Giáo án tự chọn Toán 9 tiết 19 đến 28 Trường THCS Hợp Hòa30269

Trường THCS Hợp Hòa Giáo án tự chọn Toán Ngày soạn: 31/1 /2015 Ngày giảng: /1 /2015 Tiết 19: LUYỆN TẬP GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH I Mục tiêu : - HS nắm phương pháp giải toán cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn - HS có kĩ giải loại toán đề cập đến sách giáo khoa II Chuẩn bị: - GV: Thước, MTCT - HS: MTCT III Tiến trình dạy học : Tổ chức: 9C: 9D: Kiểm tra: ?Nêu bước giải tốn cách lập hệ phương trình Bài mới: Hoạt động GV GV: Hãy tóm tắt toán trên? GV: Gợi ý gọi số cam x, số quýt y từ pt (1) x + y = 17 Sau biểu diễn số miếng cam quýt theo x, y để PT (2) Quýt + cam = 17 Số miếng quýt + số miếng cam = 100 GV: Yêu cầu HS lớp làm vào Hoạt động HS Bài 1: HS: Đọc BT 29 - SGK HS lên bàng trình bày bước lập PT Giải: Gäi số cam x quả, quýt y (x, y N*) Do tổng số có 17 nên ta cã PT: x + y =17 (1) Sè miÕng cam lµ 10x, sè miÕng quýt lµ 3y Theo bµi ta cãPT: 10x + 3y = 100 (2) Từ (1) v (2) ta hệ PT: x 17  y  x  y  17  10 17  y   y  100  10x  3y  100 GV : Tìm số cam, quýt? Giáo viên: Nguyễn Thị Cẩm Lệ ThuVienDeThi.com Năm học 2014- 2015 Trường THCS Hợp Hòa GV yờu cầu HS đọc đề tóm tắt tốn vào GV: Bài nên đặt ẩn trực tiếp hay gián tiếp? Vậy đặt ẩn nào? GV: Nên giải hệ theo pp nào? Gi¸o ¸n tù chän To¸n  x  17  y  x  17  y   170  10 y  y  100 170  y  100  x  17  y  x  17  y    7 y  100  170  7 y  70  y  10 x     x  17  10   y  10 Trả lời: Số cam quả, số quýt 10 Bài 2: HS: Lập mối quan hệ , kết hợp pt ta hệ pt nào? HS: T gii Gii: Gọi thời gan vòi chảy đầy bể x (x > 0), vòi y (y>0) Do hai còi chảy sau đầy bể nên hai vòi 3 chảy ta có pt: giê 20' = 1  (1) x y 1 bĨ, vßi 6 x 1 chảy 12' = bể theo ta có pt: 5 y Vòi chảy 10' =  1  xy4 1 1    (2) Ta cã hÖ pt:  x y 12 1    x y 15 u đặt: v  x y  u  v   u  v   15 Giáo viên: Nguyễn Thị Cẩm Lệ ThuVienDeThi.com Năm học 2014- 2015 Trường THCS Hợp Hòa Giáo án tù chän To¸n  4v  u  4u  4v     5u  6v  5   4v   6v      4v   4v  u  u    15  20v  24v  16 15  20v  6v       v  u  u    4  4v   v    u   v   x   y  Trả lời: Thời gian vòi chảy đầy bể gi vòi Củng cố Ghi nhớ bước giải toán cách lập hệ pt, xem kĩ VD đà làm Hướng dÉn học nhà: + Học lại pp giải BT + BTVN: Làm tiếp BT SGK & SBT Ngày soạn: /2 /2015 Ngày giảng: 9/ /1 /2015 Tiết 20: ÔN TẬP CHƯƠNG III (ĐẠI SỐ) I.Mục tiêu : - Củng cố toàn kiến thức học chương , đặc biệt ý : + Khái niệm tập nghiệm phương trình hệ hai phương trình bậc hai ẩn với minh hoạ hình học chúng + Các ph/pháp giải hệ phương trình bậc hai ẩn : phương pháp phương pháp cộng đại số - Củng cố nâng cao kỹ : Giáo viên: Nguyễn Thị Cẩm Lệ ThuVienDeThi.com Năm học 2014- 2015 Trường THCS