Đề ôn tập môn Toán Đề 627363

Đề: Câu 1: Tìm tập xác định hàm số y  x  x   2 x  x  1  B  ;  2  A 3; 4 Câu 2: Cho hàm số y  1  C 3; 4   2 D 3;   x x3   Khẳng định sau đúng?  1 A Hàm số qua điểm M   ;   6  23  B Điểm uốn đồ thị I 1;   12  C Hàm số đạt cực tiểu x  D Hàm số nghịch biến ;1 Câu 3: Tìm m để hàm số y  A m  Câu 4: Hàm số y  A mx đạt giá trị lớn x  đoạn 2; 2 ? x2  B m  C m  D m  2 x  x2  x  có đường tiệm cận? x3  x B C D Câu 5: Tính đạo hàm cấp hai hàm số sau y  1  x  điểm x  ? A 81 B 432 C 108 D -216 Câu 6: Hàm số y  x5  x3  có cực trị ? A B C D Câu 7: Tìm m để hàm số y  mx3  m  1x  x  đạt cực tiểu x  ? A m  B m  1 C m  2 D m  Câu 8: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x3  x  điểm có hồnh độ -1 ? A y  x  B y  x  C y  x  12 D y  x  18 Câu 9: Tìm m để Cm  : y  x  2mx  có điểm cực trị đỉnh tam giác vuông cân : A m  4 B m  1 C m  D m  Câu 10: Đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số y  x3  x  điểm phân biệt khi: A  m  B m  C  m  D  m  Câu 11: Cho hàm số y  f x  xác định, liên tục R có bảng biến thiên: ThuVienDeThi.com x  -2 y + y'  - +   -4 Khẳng định sau sai? A f x   x3  x  B Đường thẳng y  2 cắt đồ thị hàm số y  f x  điểm phân biệt C Hàm số đạt cực tiểu x  2 D Hàm số nghịch biến 2;0  Câu 12: Tìm tập xác định hàm số y  log x  1  ln 3  x   2 A D  3;   B D  ;3 C D  ; 1  1;3 D D  1;3 Câu 13: Tìm m để phương trình x  x 3   m có nghiệm x  1;3 A 13  m  9 B  m  C 9  m  D 13  m  Câu 14: Giải phương trình log 2 x  1.log 2 x1   Ta có nghiệm: A x  log x  log C x  log x  log B x   x  2 D x   x  Câu 15: Bất phương trình log x  1  log x tương đương với bất phương trình 25 đây: A log x  1  log x B log x  log  log x C log x  1  log x 25 25 D log x  1  log x 5 25 Câu 16: Tính đạo hàm hàm số y  log 2017 x  1 A y '  x 1 B y '  x  1ln 2017 C y '  2x 2017 D y '  2x x  1ln 2017 2 Câu 17: Tìm giá trị nhỏ hàm số y  log 22 x  log x  đoạn 1;8 ThuVienDeThi.com A Min y  2 x1;8 B Min y  D Đáp án khác C Min y  3 x1;8 x1;8 Câu 18: Cho log 14  a Tính log 49 32 theo a: A 10 a 1 B a  1 C 2a  D 2a  Câu 19: Trong phương trình sau đây, phương trình có nghiệm? B 3 x 3  x  5  4x    D x   A x   C 1   Câu 20: Cho K   x  y    A x 2 1  y y   Biểu thức rút gọn K là: 1  x x   B 2x C x  D x  Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC tam giác vng B, BA  3a, BC  4a · AB vng góc với mặt phẳng (SBC) Biết SB  2a SBC  300 Thể tích khối chóp S.ABC : A a3 B 2a 3 C a 3 D 3a Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật với cạnh AB  2a, AD  a Hình chiếu S lên mặt phẳng (ABCD) trung điểm H AB, SC tạo với đáy góc 450 Khoảng cách từ điểm A với mặt phẳng (SCD) là: A a 3 B a C a D a · Câu 23: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy tam giác cân, AB  AC  a, BAC  1200 Mặt phẳng (AB'C') tạo với đáy góc 600 Thể tích lăng trụ ABC.A'B'C' bằng: a3 A a B C a 3a D Câu 24: Ba đoạn thẳng SA, SB, SC đơi vng góc với tạo thành tứ diện S.ABC với SA  a, SB  2a, SC  3a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện đó: A a B a C a 14 D a 14 Câu 25: Cho hình phẳng (H) giới hạn y  x3  x Ox Thể tích khối trịn xoay sinh quay (H) quanh Ox bằng: ThuVienDeThi.com A 81 35 B 53 Câu 26: Họ nguyên hàm hàm số C 81 35 D 21 2x  dx là:  x 1  2x A ln x   ln x   C 3 B  ln x   ln x   C 3 C ln x   ln x   C 3 D  ln x   ln x   C 3 Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD biết A 1;1;0 , B 1;0; , C 2;0;1, D 1;0; 3 Phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: A x  y  z  5 50 x z 0 7 B x  y  z  31 50 x y z 0 7 7 C x  y  z  31 50 x y z 0 7 7 D x  y  z  31 50 x y z 0 7 7 Câu 28: Họ nguyên hàm hàm số I   A C dx là: 2x 1   x   4 C x   ln  x    C x   ln B  x   4 C x   ln  x    C x   ln D e Câu 29: Tích phân I   x 1  ln x dx e2  A e2 B e2  C e2  D Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P  : x  y  z    x   3t  đường thẳng d :  y   t Tọa độ điểm M đường thẳng d cho khoảng cách từ M z  1 t  đến mặt phẳng (P) là: A M 4;1; , M 2;3;0  B M 4;1; , M 2; 3;0  C M 4; 1; , M 2;3;0  D M 4; 1; , M 2;3;0  ThuVienDeThi.com Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 4; 2; , B 0;0;7  đường thẳng d : x  y  z 1   Điểm C thuộc đường thẳng d cho tam giác ABC cân 2 điểm A là: A C 1;8;  C 9;0; 2  B C 1; 8;  C 9;0; 2  C C 1;8;  C 9;0; 2  D C 1;8; 2  C 9;0; 2  Câu 32: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng P  : x  y  z   hai điểm A 1; 2;3, B 3; 2; 1 Phương trình mặt phẳng (Q) qua A, B vng góc với mặt phẳng (P) là: A Q  : x  y  z   B Q  : x  y  z   C Q  : x  y  z   D Q  : x  y  3z   Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a 3; BAD  1200 cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy Biết số đo góc hai mặt phẳng (SBC) (ABCD) 600 Khoảng cách hai đường thẳng BD SC bằng: A a 39 26 B 3a 29 26 C 3a 29 13 D Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : a 14 x  y 1 z 1   2 điểm M 1; 2; 3 Tọa độ hình chiếu vng góc điểm M lên đường thẳng d là: A M  1; 2; 1 B M  1; 2; 1 C M  1; 2;1 Câu 35: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  D M  1; 2;1 x 1 trục tọa độ x2 Chọn kết ? B 3ln A 3ln 3 C 3ln  2 Câu 36: Hàm số sau không nguyên hàm hàm số f x   A x2  x 1 x 1 Câu 37: Nếu d  a B x2  x 1 x 1 C D 3ln  x x   x  1 x2  x  x 1 d f x dx  5;  f x   với a  d  b a ThuVienDeThi.com