Đề thi thử THPT quốc gia lần 1 môn học: Toán học Mã đề thi 13227889

THI TH S GD & T THANH HÓA TR NG THPT H U L C ( THPT QU C GIA L N Mơn: TỐN Th i gian làm bài: 90 phút, không k th i gian phát đ Ngày thi: 15/01/2017 thi g m có 06 trang) Mã đ thi 132 (Thí sinh khơng đ c s d ng tài li u) H , tên thí sinh: SBD: Câu 1: Tìm m đ hàm s A m  y  x3  3mx2  (m2  1) x đ t c c đ i t i x  ? B m  ho c m  1 C m  1 D m  Câu 2: Trong không gian v i h t a đ Oxyz , cho m t ph ng ( P ) : x  y  2z   m t c u tâm I  (1; 4;1) bán kính R ti p xúc v i ( P ) Bán kính R là: A R  B R  C R  D R  Câu 3: Trong không gian v i h t a đ Oxyz , cho hai m A(1;3;2), B(3;5;  4) Ph ng trình m t ph ng trung tr c c a AB là: A x  y  3z   B x  y  3z   C x3 y5 z   3 1 D x  y  3z   2x 1 S ti m c n c a đ th hàm s là: x 1 A B C D Câu 5: Cho hình ch nh t ABCD có AB  3AD Quay hình ch nh t ABCD l n l t quanh AD AB ta thu đ c hai hình tr trịn xoay t ng ng có th tích V1 ,V2 H i h th c sau đúng? Câu 4: Cho hàm s y A V2  3V1 B V1  V2 C V1  3V2 D V1  9V2 Câu 6: Trong không gian v i h t a đ Oxyz , cho m t c u (S) : (x  2)2  (y  3)2  (z  1)  25 Tìm t a đ tâm I tính bán kính R c a ( S ) A I  (2;3; 1); R  C I  (2;  3;1); R  B I  (2;3; 1); R  25 D I  (2;  3;1); R  25 Câu 7: Cho hai s ph c z1   i z2   3i Tính mơđun c a s ph c z1  z2 A z1  z2  17  10 B z1  z2  13 C z1  z2  25 D z1  z2  Câu 8: Tính di n tích S c a hình ph ng gi i h n b i hai đ th hàm s  th ng x  0, x  ? A S  2 B S  2(1  2) C S  2(  1) Câu 9: Tìm nguyên hàm c a hàm s  C  A (2 x  1)3 f ( x)dx  C f ( x)dx  4(2 x  1)  C Câu 10: Cho a , b, c s th c d y  sinx, y  cos x hai đ ng D S  2  f ( x)  (2 x  1)2 (2 x  1)3 C B  f ( x)dx  D  f ( x)dx  2(2 x  1)  C ng, a  Xét m nh đ sau: (I) 2a   a  log Trang 1/6 - Mã đ thi 132 ThuVienDeThi.com (II) x   \{0},log3 x2  2log3 x (III) log a (b.c)  log a b.log a c Trong ba m nh đ (I), (II), (III), t ng s m nh đ A B Câu 11: Khi t ng c nh c a hình l p ph ng lên l A k  B k  là? C D n th tích c a kh i l p ph ng t ng lên k l n C k  D k  27 Câu 12: Tính tích phân I   xe xdx B I  e  A I  C I  1 Câu 13: T p xác đ nh c a hàm s y  log ( x2  x  3) là: A (;1)  (3;  ) B (;1]  [3;  ) C (1;3) D I  2e  D [1;3] Câu 14: Cho s ph c z   2i Tìm ph n th c ph n o c a s ph c z A Ph n th c b ng 5 ph n o b ng 2 B Ph n th c b ng ph n o b ng C Ph n th c b ng ph n o b ng 2 D Ph n th c b ng ph n o b ng 2i Câu 15: Hàm s y  2017 x có đ o hàm là: 2017 x D y '  x.2017 x1 ln 2017 Câu 16: Tính th tích V c a kh i trịn xoay t o thành quay hình ph ng gi i h n b i đ  y  tanx, y  0, x  0, x  xung quay tr c Ox 2  ln A V  B V  ln C V  D V   ln 4 Câu 17: T p nghi m c a b t ph ng trình