Đề ôn tập môn Toán Đề 326869

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ MINH HỌA (Đề gồm có ? trang) KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA NĂM 2017 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? A y   x  x  B y   x3  x  C y  x  x  D y  x3  x  Câu Cho hàm số y  f ( x) có lim f ( x)  lim f ( x)  1 Khẳng định sau khẳng định ? x  x  A Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y  y  1 D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x  x  1 Câu Hỏi hàm số y  x  đồng biến khoảng ? 1    A  ;   B 0;   C   ;   D ;0  2    Câu Cho hàm số y  f ( x) xác định, liên tục ฀ có bảng biến thiên : x y’ y -∞ + || - +∞ + +∞ -∞ -1 Khẳng định sau khẳng định ? A Hàm số có cực trị B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ 1 D Hàm số đạt cực đại x  đạt cực tiểu x 1 Câu Tìm giá trị cực đại yCĐ hàm số y = x3 – 3x + A yCĐ = B yCĐ = C yCĐ = x 3 Câu Tìm giá trị nhỏ hàm số y  đoạn [2; 4] x 1 D yCĐ = -1 19 2;4 2;4 2;4 2;4 Câu Biết đường thẳng y = -2x + cắt đồ thị hàm số y = x3 + x + điểm nhất; kí hiệu (x0;y0) tọa độ điểm Tìm y0 A y0 = B y0 = C y0 = D y0 = -1 Câu Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y = x4 + 2mx2 + có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân A  B  2 C  3 www.dethithpt.com ThuVienDeThi.com D  A m =  B m = -1 C m = D m = Câu Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y  x 1 mx  có hai tiệm cận ngang A Khơng có giá trị thực m thỏa mãn yêu cầu đề B m  C m  D m  Câu 10 Cho nhơm hình vng cạnh 12 cm Người ta cắt bốn góc nhơm bốn hình vng nhau, hình vng có cạnh x (cm), gập nhơm lại hình vẽ để hộp khơng nắp Tìm x để hộp nhận tích lớn A x  B x  D x  tan x    Câu 11 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y  đồng biến khoảng  0;  tan x  m  4 A m   m  B m  C  m  D m  Câu 12 Giải phương trình log ( x  1)  A x  63 B x  65 Câu 13 Tính đạo hàm hàm số y = 13x A y’ = x.13x-1 B y’ = 13x.ln13 C x  C x  80 D x  82 C.y’ =13x D y’ = Câu 14 Giải bất phương trình log (3 x  1)  A x  B < x < C x  3 Câu 15 Tìm tập xác định D hàm số y = log2(x2 – 2x – 3) A D = ; 1 3;   B D = 1;3 C D = ; 1  3;   D x  13x ln13 10 D D = 1;3 Câu 16 Cho hàm số f ( x)  x.7 x Khẳng định sau khẳng định sai ? A f ( x)   x  x log  B f ( x)   x ln  x ln  C f ( x)   x log  x  D f ( x)    x log  Câu 17 Cho số thực dương a, b với a  Khẳng định sau khẳng định ? www.dethithpt.com ThuVienDeThi.com A log a2 (ab)  log a b C log a2 (ab)  log a b B log a2 (ab)   log a b D log a2 (ab)  Câu 18 Tính đạo hàm hàm số y  x 1 4x 1  log a b 2  2( x  1) ln  2( x  1) ln B y '  2x 22 x  2( x  1) ln  2( x  1) ln C y '  D y  ' 2 2x 2x Câu 19 Đặt a  log 3, b  log Hãy biểu diễn log 45 theo a b A y '  2a  2ab a  2ab B log 45  ab ab 2a  2ab a  2ab C log 45  D log 45  ab  b ab  b Câu 20 Cho hai số thực a b, với   a b Khẳng định khẳng định ? A log a b   log b a B  log a b  log b a C log b a  log a b  D log b a   log a b Câu 21 Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng, với lãi suất 12%/năm Ơng muốn hồn nợ cho ngân hàng theo cách : Sau tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ lần trả hết tiền nợ sau tháng kể từ ngày vay Hỏi, theo cách đó, số tiền m mà ơng A phải trả cho ngân hàng lần hoàn nợ ? Biết rằng, lãi suất ngân hàng khơng thay đổi thời gian ơng A hồn nợ 100.