b  f x dx a D ? x2 x 1 A -2 B C D Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc cạnh bên mặt đáy 600 A VS ABCD  3a 2 B VS ABCD  3a 3 C VS ABCD  3a D VS ABCD  a3 Câu 39: Khối trụ tam giác có tất cạnh a Tính thể tích khối lăng trụ a3 A a3 C a3 B a3 D Câu 40: Số nghiệm thực phương trình z  1z  i  là: A B C D Câu 41: Hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng A có SA vng góc với mặt phẳng (ABC) có SA  a, AB  b, AC  c Mặt cầu qua đỉnh A, B, C, S có bán kính r bằng: A a  b  c  B a  b  c C a  b2  c2 A 1,3, 3; B 2; 6;7 , C 7; 4;3 Câu 42: Cho bốn điểm D a  b2  c2 D 0; 1;  Gọi uuur uuur uuuur uuuur P  MA  MB  MC  MD với M điểm thuộc mặt phẳng Oxy P đạt giá trị nhỏ M có tọa độ là: A M 1; 2;3 B M 0; 2;3 C M 1;0;3 D M 1; 2;0  Câu 43: Cho I  f x    xe x dx biết f 0   2015 , I = ? A I  xe x  e x  2016 B I  xe x  e x  2016 C I  xe x  e x  2014 D I  xe x  e x  2014 Câu 44: Khoảng cách hai điểm cực đại cực tiểu đồ thị hàm số y  x  1x   A B C D Câu 45: Hãy tìm độ dài cạnh góc vng tam giác vng có diện tích lớn tổng cạnh góc vng cạnh huyền số a a   phương án sau: A a a ; 2 B a a ; 3 C a a ; D a 3a ; Câu 46: Một chất điểm chuyển động theo quy luật s  6t  t Thời điểm t (giây) vận tốc v (m/s) chuyển động đạt giá trị lớn là: ThuVienDeThi.com A t  B t  C t  D t  Câu 47: Tập điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  z là: A Cả mặt phẳng B Đường thẳng C Một điểm D Hai đường thẳng Câu 48: Tìm số phức có phần thực bằng12 mơ đun bằng13 : A  12i B  12i C 12  5i D 12  i Câu 49: Với A 2;0; 1, B 1; 2;3, C 0;1;  Phương trình mặt phẳng qua A, B, C : A x  y  z   B 2 x  y  z   C x  y  z   Câu 50: Tìm tọa độ giao điểm M đường thẳng d : D x  y  z   x  y  z 1 mặt phẳng   1 5 P  : x  y  z   A M 1; 2;3 B M 1; 2;3 C M 1; 2;3 D A, B, C sai Đáp án tham khảo 1-C 6-B 11-C 16-D 21-B 26-B 31-C 36-A 41-C 46-A 2-D 7-D 12-C 17-C 22-C 27-D 32-A 37-D 42-D 47-B 3-C 8-C 13-A 18-C 23-D 28-C 33-B 38-A 43-B 48-A 4-B 9-C 14-C 19-D 24-C 29-D 34-C 39-A 44-A 49-C 5-B 10-D 15-C 20-A 25-A 30-A 35-D 40-A 45-B 50-D ThuVienDeThi.com Lời giải chi tiết Câu 1: Chọn C y 1  y 2 ; y 1  y 2 ; y 1  y 1   x  2  2 x  x   1     x   x  3; 4    2 2 x  x   1  x4 2 m0 Câu : Chọn B Ta có lim y  lim y  nên y  đường x  x  tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho lim y  , lim y   Câu : Chọn D x  0 Ta có x x3 y     y '  x3  x , y "  3x  x hay x 0 đên đường thẳng x  đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho Nhận xét: x  y '   x3  x2    nên hàm số x  Cho hàm phân thức f x   cho nghịch biến khoảng ;1 a) Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A sai bạn thay hoành độ điểm M cho tung độ khác đáp án đề u x   số nghiệm hệ phương  v x   B sai điểm uốn nghiệm phương trình b) Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y "  nên đồ thị hàm số có điểm uốn C sai phương trình y '  có nghiệm nghiệm x  y' khơng đổi dấu nên khơng thể kết luận điểm cực trị ( anh phương pháp xét điểm cực trị phương trình đề thi thử trường THPT YÊN LẠC LẦN - bạn xem lại ) deg u x   deg v x  deg bậc đa thức Câu : Chọn B Ta có y  1  x   y '  1  x  1  x '  8 1  x  điểm hàm số máy tính CASIO ta m 1  x  mx  y '  x2  x  1 y " 2   432 (như hình vẽ)  x  1 y'    x  Vì hàm số cho liên tục xác định nên ta có hàm số cho đạt giá trị lớn x  đoạn 2; 2 Sử dụng chức tính giá trị đạo hàm Câu : Chọn C Ta có y  u x  v x  Câu 6: Chọn B Ta có ThuVienDeThi.com 3    đồ thị hàm số y  x  x  đường y  x  2x   y '  5x  6x  x  x    x   5  y  m để tìm đáp án (hình vẽ) thẳng   2 Nên hàm số cho có điểm cực trị (Các bạn xem lại đề thi thử THPT YÊN LẠC lần nhé) Câu : Chọn D Hàm số cho đạt cực tiểu x  m    y ' 1   m    y "    Câu : Chọn C Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ y  y ' 1x  1  y 1 hay y  x  12 Câu : Chọn C Câu 11 : Chọn C Ta có y  x  2mx   y '  x3  4mx  x x  m  Hàm số cho có điểm cực trị phương trình y '  có nghiệm phân biệt hay phương trình x  m  có nghiệm phân biệt m  loại A,B Đến ta thay giá trị m  1 vẽ nhanh đồ thị hàm số cho thấy thỏa mãn Ngoài em xem lại cách trình bầy Câu 12 : Chọn C Hàm số cho xác định x  12   x  1   D  ; 1  1;3  x   x    Câu 13 : Chọn A Đặt x  t , x  1;3  t  2;8  Phương trình cho tương đương với t  8t  với t  2;8  chi tiết lời giải chi tiết đề THPT Khảo sát biến thiên hàm số t  8t  CHUYÊN THOẠI NGỌC HẦU AN GIANG lần 2;8  ta thấy phương trình có nghiệm 13  m  9 Câu 10: Chọn D Với dạng câu hỏi bạn vẽ đồ thị hàm số y  x  x  sau xét tương giao Câu 14 : Chọn C Các bạn thử nghiệm máy tính cho nhanh ! Câu 15 : Chọn C ThuVienDeThi.com 1 1 log x  1  log x  1  log x  log x  1  logV2S xABC  AB.SSBC  3a .2a 3.4a.sin 300  2a 3 3 25 5 5 (đvtt) Câu 22: Chọn C Chú ý : Với điều kiện xác định thì ta có log an b m  Ta có CH  CB  BH  a m log a b n Theo ta có Câu 16 : Chọn D y  log 2017 x  1 y '  Chú ý: log a x '  x x  1'  1ln 2017 SH   ABCD   SH  CH  SH , HC   SCH  2x x  1ln 2017 Theo ta có SCH  450  tan 450  a  0; a  1, x   x ln a Nếu u  u x  log a u '  SH  SH  a CH Kẻ HI  CD, HL  SI , nhận thấy u' u ln a d A, SCD   d H , SCD   HL Câu 17 : Chọn C Áp dụng hệ thức lượng tam giác SHI Đặt log x  t với x  1;8  t  0;3 vng H ta có: phương trình cho tương đương với 1 1    2 HL SH HI a   y  t  4t  y '   t  Hàm số liên tục xác định Suy d A, SCD   đoạn 0;3 nên ta có x1;8 Câu 19 : Chọn D Suy 2x    x    x   AB ' C ',  A ' B ' C '  AIA ' Theo ta có Câu 20 : Chọn A  AA '  x y  y y     1  2 x x     y  1   x  a  A ' A  B 'C '  B ' C '   AA ' I   AI  B ' C '   A 'I  B'C' !  