Bài ôn Toán lớp 11 – Học Kỳ II31540

Bài ơn - Tốn lớp 11 – Học Kỳ II Đề thi có 50 câu - Thời gian làm 90 phút Câu Tìm dãy số giảm dãy số cho số hạng tổng quát un đây: A n 1 n n C 4n  B  D n  n Câu Cho dãy số (un), với un   Khi đó, (un) dãy số A giảm bị chặn B tăng bị chặn C tăng không bị chặn D giảm không bị chặn Câu Cho dãy số (un), với un  3n  Khi đó, (un) dãy số A tăng bị chặn B Tăng không bị chặn C giảm bị chặn D Giảm không bị chặn Câu Cho dãy số có số hạng tổng quát đây, dãy số có giới hạn khác A n n2 B Câu Tính lim A  Câu lim A n n D 2n 3n C  D C D D C  4n kết 5n  B 2n  3n có giá trị ? 3n  B n(2n  1)  n Câu Tính giới hạn lim kết (3n  2)( n  1) A B C Câu Trong khẳng định sau đây, khẳng định sai ? n A lim      3 B lim 3n   A lim  un  B lim 1 C lim     nn  2 D lim n n   Câu Cho dãy số (un) thỏa un  4, n  N * lim un  Tìm khẳng định sai định sau: Câu 10 Tính giới hạn lim A +∞ un   un C lim 3un  0 n D lim 2n  n  kết n 1 B Tổ 11: Ngô Quyền, Nam Hà, Chu Văn An… C ThuVienDeThi.com D un   2un  Bài ơn - Tốn lớp 11 – Học Kỳ II u1   Câu 11 Cho dãy số (un) có giới hạn hữu hạn xác định bởi:  Tìm lim un un 1   u , n   n A lim un  B lim un  C lim un  D lim un  3x  Câu 12 Tính giới hạn lim kết x 1 x  A B C 4x  D   Câu 13 Giá trị lim    x 1 1 x x     A B x C +∞ D Câu 14 Chọn khẳng định khẳng định sau: A lim x 3  x 1 B lim C lim x 3   x 1 D lim  x 1  x 1 x 0  x 3  3 x 1 x 3  x  x  Câu 15 Chỉ khẳng định sai khẳng định sau đây: x  3x   1 x 1 x  x  B lim x  3x  3  x 0 x  x  2 D lim A lim C lim x  3x   x  x  x  2 x  3x   2 x  x  x  Câu 16 Tìm khẳng định khẳng định sau: A lim  x   x B lim  x   x C lim  x   x  D lim  x   x  x  x  2 x  x  2  x2  ,x 1  Câu 17 Cho hàm số f ( x )   x  Khẳng định sai ?  2, x 1  A Nếu x  f ( x )  x  B Nếu x  f ( x )  2 C Hàm số f ( x ) liên tục điểm x  Tổ 11: Ngô Quyền, Nam Hà, Chu Văn An… ThuVienDeThi.com Bài ôn - Toán lớp 11 – Học Kỳ II D Phải gán cho f ( x )  hàm số f ( x ) liên tục điểm x   x 1 1 ,x   x   Câu 18 Cho hàm số f ( x )  a, x  Với giá trị a b hàm số f ( x ) liên tục ax  b, x    điểm x2 ? 2 A a   b  2 B a  b  C a  b   D a  b    x  ( a  3) x  3a ,x  a  Câu 19 Cho hàm số f ( x )   Biết hàm số liên tục điểm x0  a , tìm x2  a2 1  a, xa  tất giá trị a A a  1 3 C a  1  a  B a  D a   a   Câu 20 Cho phương trình x  3x  mx   (1) Tìm khẳng định khẳng định sau: A Phương trình (1) vơ nghiệm với m B Phương trình (1) ln ln có ba nghiệm phân biệt C Với m > phương trình (1) có nghiệm dương nhỏ D Nếu m  phương trình (1) có nghiệm âm Câu 21 Đạo hàm hàm số y  x  3x  x  A y '  x  x  x B y '  x  3x  x Câu 22 Đạo hàm hàm số y = A B C y '  x  x  D y '  x  3x  D Khơng có đạo hàm C x x Câu 23 Đạo hàm hàm số y  x   x A y '  3x   x x B y '  x   x x C y '  3x   x x D y '  x   x x 2 x 3x  7 B y '  (3 x  1)2 Câu 24 Đạo hàm hàm số y  A y '  (3 x  1)2 C y '  Câu 25 Đạo hàm hàm số y  sin x  cos 3x Tổ 11: Ngô Quyền, Nam Hà, Chu Văn An… ThuVienDeThi.com 3x  D y '  7 3x  Bài ơn - Tốn lớp 11 – Học Kỳ II A y '  cos x  sin 3x B y '  cos x  sin 3x C y '  cos x  sin 3x D y '  6 cos x  sin 3x Câu 26 Đạo hàm hàm số y  x  2 x  1 A y '  x B y '  x  x  C y '  x  x  D y '  3x  x  x 1  x 1 Câu 27 Đạo hàm hàm số y  A y '  1  x 1 x 1 C y '    x 1  x 1  Câu 28 Đạo hàm hàm số y  A y '  C y '  3x  1 1  x 1 x 1 D y '  1  x 1 x 1 cos x 3x  2 sin x (3 x  1)  cos x 3x  sin x (3 x  1)  cos x B y '  B y '  D y '  2 sin x (3 x  1)  cos x 3x  1 2 sin x (3 x  1)  cos x 3x  1 Câu 29 Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số f ( x )   x  x điểm M (2; 8) A B – 11 Câu 30 Cho hàm số y  C 11 D – 12 x (C) Tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hồnh độ – có phương x 1 trình 4 A y   x  4 B y  x  4 C y   x  4 D y  x  Câu 31 Cho hàm số y  x  3x  (C) Phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) vng góc với đường thẳng (d): 3x – 5y – = là: 61 29 ; y x 27 27 35 21 C y   x  ; y   x  17 A y   x  5 3 5 13 D y   x  ; y   x  41 B y   x  ; y   x  Câu 32 Trên đồ thị (C) hàm số y  x  3x  3x  , có cặp điểm A, B mà tiếp tuyến A, B vng góc với nhau? A B C Câu 33 Vi phân hàm số y  x  3x  A dy  4 x  3x dx B dy  4 x  3dx D vô số C dy  20 x  3x dx Câu 34 Tìm f ''(2) Biết f ( x )  x  3x  2017 x Tổ 11: Ngô Quyền, Nam Hà, Chu Văn An… ThuVienDeThi.com D dy  20 x  3dx Bài ơn - Tốn lớp 11 – Học Kỳ II A 2171 B 68 C 160 Câu 35 Biết khai triển 1  3x  2016 D 154  a0  a1 x  a2 x   a2016 x 2016 Khi đó, tổng S  a1  a2   2016 a2016 A 2016.42016 B 6048.42015 C 2016.42015 D 6048.42016 Câu 36 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’, vectơ sau đồng phẳng?    A BB ';CD ';C ' D    B BD ';CD ';C ' D    C BB '; AD ';C ' D    D BB ';CD ';C ' A ' Câu 37 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’, đẳng thức sau đúng?         A AC '  AB '  AD '  AD B BD '  BB '  BA  AD         C CA '  CB '  CD '  AD D DB '  DB  DD '  DA Câu 38 Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình chữ nhật SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) Hai đường thẳng sau vng góc với nhau? A SA SC B SC CD C SB AD D SD BC Câu 39 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ , số đo góc tạo hai đường thẳng A’C’ B’C A 30 B 45 C 60 D 90 Câu 40 Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vng