Đề ôn tập môn Toán Đề 1527254

Đề: 15 Câu Cho hàm số y  x3  mx  2m  1 x  Mệnh đề sau sai ? A m  hàm số có hai cực trị B Hàm số ln ln có cực đại cực tiểu C m  hàm số có cực đại cực tiểu D m  hàm số có cực trị 2x 1 là: 3 x Câu Tập xác định hàm số y  A D  ¡ B D  ;3 Câu Tìm m để đồ thị hàm số y    C D    ;   \ 3 D D  3;     x 1 có đường tiệm cận đứng x  2mx  3m  A m  1; 4 B m  1;  C m  ; 1  4;   D m  5; 1; 4 Câu Đồ thị hàm số y  ax3  bx  cx  d , a  có hai điểm cực trị nằm hai phía trục Oy Khẳng định sau đúng? A a   c B a, b, c, d  C a, c   b D a, d   b Câu Cho hàm số y   x3  x  có đồ thị (C) đường thẳng d : y   x  m Khẳng định sau đúng? A Đồ thị (C) cắt đường thẳng d ba điểm phân biệt B Đồ thị (C) cắt đường thẳng d hai điểm C Đồ thị (C) cắt đường thẳng d điểm có hồnh độ nhỏ D Đồ thị (C) cắt đường thẳng d điểm Câu Hàm số y  x3  x  12 x  nghịch biến khoảng ? A ;1 B 1;  C 2;3 D 2;   Câu Đồ thị hàm số y   x3  x  13 x  có điểm cực trị ? A B C ThuVienDeThi.com D Câu Với giá trị m để đường thẳng y  x  m qua trung diểm đoạn nối hai điểm cực trị đồ thị hàm số y  x3  x  x ? A m  B m  C m  D m  Câu Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y  x3  x  đoạn 1; 4 là: A max y  51; y  3 B max y  51; y  C max y  51; y  1 D max y  1; y  1;4 1;4 1;4 1;4 Câu 10 Đồ thị hàm số y  A m  1;4 1;4 1;4 1;4 x 1 mx  khơng có tiệm cận ngang khi: B m  C m  D m  Câu 11 Một người nơng dân có 15 000 000 đồng để làm hàng rào hình chữ E dọc theo sơng (như hình vẽ) để làm khu đất có hai phần chữ nhật để trồng rau Đối với mặt hàng rào song song với bờ sơng chi phí ngun vật liệu 60 000 đồng mét, ba mặt hàng rào song song chi phí nguyên vật liệu 50 000 đồng mét Tìm diện tích lớn đất rào thu A 6250 m B 1250 m C 3125 m D 50 m Câu 12 Tìm nghiệm bất phương trình 32.4 x  18.2 x   A  x  B 1 x 16 C  x  Câu 13 Tìm m để phương trình sau có ba nghiệm: x  x A  m  B m  D 4  x  1 2 C m  Câu 14 Tìm tập xác định hàm số sau: f x   log  3  17   3  17  A D   ; 1   ;1 2     6 m D m  3  x  x2 x 1 B D  ; 3  1;1 ThuVienDeThi.com  3  17   3  17  C D   ;    1;  2     D D  ; 3 1;   Câu 15 Giả sử số logarit có nghĩa, điều sau ? A log a b  log a c  b  c B log a b  log a c  b  c C log a b  log a c  b  c D Cả ba phương án sai Câu 16 Nếu a  log15 thì: A log 25 15  1  a  B log 25 15  1  a  C log 25 15  1  a  D log 25 15  1  a  Câu 17 Tính đạo hàm hàm số sau: f x   A f ' x   C f ' x   e e 4 x e e  A m  n D f ' x    x e 5 x  e x    1    1 Khi đó: m Câu 18 Cho B f ' x   e x  e  x x ex x e x  e x e x  e x n B m  n C m  n Câu 19 Đạo hàm hàm số f x   sin x.ln 1  x  là: A f ' x   cos x.ln 1  x   2sin x.ln 1  x  1 x B f ' x   cos x.ln 1  x   2sin x.ln 1  x  1 x C f ' x   cos x.ln 1  x   2sin x.ln 1  x  D f ' x   2.cos x  2sin x.ln 1  x  Câu 20 Phát biểu sau sai ? A hai hàm số y  a x y  log a x 0  a  1 có tình đơn điệu ThuVienDeThi.com D m  n B hai đồ thị hàm số y  a x y  log a x a  0, a  1 đối xứng với qua đường thẳng yx C hai hàm số y  a x y  log a x a  0, a  1 có tập giá trị D hai đồ thị hàm số