Toán học Phần: Nguyên hàm – tích phân và phương pháp đổi biến27212

Thầy NGUYỄN VĂN SINH NGUYÊN HÀM –TÍCH PHÂN VÀ PP ĐỔI BIÉN 0001: Nguyên hàm hàm: f x   là: 5x 1 A 5ln x   C B ln x   C C ln 5 x  1  C D 5ln(5 x  1)  C 0002: Nguyên hàm hàm: f(x) = cos(3x -2) là: A sin 3 x    C B 3sin 3 x    C C D 3sin 3 x    C sin 3 x    C 3 0003: Nguyên hàm hàm: f x   e 4 x 1  x 1 là: 1 sin x  sin x 12 f 1  f 5  bằng: 2x 1 A.1+ln4 B C.1+ln2 D ln2-1 f ' x   B e x C x  1.e x D x.e x 0010: Hàm số F x   e x  e x  x  nguyên hàm hàm số: A f x   e x  e x  C f x   e x  e x  1 B f x   e x  e x  x  x D f x   e x  e x  x 2 D F x   x  x  x  x  11 1 3 C C B 3x  1  3x 1 C C D C 9x  9x  0006: Một nguyên hàm hàm số f(x) = cos4x.cos2x là: 1 A (sin x  sin x) B sin x  sin x 12 0007: Cho hàm số y  f x  có đạo hàm A x e x C F x   x  x  x  x  10 A D B F x   x  x  x  x B -cotx –x +C D cotx +x +C 0005: Nguyên hàm f x   là: 3x  1 1 cos x  cos x 12  1 009: Một nguyên hàm hàm f x   1   e x là:  x A F x   12 x  x  A –cotx+x +C C cotx-x +C C hàm số f(x) = 2sin4x a b có giá trị là: A -1 B C -1 D -2 -1 0011: Nguyên hàm F(x) hàm số f x   x3  x  x  thỏa F(1) = 10 là: C B 4e 4 x 1  C 1 C  e 4 x 1  C D e 4 x 1  C 4 0004: Nguyên hàm hàm f x   cot x là: A e 0008: Để F x   a.sin bx b   nguyên hàm e x  e x 0012: Nguyên hàm f x   x  x là: e e A ln x  C B x  x  C e e C ln e x  e  x  C D x  x  C e e 0013: Nguyên hàm F(x) hàm số f(x) = x +cosx thỏa mãn F 0   là: x2 x2 9 x2 x2 C F x   sin x   D F x    sin x+  2 0014: Cho f ' x    s inx f(0) = 14 Trong khẳng định sau đây, khẳng định đúng: A F x    sin x+ B F x   sin x     3  2 A f(x) = 2x +7cosx+14 B f  C f    2 D.f(x) =2x –7cosx +14 ĐƯA CAÁC EM VÀO ĐẠI HỌC ThuVienDeThi.com Thầy NGUYỄN VĂN SINH 0015: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f ' x   f(1) = f(5) bằng: 2x  A.1+ ln(2x-1) B 2ln3 C ln3 + D 2ln3 + A t   x C t  A Đăt u = x3 I  3 2u  1du B Đặt u = 1 x D t  x 0021: Tính nguyên hàm I = 0016: Cho I   x 2 x3  1dx Khẳng định đúng: 2x3 B t = x ẩn phụ t = x  tìm nguyên hàm theo biến t Ta có nguyên hàm sai A 2t  ln(t  2) B 2t  ln t  C ln e t  ln(t  2) -1 I   udu dx Sau đặt x2  2 0022: Tính nguyên hàm I = C Đặt với u  x3  I   u du D Trong câu có câu sai D ln t  ln(t  2) x x2  dx Sau đặt ẩn phụ t = x  tìm nguyên hàm theo biến t Ta có nguyên hàm sai t 3 1 t  A B ln ln 0017: Để tính nguyên hàm I =  cos x  s inxdx , bạn t 3 t 3 A đặt t  sin x , bạn B đặt t   s inx , bạn C đặt C ln t  3  ln t  