Đề thi THPT môn Toán 1227079

Đ thiTHPT Qu c gia www.huynhvanluong.com Đ THI CUA S GIÁO D C ĐÀO T O HÀ N I Download t i www.huynhvanluong.com 1+ 1 + x ( x +1)2 m n Câu 1: Cho hàm s f ( x) = e bi t r ng f (1) f (2) f (3) f (2017) = e V i m,n s t nhiên m t i gi n Tính m − n n B m − n2 = C m − n2 = −2018 D m − n2 = −1 A m − n2 = 2018 Câu 2: Cho y=f(x) hàm s ch n, có ñ o hàm ño n [ −6;6] Bi t r ng 2 −1 ∫ f ( x) dx = 8;∫ f (−2x) dx = 3; Tính I = ∫ f ( x)dx −1 A I=2 B I=5 C I=11 D I=14 Câu 3: H i có giá tr nguyên c a m ñ b t phương trình log x + m log x − m ≥ nghi m ñúng v i m i giá tr c a x ∈ ( 0; +∞ ) A Có giá tr nguyên B Có giá tr nguyên C Có giá tr nguyên D Có giá tr nguyên Câu 4: Trong khơng gian Oxyz, cho m A(1;2;-1); B(2;3;4) C(3;5;-2) Tìm t a đ tâm I c a đư ng tròn ngo i ti p tam giác ABC 5   37   −27   3 ;15;  B I  ; −7;  C I  D I  2; ; −  A I  ; 4;1 2       2 1  Câu 5: Trong khơng gian Oxyz cho m M  ; ;  m t c u ( S) : x + y2 + z = Đư ng th ng d thay 2   ñ i, ñi qua M, c t m t c u (S) t i hai ñi m A;B phân bi t Tính di n tích l n nh t S c a tam giác OAB C S = B S = D S = A S = 2 Câu 6: Cho hình lăng tr ABC.A’B’C’ có đáy tam giác đ u c nh a Hình chi u vng góc c a m A’ lên m t ph ng (ABC) trùng v i tr ng tâm tam giác ABC Bi t kho ng cách gi a hai ñư ng th ng AA’ BC b ng a Tính th tích V c a kh i lăng tr ABC.A’B’C’ a3 a3 a3 a3 A V = B V = C V = D V = 24 12 Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng c nh 2 , c nh bên SA vng góc v i m t ñáy SA=3 M t ph ng ( α ) qua A vng góc v i SC c t c nh SB;SC;SD l n lư t t i m M,N,P Tính th tích V c a kh i c u ngo i ti p t! di n CMNP 64 2π 125π 32π 108π B V = C V = D V = A V = 3 ax + b Câu 8: Cho hàm s y = có đ" th hình v#: cx + d Huỳnh văn Lư ng Trang ThuVienDeThi.com 0963.105.305-0929.105.305-01234.444.305 Đ thiTHPT Qu c gia www.huynhvanluong.com Kh ng ñ nh sau ñây ñúng? ad < ad < ad > A  B  C  bc < bc > bc < Câu 9: Hình sau khơng có tâm đ i x!ng: A Hình l p phương B Hình h p ad > D  bc > C T di n đ u D Hình bát di n đ u ln x 1;e3  x B maxy = C maxy = D maxy = e e e 1;e3  1;e3  1;e3        Câu 10: Tìm giá tr l n nh t c a hàm s y = A maxy = 1;e3    ln 2 Câu 11: Trong không gian Oxyz, m t ph ng (P): 6x − 3y + 2z − = Tính kho ng cách d t$ m M(1;-2;3) ñ n m t ph ng (P) 12 85 31 18 12 A d = B d = C d = D d = 85 7 2 Câu 12: Trong không gian Oxyz, m t c u ( S) : x + y + z − 2x + 4y − = ; c t m t ph ng (P): x + y − z + = theo giao n đư ng trịn (C ) Tính di n tích S c a hình trịn gi i h n b%i (C ) 2π 78 26π C S = D S = 6π 3 Câu 13: M t công ty d ki n chi t& ñ"ng ñ s n xu t thùng đ ng sơn hình tr có dung tích lít Bi t r ng chi phí đ làm m t xung quanh c a thùng 100.000 đ/m2.Chi phí đ làm m t đáy 120.000 đ/m2.Hãy tính s thùng sơn t i đa mà cơng ty s n xu t đư c.