cạnh 3a SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) Biết SA = a Tính góc tạo hai đường thẳng SB CD A 30 B 45 C 60 D 90 Câu 41 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) Đường thẳng sau vng góc với mặt phẳng (SAC)? A AB B AD C SB D BD Câu 42 Cho hình chóp S.ABCD có độ dài tất cạnh Tính góc tạo cạnh SA mặt đáy hình chóp A 30 B 45 C 60 D 90 Câu 43 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, hình chiếu vng góc S lên (ABCD) trung điểm H đoạn AB, biết tam giác SAB tam giác Gọi I trung điểm cạnh CD Tính góc tạo cạnh SI mặt phẳng (ABCD) A arct an B 30 Tổ 11: Ngô Quyền, Nam Hà, Chu Văn An… C 60 ThuVienDeThi.com D arct an Bài ơn - Tốn lớp 11 – Học Kỳ II Câu 44 Cho hình chóp S.ABCD Cặp mặt phẳng sau ln vng góc với nhau? A (SAB) (SBC) B (SAB) (SCD) C (SAC) (SBD) D (SAD) (ABCD) Câu 45 Cho hình chóp S.ABCD hình chóp Mệnh đề sau sai? A Tất cạnh bên hình chóp B Góc tạo cạnh bên mặt đáy hình chóp C Góc tạo mặt bên mặt đáy hình chóp D Các cạnh bên cạnh đáy hình chóp có độ dài Câu 46 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) Tính góc hai mặt phẳng (SAD) (SCD)? A 30 B 45 C 60 D 90 Câu 47 Cho hình chóp S.ABCD có độ dài tất cạnh Tính góc tạo hai mặt phẳng (SAD) (SBC) A 60 C arccos B 90 D arccos Câu 48 Cho hình chóp S.ABCD có độ dài tất cạnh a Gọi O giao điểm hai đường chéo AC BD Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) A a B a 2 C a D a Câu 49 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng ABCD với cạnh 2a Mặt bên (SAB) tam giác vng góc với mặt đáy Tính khoảng cách hai đường thẳng BC SA A a B a C a D 2a Câu 50 Một miếng đất hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 30 m AD = 12 m Người ta dựng tường hình chữ nhật ABEF vng góc với miếng đất cho có diện tích 300 m2 Để lợp mái che hình chữ nhật EFGH nghiêng so với mặt đất cho G, H có hình chiếu vng góc lên mặt đất trùng với D C Biết cạnh GH cách mặt đất 1m Tính diện tích phần mái che tương ứng A 360m2 B 450m2 Tổ 11: Ngô Quyền, Nam Hà, Chu Văn An… C 60 61 m ThuVienDeThi.com D 630m2 Bài ôn - Toán lớp 11 – Học Kỳ II ĐÁP ÁN Câu Chọn Câu Chọn Câu Chọn A 21 C 41 D B 22 B 42 B B 23 A 43 D A 24 B 44 C A 25 C 45 D C 26 B 46 D C 27 D 47 C D 28 D 48 B D 29 B 49 C 10 A 30 A 50 B 11 B 31 A 12 B 32 C 13 B 33 D 14 C 34 D 15 D 35 B 16 D 36 A 17 C 37 B 18 D 38 C HƯỚNG DẪN Câu Tìm dãy số giảm dãy số cho số hạng tổng quát đây: A n 1 n B  n C 4n  D n  Giải (thông hiểu) un  n 1 1 n 1 giảm Vậy chọn A   ; giảm, suy un  n n n n Cách khác: Loại trừ lựa chọn B, C, D Câu Cho dãy số (un), với un   A giảm bị chặn Khi đó, (un) dãy