3 D ln t   ln t  t   s inx tốn tìm ngun hàm theo biến t Hãy chọn phương án dx 0023: Tính nguyên hàm I =  x A bạn A bạn B B Bạn B bạn C e 4 C bạn A bạn C D bạn A, B, C Đặt t = e x  nguyên hàm thành x2 dx , bạn A đặt 0018: Để tính nguyên hàm I =  1 x3 A  t 2 dt  4 B  t t dt  4 t  x3 , bạn B đặt t   x3 , bạn C đặt t  x tốn 2t t D  dt tìm nguyên hàm theo biến t Hãy chọn phương C  dt t 4 t t   án A bạn A bạn B B Bạn B bạn C dx Để nguyên hàm thành 0024: Tính I =  x C bạn A bạn C D bạn A, B, C e  4e  x  0019: Để nguyên hàm J = x  x dx thành   t  t dt ta đặt ẩn phụ t bẳng : A t = –x2 B t = x3 C t = x2 D t   x t dt ta đặt ẩn phụ t :  5t  A e – x B ex C e x  4e  x  0025: Tính tích phân sau I = tích phân thành dx Đặt ẩn phụ t biểu thức 0020: Tính I =  1 t 1 x dt A  1 t 2t để nguyên hàm cho thành  dt :  3t ĐƯA CAÁC EM VÀO ĐẠI HỌC ThuVienDeThi.com D e  4e  x  x  e x   e x dx Đặt t = ex B t 1  1 t t dt Thầy NGUYỄN VĂN SINH t 1 dt D  1 t 1 t C  dt (1 t)t 0031 Đổi biến x  2sin t , tích phân  B e A 2 10  f x dx  ,  f x dx  Khi đó, B D C B  u du D  u C  u du B n 1 D 2n B  cosxdx sinxdx J   Biết s inx+cosx s inx+cosx 0 I = J giá trị I J bằng: 0030 Cho I   B  D u du u  1 u e du D  1 u e 2u du 0032 Tính tích phân: I   cos3 x.sin xdx A I    4 B I   C I  D I   e2  B 2 e 1 e2  C I  D I  4 TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 0034 Cho D ABC : A(1, 2, 3) , B(7, 10, 3), C( - 1, 3, 1) Tam giác ABC tam giác ? A Tam giác cân B Tam giác nhọn C Tam giác vuông D Tam giác tù uuur 0035.Cho D ABC biết AB = (- 3, 0, 4) , uuur BC = (- 1, 0, - 2) Độ dài trung tuyến AM là:   1  u e A I  n  1 u du 0029 Tích phân: I   1  cosx  sin xdx bằng:   ln x dx thành: x2 e  1 u du 2 0033.Tính tích phân I   x ln xdx 0  dt e C D      A  u  u du  0028 Đổi biến u  s inx tích phân  sin x cos xdx thành: n 1 C n  A C A  A P   f x dx   f x dx có giá trị là: A B  tdt 0031 Đổi biến u  ln x tích phân 0027.Cho f x  lien tục [ 0; 10] thỏa mãn: thành:  dt dt C  t 2 D 1 e 10  x2  A 1 e e C dx  x 1 dx  e Khi đó, giá trị a là: x a 0026 Cho I   A ĐƯA CAÁC EM VÀO ĐẠI HỌC ThuVienDeThi.com B 95 Thầy NGUYỄN VĂN SINH C 85 D r 105 0043:Trong không gian Oxyz cho tứ diện ABCD biết A 2; 1;1, B 5;5; , C 3;2; 1, D 4;1;3 Tính thể r 0036 Cho hai vectơ a = (- 4, - 2, 4) b = (2, - 3, 6) r r r r Tính 2a - 3b a + 2b : ( )( ) A – 100 B – 200 C – 150 D – 250 0037 Cho hai điểm A(2, 4, –3), B(–1, 3, –2),C(4, –2, 3) Toạ độ điểm D để ABCD hình bình hành là: A (7, –1, 