(Gi s' chi phí cho m i n i khơng ñáng k ) A.12525 thùng B.18209 thùng C 57582 thùng D 58135 thùng Câu 14: Cho hình nón có đ dài đư ng sinh l = 2a , góc % đ(nh c a hình nón 2β = 600 Tính th tích V c a kh i nón cho: πa πa 3 A V = B V = C V = πa 3 D V = πa 3 Câu 15: Tìm m c c ti u x CT c a hàm s y = x + 3x − 9x A S = π B S = A x CT = B x CT = C x CT = −1 D x CT = −3 Câu 16: Tính di n tích S c a hình ph ng gi i h n b%i ñ" th c a hàm s y = x ; y = 2x Huỳnh văn Lư ng Trang ThuVienDeThi.com 0963.105.305-0929.105.305-01234.444.305 Đ thiTHPT Qu c gia www.huynhvanluong.com 20 A S = B S = C S = D S = 20 Câu 17: Trong không gian v i h tr c t a ñ Oxyz, cho ba ñi m A(1;2;-1); B(2;-1;3) C(-3;5;1) Tìm t a đ m D cho t! giác ABCD hình bình hành A.D(-4;8;-3) B.D(-2;2;5) C.D(-2;8;-3) D.D(-4;8;-5) Câu 18: Trong không gian v i h tr c t a ñ Oxyz, cho A(0;1;1); B(2;5;-1) Tìm phương trình m t ph ng (P) qua A,B song song v i tr c hoành A (P) : y + z − = B (P) : y + 2z − = C (P) : y + 3z + = D (P) : x + y − z − = Câu 19: Tìm nghi m c a phương trình log ( x − 1) = A.x=7 B.x=10 C.x=8 D.x=9 2 Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho m t c u (S): x + y + z − 2x + 4y + 2z − = Tính bán kính R c a m t c u (S) A.R=3 B R = 3 C.R=9 D R = Câu 21: Trong không gian Oxyz, cho m A(-1;2;-3); B( 2;-1;0) Tìm t a ñ c a vecto AB A AB = (1; −1;1) B AB = ( 3; −3; −3) C AB = (1;1; −3) D AB = ( 3; −3;3) Câu 22: Hàm s sau ñây ñ"ng bi n R? B y = x C y = log x + D y = 3x A y = log ( x + 1) Câu 23: Cho m t c u (S) bán kính R M t hình tr có chi u cao h bán kính đáy r thay đ i n i ti p m t c u Tính chi u cao h theo R cho di n tích xung quanh c a hình tr l n nh t R R B.h=R C h = R D h = A h = 2 a b b c Câu 24: Bi t r ng ∫ 3e 1+3x dx = e2 + e + c(a; b;c ∈ R) Tính T = a + + 3 A.T=9 B.T=10 C.T=5 D.T=6 Câu 25: Hình bên ñ" th c a m t b n hàm s cho phương án A;B;C;D, h i hàm s nào: ( A y = 2x − x B y = − x + 3x ) C y = −2x + x D y = x − 2x Câu 26: Tìm t)p xác đ nh D c a hàm s y = x A D = ( 0; +∞ ) Huỳnh văn Lư ng B D = [ 0; +∞ ) C D = R \ {0} D.D=R Trang ThuVienDeThi.com 0963.105.305-0929.105.305-01234.444.305 Đ thiTHPT Qu c gia www.huynhvanluong.com Câu 27: Tìm giá tr nh nh t c a hàm s y = x − ño n [-3;2] B y = −1 C y = A y = [−3;2] [−3;2] [−3;2] D y = −3 [−3;2] Câu 28: Trong không gian Oxyz, cho ñi m A(1;0;0), B(-2;0;3), M(0;0;1) N(0;3;1) M t ph ng (P) ñi qua ñi m M, N cho kho ng cách t$ ñi m B ñ n (P) g p hai l n kho ng cách t$ ñi m A ñ n (P) Có m t ph ng (P) th a mãn đ bài? A Có hai m t ph ng (P) B Khơng có m t ph ng (P) C Có vơ s m t ph ng (P) D Ch( có m t m t ph ng (P) Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho m t ph ng (P): x – z – = Veto sau khơng vecto pháp n c a m t ph ng (P)? A n = ( −1; 0;1) B n = (1; 0; −1) C n = (1; −1; −1) D n = (2; 0; −2) Câu 30: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác ñ u c nh A Bi t SA ⊥ ( ABC ) SA = a Tính th tích V c a kh i chóp S.ABC a3 3a a3 C V = A V = D V = 4 3 a B V = Câu 31: M t ô tô b t ñ u chuy n ñ ng nhanh d n ñ u v i v)n t c v1 (t ) = 7t (m / s ) Đi ñư c (s), ngư i lái xe phát hi n chư ng ng i v)t phanh g p, ô tô ti p t c chuy n ñ ng ch)m d n ñ u v i gia t c a = −70(m / s ) Tính qng đư ng S(m) đư c c a tơ t$ lúc b t ñ u chuy n bánh cho ñ n d$ng h n A S = 94,00 (m) B S = 96,25 (m) C S = 87,50 (m) D S = 95,70 (m) 2 Câu 32: Tìm s giao ñi m n c a hai ñ" th y = x − x + y = x − A n = B n = C n = D n = Câu 33: Cho log = a, log = b Tính log 45 theo a, b a + 2b B log 45 = 2a + b A log 45 = 2(1 + a ) 2a + b D log 45 = a + b − 1+ a Câu 34: G i M, m l n lư t giá tr l n nh t giá tr nh nh t c a hàm s y = x − + − x Tính M + m C log 45 = 12 + + 10 D M + m = 18 16 + + 10 C M + m = Câu 35: V i s th c dương a, b b t kì Kh ng đ nh sau ñây kh ng ñ nh ñúng? B log(ab) = log a + log b A log(ab) = log(a + b) a a C log   = log( a − b) D log   = log b a b b 2x −1 Câu 36: Tìm phương trình đư ng ti m c)n đ!ng c a ñ" th hàm s y = x −1 A y = B x = C y = D x = -1 Câu 37: Cho hàm s y = f ( x) liên t c n'a kho ng [-3;2), có b ng bi n thiên hình v#: A M + m = 16 B M + m = Huỳnh văn Lư ng Trang ThuVienDeThi.com 0963.105.305-0929.105.305-01234.444.305 Đ thiTHPT Qu c gia www.huynhvanluong.com Kh ng ñ nh sau ñây kh ng ñ nh ñúng? A y = −2 B max y = [ −3;2) C Giá tr c c ti u c a hàm s Câu 38: Tìm nguyên hàm c a hàm s [ −3;2) D Hàm s ñ t c c ti u t i x = -1 f ( x) = e x B ∫ e x dx = e2 x + C e x +1 2x D ∫ e dx = + C 2x + A ∫ e x dx = 2e2 x + C C ∫ e x dx = e2 x + C Câu 39: Tìm nguyên hàm c a s f ( x) = cos x x 2 cos dx = − sin + C x x 2 C ∫ cos dx = cos + C x x x A ∫x 2 cos dx = sin + C x x 2 D ∫ cos dx = − cos + C x x x B ∫x Câu 40: Ông Vi t d ñ nh g'i vào ngân hàng m t s ti n v i lãi su t 6,5% m t năm Bi t r ng, c! sau m*i năm s ti n lãi s# ñư c nh)p vào v n ban ñ u Tính s ti n t i thi u x (tri u đ"ng, x ∈ N ) ơng Vi t g'i vào ngân hàng ñ sau năm s ti n lãi ñ mua m t chi c xe g n máy giá tr 30 tri u ñ"ng A 150 tri u ñ"ng C 145 tri u ñ"ng B 154 tri u ñ"ng D 140 tri u ñ"ng Câu 41: Cho hàm s y = f ( x) liên t c ℝ, có đ o hàm f '( x) = x( x − 1)2 ( x + 1)3 Hàm s cho có m c c tr ? A Có m c c tr C Ch( có m c c tr B Khơng có c c tr D Có m c c tr Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có ASB = CSB = 600 , ASC = 900 , SA = SB = SC = a Tính kho ng cách d t$ A ñ n m t ph ng (SBC) A d = 2a 2a a D