(1, 01)3 (1, 01)3 A m  (triệu đồng) B m  (triệu đồng) (1, 01)3  A log 45  C m  100.1, 03 (triệu đồng) D m  120.(1,12)3 (triệu đồng) (1,12)3  Câu 22 Viết cơng thức tính thể tích V khối trịn xoay tạo quay hình thang cong, giới hạn đồ thị hàm số y  f(x), trục Ox hai đường thẳng x  a, x  b (a  b), xung quanh trục Ox b b B V   f ( x)dx A V    f ( x)dx 2 a a b C V    f ( x)dx a b D V   f ( x) dx a Câu 23 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x)  x  A  f ( x)dx  (2 x  1) x   C B  f ( x)dx  (2 x  1) x   C 3 1 x   C x   C C  f ( x)dx   D  f ( x)dx  Câu 24 Một ô tô chạy với vận tốc 10m/s người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, tơ chuyển động chậm dần với vận tốc v(t) = -5t + 10 (m/s), t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, tơ cịn di chuyển mét ? A 0,2m B 2m C 10m D 20m  Câu 25 Tính tích phân I   cos3 x.sin xdx www.dethithpt.com ThuVienDeThi.com A I    B I   C I  D I   e  Câu 26 Tính tích phân I  x ln xdx 1 e2  e2  e2  A I  B I  C I  D I  2 4 Câu 27 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x3  x đồ thị hàm số y  x  x 37 81 A B C D 13 12 12 Câu 28 Kí hiệu (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  2( x  1)e x , trục tung trục hồnh Tính thể tích V khối trịn xoay thu quay hình (H) xung quanh trục Ox A V   2e B V  (4  2e) C V  e  D V  (e  5) Câu 29 Cho số phức z = – 2i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực –3 Phần ảo –2i B Phần thực –3 Phần ảo –2 C Phần thực Phần ảo 2i D Phần thực Phần ảo Câu 30 Cho hai số phức z1   i z2   3i Tính mơđun số phức z1  z2 A z1  z2  13 B z1  z2  C z1  z2  D z1  z2  Câu 31 Cho số phức z thỏa mãn (1  i ) z   i Hỏi điểm biểu diễn z điểm điểm M, N, P, Q hình bên ? A Điểm P B Điểm Q C Điểm M D Điểm N Câu 32 Cho số phức z   5i Tìm số phức w  iz  z A w   3i B w  3  3i C w   7i D w  7  7i Câu 33 Kí hiệu z1 , z2 , z3 z4 bốn nghiệm phức phương trình z  z  12  Tính tổng T  z1  z2  z3  z4 A T  B T  C T  4+ D T 2 + Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn z  Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w  (3  4i ) z  i đường trịn Tính bán kính r đường trịn A r  B r  C r  20 D r  22 Câu 35 Tính thể tích V khối lập phương ABCD.A’B’C’D’, biết AC’ = a 3 6a C V  3a D V  a 3 Câu 36 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA= a Tính thể tích V khối chóp S.ABCD 2a 2a 2a 3 A V  B V  C V  2a D V  A V  a B V  www.dethithpt.com ThuVienDeThi.com Câu 37 Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, AC AD đơi vng góc với nhau; AB  6a, AC  7a AD  4a Gọi M, N, P tương ứng trung điểm cạnh BC, CD, DB Tính thể tích V tứ diện AMNP 28 A V  a B V  14a C V  a D V  a 3 Câu 38 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vuông cạnh 2a Tam giác SAD cân S mặt bên (SAD) vng góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD a Tính khoảng cách h từ B đến mặt phẳng (SCD) A h = a B h = a C h = a D h = a 3 Câu 39 Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A, AB  a AC = a Tính độ dài đường sinh l hình nón, nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AB A l = a B l = 2a C l = 3a D l = 2a Câu 40 Từ tơn hình chữ nhật kích thước 50cm 240cm, người ta