log3 (2 x  1)  là: 65 A ( ; +) B ( ; 41) C (41;  ) D (; 41) 2 Câu 18: Cho x  log 2017, y  ln 2017 H i quan h sau gi a x y đúng? 1 e x 10 A   B  C 10 y  e x D 10x  e y x y 10 y e B y '  2017 x.ln 2017 C y '  A y '  2017 x Câu 19: Kí hi u z1 , z2 , z3 , z4 b n nghi m ph c c a ph ng ng trình z4  3z2   Tính T  z1  z2  z3  z4 A T  B T  C T   D T  Câu 20: Cho hàm s y  x  x  Kh ng đ nh sau đúng: A Hàm s đ ng bi n kho ng (0;  ) B Hàm s ngh ch bi n kho ng (;0) C Hàm s đ ng bi n kho ng (1;  ) D Hàm s ngh ch bi n kho ng (1;0) Câu 21: G i M , m l n l t giá tr l n nh t giá tr nh nh t c a hàm s f ( x)  x  đo n x [1; 4] Tính hi u M  m 15 A M  m  B M  m  C M  m  16 D M  m  4 Câu 22: Cho hình chóp t giác S ABCD có đáy hình vng c nh b ng a , SA vng góc v i đáy, góc gi a SC m t đáy b ng 450 Tính th tích V c a kh i chóp S ABCD a3 a3 a3 A V  a B V  C V  D V  Câu 23: T p nghi m c a ph ng trình 4x  3.2x   là: Trang 2/6 - Mã đ thi 132 ThuVienDeThi.com A (0;1) B {0;1} C {0} D {1} Câu 24: Cho hình thang ABCD vng t i A B v i AD  a Quay hình thang mi n c a quanh đ ng th ng ch a c nh BC Tính th tích AB  BC  V c a kh i tròn xoay đ A V  c t o thành 5 a B V  Câu 25: Trong đ th d 7 a C V  4 a i đây, đ th d ng c a đ th hàm s D V   a y  a x v i a  1? A Hình B Hình C Hình D Hình Câu 26: Cho s ph c z th a mãn (2  i) z  (2  i)(1  3i) G i M m bi u di n c a z Khi t a đ m M A M (3;1) B M (3;  1) C M (1;3) D M (1;  3) Câu 27: G i A( xo ; yo ) m t giao m c a đ th hàm s Tính hi u yo  xo A yo  xo  B yo  xo  2 y  x3  3x  đ C yo  xo  ng th ng y  x  D yo  xo   x   2t  Câu 28: Trong không gian v i h t a đ Oxyz , cho đ ng th ng  d  có ph ng trình:  y   2t  z  1 t  m t ph ng ( P ) : x  y  m z  m  ( m tham s th c) Tìm t t c giá tr c a m đ đ  d  song song v ng th ng i m t ph ng ( P ) ? Trang 3/6 - Mã đ thi 132 ThuVienDeThi.com  m A   m  2 C m  2 B m  D Khơng có giá tr c a m Câu 29: ng cong hình bên đ th c a m t hàm s b n hàm s đ c li t kê b n ph ng án A, B, C, D d i H i hàm s hàm s nào? A y   x3  3x2  B y  x3  3x2  Câu 30: Trong không gian v i h t a đ C y  x3  3x2  Oxyz , cho đ ng th ng x 1 y    z  Vect d i vect ch ph ng c a đ  A u2  (3; 2;1)  B u1  (3; 2;0) D y   d  x3  x2  có ph ng trình: ng th ng (d)  C u3  (3; 2;3)  D u4  (1; 2;3) Câu 31: đ m b o an tồn l u thơng đ ng, xe ô tô d ng đèn đ ph i cách t i thi u 1m M t ô tô A ch y v i v n t c 16m/s b ng g p ô tô B d ng đèn đ nên ô tô A hãm phanh chuy n đ ng ch m d n đ u v i v n t c đ c bi u th b i công th c vA(t )  16  4t ( đ n v tính b ng m/s), th i gian t tính b ng giây H i r ng đ ô tô A B đ t kho ng cách an toàn d ng l i tơ A ph i hãm phanh cách ô tô B m t kho ng nh t bao