Chuyên mục học giải toán trắc nghiệm 12 Bài viết số 4: Một số bài tập trắc nghiệm hình học liên hệ thực tế27864

CHUYÊN MỤC HỌC GIẢI TOÁN TRẮC NGHIỆM 12 Bài viết số MỘT SỐ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HÌNH HỌC LIÊN HỆ THỰC TẾ Bài tập hình học liên hệ thực tế nội dung thú vị phong phú số lượng – nhiên để chọn lựa số tập trắc nghiệm đáp ứng mặt thời gian (  phút) không dễ Một số tập sưu tập số tự biên soạn – xin giới thiệu để em làm, tập dượt khả giải tốn trắc nghiệm Vì thời gian dành cho viết không nhiều nên tránh khỏi điều thiếu sót Các học sinh thơng cảm I/ Một số tập trắc nghiệm hình học chọn lọc liên liên hệ thực tế 0001.Từ miếng tơn hình bán nguyệt có bán kính R=3, người ta muốn cắt hình chữ nhật (xem hình) có diện tích lớn Diện tích lớn có miếng tơn hình chữ nhật A B C D 0002.Hai nhà máy A B nằm hai bên sơng có chiều rộng Người ta xây cầu qua sông Biết A B cách sông khoảng bằng1 Khoảng cách nhà máy theo đường chim bay 10 Hãy xác định vị trí xây cầu (độ dài đoạn CM - xem hình) cho cho quãng đường từ A đến B qua sông ngắn A CM=2 B CM=3 C CM=5/2 D CM=7/2 0003 Hòn đảo B cách bờ biển 6km Dọc theo bờ biển có nhà máy điện A Khoảng cách A,B theo đường chim bay 10 km Người ta muốn lắp đặt đường dây điện từ A đến B Chi phí lắp đặt cho km bờ 3000 USD, cho km biển 7000 USD Chi phí để lắp đặt đường dây điện từ A đến B vào khoảng ( giá trị gần đúng) A 60000 USD B 62000 USD C 61500 USD D 62500 USD 0004 Một hình hình chữ nhật cao 1,8m so với tầm mắt tính (từ đầu mép hình) Để nhìn rõ phải xác định vị trí đứng cho góc nhìn lớn ( xem hình) Hãy xác định vị trí · ?( BOC góc nhìn) A AO = 2,4 m B AO=3m C 2,6m D 2,4m 0005.Người ta đúc bi giếng trịn có chiều cao 1m , có độ dày 10cm khoảng cách từ điểm mặt đến trục bi giếng 70 cm Khối lượng bê tông để đúc bi giếng gần với số A 0,39 m3 B 0,4 m3 C 0,41 m3 nguyenbinhan145@gmail.com D 0,42 m3 ThuVienDeThi.com 0006.Đường gấp khúc ABCD có độ dài 12 ABCD hình chữ nhật Thể tích lớn khối trịn xoay có ta quay hình chữ nhật ABCD quanh đường thẳng AD 64 A B 9 C 64 D 0007.Người ta cắt hình quạt có góc  tâm từ miếng tơn hình trịn để cuộn lại thành hình nón có góc đỉnh arccos Giá tri   2 2 A B C 3 D 3 0008 Một hình nón đỉnh S có bán kính đáy đường sinh Thiết diện qua trục hình nón SAB M trung điểm SA Quãng đường ngắn bề mặt hình nón từ M đến B A B C D 0009.Thể tích lớn khối trịn xoay có ta quay hình tam giác có độ dài cạnh 3,4,5 quanh đường thẳng chứa cạnh A 18 B 12 C 20 0010 Cho tam giác cân có góc đỉnh 1200 D 16 độ dài cạnh bên Thể tích khối trịn xoay có ta quay tam giác cân quanh đường thẳng chứa cạnh bên 3 3 3 3 A B C D 3 0011 Nếu trải mặt ABD BCD tứ diện ABCD lên mặt phẳng ta hình chữ nhật ABCD có kích thước x Một tứ diện thế, tích lớn 24 28 26 18 A B C D 5 5 0012 Một phểu hình nón có chiều cao 70 cm , bán kính đáy 10 cm Khoảng cách từ đỉnh phểu đến tâm mặt thoáng 30 cm Ngưởi ta bỏ vào phểu vật thể rắn chìm hồn tồn nước lúc nước phểu dâng lên 20 cm Thể tích vật thể rắn A 8370 cm3 B 8380 cm3 C 8360 cm3 D 8390 cm3 II/ Hướng dẫn giải tập mục I 0001 Gọi chiều rộng hình chữ nhật x Chiều dài hình chữ nhật R  x   x Diện tích hình chữ nhật S= x  x  x (9  x )  x  (9  x )  Dấu = xảy … MaxS=9 Chọn A 0002 Quãng đường từ A đến B qua sông ngắn tổng AM+BN nhỏ nguyenbinhan145@gmail.com ThuVienDeThi.com Bỏ qua chiều rộng sơng, hai bờ sơng nhập (xem hình 2) ta có CD=8 CM AC Điểm M cần tìm giao điểm AB CD Ta có:   CM  CD BD 0003 Xem hình Đặt CM=x.