Hợp Hòa Giáo án tự chän To¸n + Giải phương trình hệ phương trình bậc hai ẩn + Giải tốn cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn II Chuẩn bị: -GV: Thước, bảng phụ, MTCT - HS: Làm đề cương ôn tập câu hỏi sgk/25 BT sgk/27,MTCT III Tiến trình dạy học: Tổ chức: 9C: 9D: Bài cũ: Kết hợp Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Bài 1: Giải hệ PT sau: GV: Đưa đề GV: Cho 3HS lên bảng làm phần 2 x  y  2 x  y   a)   2 x  y   x y Hệ phương trình có a b c   a  b c  nên hệ phương trình vô nghiệm GV yờu cu HS khác nhận xét phần b) 0,2 x  0,1 y  0,3 2 x  y    3 x  y  3 x  y  2 x  y   y  1   x  x Hệ phương trình có nghiệm nhÊt (2;-1) GV: kết luận sửa sai phần c) GV đưa đề GV hướng dẫn HS sử dụng phương pháp cộng đại số để có ph/ trình bậc ẩn 3.2 *Trường hợp a) * Trường hợp b) * Trường hợp c) 3 3 x  y   x y   2 6 x  y  6 x  y  HƯ ph­¬ng tr×nh cã a b c   a  b c nên hệ có vô số nghiệm Bi 2: HS : Biện luận nghiệm hệ phương trình theo phương trình bậc ẩn a)m =  phương trình (2) có dạng 0y=4 vô nghiệm nên hệ pt vô nghiệm b)m = phương trình (2) có dạng 0y= có vô số nghiệm nên hƯ pt cã v« sè nghiƯm c)m = : phương trình (2) có nghiệm GV: Cho HS tho lun nhúm bi Giáo viên: Nguyễn Thị Cẩm Lệ ThuVienDeThi.com Năm học 2014- 2015 Trường THCS Hợp Hòa Giáo án tự chọn Toán Hệ phương tr×nh cã nghiƯm nhÊt : Bài 3: Khoanh trịn đáp án C©u 1: PT 2x - y = cã nghiƯm lµ A (1 ; -1) B (1;1) C (3 ; -5) D (-3 ; 5) C©u 2: Tập nghiệm PT 0x + 3y = biểu diễn đường thẳng A y = 2x ; B y = 3x ; Các nhóm đưa đáp án C x= ; D y= Câu 3: Cặp số sau nghiệm hÖ 4 x  y   x  3y  PT  A (2; 1) ; B (-2; -1) ; C (2; -1) ; D (3; 1) C©u : Cho PT x + y = (1) PT kết hợp với PT (1) để hệ PT bậc nhÊt hai Èn cã v« sè nghiƯm sè ? A 2x - = -2y ; B 2x - = 2y ; C 2y = - 2x ; D.y=1+x Đáp án: :C : D : D : B Củng cố: GV hệ thống lại giảng Hướng dẫnvề nhà: - HS nhà ôn lại kiến thức - HS rèn kĩ giải phương trình hệ phương trình - HS Xem lại cách giải tốn cách lập hệ phương trình Gi¸o viên: Nguyễn Thị Cẩm Lệ ThuVienDeThi.com Năm học 2014- 2015 Trường THCS Hợp Hòa Giáo án tự chọn Toán Ngày soạn: 22/2 /2015 Ngày giảng: 24/ /1 /2015 Tiết 21: LUYỆN TẬP VỀ HÀM SỐ y = ax2 (a  0) I Mục tiêu: - Học sinh vận dụng tính chất hàm số y = ax2 nhận xét để giải tập - Tính giá trị hàm số biết trước giá trị cho biểu trước biến - Nghiêm túc, cẩn thận học tập II Chuẩn bị: -GV: Thước, MTCT - HS: Thước ,MTCT III Tiến trình dạy học Ơn định tổ chức: 9C 9D: 2 Bài cũ : Nêu tính chất hàm số y = ax (a # 0) Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS GV đưa đề lên bảng phụ Bài 1: GV gọi HS điền vào bảng a Cho hàm số y = 3x2 a.Lập bảng tính giá trị y ứng với giá trị x: - 2; - 1; - 1 ; 0; ; 1; 