Trư ng THPT Lý T Tr ng T Toán Đ KI M TRA M T TI T – MƠN TỐN - KH I 10 HKI - L n - Năm h c 2015 – 2016 Đ A Câu 1: a) (1 ñi m)Cho m nh ñ P: “ " ∃x ∈ R, x − x + = 0" ” Xét tính sai c a m nh đ P (có gi i thích) l p m nh ñ ph ñ nh c a m nh ñ P b) (1 ñi m) S d ng thu t ng “ñi u ki n ñ ” ñ phát bi u ñ nh lý sau: “ N u hai tam giác b ng chúng có di n tích b ng ” Câu : Cho t p h p A = (1;2] , B = [ −2;3) a) (1,5 ñi m) Xác ñ nh t p h p A ∩ B; B \ A ; A ∪ B b) (0,5 ñi m) Tìm t t c giá tr c a m ∈ ℤ ñ A ⊂ (| m | −1; +∞ ) Câu : Cho hàm s y = f ( x ) = ( 2015 x − 1) 2015 − ( 2015 x + 1) 2015 x3 − x a) (1 m) Tìm t p xác đ nh c a hàm s b) (1 ñi m) Xét tính ch n , l c a hàm s y = f ( x ) Câu : Cho hàm s y = x − x + a) (2 ñi m) Kh o sát s bi n thiên v ñ th (P) c a hàm s cho b) (1 m) Tìm t a ñ giao ñi m gi a ñ th (P) ñư ng th ng d : y = 2x – G i M, N giao m, tính đ dài đo n MN ? c) (1 m ) Tìm hàm s bâc hai y = mx + nx + k (m > 0) có đ th qua đ nh c a parabol (P) ñ ng th i c t tr c hồnh t i m A, B phân bi t c t tr c trung t i C(0;5) cho di n tích tam giác ABC b ng 10 …………………………………………………………………………………………………………………………… Trư ng THPT Lý T Tr ng T Toán Đ KI M TRA M T TI T – MƠN TỐN - KH I 10 HKI - L n - Năm h c 2015 – 2016 Đ A Câu 1: a) (1 ñi m)Cho m nh ñ P: “ " ∃x ∈ R, x − x + = 0" ” Xét tính sai c a m nh đ P (có gi i thích) l p m nh ñ ph ñ nh c a m nh ñ P b) (1 ñi m) S d ng thu t ng “ñi u ki n ñ ” ñ phát bi u ñ nh lý sau: “ N u hai tam giác b ng chúng có di n tích b ng ” Câu : Cho t p h p A = (1;2] , B = [ −2;3) a) (1,5 ñi m) Xác ñ nh t p h p A ∩ B; B \ A ; A ∪ B b) (0,5 ñi m) Tìm t t c giá tr c a m ∈ ℤ ñ A ⊂ (| m | −1; +∞ ) Câu : Cho hàm s y = f ( x ) = ( 2015 x − 1) 2015 − ( 2015 x + 1) 2015 x3 − x a) (1 m) Tìm t p xác ñ nh c a hàm s b) (1 m) Xét tính ch n , l c a hàm s y = f ( x ) Câu : Cho hàm s y = x − x + a) (2 ñi m) Kh o sát s bi n thiên v ñ th (P) c a hàm s ñã cho b) (1 ñi m) Tìm t a đ giao m gi a ñ th (P) ñư ng th ng d : y = 2x – G i M, N giao m, tính đ dài đo n MN ? c) (1 m ) Tìm hàm s bâc hai y = mx + nx + k (m > 0) có đ th qua đ nh c a parabol (P) ñ ng th i c t tr c hồnh t i m A, B phân bi t c t tr c trung t i C(0;5) cho di n tích tam giác ABC b ng 10 ThuVienDeThi.com Trư ng THPT Lý T Tr ng T Toán Đ KI M TRA M T TI T – MƠN TỐN - KH I 10 HKI - L n - Năm h c 2015 – 2016 Đ B Câu 1: a) (1 ñi m)Cho m nh ñ P: “ " ∃x ∈ R, x − x + = 0" ” Xét tính sai c a m nh đ P (có gi i thích) l p m nh đ ph đ nh c a m nh ñ P b) (1 ñi