làm thùng đựng nước hình trụ có chiều cao 50cm, theo hai cách sau (xem hình minh họa đây) :  Cách : Gị tơn ban đầu thành mặt xung quanh thùng  Cách : Cắt tôn ban đầu thành hai nhau, gị thành mặt xung quanh thùng Kí hiệu V1 thể tích thùng gò theo cách V2 tổng thể tích hai thùng gị theo cách V Tính tỉ số V2 V V V V1 B  C  D   V2 V2 V2 V2 Câu 41 Trong khơng gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB  AD  Gọi M, N trung điểm AD BC Quay hình chữ nhật xung quanh trục MN, ta hình trụ Tính diện tích tồn phần Stp hình trụ A Stp  4 B Stp  2 C Stp  6 D Stp  10 Câu 42 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 1, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho 15 15 3 5 A V = B V = C V = D V = 18 54 27 Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 3x – z + = Vectơ vectơ pháp uur tuyến (P) ? ur uur uur A n4  (1;0; 1) B n1  (3; 1; 2) C n3  (3; 1;0) D n2  (3;0; 1) Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x + 1)2 + (y – 2)2 + (z – 1)2 = www.dethithpt.com A ThuVienDeThi.com Tìm tọa độ tâm I tính bán kính R (S) A I(–1; 2; 1) R  B I(1; –2; –1) R  C I(–1; 2; 1) R  D I(1; –2; –1) R  Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 3x + 4y + 2z + = điểm A(1; –2; 3) Tính khoảng cách d từ A đến (P) 5 5 A d = B d = C d = D d = 29 29 Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  có phương trình : x  10 y  z    1 Xét mặt phẳng (P) : 10x + 2y + mz + 11  0, m tham số thực Tìm tất giá trị m để mặt phẳng (P) vng góc với đường thẳng  A m = -2 B m = C m = -52 D m = 52 Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0; 1; 1) B(1; 2; 3) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A vng góc với đường thẳng AB A x + y + 2z –  B x + y + 2z –  C x + 3y + 4z –  D x + 3y + 4z – 26  Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(2; 1; 1) mặt phẳng (P) : 2x + y + 2z + = Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường trịn có bán kính Viết phương trình mặt cầu (S) A (S) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z + 1)2 = B (S) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z + 1)2 = 10 2 C (S) : (x - 2) + (y - 1) + (z - 1) = D (S) : (x - 2)2 + (y - 1)2 + (z - 1)2 = 10 Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 0; 2) đường thẳng d có phương trình : x 1 y z 1   Viết phương trình đường thẳng  qua A, vng góc cắt d 1 x 1 y z  x 1 y z      A  : B  : 1 1 1 x 1 y z  x 1 y z      C  : D  : 2 1 3 Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1; –2; 0), B(0; –1; 1), C(2; 1; –1) D(3; 1; 4) Hỏi có tất mặt phẳng cách bốn điểm ? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D Có vơ số mặt phẳng HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI MINH HỌA THPT QG 2017 MƠN TỐN 1D 11A 21A 31B 41A 2C 12B 22A 32B 42B 3B 13B 23A 33C 43D 4D 14A 24C 34C 44A 5A 15C 25C 35A 45C 6A 16B 26C 36D 46C 7C 17D 27A 37D 47A 8B 18A 28D 38B 48D 9D 19C 29D 39D 49B 10C 20D 30A 40C 50C Câu 1.