PHÒNG GD&ĐT NGHI LỘC ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI HUYỆN Năm học 2011 - 2012 ĐỀ CHÍNH THỨC Mơn Tốn lớp Thời gian làm bài: 150 phút Bài (3,0điểm): a) Chứng minh hiệu số 92012 - 72012 chia hết cho 10; b) Chứng minh số phương có chữ số tận chữ số hàng chục chữ số lẻ Bài (4,0điểm): Cho biểu thức P x2 x x x 2( x 1) x x 1 x x 1 a) Rút gọn P; b) Tìm giá trị nhỏ P Bài (4,5điểm): xy 3x y a) Giải hệ phương trình xy y b) Giải phương trình: x2 + 3x + = (x + 3) x Bài (2,0điểm): Chứng minh rằng: x y xy x y với x, y R Bài (6,5điểm): Cho đường trịn tâm O, đường kính AB = 2R Từ điểm M tiếp tuyến đường tròn A, vẽ tiếp tuyến thứ hai MC với đường trịn (C tiếp điểm) Gọi H hình chiếu C AB a) Chứng minh: MO//BC; b) Chứng minh HB.AM = OB.HC; c) Cho OM = d Tính CH theo R d - Hết - ThuVienDeThi.com