y  a x y  log a x a  0, a  1 có đường tiệm cận Câu 21 Khi quan sát qua trình chéo tế bào phịng thí nghiệm sinh học, nhà sinh vật học nhận thấy tế báo tăng gấp đôi phút Biết sau thời gian t có 100 000 tế bào ban đầu có tế bào Tìm t: A t  16, 61 phút B t  16,5 phút C t  15 phút D t  15,5 phút Câu 22 Một công ty phải gánh chịu nợ với tốc độ D t  đô la năm, với D ' t   90 1   t  12t đí t số lượng thời gian (tính theo năm) kể từ cơng ty bắt đầy vay nợ Đến năm thứ tư công ty phải chịu 626 000 đô la tiền nợ nần Tìm hàm số biểu diễn tốc độ nợ nần công ty ? A f t   30 t  12t   C B f t   30 t  12t   1610640 C f t   30 t  12t   1595280 D f t   30 t  12t   1610640 3 Câu 23 Tính thể tích khối xoay tạo nên quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  36  x với trục hoành quay quanh trục hoành: A 288 đvtt B 144 đvtt C 12 đvtt D không tính e Câu 24 Tính tích phân A  e ln x dx : x2  B  e C e D 2 e Câu 25 Tốc độ thay đổi doanh thu (bằng la máy tính) cho việc bán x máy tính f x  , biết f ' x   12 x5  x  x  12 Tìm tổng doanh thu bán mười hai máy tính A 5973984 đô la B 1244234 đô la C 622117 đô la Câu 26 Tìm khẳng định khẳng định sau: ThuVienDeThi.com D 2986992 đô la   x A  sin dx   sin xdx 0 B x 1 C  sin 1  x dx   sin xdx  1  x  dx  D  x 1  x dx  2009 2007 1  Câu 27 Tính tích phân I   cos3 x.sin xdx A I    4 B I   4 C I  D D   C P 5;3 D Q 3; 5  Câu 28 Số phức z   3i có điểm biểu diễn là: A M 5; 3 B N 3;5  Câu 29 Cho z  x  iy; z '  x ' iy ' x, y, x ', y '  ¡  Tìm mệnh đề khơng mệnh đề sau: A z  z '  x  x '  i  y  y ' C B z.z '  xx ' yy ' i xy ' x ' y  z xx ' yy ' x ' y  xy '  i z ' x '2  y '2 x '  y '2 D phương án B C sai Câu 30 Tính 5  3i 3  5i  A 15  15i B 30  16i C 25  30i D 26  9i Câu 31 Tìm z biết z có phần thực hai lần phần ảo điểm biểu diễn z nằm đường thẳng d : x  y  10  A z  B z  C z  D z  Câu 32 Tìm số phức z biết điểm biểu diễn z nằm đường trịn có tâm O, bán kính nằm đường thẳng d : x  y   A z   4i B z   4i C z   3i D z   3i Câu 33 Cho phương trình z  13 z  45  Nếu z0 nghiệm phương trình z0  z0 bằng: A -13 B 13 C 45 D -45 Câu 34 Cho z.z  , tập hợn điểm biểu diễn z có đồ thị (đối với đồ thị có gạch chéo tập hợp điểm phần gạch chéo biên): ThuVienDeThi.com Câu 35 Số i  i  i  i  số đây? A B i C -i D 2i Câu 36 Một hộp đựng chocolate kim loại có hình dạng lúc mở nắp hình vẽ Một phần tư thể tích phía hộp dải lớp bơ sữa ngọt, phần lại phía chứa đầy chocolate nguyên chất Với kích thước hình vẽ, gọi x  x0 giá trị làm cho hộp kim loại tích lớn nhất, thể tích chocolate ngun chất có giá trị V0 Tìm V0 A 48 đvtt B 16 đvtt C 64 đvtt D 64 đvtt Câu 37 Một hình trụ có bán kính đáy cm có thiết diện qua trục hình vng Tính thể tích cảu khối trụ A 4 cm3 B 8 cm3 C 16 cm3 ThuVienDeThi.com D 32 cm3 Câu 38 Hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A AB  AC  SB  SC  a , SBC    ABC  Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp? A a B a C a D a 2 Câu 39 Cho hình nón đỉnh S có đường trịn đáy bán kính cm, nội tiếp hình vng ABCD