Đề cương ôn thi học kì 1 môn Toán 1029262

Đề cương ơn thi học kì mơn Tốn 10 năm học 2015-2016 PHẦN 1: ĐẠI SỐ Bài Tìm tập xác định hàm số sau: a) y  e) y  2x  3x  x 1 x  5x  x 3  2x b) y  f) y  c) y  3x g) y  x2  x  Bài Tìm tập xác định hàm số sau: a) y   x  x  d) y  b) y  x    2x a) y  x  x  b) y   x  x  d) y   x  x  e) y  x  x  Baøi Xác định parabol (P) biết: x x  3x  h) y  x3  c) y  3 x Baøi Xét biến thiên vẽ đồ thị hàm số sau: d) y  x 1 x 3 e) y  x   ( x  2) x  x4 2x  ( x  2)( x  x  3) ( x  2) x  f) y  x   x 4 c) y   x  x  f) y   x  x  a) (P): y  ax  bx  qua điểm A(1; 0) có trục đối xứng x  b) (P): y  ax  bx  có đỉnh I(2;-1) c) (P): y  ax  bx  c qua điểm A(0; 5) có đỉnh I(3; –4) e) (P): y  ax  bx  c qua điểm A(1; 1), B(–1; –3), O(0; 0) f) (P): y  x  bx  c qua điểm A(1; 0) đỉnh I có tung độ –1 Bài Cho phương trình: x  2(2m  1) x   4m  (*) a) Tìm m để (*) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 c) Tính theo m, biểu thức A = x13  x23 d) Tìm m để (*) có nghiệm gấp lần nghiệm Bài Định m để phương trình bậc hai có nghiệm x1, x2 thỏa đẳng thức theo sau Trường THPT Ba Gia_Tổ Tốn ThuVienDeThi.com Đề cương ơn thi học kì mơn Tốn 10 năm học 2015-2016 a/ (m + 1)x - 2(m - 1)x + m - = x 12 + x 22 = b/ 2x - (m + 3)x + m - = 1 + = x1 x c/ x - (m - 2)x + m (m - 3) = Baøi Định tham số m để phương trình x + 2x = 2x - 6x + m = x - có hai nghiệm phân biệt Bài Giải phương trình sau: a) x   x  d) x2  6x   2x  g) x  x  x    b) x   x  c) x  x   e) x  x   x  17 f) x  17  x  x  h) x  x  x    i) x  x  x    Bài Giải phương trình sau: a) 2x   x  b) x  10   x c) x  x   d) x  x  12   x e) x2  2x    x f) x  x   x  g) 3x  x   x  h) x  x  10  x  i) ( x  3) x   x  Baøi 10 Giải phương trình sau: a) x  x   x  x  b) c) ( x  4)( x  1)  x  x   d) ( x  5)(2  x )  x  x ( x  3)(8  x )  26   x  11x Bài 11 Giải phương trình sau: a) x 1  x 1  b) 3x   x   c) x2   x2   d) 3x  5x   3x  5x   Bài 12 Giải phương trình sau: a) x    x   ( x  3)(6  x ) b) x   x   x  (2 x  3)( x  1)  16 c) x    x  ( x  1)(3  x )   x   x  (7  x )(2  x )  d) Baøi 13 Giải hệ phương trình sau:  a)  x  y   x  2y   b)  x  xy  24 2 x  y  Trường THPT Ba Gia_Tổ Toán  c) ( x  y )  49 3 x  y  84 ThuVienDeThi.com Đề cương ơn thi học kì mơn Tốn 10 năm học 2015-2016  3 x  y   d)  x  xy  y  x  3y   e)   xy  3( x  y )  2 x  y  2 x  y  f)   xy  x  y   Baøi 14 Giải hệ phương trình sau:(hệ pt đối xứng loại 1)  x  xy  y  11 a)  2  x  y  xy  2( x  y )  31  xy  x  y  c)  2 x  y  x  y   x y 13    d)  y x  x  y   x  xy  y  1 e)  2  x y  y x  6 Baøi 15 Giải hệ phương trình sau: (hệ pt đối xứng loại 2)  x  x  y a)   y  3y  x  x  y  x  y b)  2  y  x  y  x  x  x  y c)   y  y  x  y  x  3y  x d)  x  y  3x  y   y2  y    x2 e)  3 x  x   y2   2 x  y  y f)  2 y  x   x Baøi 16 Chứng minh