m) S d ng thu t ng “ñi u ki n c n ” ñ phát bi u ñ nh lý sau: “ N u hai tam giác b ng chúng có di n tích b ng ” Câu : Cho t p h p A = (1;3] , B = [ −2;4 ) a) (1,5 ñi m) Xác ñ nh t p h p A ∩ B; B \ A ; A ∪ B b) (0,5 m) Tìm t t c giá tr c a m ∈ ℤ ñ A ⊂ (| m | −1; +∞ ) Câu : Cho hàm s y = f ( x ) = ( 2015 x + 1) 2015 − ( 2015 x − 1) 2015 x3 − x a) (1 ñi m) Tìm t p xác đ nh c a hàm s b) (1 m) Xét tính ch n , l c a hàm s y = f ( x ) Câu : Cho hàm s y = x − x − a) (2 ñi m) Kh o sát s bi n thiên v ñ th (P) c a hàm s ñã cho b) (1 m) Tìm t a đ giao ñi m gi a ñ th (P) ñư ng th ng d : y = 2x – G i M, N giao m, tính đ dài ño n MN ? c) (1 ñi m ) Tìm hàm s bâc hai y = mx + px + q (m > 0) có đ th qua ñ nh c a parabol (P) ñ ng th i c t tr c hồnh t i m A, B phân bi t c t tr c trung t i C(0;3) cho di n tích tam giác ABC b ng …………………………………………………………………………………………………………………………… Trư ng THPT Lý T Tr ng T Toán Đ KI M TRA M T TI T – MƠN TỐN - KH I 10 HKI - L n - Năm h c 2015 – 2016 Đ B Câu 1: a) (1 ñi m)Cho m nh ñ P: “ " ∃x ∈ R, x − x + = 0" ” Xét tính sai c a m nh đ P (có gi i thích) l p m nh ñ ph ñ nh c a m nh ñ P b) (1 ñi m) S d ng thu t ng “ñi u ki n c n ” ñ phát bi u ñ nh lý sau: “ N u hai tam giác b ng chúng có di n tích b ng ” Câu : Cho t p h p A = (1;3] , B = [ −2;4 ) a) (1,5 ñi m) Xác ñ nh t p h p A ∩ B; B \ A ; A ∪ B b) (0,5 ñi m) Tìm t t c giá tr c a m ∈ ℤ ñ A ⊂ (| m | −1; +∞ ) Câu : Cho hàm s y = f ( x ) = ( 2015 x + 1) 2015 − ( 2015 x − 1) 2015 x3 − x a) (1 m) Tìm t p xác đ nh c a hàm s b) (1 ñi m) Xét tính ch n , l c a hàm s y = f ( x ) Câu : Cho hàm s y = x − x − a) (2 ñi m) Kh o sát s bi n thiên v ñ th (P) c a hàm s cho b) (1 m) Tìm t a ñ giao ñi m gi a ñ th (P) ñư ng th ng d : y = 2x – G i M, N giao ñi m, tính ñ dài ño n MN ? c) (1 m ) Tìm hàm s bâc hai y = mx + px + q (m > 0) có đ th qua đ nh c a parabol (P) đ ng th i c t tr c hồnh t i ñi m A, B phân bi t c t tr c trung t i C(0;3) cho di n tích tam giác ABC b ng ThuVienDeThi.com Câu 1a) m Đáp án tốn 10 - HKI - L n - Năm h c 2015 – 2016 – THPT Lý T Tr ng Đ A Đi m Đ B + P sai 0,5 + P sai 0,25 + Vì ∆ < nên PT vơ nghi m + Vì ∆ < nên PT vô nghi m 0,25 + P :"∀x ∈ R, x − x + ≠ 0" + P :"∀x ∈ R, x − x + ≠ 0" 1b) ñi m 2a) 1,5 ñi m “Hai tam giác b ng ñi u ki n đ chúng có di n tích ” + A ∩ B = (1; 2] 2b) 0,5 ñi m + A ⊂ ( | m | −1; +∞ ) ⇔| m | −1 ≤ 3a) ñi m 3b) ñi m 4a) ñi m 4b) ñi m 4c) ñi m ñ + B \ A = [ −2;1] ∪ ( 2;3) + A ∪ B = [−2;3) 0,5 0,5 0,5 “ Hai tam giác có di n