Biết SA  11 cm Tính thể tích khối chóp S.ABCD A cm3 B cm3 C cm3 D cm3 Câu 40 Từ kim loại dẻo hình quạt hình vẽ có kích thước bán kính R  chu vi hình quạt P  8  10 , người ta gò kim loại thành phễu theo hai cách: Gò kim loại ban đầu thành mặt xung quanh phễu Chia đôi kim loại thành hai phần gò thành mặt xung quanh hai phễu Gọi V1 thể tích phễu thứ nhất, V2 tổng thể tích hai phễu cách Tính A V1 21  V2 B V1 21  V2 C V1  V2 D V1 ? V2 V1  V2 Câu 41 Một hình trụ có bán kính đáy 53 cm, khoảng cách hai đáy 56 cm Một thiết diện song song với trục hình vng Tính khỏag cách từ trục đến mặt phẳng cắt ? A 36 cm B 45cm C 54 cm ThuVienDeThi.com D 55 cm Câu 42 Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a SA  2a , SA   ABCD  Kẻ AH vng góc với SB AK vng góc với SD Mặt phẳng  AHK  cắt SC E Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối ABCDEHK A a B a C a D a Câu 43 Cho tam giác ABC có diện tích 10 cm nằm mặt phẳng P  : x  y   Nếu điểm S 1;1;3 đỉnh hình chóp S.ABC thể tích khối chóp bằng: A 10 cm3 B 12 cm3 C 15 cm3 D 30 cm3 Câu 44 Cho ba điểm A 1; 2; 3, B 4; 2;5 , M m  2; 2n  1;1 Điểm M thuộc đường thẳng AB khi: A m  7; n  B m  7; n  3 C m   ; n  2 D m  ; n   2 Câu 45 Cho điểm M 1; 2;3 đường thẳng d : x y z   Mặt phẳng chứa điểm M 1 đường thẳng d có phương trình là: A x  y  z  B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z  Câu 46 Cho điểm A 1; 2;1 hai mặt phẳng  ,   có phương trình là:  : x  y  z    : x  y  3z  Mệnh đề sau ? A   qua A song song với   B   không qua A không song song với   C   qua A không song song với   D   không qua A song song với   ThuVienDeThi.com Câu 47 Cho mặt phẳng   : x  y  z  28  điểm I 0;1;  Phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng   là: A x   y  1  z    29 B x   y  1  z    29 C x   y  1  z    29 D x   y  1  z    29 2 2 2 2 Câu 48 Xác định m để bốn điểm A 1;1;  , B 5; 1;3 , C 2; 2; m  D 3;1;5  tạo thành tứ diện A m B m  C m  D m  Câu 49 Xác định m để hai mặt phẳng sau vuông góc với nhau: P  : x  y  z   A m   Câu 50 Q  : m  1 x  y  m  3 z   C m  B m  Cho mặt cầu S : x  y  z  x  y  z  10  D m   mặt phẳng P : x  y  z  m  S  P  tiếp xúc khi: A m  7; m  5 B m  7; m  C m  2; m  ThuVienDeThi.com D m  2; m  6 Câu 1: Đáp án B thức có nghĩa, ta có lời giải sau: Phân tích: Vì tốn xét tính sai  2 x   x     3  x   x  mệnh đề nên ta cần xem xét mệnh đề Vì tốn cực trị nên trước tiên ta tìm đạo hàm hàm số sau xét phương trình y '  để tìm kết luận cho tốn Xét phương trình y '  , ta nhớ lại bảng dạng đồ thị hàm số bạc ba mà thường nhắc bạn trang 35 sách giáo khoa Nhận thấy tất mệnh đề nói hàm số có cực trị, nghĩa trước tiên ta cần tìm điều kiện để hàm số có cực trị điều kiện chung Như bảng trang 35 SGK giải tích để đồ thị hàm số có cực phương trình y '  phải có hai nghiệm biệt Khi đó:  '   m  2m    m  Từ ta thấy mệnh đề C đúng, A D Vậy mệnh đề sai B Nhiều quý độc giả lúc thấy m  1 Câu 3: Đáp án D Phân tích: Đây dạng tìm tiệm cận, ta y '  x  2mx  2m  phân Vậy ta chọn đáp án C lớn cho với m