Đáp án D Dựa vào đồ thị hàm số ta loại đáp án A C Dựa vào đồ thị hàm số ta suy bảng biến thiên hàm số có dạng www.dethithpt.com ThuVienDeThi.com x -∞ +∞ y’ x1 + x2 - + y Như ta thấy y’ = có nghiệm phân biệt y’ trái dấu với hệ số a nên hệ số a > Vậy ta chọn đáp án D A sai đồ thị hàm số bậc có điểm cực trị B sai x tiến đến dương vơ y tiến đến âm vơ C sai đồ thị hàm số trùng phương nhận trục Oy trục đối xứng Câu Đáp án C Vì lim f ( x)  nên hàm số có tiệm cận ngang y = x  Vì lim f ( x)  1 nên hàm số có tiệm cận ngang y = –1 x  Vậy hàm số có tiệm cận ngang Câu Đáp án B y  x4   y '  x3 Với x ∈ (0;+∞) ⇒ y’ > ⇒ Hàm số đồng biến (0;+∞) Vậy chọn đáp án B Câu 4.Đáp án: D Câu 5.Đáp án: A Ta có: y  x3  x  y '  3x  y '   x  1 x -∞ y’ -1 + +∞ - + y Chọn đáp án : A Câu Đáp án A www.dethithpt.com ThuVienDeThi.com x2  y x 1 x( x  1)  x  x  x  y'   ( x  1) ( x  1)  x  1(loai ) y'     x  3(TM ) Có y(2) = 7; y(3) = 6; y(4) = 19  y  [2;4] Câu 7.Đáp án: C Phương trình hoành độ giao điểm đường thẳng đồ thị hàm số là: x3  x   2 x   x3  3x   x  3x   x0 y (0)  Vậy chọn đáp án C Câu Đáp án B y  x  2mx  y '  x3  4mx y '   x ( x  m)  x    x  m Dựa vào ta thấy m phải giá trị nhỏ nên ta loại đáp án C D Thử với đáp án B: với m = -1 ta có y’ = có nghiệm x = 0; x = -1; x = y(0)= 1; y (-1) = 0; y(1) =  điểm cực trị là: A(0;1); B(-1;0); C(1;0) Ta thử lại cách vẽ điểm A, B, C hệ trục tọa độ tam giác vuông cân Câu Đáp án D Để hàm số có tiệm cận ngang phải tồn lim y  lim y x  Có lim y  lim x  x 1 mx   lim x  1 x  x  , tồn m > m x2 1 x 1 x   , tồn m >  lim Có lim y  lim x  x  x  m mx   m x Khi hiển nhiên lim y  lim y x  Vậy m > x  m x  www.dethithpt.com ThuVienDeThi.com Câu 10 Đáp án: C 1 (4 x  12  x  12  x)3  128 Thể tích hộp (12  x) x  x(12  x)  4 27 Dấu xảy x  12  x  x  Vậy x = thể tích hộp lớn Câu 11:Đáp án A 1 (tan x  m)  (tan x  2) 2m cos x y '  cos x  2 (tan x  m) cos x(tan x  m)       Hàm số đồng biến  0;  hàm số xác định  0;  y’ ≥ ∀ x ∈  0;   4  4  4    m   tan x , x   0;    4 1  m  2  m   Chọn A Câu 12: Đáp án B Đk: x > pt  x – = 64  x = 65 Câu 13: Đáp án: B y’ = 13x.ln13 Câu 14:Đáp án : A Điều kiện: x > BPT  3x – >  x > Kết hợp điều kiện ta x > Câu 15: Đáp án: C x  x    x  (; 1)  (3; ) Câu 16: Đáp án B 2 f ( x)   x.7 x   x  2 x  x ln   x.ln  x ln  x ln  Câu 17: Đáp án D 1 1 log a2 (ab)  log a (ab)  (1  log a b)   log a b 2 2 Câu 18: Đáp án A x 1 y x 4 x  x.( x  1) ln  2( x  1) ln y'   42 x 22 x Câu 19: Đáp án C www.dethithpt.com ThuVienDeThi.com log 45 log (3 5)  log b  2ab  a log 45     log log (2.3)  log  ab  b a Câu 20: Đáp án D 2 Câu 21: Đáp án A Lãi suất 12% / năm = 1% / tháng (do vay ngắn hạn) Sau tháng 1, ông A nợ 100.1,01 – m (triệu) Sau tháng 2, ơng cịn nợ (100.1,01 – m).1,01 – m = 100.1,012 – 2,01m (triệu) Sau tháng 3, ông hết nợ 100.1, 013 (100.1,012 – 2,01m).1,01 – m = 100.1,013 – 3,0301m = => m  (triệu đồng) Câu 22 Đáp án A Câu 23 Đáp án A  x  1dx   (2 x  1) dx  (2 x  1)  C  (2 x  1) x   C 3 Câu 24 Đáp án C Ơ tơ cịn thêm giây 2 0 Quãng đường cần tìm : s   v(t )   (5t  10)dt   5t  10t  10(m) Câu 25 Đáp án C Sử dụng máy tính I = Chọn C Câu 26 Đáp án C Dùng máy tính kiểm tra đáp án dx x2 u  ln x, dv  xdx  du  , v  x e 2 x ln x e x e x e e2  e2  e2   dx        I 1 2  4 Câu 27 Đáp án A x  Xét phương trình hồnh độ giao điểm x  x  x  x  x  x  x    x   x  2 Do I   x  x  x dx  2  2 x  x  x dx   x3  x  x dx x   x x3  37 x   ( x3  x  x)dx   ( x3  x  x)dx     x      x       2   12 12 2 Chọn A Cách 2: Sử dụng máy tính (chú ý bấm trị tuyệt đối, tức Abs máy nhé) www.dethithpt.com