Trường THPT Lương Thế Vinh Nhóm Tốn ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG III HÌNH HỌC Năm học 2012 – 2013 Câu Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 9cm, BC = 10cm phân giác AD a Tính độ dài BD, CD b Vẽ DE // AC, DF // AB (E, F nằm AB, AC) Tính độ dài DE, DF Câu 2.Cho tam giác ABC có đường cao BH CK a Chứng minh tam giác ABH đồng dạng với tam giác ACK b Chứng minh rằng: AK.AB = AH AC c Chứng minh cặp góc BKH ACB, CHK ABC bù DeThiMau.vn ĐÁP ÁN Câu a Ta có AD phân giác DB AB (tc phân giác tam giác) (0,5đ) DC AC DB (0,5đ) BC DB BC 4cm (0,5đ) CD BC DB 6cm (0,5đ) DE BD (0,5đ) b Vì DE // AC nên theo hệ định lý Talet, ta có AC BC 18 DE AC cm (0,5đ) 5 DF DC Vì DF // AB nên theo hệ định lý Talet, ta có (0,5đ) AB BC 18 DF AB cm (0,5đ) 5 Câu a Xét tam giác ABH ACK, ta có: chung (0.5đ) A H 90o (0.5đ) K ABH ~ ACK (g-g) (0.5đ) b Ta có ABH ~ ACK (0.5đ) AB AH (0.5đ) AC AK AB.AK AC.AH (0.5đ) c Xét tam giác AHK ABC, ta có: chung (0.5đ) A AH AK (do AB.AK AC.AH (cmt)) (0.5đ) AB AC AHK ABC (c-g-c) (0.5đ) AKH ACB, AHK ABC (0.5đ) BKH CHK ACB AKH BKH 180o ABC AHK CHK 180o (0.5đ) Vậy, cặp góc ACB BKH, ABC CHK bù (0.5đ) DeThiMau.vn ... DE // AC nên theo hệ định lý Talet, ta có AC BC 18 DE AC cm (0,5đ) 5 DF DC Vì DF // AB nên theo hệ định lý Talet, ta có (0,5đ) AB BC 18 DF AB cm (0,5đ) 5 Câu a Xét tam giác ABH... AKH ACB, AHK ABC (0.5đ) BKH CHK ACB AKH BKH 18 0o ABC AHK CHK 18 0o (0.5đ) Vậy, cặp góc ACB BKH, ABC CHK bù (0.5đ) DeThiMau.vn