phương trình ln có nghiệm sai Vậy nên để ý thật kĩ tránh mắc sai lầm nhớ lại kiến thức sách giáo khoa sau: Đường thẳng x  x0 gọi đường tiệm cận đứng (hay tiệm cận đứng) đồ thị hàm số y  f x  điều kiện sau thỏa mãn: lim f x   ; lim   x  x0 x  x0 lim f x   ; lim   x  x0 x  x0 Vậy để đồ thị hàm số y  x 1 x  2mx  3m  có tiệm cận đứng phải thỏa mãn điều kiện Nhận thấy hàm phân thức có bậc tử nhỏ bậc mẫu, tiệm cận đứng x  x0 , x0 giá trị làm cho đa thức mẫu khơng xác định, để đồ thị hàm số có tiệm cận đứng phương trình Câu 2: Đáp án C Phân tích: Ở tốn có hai điều kiện để hàm số xác định: Điều kiện thứ điều kiện để có nghĩa, điều kiện thứ hai điều kiện để phân x  2mx  3m   có nghiệm, phương trình x  2mx  3m   có nghiệm x  1 nghiệm khác -1 TH1: phương trình có nghiệm phương trình có nghiệm kép ThuVienDeThi.com m    '   m  3m      m  1 nghiệm khác -1, ta có  a  a     '   b  3ac  (do a, c trái dấu nên x x  c   0  3a 1 b  3ac ln lớn 0) TH2: phương trình có nghiệm -1  1.m  3m    m    m  5 Thử lại thấy với m  5 phương trình có hai a   c  nghiệm phân biệt (thỏa mãn) Câu 5: Đáp án D Vậy đáp án D Phân tích: Với tốn này, đọc mệnh đề ta Phân tích sai lầm: nhiều quý độc giả qn thấy nói giao điểm, thế, ta xét phương trình TH2 thiếu TH m  5 chọn đáp án Hãy hoành độ giao điểm hai đồ thị hàm số xem xét cách tổng quan để có đầy đủ TH  x3  x    x  m2 toán  x3  m2   Câu 4: Đáp án A Phân tích: Nhận thấy đồ thị hàm số bậc ba x 1  m  có hai điểm cực trị, lại tiếp tục tốn Vậy phương trình hồnh độ giao điểm ln có cần q độc giả nhớ lại dạng đồ thị hàm nghiệm, đáp án ta số bậc ba trang 35 sách giáo khoa giải tích 12 D Do đồ thị hàm số tịnh tiến theo chiều Phân tích sai lầm: Nhiều bạn khơng để ý song song với trục Oy chiều theo trục Ox bậc ba bậc lẻ, bị rối phần này, cố định nên đồ thị có hai điểm cực trị chọn đáp án C sai điểm cực đại điểm cực tiểu nằm hai Câu 6: Đáp án B phía trục Oy Nhìn dạng đồ thị so sánh với Phân bảng ta nhận thấy, để thỏa mãn điều kiện y '   x  18 x  12  đồ thị ta có: Để phương trình hàm số thỏa mãn yêu cầu đề x   x  phương trình y '  ln có hai nghiệm phân Nhận xét: Như đề số 5, gợi ý mẹo cho biệt hai nghiệm trái dấu a  quý độc giả là: dạng đồ thị Do đồ Xét phương trình y  3ax  2bx  c  thị hàm bậc ba có a   , có hai điểm cực trị ThuVienDeThi.com tích: Xét phương trình nên đồ thị hàm số có dạng chữ N ( mẹo quy ước) sau:  x   A 1;   Khi tọa độ trung điểm  x   B 3;0  AB M 2;  Thế vào phương trình đường thẳng y  x  m ta m  Nhìn vào cách vẽ nhanh nháp vậy, ta Đáp án A nhận thấy rõ hàm số nghịch biến 1;  đồ Câu 9: Đáp án A thị xuống Phân tích: Bài tốn tìm Min- Max hàm số Nếu quý độc rả vạch hình chữ N nháp đoạn toán lấy điểm, ta cần xét nhanh so với việc quý đọc giả vẽ BBT, xét điểm có hồnh độ làm cho y '  dấu f ' x  Do vậy, việc nhớ bảng dạng đồ thị điểm đầu mút, so sánh giá trị y tìm Min sách giáo khoa mà tơi hay nhắc đến có ích nhiều cho quý độc giả trình làm Câu 7: Đáp án A Phân tích: Đây hàm số bậc ba, để tìm số điểm cực trị đồ thị hàm