức độ 4) C KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC VÀ BÀI HỌC KINH NGHIỆM 11 Kết quả: 11 Bài học kinh nghiệm 11 D KẾT LUẬN 11 13/11 download by : skknchat@gmail.com ... với So sánh hai phân số tử số: 2.1 So sánh phân số tử số * Ví dụ 3: So sánh phân số Quy tắc: Hai phân số tử số, phân số có mẫu số bé phân số lớn ngược lại 2.2 So sánh hai phân số khác tử số. (Dùng... sánh sau So sánh phân số mẫu số: a - So sánh hai phân số mẫu số Ví dụ 1: So sánh hai phân số Quy tắc: Hai phân số có mẫu số, phân số có tử số lớn phân số lớn ngược lại b- So sánh hai phân số khác... 5: So sánh phân số sau với a, Bài làm: download by : skknchat@gmail.com DẠY SO SÁNH PHÂN SỐ Ở LỚP THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY Kết luận: - Nếu phân số có tử số bé mẫu số phân số