3 b.Trên mặt phẳng toạ độ xác định điểm Giải: a) -2 mà hồnh độ la cịn tung độ giá trị x tương ứng y câu a y= 12 3x2 3 1  1 b) A   ;  ; A/ ( ; ); 3  3 -1 - 3 12 B (- 1; 3); B/ (1; 3) Giáo viên: Nguyễn Thị Cẩm Lệ ThuVienDeThi.com Năm học 2014- 2015 Trường THCS Hợp Hòa Giáo án tự chọn To¸n C (- 2; 12); C/ (2; 12) Bài 2: Bài 2: Cho hàm số y = f(x) = - 1,5x2 a Tính f(1); f(2); f(3) xếp giá trị từ bé đến lớn b Tính f(- 3); f(- 2); f(- 1) xếp số theo thứ tự từ bé đến lớn a Ta có: f(1) = - 1,5 12 = - 1,5 f(2) = - 1,5 22 = - ; ?f(1) có nghĩa gì? f(3) = - 1,5 32 = - 13,5 GV gọi HS làm câu a Ta có - 1,5 > - > - 13,5 GV gọi HS làm câu b GV gọi Hs NX chốt  f(1) > f(2) > f (3) b.Ta có f(- 3) = - 1,5 (- 3)2 = - 13,5 f(- 2) =-1,5.(- 2)2=-6;f(-1)=-1,5.(- 1)2 =-1,5 Ta có: - 13,5 < - < - 1,5  f(- 3) < f(- 2) < f(- 1) Củng cố: GV hệ thống lại giảng Hướng dẫn học nhà: - Xem lại sửa - Biểu diễn điểm A(3; 0; 9); B(- 5; 2; 5); C(- 10; 1) lên hệ trục toạ Giáo viên: Nguyễn Thị Cẩm Lệ ThuVienDeThi.com Năm học 2014- 2015 Trường THCS Hợp Hòa Ngy son: 01/3/2015 Ngày giảng: 2/3/2015 Tiết 22: Gi¸o ¸n tù chän To¸n LUYỆN TẬP VỀ TỨ GIÁC NỘI TIẾP I Mục tiêu: - Giúp học sinh hệ thống định nghĩa, tính chất tứ giác nội tiếp để vận dụng vào tập tính tốn chứng minh - Nắm cách chứng minh tứ giác tứ giác nội tiếp - Rèn luyện kĩ vẽ trình bày lời giải tập hình học I Chuẩn bị: - GV:Thước kẻ, com pa - HS: Thước kẻ, compa, thước đo góc III Tiến trình dạy học: Tổ chức: 9C: 9D: Kiểm tra: Nêu cách nhận biết tứ giác nội tiếp nội tiếp đường tròn Bài mới: Hoạt động GV - GV nêu nội dung toán, phát phiếu học tập cho nhóm yêu cầu học sinh thảo luận nhóm hồn thành làm phiếu học tập - GV khắc sâu cho học sinh tính chất góc tứ giác nội tiếp - GV tập gọi học sinh đọc đề , ghi GT KL toán - Nêu yếu tố cho? cần chứng minh gì? - Để chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp ta chứng minh điều gì? GV: Gợi ý : + Chứng minh góc DCA 900 chứng minh  DCA =  DBA + Xem tổng số đo hai góc B C xem có 1800 hay khơng ? HS: Kết luận tứ giác ABCD ? Hoạt động HS - Hs: thảo luận trả lời miệng phần Điền vào ô trống bảng sau biết tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn: Kết quả: Bài tập: - HS suy nghĩ nêu cách chứng minh GV chốt lại cách làm - HS chứng minh vào , GV đưa lời chứng minh để học sinh tham khảo A B C D GV:Theo chứng minh em cho biết góc Chứng minh DCA DBA có số đo độ từ a) Theo (gt) có ABC u Giáo viên: Nguyễn Thị Cẩm Lệ ThuVienDeThi.com Năm học 2014- 2015 Trường THCS Hợp Hòa Giáo ¸n tù chän To¸n suy đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD có tâm điểm nào? thoả mãn điều kiện ? GV: Qua giáo viên khắc sâu cho học sinh cách chứng minh tứ giác