số ta cần xét số nghiệm phương trình y '  Ta có y '   3 x  12 x  13  VN  Vậy đồ thị hàm số khơng có điểm cực trị Phân tích: Trước tiên ta tìm tọa độ hai điểm cực trị đồ thị hàm số, từ tìm trung điểm đoạn thẳng nối hai điểm cực trị, vào phương trình đường thẳng cho, từ ta dễ Xét phương trình x3  x  x '  3x  12 x   tính tốn x  Xét phương trình y '   x      x  1 Khi ta có max y  max y 1; y 1; y 4  y 4   51 1;4 y  y 1; y 1; y 4  y 1  3 1;4 Cách tìm giá trị lớn nhỏ giá trị tập hợp nhanh nhất, ta cần nhập Câu 8: Đáp án A dàng tìm m Max, điều quan trọng quý độc giả cần cẩn thận biểu thức X  X  vào máy tính ấn CALC thay giá trị X tự so sánh Câu 10: Đáp án A Phân tích: Ta nhắc lại kiến thức tiệm cận ngang sau: Cho hàm số y  f x  xác định khoảng vô hạn Đường thẳng y  y0 tiệm cận ngang ThuVienDeThi.com đồ thị hàm số y  f x  công thức: điều kiện sau thỏa mãn: f x   2.x y  x lim f x   y0 , lim f x   y0 x  x  lim x  lim x  mx  x 1 mx  500  x  5 x  500 x  Đến ta có hai cách để tìm giá trị lớn diện Lúc ta xét x 1 Diện tích khu vườn sau rào tính 1 tích:  m m x  lim x  1  lim x  x x  m x2  Cách 1: Xét hàm số khoảng, vẽ BBT kết luận GTLN: Xét hàm số f x   m f ' x   Lúc ta thấy để đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang khơng tồn 5 x  500 x  0;100   10 x  500 , f ' x    x  50 Ta có BBT 1 ; khơng m m xác định  m  Đáp án A Câu 11: Đáp án A Phân tích ta đặt kích thước hàng rào hình vẽ Cách 2: Nhẩm nhanh sau: Ta biết A  g x   A với x, nên ta nhẩm nhanh được: f x   Từ đề ban đầu ta có mối quan hệ sau: Do bác nông dân trả 15 000 000 đồng để chi trả cho nguyên vật liệu biết giá thành mặt nên ta có mối quan hệ:   2500  x     6250   Hoặc bấm máy tính phần giải phương trình bậc hai ấn nhiều lần máy sau: x.50000  y.60000  15000000  15 x  12 y  1500  y 5  x  100 x   x  2.50.x  2500  2500   2 150  15 x 500  x  12 ThuVienDeThi.com Đặt 22 x  a Nhận thấy để phương trình có ba nghiệm phương trình có nghiệm x  , nghiệm x  Tức nghiệm a  nghiệm a  Khi  4.1   m  m  Với m  phương trình  22 x  4.2 x   Vậy ta có kết toán    Câu 12: Đáp án D  22 x  x   TM  Phân tích: Đây tốn giải bất phương trình mũ Câu 14: Đáp án C 32.4 x  18.2 x   Phân tích: Ta có để hàm số xác định cần hai  32.22 x  18.2 x   điều kiện: Điều kiện thứ điều kiện để  2.2 x  116.2 x  1 logarit xác định, điều kiện thứ hai điều kiện để  24  x  21  4  x  1 Đáp án D Tuy nhiên đến nhiều bạn nhầm số mũ < đổi chiều bất đẳng thức chọn ý A sai Hãy nhớ ta cần xét số để tìm dấu bất phương trình Ta nhắc lại kiến thức sau: Với  a  a x  a y  x  y ngược lại Với a  a x  a y  x  y ngược lại Câu 13: Đáp án D Tương tự toán giải bất phương trình phía trên, ta có: pt  22 x  2.2 x   m 2 thức xác định 1   2x  16 Phân tích:   x  x2  x 1    x  x2  Nên ta có: log 0 x 1   x  1    x  ; 3  1;1    x  x2 log  log  x 1   x  ; 3  1;1     x  x2 1   x 1  x  ; 3  1;1    3  17   3  17     1;   x   ; 2       3  17   3  17   x   ;    1;  2     ThuVienDeThi.com Câu 15: Đáp án A Phân tích: Ta nhận thấy đáp án A đúng, đáp án