số n B tăng bị chặn C tăng không bị chặn D giảm không bị chặn Giải (thông hiểu) 1 1 giảm nên  tăng Suy un   tăng Và  un    2, n  Vậy chọn B n n n n n Câu Cho dãy số (un), với un   Khi đó, (un) dãy số A tăng bị chặn B tăng không bị chặn C giảm bị chặn D giảm không bị chặn Giải (nhận biết) 3n tăng không bị chặn Suy un  3n  tăng không bị chặn Vậy chọn B Câu Cho dãy số có số hạng tổng quát đây, dãy số có giới hạn khác n A n2 Giải (nhận biết) Do lim B n C n n  lim  Vậy chọn A n2 1 n Tổ 11: Ngô Quyền, Nam Hà, Chu Văn An… ThuVienDeThi.com 2n D n 19 C 39 C 20 C 40 A Bài ôn - Toán lớp 11 – Học Kỳ II Câu Tính lim A   4n kết 5n  B C  D 4  4n 4 n Giải (nhận biết) Do lim Vậy chọn A  lim  5n  5 n Câu lim A 2n  3n có giá trị ? 3n  B C D D 2 n   n 2 n n   1 3 Giải (nhận biết) Do lim n  lim   n  Vậy chọn C 1 1 1    3 Câu Tính giới hạn lim A n(2n  1)  n kết (3n  2)( n  1) B C 3n  n n(2n  1)  n  lim  Vậy chọn C Giải (nhận biết) Do lim (3n  2)( n  1) 3n  5n  Câu Trong khẳng định sau đây, khẳng định sai ? n  2 A lim      3 B lim   n 11  C lim     nn  D lim n Giải (nhận biết) Do A, B, C Vậy chọn D Câu Cho dãy số (un) thỏa un  4, n  N * lim un  Tìm khẳng định sai định sau: A lim  un  B lim un   un C lim 3un  0 n D lim Giải (vận dụng) Do A, B, C Vậy chọn D Câu 10 Tính giới hạn lim A +∞ 2n  n  kết n 1 B Tổ 11: Ngô Quyền, Nam Hà, Chu Văn An… C ThuVienDeThi.com D un   2un  Bài ơn - Tốn lớp 11 – Học Kỳ II Giải (thông hiểu)  2   2n  n  n n lim  lim  n n 1  1 n  2  2   n n  n  +∞ Vậy chọn A    ,  1 n  u1   Câu 11 Cho dãy số (un) có giới hạn hữu hạn xác định bởi:  Tìm lim un un 1   u , n  n  A lim un  B lim un  C lim un  D lim un  Giải (vân dụng) Giả sử lim un  a , a  R  lim un 1  a un 1  4  lim un 1  lim a  a  4a    a  Vậy chọn B  un  un 4a 3x  Câu 12 Tính giới hạn lim kết x 1 x  A B C D  3x     Vậy chọn B x 1 x  1 Giải (nhận biết) Do lim x   4x     x 1 x 1 B Câu 13 Giá trị lim  x 1 A C +∞ D Giải (thông hiểu)  x  3x  ( x  1)( x  2) ( x  2) x   4x  lim  lim    lim  lim   2 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1  x  x   x1 Vậy chọn B Câu 14 Chọn khẳng định khẳng định sau: A lim x 1 x 3  x 1 B lim x 0 x 3 x 3  3 C lim   x 1 x 1 x 1 x 3  x  x  D lim x 3 2 x   lim  2 , nên D sai Vậy chọn C x  x  x  x  Giải (vận dụng) Do A B sai lim Câu 15 Chỉ khẳng định sai khẳng định sau đây: Tổ 11: Ngô Quyền, Nam Hà, Chu Văn An… ThuVienDeThi.com Bài ơn - Tốn lớp 11 – Học Kỳ II x  3x   1 x 1 x  x  B lim x  3x   x  x  x  2 x  3x  3  x 0 x  x  2 D lim A lim x  3x   2 x  x  x  C lim Giải (nhận biết) 3 2  2 x  3x  x x  Suy D sai Vậy chọn D  lim lim x  x  x  x  1  x x Câu 16 Tìm khẳng định khẳng định sau:  x   x C lim  x   x   A lim x  x   x   x D lim  x   x   B lim x  x  Giải (thông hiểu)  x     x   x   Vậy chọn D   x   Khi x     x2  ,x 1  Câu 17 Cho hàm số f ( x )   x  Khẳng định sai ?  