d = C d = 3 B d = a Câu 43: Cho hàm s y = f ( x) = ax + bx + cx + d , (a, b, c, d ∈ R, a ≠ 0) có đ" th (C) Bi t r ng đ" th (C) ti p xúc v i ñư ng th ng y = t i m có hồnh ñ âm có ñ" th c a hàm s y = f '( x) cho b%i hình v# dư i ñây: Huỳnh văn Lư ng Trang ThuVienDeThi.com 0963.105.305-0929.105.305-01234.444.305 Đ thiTHPT Qu c gia www.huynhvanluong.com Tính di n tích S c a hình ph ng gi i h n b%i đ" th (C) tr c hồnh C S = 21 27 A S = B S = 4 Câu 44: Hàm s y = x − ñ"ng bi n kho ng dư i ñây? A (−1;1) B (−∞;0) C (0; +∞) D S = D (−1; +∞) Câu 45: Tính t ng T t t c nghi m c a phương trình 4x − 8.2x + = A T = B T = C T = Câu 46: Tìm t)p nghi m S c a b t phương trình log (3 x − 2) > log (6 − x) D T = C S = (1; +∞ )  6 2  2 6 D S =  ;  B S =  ;1 A S = 1;   5 3  3 5 Câu 47: Cho hình tr có đư ng cao h = 5cm, bán kính đáy r = 3cm Xét m t ph ng (P) song song v i tr c c a hình tr , cách tr c 2cm Tính di n tích S c a thi t di n c a hình tr v i m t ph ng (P) A S = 5cm2 B S = 10 5cm C S = 5cm2 D S = 5cm Câu 48: Cho hàm s y = f ( x) liên t c ño n [a;b] G i D hình ph ng gi i h n b%i ñ" th (C ) : y = f ( x) , tr c hồnh, hai đư ng th ng x = a, x = b ( hình v# dư i đây) Gi s' SD di n tích c a hình ph ng D Ch n cơng th!c phương án A, B, C, D cho dư i ñây? b a 0 A S = − ∫ f ( x)dx + ∫ f ( x)dx b a b B S = ∫ f ( x)dx − ∫ f ( x)dx a C S = ∫ f ( x)dx + ∫ f ( x)dx b a D S = − ∫ f ( x)dx − ∫ f ( x)dx Câu 49: Tìm s c nh nh t c a hình đa di n có m t A c nh B c nh C c nh D c nh Câu 50: Tìm t t c giá tr th c c a tham s m ñ hàm s y = x − mx + x ñ"ng bi n kho ng (-2;0) 13 13 B m ≤ −2 C m ≥ − D m ≥ A m ≥ −2 2 - L p b i dư ng ki n th c LTĐH ch t lư ng cao www.huynhvanluong.com L p h c thân thi n c a h c sinh Tây Ninh 0918.859.305 – 01234.444.305 – 0963.105.305 -0929.105.305 -0666.513.305-0933.444.305 Huỳnh văn Lư ng Trang ThuVienDeThi.com 0963.105.305-0929.105.305-01234.444.305 Đ thiTHPT Qu c gia 1D 11D 21D 31B 41D www.huynhvanluong.com 2D 12A 22D 32D 42D HƯ NG D N GI I CHI TI T 4A 5D 6C 7C 14A 15B 16C 17A 24B 25C 26A 27B 34A 35B 36B 37 44C 45B 46A 47B 3C 13D 23C 33C 43B 8C 18B 28C 38B 48A 9C 19D 29C 39A 49C 10B 20A 30A 40C 50A Câu 1: Ta có: + + + = + + + + = + + = − + + = + + = ⇒ + = + + → + + + − + + = = + + + = + − + − + − + + + > + − − = = Ch n =− D Câu – Cách gi i Do f(x) hàm ch n nên f(-2x)=f(2x), suy ∫ f ( − x) dx = ∫ f ( x)dx x = t ⇒ dx = dt ; x = ⇒ t = ; x = ⇒ t = ⇒ ∫ f ( x)dx = Đ t Hay ∫ ∫ f (t)dt = ⇒ ∫ f (t)dt = ∫ f (x)dx = f (x)dx = − ∫ f (x)dx + ∫ f (x) dx = + = − Ch n D Câu Phương pháp: ∀ ∈ℝ + ∀ ∈ℝ + Ta có  > + > ⇔ ∆ <  < + < ⇔ ∆ < L i gi i: Đ t = , b t phương trình cho có d ng + − ≥ u c u tốn tr% thành tìm giá tr ngun c a m đ b t phương trình ñúng v i m