bất đẳng thức sau ( a/ (a + b) ³ 4ab ( ) (a c/ a4 + b4 ³ g/ a + b + c + ³ ) + b2 a+ ) (a + b) b/ a2 + b2 ³ d/ a4 + ³ 4a2 b+ h/ a2 + b2 + c2 + 12 ³ (a + b + c) c Baøi 17 Chứng minh bất đẳng thức sau a/ a2 + a + 1 ³ a2 - a + b/ a2 - a + £ a2 + a + c/ a2 + a + £ a2 - a + d/ a2 - ab + b2 ³ Baøi 18 Cho a, b, c > Chứng minh bất đẳng thức sau 1 + ³ a b a+ b a/ (a + b) ³ 4ab b/ æ1 ữ c/ (a + b)ỗỗ + ữ ữ ỗ ữ ốa b ứ d/ (a + b)(1 + ab) ³ 4ab ỉ1 1ư ÷ ữ e/ (a + b + c)ỗỗ + + ữ ỗ ữ a b c ố ứ ổ a ửổ b ửổ cử ữ ữ ỗ ỗ ữ ữ ữ f/ ỗỗ1 + ữ 1 + + ỗ ỗ ữ ữ ữ ỗ ỗ ỗ ÷ ÷ ÷ b c a è øè øè ø Baøi 19 Chứng minh bất đẳng thức sau Trường THPT Ba Gia_Tổ Tốn ThuVienDeThi.com Đề cương ơn thi học kì mơn Tốn 10 năm học 2015-2016 a/ e/ a b + ³ 2, (" : a, b > 0) b a f/ a + b/ 10 ³ ; (" a ³ 3) a g/ a + x 18 + ³ 6, (" : x > 0) x ³ ; (" a ³ 2) a h/ a2 + a2 + ³ 2; (" a Ỵ ¡ ) Bài 20 Chứng minh bất đẳng thức sau a/ x3 y3 z3 + + ³ x + y + z yz xz xy b/ a + 17 ³ , (" : a ³ 4) a c/ a b - + b a - £ ab, (" : a > 1, b > 1) d/ a + c (a - b)(b - c) ³ 4, (" a, b, c > 0) g/ x2 y2 z2 x+ y+ z + + ³ , (" : x, y, z > 0) x + y y + z z+ x j/ a+ b+ c a+ b+ c a+ b+ c + + ³ 9, (" a, b, c > 0) a b c Baøi 21 Cho a, b > Chứng minh 1 + ³ a b a+ b (I ) Áp dụng bất đẳng thức (I ) để chứng minh bất đẳng thức sau a/ ỉ 1 1 1 ÷ ữ + + 2ỗ + + ỗ ữ, (" : a, b, c > 0) ỗ ốa + b b + c c + a ø a b c b/ ỉ 1 1 1 ÷ ÷, (" : a, b, c > 0) + + 2ỗỗỗ + + ố ứ a+ b b + c c+ a 2a + b + c a + 2b + c a + b + 2c÷ ìï 1 ï + + = 1 c/ + + £ 1, " ïí a b c ïï a, b, c > 2a + b + c a + 2b + c a + b + 2c ïïỵ d/ ab bc ca a+ b+ c + + £ , (" : a, b, c > 0) a+ b b + c c+ a 1 + + ³ a b c a+ b+ c chứng minh bất đẳng thức sau Baøi 22 Cho a, b, c > Chứng minh a/ (II ) Áp dụng bất đẳng thức (II ) để 2 + + ³ , " : a, b, c > x + y y + z z+ x x+ y+ z Trường THPT Ba Gia_Tổ Tốn ThuVienDeThi.com Đề cương ơn thi học kì mơn Tốn 10 năm học 2015-2016 ỉ 1 ÷ ÷ + + ³ (a + b + c), " : a, b, c > b/ a2 + b2 + c2 ỗ ỗ ữ ỗ ốa + b b + c c + a ø ( ) c/ ìï x > y > z > x y z + + £ , " : ïí ïï x + y + z = x + y + z+ ỵ f/ y + z z+ x x + y + + ³ 6, " : x, y, z > x y z g/ P = a b c + + ³ , " : a, b, c > b + c c+ a a+ b PHẦN 2: HÌNH HỌC Bài Cho điểm A, B, C, D, E, F Chứng minh:        a) AB  DC  AC  DB    b) AD  BE  CF  AE  BF  CD      Baøi Cho điểm A, B, C, D Gọi I, J trung điểm AB, CD CMR: AC  BD  AD  BC  IJ Baøi Cho tam giác ABC, có AM trung tuyến I trung điểm AM     a) Chứng minh: IA  IB  IC      b) Với điểm O bất kỳ, chứng minh: 2OA  OB  OC  4OI    AB  AC 3     Baøi Cho tam giác ABC có trọng tâm G Gọi D E điểm xác định AD  AB, AE  AC      a) Tính AG, DE , DG theo vectơ AB AC ; b) CMR: điểm D, G, E thẳng hàng   1   Baøi Cho a  (2; 0), b   1;  , c  (4; 6)  2         a) Tìm toạ độ vectơ d  2a  3b  5c ; b) Tìm số m, n cho: ma  b  nc  Baøi Cho tam