SỞ GD&ĐT TP HCM TRƯỜNG THPT CHÂU Á THÁI BÌNH DƯƠNG ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014 - 2015 MƠN: TỐN-KHỐI 11 Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian giao đề) =======//====== Câu I :(3.0 điểm) Tính giới hạn sau : (3 x 1)( x3 1) x2 x3 a) lim lim x2 x x2 5x c) lim 1 2x x 2 b) x 1 x4 Câu II : ( 1.0 điểm) x2 2x Cho hàm số y Chứng minh rằng: y y ( y ) Câu III :(1.0 điểm) cho hàm số f ( x) Câu IV : (1.0 điểm) Cho f ( x) x x2 x 1 Tính f (5) ? f (7) ? x 1 x x Giải bất phương trình f ’(x) Câu V :(1.0 điểm) Cho hàm số : f ( x) cos x 3sin x x Tìm x0 biết f ( x0 ) ? Câu VI :(3.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vuông với đáy đường SD tạo với đáy góc 450 a) chứng minh DC vng góc với mặt ( SAD) ? b) chứng minh AB vng góc với SD ? c) tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng đáy ? HẾT ThuVienDeThi.com SỞ GD&ĐT TP HCM ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014 - 2015 ĐÁP ÁN MƠN: TỐN-KHỐI 11 TRƯỜNG THPT CHÂU Á THÁI BÌNH DƯƠNG Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) =======//====== ĐÁP ÁN CÂU I (3 điểm) (3 x 1)( x3 1) (3.2 1)(8 1) x3 10 2 x 6x ( x 1)( x 5) x 4 lim lim b) lim x 1 x x x 1 ( x 1)( x 6) x 1 x a) lim x2 ĐIỂ M 1.0 1.0 c) lim x4 1 2x ( x 3)( x 3)( x 2) (2 x 8)( x 2) lim lim x4 x ( x 4)( x 3) ( x 2)( x 2)( x 3) x 2 II y ' x 1 y '' (1.0điểm) 1.0 1.0 Thế vào đẳng thức ta có : vế trái = vế phải (đpcm) III (1 điểm) x2 x ( x 1) 37 f '(5) 36 f '(7) IV (1 điểm) 1.0 f '( x) 37 36 y ' 3x x f '( x) 1.0 3x x x 3 x 1/ ThuVienDeThi.com f '( x) 4sin x 3cos x f '( x0 ) 4sin x0 3cos x0 V (1điểm) f '( x0 ) 4sin x0 3cos x0 x0 1.0 k 2 (k Z ) Với góc có cos = -4/5 VI (3điểm ) Vẽ hình a) 1.0 DC AD(1) DC SA(2) (1)VÀ(2) DC ( SAD) b) AB ( SAD)(1) SD ( SAD)(2) (1)VÀ(2) AB SD 1.0 c) SA AD SA tg 45 AD a d S /( ABCD ) tg 450 1.0 -HẾT -* Lưu ý: Nếu học sinh có cách giải khác mà giám khảo cho điểm tối đa phần đáp án ThuVienDeThi.com ...SỞ GD&ĐT TP HCM ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014 - 2015 ĐÁP ÁN MƠN: TỐN-KHỐI 11 TRƯỜNG THPT CHÂU Á THÁI BÌNH DƯƠNG Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) =======//====== ĐÁP ÁN... ( x 4)( x 3) ( x 2)( x 2)( x 3) x 2 II y ' x 1 y '' (1.0điểm) 1.0 1.0 Thế vào đẳng thức ta có : vế trái = vế phải (đpcm) III (1 điểm) x2 x ( x 1) 37 f '(5) 36 f '(7)... a d S /( ABCD ) tg 450 1.0 -HẾT -* Lưu ý: Nếu học sinh có cách giải khác mà giám khảo cho điểm tối đa phần đáp án ThuVienDeThi.com