i giá tr c a t  Ta có  = > + − ≥ nghi m đ b t phương trình nghi m v i m i giá tr c a t + ∆ = ∆≤ ⇔ + ≤ ⇔− ≤ ≤ Suy giá tr nguyên c a m -4, -3, -2, -1, Đáp án C Câu Phương pháp: Tâm đư ng trịn ngo i ti p tam giác cách đ u đ(nh c a tam giác L i gi i: Huỳnh văn Lư ng TrangThuVienDeThi.com 0963.105.305-0929.105.305-01234.444.305 Đ thiTHPT Qu c gia www.huynhvanluong.com  =  G i I(x;y;z) Khi ta có  =  ∈(  ) V i ( − − − ( ) ( − ) − ( ( − )+ ( − − ( ) − ) ( − − − − ) ) Phương trình m t ph ng − − )+ ñi qua ñi m A có vtpt + = ⇔− + =   = (−  ) () + = M t khác t$  ( − ) + ( − ) + ( − − ⇒ = ( − ) + ( − ) + ( − − =  + + ⇔ ( )  + − =    = ) =( ) =( − − ) +( − ) +( ) + ( − ) + (− − − ) )   =    ⇔ = T$ (1) (2) ta có h phương trình  + − = −  = + + =    + + = Đáp án A M t c u cho có tâm O(0;0;0) bán kính R = 2 1  3 Có OM =   +   = nên M n m m t c u     Khi di n tích AOB l n nh t OM ⊥ AB Khi ñó AB = R − OM = S AOB = OM AB = Ch n ñáp án D Câu Phương pháp: B di n tích đáy, h chi u cao Th tích kh i lăng tr = Kho ng cách gi a hai ñư ng th ng đ dài đư ng vng góc chung c a hai đo n th ng L i gi i: Huỳnh văn Lư ng TrangThuVienDeThi.com 0963.105.305-0929.105.305-01234.444.305 Đ thiTHPT Qu c gia www.huynhvanluong.com G i M trung ñi m c a BC T$ M k+ MK vng góc v i AA’ Ta có MK vng góc AA’, MK vng góc v i ⊥( BC ( ) V)y kho ng cách gi a AA’ v i BC MK Di n tích tam giác đ u c nh a Xét tam giác ABC có = ⇒ = = Ta có ∆ ∼∆ ⇒ = ⇒ = = Th tích lăng tr = = = = Đáp án C Câu Ta ch!ng minh ñư c ∆ AMN vuông t i M ∆ APN vuông t i P ⇒ Tr c c a đư ng trịn ngo i ti p t! giác AMNP ñư ng th ng trung tr c c a AN m t ph ng (SAC) ⇒ O tâm m t c u ngo i ti p chóp C.AMNP ⇒ Bán kính m t c u ngo i ti p C.MNP R = OA = AC AB = =2 2 32π Th tích m t c u V = π R = 3 Ch n ñáp án C Câu Đ" th hàm s ñã cho có ti m c)n ñ!ng d x = − < ⇒ cd > nên c, d d u c Đ" th hàm s ñã cho có ti m c)n ngang y = a >0 c nên a,c d u Huỳnh văn Lư ng TrangThuVienDeThi.com 0963.105.305-0929.105.305-01234.444.305 Đ thiTHPT Qu c gia www.huynhvanluong.com ⇒ ad >  b Đ" th hàm s ñã cho c t Oy t i  0;  ñi m có  d tung đ âm nên b, d trái d u ⇒ bc < Ch n ñáp án C Câu –Cách gi i Hình t! di n đ u khơng có tâm đ i x!ng Ch n C Câu 10 –Phương pháp Tìm giá tr l n nh t (nh nh t) c a hàm s đo n [a;b] + Tính y’, tìm nghi m x1, x2, thu c [a;b] c a phương trình y’ = + Tính y(a), y(b), y(x1), y(x2), + So sánh giá tr v$a tính, giá tr l n nh t giá tr GTLN c a hàm s [a;b], giá tr nh nh t giá tr GTNN c a hàm s [a;b] – Cách gi i Câu 10 –Phương pháp Tìm giá tr l n nh t (nh nh t) c a hàm s đo n [a;b] + Tính y’, tìm nghi m x1, x2, thu c [a;b] c a phương trình y’ = + Tính y(a), y(b), y(x1), y(x2), + So sánh giá tr v$a tính, giá tr l n nh t giá tr GTLN c a hàm s [a;b], giá tr nh nh t giá tr GTNN c a hàm s [a;b] – Cách gi i y' = x = ln x( − ln x) = ⇔ x x = e ( )= e y( ) = ; y e ⇒ Max y = [ ;e ] ; y (e ) = e e Ch n B Câu 11 – Cách gi i d ( M , ( P) ) = | 6.1 − 3.