2, x 1  A Nếu x  f ( x )  x  B Nếu x  f ( x )  2 C Hàm số f ( x ) liên tục điểm x  D Phải gán cho f ( x )  hàm số liên tục x  Giải (nhận biết) x2   lim( x  1)   f (1) Vậy C sai Do chọn C x 1 x  x 1 Xét lim f ( x )  lim x 1  x 1 1 ,x   x   Câu 18 Cho hàm số f ( x )   a , x  Với giá trị a b hàm số f ( x ) liên tục điểm ax  b, x    x2 ? Tổ 11: Ngô Quyền, Nam Hà, Chu Văn An… ThuVienDeThi.com Bài ơn - Tốn lớp 11 – Học Kỳ II A a   1 b  2 B a  b  C a  b   D a  1 b   2 Giải (thông hiểu) lim f ( x )  lim x 2 x 2 x 1 1  lim x 2 x2 1  ; lim f ( x )  lim ( ax  b)  2a  b ; f (2)  a x 2 x   x 2 Hàm số f ( x ) liên tục điểm x  lim f ( x )  lim f ( x )  f (2)  x 2 x 2 1  2a  b  a  a   b   Vậy chọn D 2  x  ( a  3) x  3a ,x  a  Câu 19 Cho hàm số f ( x )   Biết hàm số liên tục điểm x0  a , tìm x2  a2 1  a, xa  tất giá trị a A a  1 B a  C a  1  a  D a   a   Giải (vận dụng) ( x  a )( x  3) x3 a3  lim  ; Vì hàm số liên tục điểm x0  a nên x a x a ( x  a )( x  a ) x a x  a 2a a3 lim f ( x )  f ( a )    a  2a  a    a  1  a  Vậy chọn C x a 2a lim f ( x )  lim Câu 20 Cho phương trình x  3x  mx   (1) Tìm khẳng định khẳng định sau: A Phương trình (1) vơ nghiệm với m B Phương trình (1) ln ln có ba nghiệm phân biệt C Với m > phương trình (1) có nghiệm dương nhỏ D Nếu m  phương trình (1) có nghiệm âm Giải (thơng hiểu) Đặt f ( x )  x  3x  mx  , ta có hs f(x) liên tục đoạn [0;1] và: f (0) f (1)  1( m  3)  với m > Vậy phương trình (1) có nghiệm thuộc (0;1) Do chọn C Cách khác: Loại trừ lựa chọn A, B D Câu 21 Đạo hàm hàm số y  x  3x  x  A y '  x  x  x B y '  x  3x  x C y '  x  x  D y '  x  3x  Gợi ý: y  x  3x  x  => y '  x  x  => câu C Tổ 11: Ngô Quyền, Nam Hà, Chu Văn An… ThuVienDeThi.com Bài ơn - Tốn lớp 11 – Học Kỳ II Câu 22 Đạo hàm hàm số y = A B C x Gợi ý: y = => y’ = => câu B D Khơng có đạo hàm x Câu 23 Đạo hàm hàm số y  x   x A y '  3x   x x B y '  x   x x C y '  3x   x x D y '  x   x x x  => câu A x x Gợi ý: y  x   x => y '  3x  Câu 24 Đạo hàm hàm số y  A y '  2 x 3x  (3 x  1)2 B y '  7 (3 x  1)2 7 D y '  3x  3x   x x  7  Gợi ý: y  => y '  => câu B 3x  3x  (3 x  1)2 C y '  Câu 25 Đạo hàm hàm số y  sin x  cos 3x A y '  cos x  sin 3x B y '  cos x  sin 3x C y '  cos x  sin 3x D y '  6 cos x  sin 3x Gợi ý: y  sin x  cos 3x => y '  cos x  sin 3x => câu C Câu 26 Đạo hàm hàm số y  x  2 x  1 A y '  x B y '  x  x  C y '  x  x  D y '  