2) B (7, 1, –2) C (–7, 1, 2) D (–7, –1, –2) r r 0038 Cho vectơ a = (3, - 2,1) , b = (2,1, - 1) Giá trị r r r r r r m để hai vectơ u = ma - 3b v = 3a + mb vng góc là: A – hay – B hay – C hay D – hay 0039 Cho hình bình hành ABCD có tâm gốc tọa độ O, biết A(2, 4, –4), B(1, 1, –3) Diện tích hình bình hành ABCD là: A B C 12 D 0040:Trong khoâng gian Oxyz cho tam giác ABC có A 1;2;1, B 1; 0;2 , C 1;2;3 Diện tích tam giác ABC A B tích tứ diện ABCD A B C D 0044:Trong khoâng gian Oxyz cho tứ diện A 2; 1; , B 1; 0;2 , C (1; 1;1), D(1;1;1) Độ dài đường cao AH tứ diện ABCD A B 6 D 6 0045:Trong khoâng gian Oxyz cho điểm M(2;-5;7) Tìm điểm đối xứng M qua mặt phẳng (Oxz) A 2; 5; 7  B 2;5;  C C 2; 5;  D 2;5;  0046.Trong không gian Oxyz cho điểm M(8;-5;3) Tìm điểm đối xứng M qua truc Ox A 8;5;3 B 0; 5;  C 8; 5; 3 D 8;5; 3 0047 Trong không gianr Oxyz, cho ba vectơ r r a  1,1, ; b  (1,1, 0); c  1,1,1 Cho hình hộp OABC.O’A’B’C’ uuur r uuur r uuur thỏa r mãn điều kiện OA  a, OB  b, OC  c Thể tích hình hộp nói C D A B C D 0041:Trong không gian Oxyz cho bốn điểm 3 A 1;1;1, B 0;1;2 , C 2;1;3, D 7;1;2  diện tích tứ giác 0048.Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tọa độ điểm A(2;- 1;1); B (1;0;0); C (3;1;0) D (0;2;1) Cho ABCD baèng A B C D 0042:Trong không gian Oxyz cho ba điểm A 2; 3; , B 1; y; 1, C x; 4;3 Để ba điểm A, B, C mệnh đề sau : (1) Độ dài AB= (2) Tam giác BCD vng B (3) Thể tích tứ diện A.BCD thẳng hàng giá trị 5x+y : A 34 B 32 C 31 D 33 A (1) (2) B (1) (3) C (2) D (3) r r 0049.Góc vectơ a = (2;5;0) b = (3;- 7;0) Các mệnh đề : là: A 300 ĐƯA CAÁC EM VÀO ĐẠI HỌC ThuVienDeThi.com B 600 C 1200 D 1350 Thầy NGUYỄN VĂN SINH 0050.Viết phương trình mặt cầu qua điểm A(0;8;0), B(4;6;2),C(0;12;4) có tâm nằm mặt phẳng Oyz A x   y    z    26 2 B x   y    z    26 2 C x   y    z    26 2 D x   y    z    26 2 ĐƯA CAÁC EM VÀO ĐẠI HỌC ThuVienDeThi.com ... )( ) A – 100 B – 200 C – 150 D – 250 0037 Cho hai điểm A(2, 4, –3 ), B (–1 , 3, –2 ),C(4, –2 , 3) Toạ độ điểm D để ABCD hình bình hành là: A (7, –1 , 2) B (7, 1, –2 ) C (–7 , 1, 2) D (–7 , –1 , –2 ) r r... e – x B ex C e x  4e  x  0025: Tính tích phân sau I = tích phân thành dx Đặt ẩn phụ t biểu thức 0020: Tính I =  1 t 1 x dt A  1 t 2t để nguyên hàm cho thành  dt :  3t ĐƯA CAÁC EM VÀO... 0029 Tích phân: I   1  cosx  sin xdx bằng:   ln x dx thành: x2 e  1 u du 2 0033.Tính tích phân I   x ln xdx 0  dt e C D      A  u  u du  0028 Đổi biến u  s inx tích phân