nhiêu? A 33 B 31 C 32 D 12 Câu 32: Cho  0 f ( x)dx  729,  f ( x  6)dx  513 Tính I   f (3x)dx A I  414 B I  72 C I  342 Câu 33: Cho hàm s y  f ( x) xác đ nh có đ o hàm f '( x) Bi t r ng hình v bên đ th c a hàm s f '( x) Kh ng đ nh sau v c c tr c a hàm s f ( x) ? A Hàm s C Hàm s f ( x) đ t c c đ i t i x  1 f ( x) đ t c c ti u t i x  2 B Hàm s D Hàm s D I  216 f ( x) đ t c c ti u t i x  f ( x) đ t c c đ i t i x  2 Câu 34: Trong không gian v i h t a đ Oxyz , cho m H(1; 2;3) M t ph ng ( P ) qua H c t ba tr c t a đ t i ba m A, B, C Tìm ph ng trình m t ph ng ( P ) đ H tr c tâm tam giác ABC A 3x  y  z  10  B x  y  3z  14  C x y z    3 D x y z    1 Trang 4/6 - Mã đ thi 132 ThuVienDeThi.com Câu 35: Tìm t t c giá tr th c c a tham s m cho đ th hàm s hai ti m cân ngang? A m x  (m  1) x2  có y x 1 B m1,    4;    C m D m 3x4  x3  F (1)  2F (2)  40 Tính F (1) x2 A B C -8 D Câu 37: Trong không gian v i h t a đ Oxyz , cho ba m A(0;1;1), B(3;0; 1), C (0;21; 19) m t c u (S) : ( x  1)2  ( y  1)2  ( z  1)2  M (a ; b; c) m thu c m t c u ( S ) cho bi u th c T  3MA2  2MB2  MC đ t giá tr nh nh t Tính t ng a  b  c 12 14 A a  b  c  B a  b  c  12 C a  b  c  D a  b  c  5 Câu 38: Cho ba s th c a , b, c th a mãn a  b  c  Kh ng đ nh sau ? A Ph ng trình a x  b x  c x vô nghi m B Ph ng trình b x  c x  a x có hai nghi m C Ph ng trình a x  c x  b x vơ nghi m D Ph ng trình a x  b x  c x  có nghi m nh t Câu 39: Cho hàm s y  f ( x) có đ th nh hình v bên Tìm t t c giá tr c a m đ ph ng trình f ( x)  m có hai nghi m th c phân bi t? Câu 36: Bi t F ( x) nguyên hàm c a hàm s A m  ho c m C m 1 f ( x)  B m  2 ho c m 1 D m Câu 40: Lãi su t ti n g i ti t ki m c a ngân hàng th i gian v a qua liên t c thay đ i Ông A g i s ti n ban đ u 10 tri u đ ng v i lãi su t 0,5%/tháng, ch a đ y n a n m lãi su t t ng lên 1%/tháng vịng m t q (3 tháng) sau lãi su t l i thay đ i xu ng 0,8%/tháng Ông A ti p t c g i thêm m t s tháng tròn n a r i rút c v n l n lãi đ c 10937826,46912 đ ng (ch a làm trịn) H i ơng A g i t ng tháng? ( Bi t r ng k h n m t tháng, lãi su t n u có thay đ i ch thay đ i sau h t tháng q trình g i ơng A khơng rút đ ng nào, ti n lãi c a m i tháng đ c c ng vào ti n g c c a tháng sau) A 12 tháng B 13 tháng C tháng D 10 tháng Câu 41: Cho s ph c z có ph n o âm, g i w  2z  z  z i Khi kh ng đ nh sau v w đúng? A w s th c C w có ph n o âm Câu 42: Cho t di n B w có ph n th c b ng D w có ph n o d ng ABCD có c nh AB, AC, AD đơi m t vng góc v i nhau; AB  3a, AC  4a, AD  5a G i M , N, P l n l t tr ng tâm tam giác DAB, DBC, DCA Tính th tích V c a t di n DMNP 10a 80a 20a 40a A V  B V  C V  D V  27 27 27 27 Câu 43: t a  log3 5, b  log Hãy