3x  x  Gợi ý: y  x  2 x  1 => y '  x  ' 2 x  1  x  2 x  1'  x  x  => câu B x 1  x 1 Câu 27 Đạo hàm hàm số y  A y '  1  x 1 x 1 C y '    x 1  Gợi ý: y  x 1   x 1  x 1 B y '  1  x 1 x 1 D y '  1  x 1 x 1 1 x 1 x 1   => y '  => câu D 2 x 1 x 1 Câu 28 Đạo hàm hàm số y  cos x 3x  Tổ 11: Ngô Quyền, Nam Hà, Chu Văn An… ThuVienDeThi.com Bài ơn - Tốn lớp 11 – Học Kỳ II A y '  C y '  2 sin x (3 x  1)  cos x 3x  sin x (3 x  1)  cos x Gợi ý: y  3x  1 B y '  2 sin x (3 x  1)  cos x D y '  3x  1 2 sin x (3 x  1)  cos x 3x  1 cos x (cos x )'.(3 x  1)  cos x.(3 x  1)' 2 sin x (3 x  1)  cos x => y '  => câu D  3x  (3 x  1)2 3x  1 Câu 29 Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số f ( x )   x  x điểm M (2; 8) A B – 11 C 11 D – 12 Gợi ý: f ( x )   x  x => f '( x )  3x  => hệ số góc k = f '(2)  11 => câu B Câu 30 Cho hàm số y  x (C) Tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hồnh độ – có phương x 1 trình 1 4 C y   x  4 4 1 D y  x  4 A y   x  Gợi ý: Ta có x0  1  y0  B y  x  x 1 => => hệ số góc k = y '(1)  x 1 1 + Phương trình tiếp tuyến cần tìm: y   x  => câu A 4 + y Câu 31 Cho hàm số y  x  3x  (C) Phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) vng góc với đường thẳng (d): 3x – 5y – = là: 61 29 ; y x 27 27 35 21 C y   x  ; y   x  17 5 3 5 13 D y   x  ; y   x  41 B y   x  ; y   x  A y   x  Gợi ý: y  x  3x  => y '  3x  x + Đường thẳng (d) có hệ số góc kd  => tiếp tuyến () có hệ số góc k   + Giả sử () tiếp tuyến đồ thị (C) điểm x0 Ta có: y '( x0 )  k 46  x0   y0    27 => 3x0  x0   =>   x   y  46  27 + Viết phương trình tiếp tuyến, ta được: 1  : y   x  Tổ 11: Ngô Quyền, Nam Hà, Chu Văn An… 61 29 ;   : y   x  => câu A 27 27 ThuVienDeThi.com Bài ơn - Tốn lớp 11 – Học Kỳ II Câu 32 Trên đồ thị (C) hàm số y  x  3x  3x  , có cặp điểm A, B mà tiếp tuyến A, B vng góc với nhau? A B D vô số C Gợi ý: y  x  3x  3x  => y '  3x  x   x  1  2 => Hệ số góc tất tiếp tuyến với đồ thị hàm số không âm => Không tồn cặp điểm A, B thỏa đề => câu C Câu 33 Vi phân hàm số y  x  3x  A dy  4 x  3x dx B dy  4 x  3dx C dy  20 x  3x dx D dy  20 x  3dx Gợi ý: y  x  3x  => dy  20 x  3dx => câu D Câu 34 Tìm f ''(2) Biết f ( x )  x  3x  2017 x A 2171 B 68 C 160 Gợi ý: f ( x )  x  3x  2017 x => f '( x )  x  x  2017 D 154 => f ''( x )  20 x  => f ''(2)  20.23   154 => câu D Câu 35 Biết khai triển 1  3x  2016  a0  a1 x  a2 x   a2016 x 2016 Khi đó, tổng S  a1  a2   2016 a2016 A 2016.42016 B 6048.42015 Gợi ý: 1  3x  2016 C 2016.42015 D 6048.42016  a0  a1 x  a2 x   a2016 x 2016 Đạo hàm vế ta có: 2016.3 1  3x  2015  a1  2a2 x   2016.a2016 x 2015 Chọn x = 1, ta có: S  a1  a2   2016 a2016  2016.3 1  3.1 2015  6048.42015 => câu B Câu 36 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’, vectơ sau đồng phẳng?    