PHềNG GD&T Đề thi khảo sát hsg lớp Môn : Toán Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày:./ Câu 1: (2 điểm) Thực phÐp tÝnh 5 a) A= ( 0.8 )+( 1.25.7 1.25 ) + 31.64 b) B= 3.672 : ( -7 + ) 12 C©u 2: (3 điểm) Tìm a,b biết a b = a b =48 Câu 3: (2 điểm) Ba đội máy cày gồm 21 máy làm việc cánh đồng có diện tích Đôị hoàn thành công việc ngày, đội ngày đội ngỳa hỏi có máy cày, biết suất máy Câu 4: (3 điểm) Cho ABC vuông tai A (AB > AC) cạnh BA lấy điểm D, cho BC= AC cạnh AC lấy điểm E cho EC =AD; đường vuông góc với AB B lÊy ®iĨm F cho BF= CE (F ; C nửa mặt phẳng bờ AB) C/m: a) BDF = ACD b) CDF vuông cân ThuVienDeThi.com đáp án học sinh giỏi Môn: Toán 1) A=(0,8 0,8 ) + (1,25 – 0,8 1.25) +31,64 = 0,8 (7- 0,8) +1,25 (7 –0.8) +31,64 =(0,8 +1,25 ) 6,2 +31,64 =12,71 +31,64 = 44,35 (1 ®iĨm) - - +3 + ) 12 51 = - 3,672 : (2 2) ( ) 12 B = - 3,672 : (2+ 2) Đặt a b = =k => a= 3k ; b=4 k (1 điểm) (1 điểm) Khi a b = 48 nªn 12 k = 48 => k k=2 k = -2 (1 ®iĨm) Víi k = th× a = b ; b=8 Víi k = -2 th× a = -b ; b=- (1 điểm) 3) goi số máy đội 1, 2, x, y, z ta có x + y + z = 21 (0.5 điểm) Vì sô máy cày đội tỷ lệ nghịch với số ngày hoàn thành công việc nên 3x = 5y = 6z (0.5 ®iĨm) (1 ®iĨm) VËy x= 30=10 30 = z= 30 =5 y= 4) C a) CM : BDF = ACD BF = AD (GT) BD= AC (GT) E Gãc A= Gãc B = 90 A Do ®ã :BDF = ACD (C.G.C) CDF vuông cân BDF = ACD => DF= DC (1) gãc CDA + gãc CDF + gãc FDB = 180 gãc CDF = 180 - (gãc DFB + FDB) + 180 - 90 = 90 CDF = 90 (2) Tõ (1) , (2) => CDF vuông cân D ThuVienDeThi.com F D B ... sinh giỏi Môn: Toán 1) A=(0,8 –0,8 ) + (1,25 – 0,8 1.25) +31,64 = 0,8 (7- 0,8) +1,25 (7 –0.8) +31,64 =(0,8 +1,25 ) 6,2 +31,64 =12 ,71 +31,64 = 44,35 (1 ®iÓm) - - +3 + ) 12 51 = - 3, 672 : (2 ... =12 ,71 +31,64 = 44,35 (1 ®iÓm) - - +3 + ) 12 51 = - 3, 672 : (2 2) ( ) 12 B = - 3, 672 : (2+ 2) Đặt a b = =k => a= 3k ; b=4 k (1 ®iĨm) (1 ®iĨm) Khi a b = 48 nên 12 k = 48 => k k=2