( 0 x  8) AM =8-x BM= 36  x Gọi S chi phí lắp đặt đường dây từ A đến B Ta có: S= 3000 (8-x) + 7000 36  x = 1000( 24-3x+7 36  x ) x S’= 1000(-3+7 )=0  7x=3 36  x 2 36  x  40x2 = 9.36  x= 10 S(0) = 66000 ÚD, S( 8)= 70000USD, S( )  61947USD 10 MinS  61947USD - Chọn B 0004 Đặt x=AO Ta có: tan  = tan(( + ) –  ) = tan(   )  tan  tan  tan((   ) –  )   tan(   ) tan  AC AB  BC AO AO AO   AC AB AO  AB AC 1 AO AO 1, 4.x 1, 4.x 1, 4.x 1, 4.x      x  1, 4.1,8 x  3.2.1,8 x  2, x.2, 24  lớn tan  lớn  x=2,4 Chọn D 0005 Ta có: R =70 cm, r=60 cm , h=1m Thể tích (Khối lượng bê tơng) bi giếng V= VR-Vr = h(R2-r2) = .( 0,49-0,36)=0,13  0,41 (m3) Chọn C 0006.Khối trịn xoay có ta quay hình chữ nhật ABCD quanh đường thẳng AD khối trụ có chiều cao h, bán kính đáy r Thể tích khối trụ V= r2h Ta có AB+BC+CD =12  2r+h=12 nguyenbinhan145@gmail.com ThuVienDeThi.com V= r2h   ( rrh 12 )   ( )3  64 Dấu xảy r=h=4 3 MaxV= 64 Chọn C 0007.Giả sử miếng tơn có bán kính R Hình nón có bán kính đáy r độ dài đường sinh l=R Thiết diện qua trục tam giác SAB có SA=SB=l(=R) có góc đỉnh S arccos 4R2 4R2 R Ta có: AB2= SA2+ SB2- 2SA.SB cosS = 2R2(1-cosS)= 2R2(1- )=  4r2= r= 3 3 Tính diện tích xung quanh hình nón theo hai cách: 1 2 1 Sxq =  rl =  rR ; Sxq= Shquat = R 2   rR= R 2     = 2 3 0008 Cắt mặt xung quanh hình nón theo đường sinh SA,SB ta nửa hình nón ( khơng đáy) Trải nửa hình nón ta hình quạt SAB có tâm S, bán kính R = Gọi  góc tâm Diện tích hình quạt SAB nửa diện tích xung quanh hình nón  rl   Mặt khác diện tích hình quạt SAB  R   2    2 Trong tam giác SBM vuông S ta có: BM = 0009.Thể tích lớn khối trịn xoay có ta quay hình tam giác quanh đường thẳng chứa cạnh có độ dài Max V =16 0010 Thể tích lớn khối trịn xoay cần tìm V V= V1-V2 V1 thể tích khối nón sinh việc quay  ACD quanh AB V2 thể tích khối nón sinh việc quay  BCD quanh AB …Chọn A 0011.Tứ diện tích lớn mặt ABD, BCD nằm mặt phẳng vng góc trường hợp thể tích tứ diện 1 12 24 ABCD S BCD AH  3.4  3 5 nguyenbinhan145@gmail.com ThuVienDeThi.com 0012 Mặt thoáng lúc chưa bỏ vật thể có bán kính r1 mà r1 30 30 30 60   r1  r 20  r 70 70 70 Mặt thoáng lúc bỏ vật thể có bán kính r2 mà r2 50 50 50 100   r2  r ( r bán kính đáy 20  r 70 70 70 phểu) Thể tích vật thể 1 10000 3600 V  V2  V1   r22 h2   r12 h1   ( 50  30) 3 49 49 -1000 500 108 8000 (   8377cm   ) 49 49 Hẹn gặp lại em viết số 5: MỘT SỐ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM GIẢI TÍCH VỀ PHẦN HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT nguyenbinhan145@gmail.com ThuVienDeThi.com ... h2   r12 h1   ( 50  30) 3 49 49 -1000 500 108 8000 (   8377cm   ) 49 49 Hẹn gặp lại em viết số 5: MỘT SỐ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM GIẢI TÍCH VỀ PHẦN HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT... B 8380 cm3 C 8360 cm3 D 8390 cm3 II/ Hướng dẫn giải tập mục I 0001 Gọi chiều rộng hình chữ nhật x Chiều dài hình chữ nhật R  x   x Diện tích hình chữ nhật S= x  x  x (9  x )  x  (9 ... trải mặt ABD BCD tứ diện ABCD lên mặt phẳng ta hình chữ nhật ABCD có kích thước x Một tứ diện thế, tích lớn 24 28 26 18 A B C D 5 5 0 012 Một phểu hình nón có chiều cao 70 cm , bán kính đáy 10