B C sai thiếu điều kiện số a nên so sánh sai Còn đáp án D, rõ ràng A không sai, đáp án D sai Câu 16: Đáp án C Phân tích: Ta có a  log15 Do ta cần biến  2e x e  x  2e x e  x e x e  x  e 4 x  e x  Câu 18: Đáp án A Phân tích: Để so sánh hai số, ta cần xét xem số a   nằm khoảng nào? Ta thấy   1    1  đổi log 25 15 log15 Hoặc ta bấm máy tính để xét khoảng a log15 15  Ta có log 25 15  log15 25 log15 25 Như câu 12 đề này, nhắc lại kiến thức, ta suy m  n 1    log15 log15  log15 15  log15 3 Câu 19: Đáp án A Phân tích: Đây tốn gỡ điểm, đó, ta cần  Đáp án C 1  a  cẩn thận chi tiết Một cách khác quý độc giả nhẩm chậm, quý f ' x   sin x.ln 1  x  độc giả bấm máy tính để thử đáp án Trong  sin x '.ln 1  x   sin x ln 1  x  lúc làm thi, tìm phương án làm tối ưu thời gian nhé! (áp dụng công thức u.v '  u ' v  v ' u )  cos x.ln 1  x   sin x.2 ln 1  x '.ln 1  x  Câu 17: Đáp án A Phân tích: Ta xét đạo hàm hàm số:  e x  e x  f ' x    x  x  Ta áp dụng công thức đạo  e e  hàm sau: 1 ln 1  x  1 x (chú ý u '  2u '.u )  cos x.ln 1  x    u  u 'v  v 'u   v2 v 2sin x.ln 1  x  1 x Phân tích sai lầm: Khi  e x  e x  x x  e e  cos x.ln 1  x   2sin x x x x x x x x x  e  e e  e  e  e e  e  '   e x  e x  Nhiều quý độc giả nhầm cơng thức đạo hàm tích sau: u.v '  u '.v  u v' Nhiều quý độc giả quên công thức đạo hàm hàm hợp u '  2.u'.u dẫn đến sai lầm sau: ThuVienDeThi.com ln 1  x   2.ln 1  x  chọn phương án D Sai lầm có nhớ cơng thức u '  2.u '.u lại sai biến đổi sau: Câu 21: Đáp án A Phân tích: Đây tốn đơn giản sử dụng ứng dụng số mũ Do ban đầu có tế bào nên: Sau phút chép thứ số tế bào là: N1  ln 1  x '  2.ln 1  x '.ln 1  x   Sau phút chép thứ hai số tế bào là: N  22 1 ln 1  x  (sai ln 1  x '  ) 1 x 1 x chọn phương án B Nhận thấy rõ ràng toán đạo hàm … Sau phút chép thứ t số tế bào là: N t  2t  100000 bị sai nhiều chỗ, cẩn thận  t  log 100000  16, 61 phút tính tốn đạt kết đắn! Câu 22: Đáp án C Một cách khác quý độc giả dùng máy Phân tích: Thực chất tốn tìm ngun tính, sử dụng nút SHIFT  d để thử đáp dx hàm Ta dễ dàng nhận thấy: toán cho đạo hàm hàm số, công việc án cách thay giá trị tìm nguyên hàm: Câu 20: Đáp án C  90 t   Phân tích: Bài tốn tìm tính sai, ta cần xét mệnh đề Với mệnh đề A: Ta thấy khoảng 0;1 hai hàm số nghịch biến Do phương án A  45 t  12t 2 d t  2t   45 Với mệnh đề B: Đây ví dụ sách giáo khoa Giải tích 12 trang 76/77 Từ có nhận xét Vì mệnh đề Với mệnh đề C: Với a  0; a  tập giá trị hàm số y  log a x Y  ;   Còn hàm số y  a x tập giá trị Y  0;   Vậy mệnh đề sai Ta không cần phải xét đến mệnh đề 1 D t  12tdt  45 t  12td t  12t  t  12t  1 2  30 t  12t  Vì đến năm thứ tư công ty chịu 1610640 tiền nợ nần nên số tiền mà công ty vay năm đầu tính 4 1610640  30  12.4   1595280 Vậy cơng thức tính tiền nợ nần sau: D t   30 ThuVienDeThi.com t  12t   1595280 Phân tích sai lầm: Nhiều quý độc giả tìm nguyên hàm hàm số cộng thêm C 4 V   R   63  288 3 ln tốn tìm ngun hàm bình thường Câu 24: Đáp án A Tuy nhiên khoản nợ vay ban đầu cố Phân tích: Đây dạng tính tích