tích u ki n c n ñ chúng b ng “ + A ∩ B = (1;3] + B \ A = [ −2;1] ∪ ( 3; ) + A ∪ B = [−2; 4) 0,25 0,25 + A ⊂ ( | m | −1; +∞ ) ⇔| m | −1 ≤ + HSXĐ ⇔ x3 − x ≠ x ≠ + ⇔ x ≠ ±1 0,5 0,25 + HSXĐ ⇔ x3 − x ≠ x ≠ + ⇔ x ≠ ±1 + TXĐ: D = ℝ \ {0; ±1} 0,25 + TXĐ: D = ℝ \ {0; ±1} + ∀ x ∈D ⇒ − x ∈ D + Tính đư c f(-x) + Bi u di!n v f ( − x ) = − f ( x ) + HS l + TXĐ: D=R + Đ nh I(2;-3) + Tr c ñ i x"ng: x=2 + B ng bi n thiên: ñúng, ñ y ñ +∞; −∞ + V ñúng ñ th + Pthñgñ c a (P) d: x − x + = x − + Tìm đư c x=1 ; x=5 + Suy giao ñi m: M(1;-2); N(5;6) + MN = 80 0,25 0,25 0,25 + ∀ x ∈D ⇒ − x ∈ D + Tính đư c f(-x) + Bi u di!n v f ( − x ) = − f ( x ) + HS l + TXĐ: D=R + Đ nh I(2;-5) + Tr c ñ i x"ng: x=2 + B ng bi n thiên: ñúng, ñ y ñ +∞; −∞ + V ñúng ñ th + Pthñgñ c a (P) d: x − x − = x − + Tìm đư c x=1 ; x=5 + Suy giao ñi m: M(1;- 4); N(5;4) + MN = 80 ⇔ −2 ≤ m ≤ ⇔ m ∈ {±2; ±1;0} (vì m ∈ ℤ ) 0,25 0,25 0,5 0,25 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 ⇔ −2 ≤ m ≤ ⇔ m ∈ {±2; ±1;0} (vì m ∈ ℤ ) + Parabol (P’) : y = mx + nx + k (m > 0) ñi qua + Parabol (P’) : y = mx + px + q (m > 0) ñi I(2;-3) c t tr c trung t i C(0;5) nên : qua I(2;-5) c t tr c trung t i C(0;3) nên : 4m + 2n + k = −3 k = ⇒ k = n = −4 − 2m + (P’) : y = mx − 2(2 + m) x + 5(m > 0) 4m + p + q = −5 q = ⇒ q = p = −4 − 2m + (P’) : y = mx − 2(2 + m) x + 3(m > 0) 0,25 PT HĐGĐ : mx − 2(2 + m) x + = (1) (P’) c t Ox t i ñi m A,B phân bi t (1) có nghi m phân bi t x1 ; x2 ∆ ' = m2 − m + > G i A(x1;0), B(x2;0) => AB = |x1 – x2| = m2 − m + m PT HĐGĐ : mx − 2(2 + m) x + = (1) (P’) c t Ox t i ñi m A,B phân bi t (1) có nghi m phân bi t x1 ; x2 0,25 ∆ ' = m2 + m + > G i A(x1;0), B(x2;0) 0,25 => AB = |x1 – x2| = + Đ : S ABC = CO AB = 10 2 m2 + m + m Đ : S ABC = CO AB = m2 − m + 5.2 = 10 m=1 m V y y = x2 - 6x + Chú ý: m i cách làm khác n u ñúng ñ u cho ñi m t i ña 0,25 ThuVienDeThi.com m2 + m + 3.2 =3 m V y y = x2 - 6x + m=1 ...Trư ng THPT Lý T Tr ng T Toán Đ KI M TRA M T TI T – MƠN TỐN - KH I 10 HKI - L n - Năm h c 2015 – 2016 Đ B Câu 1: a) (1 ñi m)Cho m nh ñ P: “ " ∃x ∈ R, x − x... …………………………………………………………………………………………………………………………… Trư ng THPT Lý T Tr ng T Toán Đ KI M TRA M T TI T – MƠN TỐN - KH I 10 HKI - L n - Năm h c 2015 – 2016 Đ B Câu 1: a) (1 ñi m)Cho m nh ñ P: “ " ∃x ∈ R, x − x... C(0;3) cho di n tích tam giác ABC b ng ThuVienDeThi.com Câu 1a) m Đáp án tốn 10 - HKI - L n - Năm h c 2015 – 2016 – THPT Lý T Tr ng Đ A Đi m Đ B + P sai 0,5 + P sai 0,25 + Vì ∆ < nên PT vơ nghi