( −2) + 2.3 − | 2 +3 +2 = 12 Ch n D Câu 12 – Cách gi i (S) :(x − ) +(y+ ) +z = ⇒ (S) có tâm I(1;-2;0) bán kính R=3 G i H tâm đư ng trịn ta có IH = d ( I ,( P) ) = r = MH = IM − IH = Huỳnh văn Lư ng , G i M m t m thu c đư ng trịn ⇒ S = πr = π Trang ThuVienDeThi.com 10 0963.105.305-0929.105.305-01234.444.305 Đ thiTHPT Qu c gia Ch n A Câu 13 – Cách gi i www.huynhvanluong.com − G i R bán kính đư ng trịn đáy có V = πR h = S xq = S ti n làm m t xung quanh : S ti n làm hai m t ñáy πR S ti n làm m t h p T = T'=− + R R πR.h = ⇒h= − πR R + πR πR = ⇔ R = S thùng nhi u nh t có th làm Ch n ñáp án D Câu 14 - Cách gi i: T π = =a⇒h= l −R =a πa ⇒ V = S h = R = l.sin Ch n A Câu 15 – Cách gi i x = ; y '' = x + y' = x + x − =  x = − y ''( ) = > ; y ''( − ) = − < ⇒ xCT = Ch n B Câu 16: Phương pháp: N m v ng cơng th!c tính di n tích hình ph ng gi i h n b%i ñư ng y = f(x) y = g(x) Trư c h t ta gi i phương trình f(x) – g(x) = 0, thu ñư c nghi m a, b, c,d……… ta l y nghi m nh nh t l n nh t, gi s' a b di n tích c n tính là: = ∫ − L i gi i: Ta có: − =  = ⇔  = → = ∫ − = ∫ − = − = Ch n C Câu 17:  = Phương pháp: Đ t! giác ABCD hình bình hành ta c n gi i phương tình sau:   =  L i gi i: Ta có: x=-4;y=8,z=-3 , D(-4;8;-3) Ch n A Câu 18: Phương pháp: (P) // Ox (P) s# có vectơ ch( phương (1; 0; 0) Ta s# d a vào vi c P qua AB đ tìm vectơ ch( phương th! Qua vi t ñư c vectơ pháp n c a (P) = t$ có đư c m t (P) L i gi i: Huỳnh văn Lư ng Trang ThuVienDeThi.com 11 0963.105.305-0929.105.305-01234.444.305 Đ thiTHPT Qu c gia Ta có: www.huynhvanluong.com − → = ⇔ ! + "− = Ch n B Câu 19: Ta có: #$ − = − !− → ⇔ = "− − = + =% Ch n D Câu 20: Phương pháp: Ta nh l i công th!c m t c u tâm I(a; b; c) bán kính R + !− + "−& =' là: − L i gi i: Ta có phương trình cho tương đương v i: − + !+ + "+ =% →'= Ch n A Câu 21: Phương pháp: Ta nh công th!c: − ! −! " −" L i gi i: − Ch n D Câu 22: Phương pháp: Đ hàm s ñ"ng bi n R ( ≥ ) ∀ ∈ ' ( d u “ = “ ch( x y % h u h n ñi m) Tuy nhiên ta s# nh v i hàm s mũ logarit thì: Hàm = ñ"ng bi n R ch( > L i gi i: Ý A #$ < , ý B + = hàm đ ng bi n nên > # + ⇔ ngh ch bi n R Do v)y hàm ñ"ng bi n > *∞ Ch n D Câu 23: Phương pháp: Áp d ng công th!c m t tr n i ti p m t c u thì: , + + =' L i gi i: Ta có: Khi m t tr n i ti p m t c u thì: , + Di n tích xung quanh hình tr : Áp d ng BĐT Cơ Si ta có: , + + =' →' ≥ , + + =' = π, + = ,+ → D u “ = “ x y ch( , = + - ≤ π' nên: ' = ,+ = + →+=' Ch n C Câu 24: Đ tính ∫ + ta s# ñ i c)n sau: Đ t Huỳnh văn Lư ng Trang ThuVienDeThi.com 12 0963.105.305-0929.105.305-01234.444.305 Đ thiTHPT Qu c gia = → + ∫ + www.huynhvanluong.com  = + → =  → = →.