6a Ta có: Sử dụng máy tính Casio cho nhanh bạn 1  2 a 2a Kẻ A 'I  B'C' suy A ' I  a cos 600  Câu 18 : Chọn C  Câu 23 : Chọn D Min y  Min y 0 ; y 2 ; y 3 y 2   3   K   x2  y2    AIA '  600 suy a a tan 600  2  x tích cần tính  x  Thể VABC A ' B 'C '  AA '.S A ' B 'C ' Câu 21 : Chọn B ThuVienDeThi.com a 3a  a sin 120  2 Câu 24 : Chọn C Gọi M trung điểm BC, N trung điểm SA Qua M kẻ Mx // SA, qua N kẻ Ny // SM suy I   Mx  Ny tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Ta có  a  14  2a  2b  d  2 b  31 2a  4c  d  5  14    4a  2c  d  5 c  2a  6c  d  10  14  50 d   Câu 28 : Chọn C a 14  a  2a   3a  IS  IM  MS      2 2 Phương pháp đổi biến : đặt 2x   t  t  x   tdt  x Khi Câu 25 : Chọn A tdt t 44    dt   1   dt t4 t4  t4 Phương trình hồnh độ giao điểm I  x  x   x  0; x  3  t  ln t   C  x   ln 2x 1   C Thể tích khối trịn xoay sinh quanh hình Câu 29 : Chọn D (H) quanh trục Ox Tính tích phân cho máy tính thử 81 1  V     x3  x  dx   35  0 vào đáp án để tìm kết cần tìm Câu 30 : Chọn A Câu 26 : Chọn B Vì M thuộc đường thẳng d  4 2 2x  2x    x  x  dx   2 x  1x  1 dx    2 x  1  xM 11dx3m; 23lnm;12 xm1 ln x   C   d M , P   Câu 27 : Chọn D nên 1  3m   2  m    m  22  22  12  9m Phương trình mặt cầu có dạng x  y  z  2ax  2by  2cz  d  Theo ta có Lần lượt thay tọa độ điểm tứ diện d M , P    cho vào phương trình mặt cầu ta có hệ phương trình sau:  M 4;1;  9m m  3    m  1  M 2;3;0  Câu 31 : Chọn C Vì C thuộc d nên ta có C 3  2c, 2c  6, c  1 theo ta có AB  AC   ThuVienDeThi.com 1  2c   2c    c  1 2 Gọi H giao điểm (d) (d’) (hay H C 1;8;  Nên ta có  C 9;0; 2  hình chiếu M lên đường thẳng d) suy Câu 32 : Chọn A H 2h  3; h  1; 2h  1 H thuộc (d’) nên ta có Vì mặt phẳng (Q) qua A,B vng góc với 2h  3  h   2h  1    h  1  H 1; 2; 1 mặt phẳng P nên ta có Câu 35 : Chọn D uur ; n   4; 4;6  / / 2; 2;3  nQ   nuAB p Phương trình hồnh độ giao điểm : Mặt phẳng (Q) xác định sau : x  1   y    z  3  2x  y  3z   Diện Câu 33 : Chọn B Kẻ CM / / BD, AN  BC , AH  SC AC  CM I   AD  CM  x 1   x  1 x2 suy d A, SCM   AH S  1 Gọi tích hình phẳng cần tính x 1 dx  3ln  x2 Chú ý : Cơng đoạn tính tích phân bên bạn nhập vào máy tính sau “mị “ ngược kết ID DC   IA AM cho nhanh Theo ta có góc hai mặt phẳng (SBC) Câu 36 : Chọn C (ABCD) góc SNA nên Cách nhẩm nhanh đạo hàm thương SNA  600  SA  AN tan 600  3a  ax  bx  c   '   mx  nx  p  Áp dụng hệ thức lượng tam giác SAC a b a x 2 m n m mx vng taị A ta