bi u di n log15 10 theo a b A log15 10  a  ab ab  b B log15 10  a  2ab a  2ab C log15 10  2ab  2b 2ab D log15 10  a  ab ab Trang 5/6 - Mã đ thi 132 ThuVienDeThi.com Câu 44: Cho hình chóp t giác S ABCD có đáy hình vuông c nh b ng a , tam giác SAD vuông cân t i S , tam giác SBC đ u Tính kho ng cách t A đ n m t ( SBC ) 3a a a B d ( A;( SBC ))  C d ( A;(SBC ))  a D d ( A;( SBC ))  Câu 45: Cho hình h p ch nh t ABCD A' B' C ' D ' có AB  a ,AA'  2a Bi t th tích hình c u ngo i A d ( A;( SBC ))  ti p t di n ABCD' 9 a Tính th tích V c a hình h p ch nh t ABCD A' B' C ' D ' 9a 4a B V  4a C V  D V  2a Câu 46: M t t m đ can hình ch nh t đ c cu n trịn l i theo chi u dài đ c m t kh i tr có đ ng kính 44,9cm Trong th i gian v a qua nhà tr ng s d ng đ in b ng rôn, kh u hi u tuyên truy n cho em h c sinh tr ng THPT H u L c không s d ng pháo d p T t Nguyên án, đ ng kính c a cu n đ can l i 12,5cm Bi t đ dày cu t m đ can 0,06cm, tính chi u dài L c a t m đ can s d ng?( làm tròn đ n hàng đ n v ) A 24344cm B 97377cm C 848cm D 7749cm A V  Câu 47: Cho ph  ng trình  x x  x  12  m(  x   x) (1) ( m tham s th c) G i A  m  1 cã nghiÖm S ph n t c a t p h p A là? A 12 B C 21 D Câu 48: Trong không gian v i h t a đ Oxyz , cho b n m A(1;0;0), B(0;3;0),C(0;0;2), D(1;3;  2) H i có t t c m t ph ng cách đ u m O, A, B, C, D ( O g c t a đ )? A m t ph ng B m t ph ng C Có vơ s m t ph ng D m t ph ng Câu 49: M t công ty mu n thi t k h p đ ng s a v i th tích 1dm3 giao cho hai nhóm thi t k  Nhóm 1: Thi t k v h p hình h p ch nh t v i đáy hình vng  Nhóm 2: Thi t k v h p hình tr Bi t r ng đ ti t ki m đ c nguyên v t li u v h p ph i có di n tích tồn ph n nh nh t, nhóm ph i tìm cách thi t k cho di n tích v h p nh nh t Kí hi u S1 di n tích v h p nh nh t theo ph ng án c a nhóm S2 di n tích v h p nh nh t theo ph Tính t s A ng án c a nhóm S1 ? S2 S1   S2 B S1   S2 C S1  S2 2 D S1   S2 Câu 50: G i T t p h p s ph c z th a mãn z  i  z   G i z1 , z2  T l n l ph c có mơđun nh nh t l n nh t Tìm s ph c z1  z2 A 12  2i B 2  12i C  4i - t s D 12  4i - H T Trang 6/6 - Mã đ thi 132 ThuVienDeThi.com ... Câu 17 : T p nghi m c a b t ph ng trình log3 (2 x  1)  là: 65 A ( ; +) B ( ; 41) C ( 41;  ) D (; 41) 2 Câu 18 : Cho x  log 2 017 , y  ln 2 017 H i quan h sau gi a x y đúng? 1 e x 10 A... B  C 10 y  e x D 10 x  e y x y 10 y e B y '  2 017 x.ln 2 017 C y '  A y '  2 017 x Câu 19 : Kí hi u z1 , z2 , z3 , z4 b n nghi m ph c c a ph ng ng trình z4  3z2   Tính T  z1  z2... (m  1) x2  có y x ? ?1 B m? ?1,    4;    C m D m 3x4  x3  F (1)  2F (2)  40 Tính F (? ?1) x2 A B C -8 D Câu 37: Trong không gian v i h t a đ Oxyz , cho ba m A(0 ;1; 1), B(3;0; ? ?1) ,