phân phần, định, tức số C cố định Ta cần tìm nhiên có hai cách làm dạng này, cách làm số để cộng thêm vào công thức thứ tính bình thường Cách làm thứ hai Sai lầm thứ hai: Nhiều quý độc giả cộng với bấm máy tính thử (cách làm đơn giản, 1610640 nên dẫn đến sai lầm quý độc giả cần ấn máy tính xem kết m Sai lầm thứ ba: Không nhớ công thức a n  n a m Câu 23: Đáp án A Phân tích: Đầu tiên đọc đề hẳn quý độc giả thấy đề thiếu kiện phương trình giới hạn Tuy nhiên nhìn kĩ ta ta nhận phương trình y  36  x  y  x  36 chọn, đơn giản nên xin phép không giới thiệu ) Sau xin giới thiệu cách làm theo tốn học thơng thường:  ln x  u  du  dx  ln x  x I   dx Đặt  x  dx  dv  v    x x e e Đây đồ thị phương trình đường trịn có tâm O 0;0  bán kính bẳng Khi quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số với trục hoành quanh trục hồnh khối cầu tâm O 0;0  bán kính e 1 Khi I   ln x    dx x x x 1        lne     ln1   dx  e    1x e e 1   1 1        1 e  x 1 e e e Câu 25: Đáp án A Phân tích: Tương tự 22, tìm nguyên hàm thay vào công thức: Nhận thấy:   12 x  x  x  12 dx 12 x  x  x  12 x  C 1 1 11  x  x3  x  12 x  C Nhận thấy “Tốc Thể tích khối cầu tính công thức độ thay đổi doanh thu ( la máy ThuVienDeThi.com tính) cho việc bán x máy tính” nên C = Do ta cần thay x = 12 vào được: f 12   2.126  123  12.12  5973984 Câu 26: Đáp án C Phân tích: Đây tốn tìm khẳng định sai, vậy, ta cần xem xét phương án  Vậy mệnh đề đúng, ta chọn C không cần xét đến phương án D Nhận xét, với toán này, bấm máy tính  phương pháp nhanh để tiết kiệm thời gian x * Với phương án  sin dx   sin xdx 0 Câu 27: Đáp án C Cách làm khơng tự nhận Phân tích: Nhận xét cos x '   sin x Do ta suy luận q độc giả lấy hiệu biến đổi sau: hai tích phân máy tính sau:   I    cos xd cos x    cos x 0    1 cos   cos   1  14   4 Chú ý: để ý đặc điểm tích phân đề bài, Vậy mệnh đề sai đưa dạng đơn giản Ở toán quý độc * Với phương án B: Tiếp tục tích phân giả bấm máy tính cho nhanh, không giới phức tạp, nên việc suy luận tốn thời gian thiệu đơn giản nhiều so với bấm máy tính, ta bấm máy Câu 28: Đáp án A tính sau: Phân tích: Ta nhắc lại kiến thức sách giáo khoa sau: Điểm biểu diễn số phức z  x  yi x, y  ¡  mặt phẳng vng góc điểm M x; y  Vậy mệnh đề sai * Với phương án C: Tiếp tục ta lại bấm máy tính, xét hiệu hai tích phân, khơng có nghĩa hai tích phân khơng nhau: Vậy M 5; 3 điểm biểu diễn số phức z   3i Đây tốn đơn giản, q độc giả cần cẩn thận tính tốn, nhẩm Câu 29: Đáp án D Phân tích: Đề cho tìm mệnh đề không ThuVienDeThi.com đúng, ta xem xét phương án MODE  2: CMPLX máy sau q một, độc giả tính toán với số phức máy * Với phương án Nhận A: thấy tính z  z '  x  iy   x ' iy '  x  x '   y  y 'i Vậy phương án * Với phương án B Ta có: Tiếp theo nhập biểu thức cần tính vào, ý, nút i nằm nút ENG máy nhập vào máy tính z.z '  x  iy  x ' iy ' kết sau:  xx ' ixy ' ix ' y  i yy '  xx ' yy' i xy ' x ' y  Vậy phương án * Với phương án C: Nhận thấy phần phương án mẫu số có dạng x '2  y '2 nên ta nhân thêm số Ta