=  = →.=  =∫ = ∫ .= − ∫ = − =  = Như v)y ta có:  Ch n B →/=  = & = Câu 25: Nhìn vào d ng ñ" th ta th y ñây ñ" th c a hàm trùng phương ! = + +& Nhìn vào hình d ng c a đ" th ta s# th y s bi n thiên gi m tăng gi m tăng tương !ng v i d u - + - + b ng bi n thiên Như v)y h s c a ph i > v i nghi m phân bi t c a phương trình f’(x) = ta s# có b ng d u v)y Các b n t suy lu)n h s < s# có ngư c l i Ch n C Câu 26: Ta có hàm s xa v i a khơng ngun có TXĐ (0;+∞) Ch n A Câu 27: Phương pháp: Đ tìm GTLN, GTNN c a hàm s y = f(x) [a; b] ta l n lư t tìm GTLN ho c GTNN c a giá tr f(a), f(b) ) ) v i ) toàn b nghi m c a phương trình f’(x) = đo n ñã cho L i gi i: ( = ( = ⇔ =  =−   − =  =  Do giá tr nh nh t c n tìm – Ch n B Câu 28: Có AB = ( −3;0;3) ; AM = ( −1;0;1) ⇒ AB = AM nên M ∈ ño n AB AB = 3AM ⇒ BM = 2AM Ta th y N ∉ AB nên m i m t ph ng qua MN không ch!a A, B đ u th a mãn đ V)y có vơ s m t ph ng th a mãn Ch n ñáp án C Câu 29: Phương pháp: Vectơ pháp n c a m t ph ng (P) ax + by + cz + d = n (a; b; c) Thi k n vecto pháp n c a m t ph ng (P) L i gi i: D/ có vectơ pháp n c a m t ph ng c n tìm (1; 0; -1) Nên ñáp án A,B,D ñúng Ch n C Câu 30: Huỳnh văn Lư ng Trang ThuVienDeThi.com 13 0963.105.305-0929.105.305-01234.444.305 Đ thiTHPT Qu c gia www.huynhvanluong.com Phương pháp: Tam giác ñ u c nh a có đ dài đư ng cao 0= cơng th!c th tích hình chóp + L i gi i: Ta có: 0= += = Ch n A Câu 31 – Phương pháp: + D ng ñ" th hàm s v theo t + Tính di n tích hình ph ng gi i h n b%i đ" th hàm s tr c hồnh – Cách gi i T$ b t ñ u phanh ñ n d$ng l i ô tô ñi thêm ñư c 7.5 kho ng th i gian = 0,5 ( s ) 70 Ta có đ" th v)n t c xe theo th i gian hình bên Quãng ñư ng ñi ñư c c a xe b ng di n tích tam giác có đáy 5,5 (s) chi u cao 35 (m/s) nên có giá tr b ng: 5,5.35 = 96, 25 ( m ) Ch n ñáp án B Câu 32 – Phương pháp S giao ñi m c a hai ñ" th hàm s y = f(x) y = g(x) s nghi m c a phương trình f(x) = g(x) – Cách gi i Xét phương trình hồnh đ giao m c a ñ" th hàm s : x − 3x + = x − ⇔ x4 − 4x2 + = ⇔ ( x2 − 2) = ⇔ x2 − = ⇔ x=± Phương trình có nghi m nên ñ" th hàm s c t t i ñi m V)y n = Ch n ñáp án D Câu 33 – Phương pháp Dùng phép bi n ñ i logarit ñưa v logarit s – Cách gi i log 45 log ( ) log + log 2a + b log 45 = = = = log log ( 2.3) + log 1+ a Ch n ñáp án C Câu 34 – Phương pháp Tính y’ kh o sát hàm s TXĐ ñ tìm GTLN, GTNN c a hàm s – Cách gi i TXĐ: [1;5] 61 − = ⇔ − x = x − ⇔ ( − x ) = 16 ( x − 1) ⇔ x = Có y ' = 25 x −1 − x Huỳnh văn Lư ng Trang ThuVienDeThi.com 14 0963.105.305-0929.105.305-01234.444.305 Đ thiTHPT Qu c gia www.huynhvanluong.com 61 61 y' > ⇔1< x < ; y' < ⇔ < x