có 1 13 3a 39  2   AH  2 AH SA AC 27 a 13 Ta có d BD, SC   d BD, SCM   d D, SCM    ax  bx  c   '   mx  nx  p  2  nx  p  amx  2anx  37:Chọn D d A,Câu SCM d b c b x p n b c m n mx  n  d  f x dx   f x dx   f x dx  a 3a 39 Suy d BD,SC   26 a a Lưu ý Câu 34 : Chọn C d Phương trình đường thẳng qua M vuông  b b f x dx    f x dx d góc với đường thẳng d Câu 38 : Chọn A d ': x  1  1 y    z  3 Gọi O tâm hình vng ABCD  2x  y  2z   ThuVienDeThi.com c p Ta có OA  OB  OC  OD  AB  BC 6a  2 Theo ta có góc cạnh bên với mặt đáy SBO SBO  600 Dễ dàng tìm điểm cực trị hàm số y  x  1x   0; , 2;0  khoảng cách chúng 42  22  Câu 45 : Chọn B Gọi cạnh góc vng cạnh huyền a a 18 Ta có SO  OB tan 60  3 2 x,y theo ta có x  y  a cạnh góc Thể tích cần tính vng cịn lại có độ dài 1 a 18 3a 3a  VS ABC D  SO.S ABCD  3 2 Diện tích tam giác vng Câu 39 : Chọn A V  a S y  x2 1 x y  x  x a  2ax 2   a  Xét hàm f x   x a  2ax  x   0;   ta có    a a3  4 Câu 40 : Chọn A Câu mức độ cho điểm để kiểm tra độ cẩn thận bạn f ' x   a  2ax  f ' x    x  Câu 41 : Chọn C xa a  2ax a với toán trắc nghiệm ta Tương tự câu 24 kết luận ln điểm làm cho giá trị Câu 42 : Chọn D diện tích hình tam giác vng lớn Quan sát nhanh đáp án ta chọn đáp Ta có v  s ' hay v  12t  3t án D M thuộc mặt phẳng Oxy Đề đáp án f t   12t  3t  12  t    12 nên vận nhiễu bị lỗi Giải chi tiết : Gọi G trọng tâm tốc đạt giá trị lớn t  tứ diện ABCD ta có Câu 47 : Chọn C uuur uuur uuur uuur GA  GB  GC  GD  Giả sử số phức z  a  bi ta có uuur uuur uuuur uuuur uuuur uuur uuuur uuur uuuur uuur uuuur uuur uuuur MA  MB  MC  MD  MG  GA  MG  GB  MG  GC2 MG  GD  42MG z  z  a  b  a  2abi  b hay b  (quy tắc chèn điểm vector) Khi uuuur P đạt giá trị nhỏ nên 4MG nhỏ hay M z  a  bi  a  ai.i  a  a  hình chiếu G lên mặt phẳng Oxy 11   Ta có G  1; 2;   M 1; 2;0  4  Câu 43 : Chọn B Câu 44 : Chọn A Câu 48 : Chọn C Câu 49 : Chọn C Với câu hỏi bạn thay tọa độ điểm vào đáp án thử để tiết kiệm thời gian Câu 50 : Chọn D ThuVienDeThi.com M thuộc đường thẳng (d) nên ta có M 3m  3;  m; 1  m  , mặt khác M thuộc 3m   2  m   5m     0m   không tồn điểm M mặt phẳng (P) nên ta có ThuVienDeThi.com ... y  f x  điểm phân biệt C Hàm số đạt cực tiểu x  2 D Hàm số nghịch biến 2;0  Câu 12: Tìm tập xác định hàm số y  log x  1  ln 3  x   2 A D  3;   B D  ;3 C D  ; 1... C 3 B  ln x   ln x   C 3 C ln x   ln x   C 3 D  ln x   ln x   C 3 Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD biết A 1;1;0 , B 1;0; , C 2;0;1, D 1;0; 3... x   ln D e Câu 29: Tích phân I   x 1  ln x dx e2  A e2 B e2  C e2  D Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P  : x  y  z    x   3t  đường thẳng d :  y