nhanh chóng chọn đáp án B phức liên hợp vào để tạo x '2  y '2 Câu 31: Đáp án A x  iy x ' iy' z x  iy   z ' x ' iy ' x ' iy 'x ' iy ' Phân tích: Số phức z có dạng z  x  yi theo đề xx ' ixy ' iyx ' i yy ' xx ' yy ' x ' y  xy '    i 2 2 x'  y' x'  y' x '  y '2 x  y x  ta có   2 x  y  10 y   z  x  y  42  22  Đáp án A Đây phương án Câu 32: Đáp án B Vậy theo phương pháp loại trừ ta cịn phương Phân tích: Tương tự tốn Câu 31 ta có án D Rõ ràng B C phương án D thể đặt z  x  iy x, y  ¡ lại nói B C sai, rõ ràng D phương án không đúng, ta chọn D Câu 30: Đáp án B Phân tích: Bài tốn đơn giản, ta cần bấm máy tính Ở bước ta cần chuyển máy tính sang chế độ tính tốn với số phức 2: CMPLX cách chọn:  Khi từ đề ta có: 2 y  2  y  25  x  y  25    x  y  x  y    y   5 y  20 y   x  5  Vậy ta chọn đáp án   y  x  y     x  B Câu 33: Đáp án A ThuVienDeThi.com Phân tích: Đây tốn tìm nghiệm phương đa thức học chương I phần giải trình đơn giản, quý độc giả cần bấm máy tính tích có đáp án: phương trình có hai nghiệm Trước tiên ta nhận thấy V  6  x 12  x  x  x x   13 11 13 11 z1   i z2   i 2 2 Hai nghiệm số phức liên hợp nhau,  x x  12 x  36  x3  24 x  72 x Xét hàm số f x   x3  24 x  72 x 0;6  z0  z0  z1  z2  13 Câu 34: Đáp án B Phân tích: Bài tốn u cầu tìm tập hợp điểm biểu diễn z , tức liên quan đến x, y Do ta đặt z  x  iy , z  x  iy Vậy z.z  x  iy x  iy   x  y x  f ' x   x  48 x  72; f ' x     x  Khi ta có max f x   f 2   64 đvtt Đến 0;6  nhiều quý độc giả vội vã khoanh C mà không đắn đo Tuy nhiên, vội vã bạn Theo đề x  y  Nhận thấy sai, đề u cầu tìm thể tích chocolate phương trình đường trịn tâm O 0;0  bán kính ngun chất mà khơng phải thể tích hộp R  Vậy ta chọn phương án B ta cần Tức  Ở có nhiều bạn nhầm sang bất phương trình nên đinh ninh chọn C sai Câu 35: Đáp án A  thể tích hộp Tức 4 64  48 đvtt Câu 37: Đáp án C Phân tích: Với tốn q độc giả việc Phân tích: Nhận xét, thiết diện qua trục hình áp dụng cơng thức i  1 Khi trụ hình vng biểu thị hình vẽ i  i  i  i  1  1.i   i  Vậy đáp án sau để bạn đọc dễ tưởng tượng 2 ta A Q độc giả chuyển máy tính sang dạng tính tốn số phức để bấm Tuy nhiên toán nhẩm nhanh mà quý độc giả không cần tốn nhiều thời gian bấm máy tính Câu 36: Đáp án A Phân tích: Đây dạng toán ứng dụng thực kết hợp phần tính thể tích khối đa diện Từ ta nhận thấy đường kính hình trịn đáy = chiều cao hình trụ = cạnh hình hình học phần tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ ThuVienDeThi.com ... xét Vì mệnh đề Với mệnh đề C: Với a  0; a  tập giá trị hàm số y  log a x Y  ;   Còn hàm số y  a x tập giá trị Y  0;   Vậy mệnh đề sai Ta không cần phải xét đến mệnh đề 1 D t ... z    : x  y  3z  Mệnh đề sau ? A   qua A song song với   B   không qua A không song song với   C   qua A không song song với   D   không qua A song song với   ThuVienDeThi.com... giả cần ấn máy tính xem kết m Sai lầm thứ ba: Không nhớ công thức a n  n a m Câu 23: Đáp án A Phân tích: Đầu tiên đọc đề hẳn quý độc giả thấy đề thiếu kiện phương trình giới hạn Tuy nhiên nhìn