Đề thi học kỳ II môn: Toán Khối lớp 1131500

SỞ GD&ĐT TP HCM TRƯỜNG THPT CHÂU Á THÁI BÌNH DƯƠNG ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014 - 2015 MƠN: TỐN-KHỐI 11 Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian giao đề) =======//====== Câu I :(3.0 điểm) Tính giới hạn sau : (3 x  1)( x3  1) x2 x3  a) lim lim x2  x  x2  5x  c) lim 1 2x  x 2 b) x 1 x4 Câu II : ( 1.0 điểm) x2  2x  Cho hàm số y  Chứng minh rằng: y y   ( y ) Câu III :(1.0 điểm) cho hàm số f ( x)  Câu IV : (1.0 điểm) Cho f ( x)  x  x2  x 1 Tính f (5) ? f (7) ? x 1 x  x  Giải bất phương trình f ’(x)  Câu V :(1.0 điểm) Cho hàm số : f ( x)  cos x  3sin x  x Tìm x0 biết f ( x0 )  ? Câu VI :(3.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vuông với đáy đường SD tạo với đáy góc 450 a) chứng minh DC vng góc với mặt ( SAD) ? b) chứng minh AB vng góc với SD ? c) tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng đáy ? HẾT ThuVienDeThi.com SỞ GD&ĐT TP HCM ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014 - 2015 ĐÁP ÁN MƠN: TỐN-KHỐI 11 TRƯỜNG THPT CHÂU Á THÁI BÌNH DƯƠNG Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) =======//====== ĐÁP ÁN CÂU I (3 điểm) (3 x  1)( x3  1) (3.2  1)(8  1)   x3  10 2 x  6x  ( x  1)( x  5) x  4  lim  lim  b) lim x 1 x  x  x 1 ( x  1)( x  6) x 1 x  a) lim x2 ĐIỂ M 1.0 1.0 c) lim x4 1 2x  (  x  3)(  x  3)( x  2) (2 x  8)( x  2)  lim  lim  x4 x  ( x  4)(  x  3) ( x  2)( x  2)(  x  3) x 2 II y '  x 1 y ''  (1.0điểm) 1.0 1.0 Thế vào đẳng thức ta có : vế trái = vế phải (đpcm) III (1 điểm) x2  x  ( x  1) 37 f '(5)  36 f '(7)  IV (1 điểm) 1.0 f '( x)  37 36 y '  3x  x  f '( x)  1.0  3x  x    x  3  x  1/ ThuVienDeThi.com  f '( x)  4sin x  3cos x   f '( x0 )  4sin x0  3cos x0  V (1điểm)  f '( x0 )   4sin x0  3cos x0    x0   1.0    k 2 (k  Z ) Với  góc có cos  = -4/5 VI (3điểm ) Vẽ hình a) 1.0 DC  AD(1) DC  SA(2) (1)VÀ(2)  DC  ( SAD) b) AB  ( SAD)(1) SD  ( SAD)(2) (1)VÀ(2)  AB  SD 1.0 c) SA AD  SA  tg 45 AD  a  d S /( ABCD ) tg 450  1.0 -HẾT -* Lưu ý: Nếu học sinh có cách giải khác mà giám khảo cho điểm tối đa phần đáp án ThuVienDeThi.com ...SỞ GD&ĐT TP HCM ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014 - 2015 ĐÁP ÁN MƠN: TỐN-KHỐI 11 TRƯỜNG THPT CHÂU Á THÁI BÌNH DƯƠNG Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) =======//====== ĐÁP ÁN... ( x  4)(  x  3) ( x  2)( x  2)(  x  3) x 2 II y '  x 1 y ''  (1.0điểm) 1.0 1.0 Thế vào đẳng thức ta có : vế trái = vế phải (đpcm) III (1 điểm) x2  x  ( x  1) 37 f '(5)  36 f '(7)...  a  d S /( ABCD ) tg 450  1.0 -HẾT -* Lưu ý: Nếu học sinh có cách giải khác mà giám khảo cho điểm tối đa phần đáp án ThuVienDeThi.com