A BB ';CD ';C ' D    B BD ';CD ';C ' D    C BB '; AD ';C ' D    D BB ';CD ';C ' A ' Hướng dẫn: Do BB’ // (CDD’C’) Vậy chọn A A B Câu 37 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’, đẳng thức sau đúng?         A AC '  AB '  AD '  AD B BD '  BB '  BA  AD         C CA '  CB '  CD '  AD D DB '  DB  DD '  DA   Hướng dẫn: Dựa vào hình vẽ Câu 36 Do AD  BC Vậy chọn B Tổ 11: Ngô Quyền, Nam Hà, Chu Văn An… ThuVienDeThi.com D C A' B' D' C' Bài ơn - Tốn lớp 11 – Học Kỳ II Câu 38 Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình chữ nhật SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) Hai đường thẳng sau vuông góc với nhau? S A SA SC B SC CD C SB AD D SD BC Hướng dẫn: Do AD  (SAB ) nên SB  AD A Vậy chọn C B C Câu 39 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, số đo góc tạo hai đường thẳng A’C’ B’C A 30 D B 45 C 60 A D 90 D B C Hướng dẫn: Do A 'C ' D B’C // A’D nên số đo góc cần tìm 60 Vậy chọn C D' A' Câu 40 Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vng cạnh 3a SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) Biết SA = a Tính góc tạo hai đường thẳng SB CD A 30 B 45 C 60 Hướng dẫn: Do AB // CD nên góc cần tìm Xét SAB vng A có: t an   C' B' D 90 S ��� =  a SA a 3   AB 3a A    30 D 3a B C Vậy chọn A Câu 41 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) Đường thẳng sau vng góc với mặt phẳng (SAC)? S A AB B AD C SB D BD Hướng dẫn: A D Do BD  AC BD  SA Nên BD  (SAC ) Vậy chọn D Tổ 11: Ngô Quyền, Nam Hà, Chu Văn An… B ThuVienDeThi.com C Bài ơn - Tốn lớp 11 – Học Kỳ II Câu 42 Cho hình chóp S.ABCD có độ dài tất cạnh Tính góc tạo cạnh SA mặt đáy hình chóp A 30 B 45 C 60 S D 90 Hướng dẫn: Gọi I tâm hình vng ABCD, SI  (ABCD ) Góc SA (ABCD) � = ��� C D I A B Do ASC  ABC ABC vuông cân B Nên   45 Vậy chọn B Câu 43 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, hình chiếu vng góc S lên (ABCD) trung điểm H đoạn AB, biết tam giác SAB tam giác Gọi I trung điểm cạnh CD Tính góc tạo cạnh SI mặt phẳng (ABCD) A arct an B 30 C 60 D arct an Hướng dẫn: Do SH  (ABCD ) Góc SI (ABCD) � = ��� Mà SAB cạnh a  SH  t an   a S IH = a A a SH a 3   2a HI    arct an D H B a C I S Vậy chọn D Câu 44 Cho hình chóp S.ABCD Cặp mặt phẳng sau ln vng góc với nhau? A (SAB) (SBC) B (SAB) (SCD) C (SAC) (SBD) D (SAD) (ABCD) Hướng dẫn: Gọi I tâm hình vng ABCD AC  BD ; AC  SI  AC  (SBD ) (SAC )  (SBD ) Vậy chọn C Tổ 11: Ngô Quyền, Nam Hà, Chu Văn An… ThuVienDeThi.com C