giác ABC Gọi M điểm cạnh BC cho MB = 2MC Chứng minh: AM     c) Biểu diễn vectơ c theo a , b Baøi Cho ba điểm A(1; 2), B(0; 4), C(3; 2)    a) Tìm toạ độ vectơ AB, AC , BC ; b) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn AB          c) Tìm tọa độ điểm M cho: CM  AB  AC ; d) Tìm tọa độ điểm N cho: AN  BN  4CN  Baøi Cho tam giác ABC có A(1; –1), B(5; –3), C(2; 0)  a) Tính chu vi nhận dạng tam giác ABC; b) Tìm toạ độ điểm M biết CM  AB  AC c) Tìm tâm bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Bài Cho tam giác ABC có A(1; 2), B(–2; 6), C(9; 8) Trường THPT Ba Gia_Tổ Toán ThuVienDeThi.com Đề cương ơn thi học kì mơn Tốn 10 năm học 2015-2016   a) Tính AB AC Chứng minh tam giác ABC vng A b) Tìm tâm bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC c) Tìm toạ độ trực tâm H trọng tâm G tam giác ABC d) Tính chu vi, diện tích tam giác ABC e) Tìm toạ độ điểm M Oy để B, M, A thẳng hàng f) Tìm toạ độ điểm N Ox để tam giác ANC cân N     i) Tìm toạ độ điểm T thoả TA  2TB  3TC  k) Tìm toạ độ điểm E đối xứng với A qua B    m) Tìm điểm M thuộc trục Ox cho T  MA  3MB  MC bé Baøi 10 Cho ∆ABC với A 1;6 , B 2;6 ,C 1;1 ( ) ( ) ( ) a/ Tìm tọa độ trực tâm H ( b/ Vẽ AK ^ BC Xác định tọa độ điểm K ) ( ) ( ) Baøi 11 Cho tam giác ABC có A 1; – , B 5; – , C 2; a/ Tính chu vi nhận dạng tam giác ABC uuur uuur uuur b/ Tìm toạ độ điểm M biết CM = 2AB - 3AC c/ Tìm tâm bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Bài 12 Cho ∆ABC cso A 4; , B 0; - ,C - 6; - ( ) ( ) ( ) a/ Chứng minh ∆ABC vuông B b/ Tìm tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Baøi 13 Cho ∆ABC biết A 1;2 , B - 3; - ( ) ( ) a/ Tìm tọa độ hình chiếu A lên BC b/ Tìm diện tích tam giác ABC Bài 14 Cho ba điểm A 7; , B 0; ,C 4; Tìm tọa độ hình chiếu vng góc H A lên BC Từ ( ) ( ) ( ) suy tọa độ điểm A1 điểm đối xứng với A qua BC Baøi 15 Cho ∆ABC, biết A(1;1); B (1; 4); C (3; 4) a/ Tính chu vi diện tích tam giác ABC ; b/ Tìm tâm bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Baøi 16 Cho A(1; 1); B (3;0); C (0;3) a/ Tính chu vi diện tích tam giác ABC b/ Tìm tâm bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC ……………….*********HẾT**********………………… Trường THPT Ba Gia_Tổ Toán ThuVienDeThi.com .. .Đề cương ơn thi học kì mơn Tốn 10 năm học 2 015 -2 016 a/ (m + 1) x - 2(m - 1) x + m - = x 12 + x 22 = b/ 2x - (m + 3)x + m - = 1 + = x1 x c/ x - (m - 2)x + m (m - 3)... ThuVienDeThi.com Đề cương ôn thi học kì mơn Tốn 10 năm học 2 015 -2 016  3 x  y   d)  x  xy  y  x  3y   e)   xy  3( x  y )  2 x  y  2 x  y  f)   xy  x  y   Baøi 14 Giải... THPT Ba Gia_Tổ Tốn ThuVienDeThi.com Đề cương ơn thi học kì mơn Tốn 10 năm học 2 015 -2 016 a/ e/ a b + ³ 2, (" : a, b > 0) b a f/ a + b/ 10 ³ ; (" a ³ 3) a g/ a + x 18 + ³ 6, (" : x > 0) x ³ ; ("