tứ giác nội tiếp đường tròn Dựa vào nội dung định lí đảo tứ giác nội tiếp 1฀ ฀ =B ฀=C ฀  600 , mà DCB ฀  ACB  A ฀  DCB  600  300 ฀ ฀ ฀  600  300  900  ACD = ACB + DCB - Xét  ACD  BCD có : CD = BD ( gt) ;   ACD = ABD(c.c.c) AD chung AB = AC( gt)  ฀ ฀  ABD = ACD  900 ฀ ฀  ACD  ABD  1800 (*) Vậy tứ giác ACDB nội tiếp (tứ giác có tổng góc đối 1800) ฀ ฀ b) Theo chứng minh có: ABD = ACD  900 nhìn AD góc 900 Vậy điểm A , B , C , D nằm đường trịn tâm O đường kính AD (theo quỹ tích cung chứa góc) Vậy tâm đường trịn qua điểm A, B, C, D trung điểm đoạn thẳng AD Củng cố: Nhắc lại tính chất, cách chứng minh tứ giác nội tiếp Hướng dẫn học nhà: Làm BT sau: Cho  ABC ( AB = AC ) nội tiếp đường tròn (O) Các đường cao AG, BE, CF cắt H a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp Xác định tâm I đường tròn ngoại tiếp tứ giác b) Chứng minh : AF AC = AH AG c) Chứng minh GE tiếp tuyến (I) Ngày tháng năm 2015 Ký duyệt Cao Hải Yến Ngày soạn: 8/3 /2015 Ngày giảng: 9/ / 2015 Tiết 23: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN I.Mục tiêu: - Củng cố cho học sinh cách giải phương trình bậc hai công thức nghiệm công thức nghiệm thu gn Giáo viên: Nguyễn Thị Cẩm Lệ ThuVienDeThi.com Năm học 2014- 2015 Trường THCS Hợp Hòa Giáo án tự chän To¸n - Rèn luyện kỹ vận dụng công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn vào giải phương trình bậc hai - Rèn luyện kĩ tính tốn xác trình bày lời giải II Chuẩn bị: - GV: Thước, MTBT - HS: Học thuộc cách giải phương trình bậc hai cơng thức nghiệm cơng thức nghiệm thu gọn III Tiến trình dạy học: Ổn định: Bài cũ: Xen kẽ luyện tập Bài mới: Hoạt động GV GV: Yêu cầu học sinh phát biểu công thức nghiệm cơng thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai sau treo bảng phụ chốt lại kiến thức học GV: Chốt lại cách giải phương trình bậc hai công thức nghiệm ý trường hợp đặc biệt ta cần áp dụng phương trình tích để tính GV : Yêu cầu học sinh giải phương trình tập 20 (SBT – 40) GV; Lưu ý cho học sinh cần phải xác định hệ số a; b; c để áp dụng công thức nghiệm để tính tốn Hoạt động HS I Lí thuyết: Cơng thức nghiệm phương trình bậc hai: Cho phương trình: ax + bx + c = ( a  0) Ta có:  = b - 4ac + Nếu  >  phương trình có hai nghiệm phân biệt x1  b   ; 2a x2  b   2a - Nếu  = phương trình có nghiệm kép: x1  x2  b 2a - Nếu  =  phương trình vơ nghiệm II Bài tập: HS: Giải phần ta nên dùng công thức nghiệm thu gọn để giải ? (SBT - 40) Giải phương trình sau: GV: Yêu cầu học sinh thảo luận Bài 20: a) 2x - 5x + = ( a = ; b = - ; c = ) lên bảng trình bày phần b, c Ta có:  = b2 - 4ac = (-5)2 - 4.2.1 GV: Qua phần GV khắc sâu = 25 - = 17 > cho học sinh cách giải phương trình    17 Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là: bậc hai công thức nghiệm (5)  17  17  GV: Hướng dẫn cho học sinh làm tiếp x1 = 2.2 tập 21 (SBT – 41) (5)  17  17 2.2  ; x2 = b) 4x2 + 4x + = (a = 4; b = 4; c = 1) GV : yêu cầu học sinh lên bảng trình Ta có :  = b2 - 4ac = 42 - 4.4.1 = 16 - 16 = bày lời giải tập 21 sau thảo Do  =  phương trình có nghiệm kép là: luận nhóm x1  x2  b 4   2a 2.4 GV: Các nhóm khác nhận xét bổ c) 5x2 - x + = (a = 5; b = - 1; c = 2) sung cần thiết Ta có :  = b2 - 4ac = (-1)2 - 4.5.2 = - 40 = - 39 < Do  <  phương trình cho vụ Giáo viên: Nguyễn Thị Cẩm Lệ 10 ThuVienDeThi.com Năm học 2014- 2015 Trường THCS Hợp Hòa Giáo án tự chän To¸n nghiệm Bài 21: (SBT - 41) Giải phương trình sau: HS: Phương trình ax  bx  c  có nghiệm kép GV: Phương trình ax  bx  c  có a   nghiệm kép nào?   GV: Hãy áp dụng điều kiện để giải tập 24 (SBT – 41) - GV yêu cầu học sinh thảo luận nhóm để giải tập GV : u cầu đại diện nhóm trình bày sửa chữa sai lầm cho học sinh để từ tính tốn b) x  (1  2) x   (a = 2; b = (1  2); c = )     Ta có :  =    2   4.2      = 1    1   1 2  >0    1 2  phương trình có hai nghiệm phân biệt : 1 2 1 2 1  2 1  2 x1   ; x2   2.2 2.2 Vậy phương trình có nghiệm là: x1  ; x   c) GV: Khắc sâu cho học sinh cách làm dạng toàn 2 x  2x   3  x2 - 6x - = (a = 1; b = - 6; c = -2) Ta có :  = (-6)2 - 4.1.(-2) = 36 + = 44 >    44  11  phương trình có hai nghiệm phân biệt  11  11   11 ; x    11 x1 = 2 Bài 24: (SBT – 41) a) Để pt mx  m  1 x   (1) có nghiệm kép Thì a   = Khi đó: a = m  a   m    2(m  1)   4.m.2  4m  8m   8m    4m  16m  Để  =  4m2 - 16m + =  m2 - 4m + = (2) Có m = (-4)2 - 4.1.1 = 16 - = 12 >  12    2 2.1  12    2 m2 = 2.1 Vậy với m1 = + ; m   thỡ pt cú nghim m1 = kộp Giáo viên: Nguyễn Thị Cẩm Lệ 11 ThuVienDeThi.com Năm học 2014- 2015 Trường THCS Hợp Hòa Giáo án tự chọn Toán 4.Củng cố: - Nêu công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai - Khi ta giải phương trình bậc hai theo cơng thức nghiệm thu gọn Hướng dẫn học nhà: - Học thuộc công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn - Xem lại tập chữa kiến thức có liên quan Ngày tháng năm 2015 Ký duyệt Cao Hải Yến Ngày soạn: 14/3 /2015 Ngày giảng: 16/3/ 2015 I Mục tiêu Tiết 24: LUYỆN TẬP ĐỘ DÀI , DIỆN TÍCH ĐƯỜNG TRỊN - Nhớ cơng thức độ dài đường tròn C = 2R ( C = d ) - Biết cách tính độ dài cung trịn - Vận dụng thành thạo cơng thức giải tốn II Chuẩn bị: GV: Thước, com pa, phấn màu HS: Thước, đồ dùng học tập III Tiến trình dạy học: Tổ chức Kiểm tra cũ: Giải tập 41 ( sgk - 58 ) Bài mới: Hoạt động GV GV đưa đề lên bảng phụ Hoạt động học sinh Bài 1: Cho hình bên ta có đường trịn (O) đường kính AB = 3cm, góc CAB = 300 Tính độ dài cung BmD Giải: D m ?