D A I B Bài ôn - Toán lớp 11 – Học Kỳ II Câu 46 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) Tính góc hai mặt phẳng (SAD) (SCD)? A 30 B 45 C 60 S D 90 Hướng dẫn: CD  AD ;CD  SA A D  CD  (SAD ) (SAD )  (SCD ) Vậy chọn D B C Câu 47 Cho hình chóp S.ABCD có độ dài tất cạnh Tính góc tạo hai mặt phẳng (SAD) (SBC) A 60 3 C arccos B 90 Hướng dẫn: Gọi d = SAD  D arccos SBC  cạnh hình chóp a M, N trung điểm AD BC Ta có a SM  d; SN  d SM  SN  S d ; MN=a Và góc tạo hai mặt phẳng ��� = � Áp dụng định lý cosin cho SMN ta có : C D M A I N B 3a 3a   a2 SM  SN  MN 1      arccos cos = 2.SM SN 3 3a 2 Vậy chọn C Câu 48 Cho hình chóp S.ABCD có độ dài tất cạnh a Gọi O giao điểm hai đường chéo AC BD Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) A a B a 2 C a S D a Hướng dẫn: Do OB  (SAC ) nên d(B ;(SAC)) = OB OB  BD  a C D A Vậy chọn B Tổ 11: Ngô Quyền, Nam Hà, Chu Văn An… ThuVienDeThi.com O B Bài ôn - Toán lớp 11 – Học Kỳ II Câu 49 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng ABCD với cạnh 2a Mặt bên (SAB) tam giác vng góc với mặt đáy Tính khoảng cách hai đường thẳng BC SA A a B a C a D 2a S Hướng dẫn: Gọi I trung điểm SA  BI  SA BI  AD I  BI  (SAD ) BI  a (do SAB cạnh 2a) Do BC // (SAD) nên khoảng cách BC SA d(B ;(SAD)) = BI  a A D 2a a B 2a C Vậy chọn C Câu 50 Một miếng đất hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 30 m AD = 12 m Người ta dựng tường hình chữ nhật ABEF vng góc với miếng đất cho có diện tích 300 m2 Để lợp mái che hình chữ nhật EFGH nghiêng so với mặt đất cho G, H có hình chiếu vng góc lên mặt đất trùng với D C Biết cạnh GH cách mặt đất 1m Tính diện tích phần mái che tương ứng A 360m2 C 60 61 m B 450m2 D 630m2 Hướng dẫn: E Do GH // EF, EF // AB nên GH // (ABCD) Theo đề ta có GD = HC = m Gọi K hình chiếu vng góc G lên AF F 300 m2  ADGK hình chữ nhật AK = GD = m H 1m C B Mà AF = 10 m  KF = m Trong FKG vng K, có FG = 15 m K A Nên SEFGH  15  30  450(m ) Vậy chọn B Tổ 11: Ngô Quyền, Nam Hà, Chu Văn An… ThuVienDeThi.com 30 m G 12 m D ... x  f ( x )  2 C Hàm số f ( x ) liên tục điểm x  Tổ 11: Ngô Quyền, Nam Hà, Chu Văn An… ThuVienDeThi.com Bài ôn - Toán lớp 11 – Học Kỳ II D Phải gán cho f ( x )  hàm số f ( x ) liên tục điểm... tích phần mái che tương ứng A 360m2 B 450m2 Tổ 11: Ngô Quyền, Nam Hà, Chu Văn An… C 60 61 m ThuVienDeThi.com D 630m2 Bài ôn - Toán lớp 11 – Học Kỳ II ĐÁP ÁN Câu Chọn Câu Chọn Câu Chọn A 21 C... câu D 2 x 1 x 1 Câu 28 Đạo hàm hàm số y  cos x 3x  Tổ 11: Ngô Quyền, Nam Hà, Chu Văn An… ThuVienDeThi.com Bài ôn - Toán lớp 11 – Học Kỳ II A y '  C y '  2 sin x (3 x  1)  cos x 3x  sin