Ðề thi giáo viên giỏi tỉnh Ninh Bình năm học 2010 – 2011 môn: Toán28481

ð THI GIÁO VIÊN GI I T NH NINH BÌNH NĂM H C 2010 – 2011 Mơn: Tốn Bài 1: Tìm m t s t nhiên có hai ch s ñ nhân v i 135 ta ñư c m t s phương Bài 2: Tìm x, y, z bi t: 2x y − z − = = 2x + 3y – z = 50; a) 3 x y y z b) = ; = 2x – 3y + z = 186 Bài 3: Xe du l ch xe t i xu t phát t hai ñ a ñi m A B Sau gi chúng g p t i C (B n m gi a A C) Bi t r ng m i v n t c xe t i b ng v n t c xe du l ch Tính th i gian xe du l ch ñi t A ñ n B? Bài 4: Cho ño n th ng AB ñi m M n m gi A B Trong m t n a m t ph ng b ñư ng th ng AB d ng hình vng AMCD MBEF Hai đư ng th ng AF BC c t N 1) Ch ng minh AF vng góc v i BC, suy ñi m N n m hai ñư ng tròn ngo i ti p hình vng AMCD MBEF 2) Ch ng minh ba ñi m D; N; E th ng hàng MN vng góc v i DE t i N 3) Cho A, B c ñ nh cịn M di đ ng đo n AB Ch ng minh đư ng th ng MN ln qua m t m c đ nh 4) Tìm v trí m M cho đo n th ng MN có đ dài l n nh t Bài 5: a) Cho a 2000 + b 2000 = a 2001 + b 2001 = a 2002 + b 2002 Tính P = a 2010 + b 2010 b) Cho s dương a, b, c th a mãn: a + b + c = Ch ng minh: a + b + b + c + a + c ≤ ThuVienDeThi.com