ThuVienDeThi.com Câu 28 Đáp án D 1 Ta có V     2( x  1)e x  dx  4  ( x  x  1)e x dx  4 I1 0 du  x  u  x  x   e2 x 1 2x   I  ( x  x  1)  ( x  1)e x dx    I Đặt   e  2x 0 dv  e dv v   du1  dx u1  x  e2 x 1 x e2 x e2  x  I  ( x  1)   e dx     Đặt   e  2x 0 2 4 dv  e dx v   1  e2  Do I1  suy V  e   Cách khác: bấm máy tính Câu 29 Đáp án D z   2i  phần thực phần ảo Câu 30 Đáp án A z1  z2   2i  z1  z2  32  22  13 Câu 31 Đáp án B Gọi z  x  yi ( x, y  ¡ ) Khi đó: (1  i ) z   i  ( x  y  3)  ( x  y  1)i  x  y   x     Q(1; 2) x  y 1   y  2 Câu 32 Đáp án B Ta có: z   5i  z   5i  w  iz  z  i (2  5i )   5i  3  3i Câu 33 Đáp án C z2   z  2 Ta có: z  z  12      z  3  z  i  T  z1  z2  z3  z4   Câu 34 Đáp án C Gọi w  a  bi , ta có w  a  bi  (3  4i ) z  i  z  a  (b  1)i a  (b  1)i (3  4i )   4i  16i www.dethithpt.com ThuVienDeThi.com (3a  4b  4)  (3b  4a  3) 3a  4b  (3b  4a  3)  i  z  25 25 25 2 Mà z = nên  (3a  4b  4)  (3b  4a  3)  1002  a  b  2b  399  Theo giả thiết, tập hợp điểm biểu diễn số phức w  (3  4i ) z  i đường trịn nên ta có a  b  2b  399  a  (b  1)  400  r  400  20 Câu 35 Đáp án A Đặt cạnh khối lập phương x (x>0) Suy ra: CC’ = x ; AC = x  AC’ = x  a  x  a Thể tích khối lập phương V = a3 Câu 36 Đáp án D Ta có SA  a 2; S ABCD  a  VS ABCD  a3 Câu 37 Đáp án D Ta có VABCD  Dễ thấy S MNP 1 AB AC AD  6a.7 a.4a  28a 6 1  S MNDP  S BCD  VAMNP  VABCD  a 4 www.dethithpt.com ThuVienDeThi.com Câu 38 Đáp án B - Đặt SH  x  V  x.(a 2)  a  x  2a 3 a 2  4a - Ta có d ( B;( SCD))  d ( A;( SCD))  2d ( H ;( SCD))  HK  a2 4a  2a Câu 39 Đáp án D Đường sinh hình nón có độ dài đoạn BC  AB  AC  2a Câu 40 Đáp án C Ban đầu bán kính đáy R , sau cắt gị ta khối trụ có bán kính đáy Đường cao khối trụ khơng thay đổi  R2h R Ta có: V1  S d h   R h;V2  2( S d 1.h)  2   h  2 V Khi đó:  V2 Câu 41 Đáp án A Hình trụ có bán kính đáy r = 1, chiều cao h = nên có Stp  2 r  2 rh  4 2 Câu 42 Đáp án B Đặt R bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp Dựng hình bên với IG trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC IG’ trục đường tròn ngoại tiếp tam giác SAB 3 Ta có: G ' H  ; GH   IH  6 15 15 Do R  IH  HA2   V   R3  54 www.dethithpt.com ThuVienDeThi.com R Câu 43 Đáp án D Có (P): 3x + 0y – z + = nên (3;0;–1) VTPT (P) Chọn D Câu 44 Đáp án A Dễ dàng có I (1; 2;1); R   Câu 45 Đáp án C 3.1  4.(2)  2.3  d ( A;( P))   2 29 4 2 Câu 46 Đáp án C Đường thẳng ∆ nhận (5;1;1) VTCP (P) nhận (10;2;m) VTPT (d) ⊥ (P) ⇔ 5.10 + 1.2 + 1.m = ⇔ m = –52 Câu 47 Đáp án A Ta có: AB  (1;1; 2)  phương trình mặt phẳng (P) qua A vng góc với đường thẳng AB là: x + y + 2z – 3=0 Câu 48 Đáp án D Có d  d ( I ;( P))  2.2   2.1  22  12  22 3 Bán kính mặt cầu R  d  12  10  ( S ) : ( x  2)  ( y  1)  ( z  1)  10 Câu 49 Đáp án B Phương trình mặt phẳng qua A vng góc (d): (x – 1) + y + 2(z – 2) = ⇔ x + y + 2z – = (P) Giao d (P) B(2;1;1) x 1 y z  Phương trình đường thẳng cần tìm AB:   1 1 Câu 50uuu Đáp r án C uuur uuur Ta có: AB  (1;1;1); AC  (1;3; 1); AD  (2;3; 4) uuur uuur uuur Khi đó:  AB; AC  AD  24  A,B,C,D không đồng phẳng Do có mặt phẳng cách điểm cho bao gồm +) Mặt phẳng qua trung điểm AD song song với mặt phẳng (ABC) +) Mặt phẳng qua trung điểm AB song song với mặt phẳng (ACD) +) Mặt phẳng qua trung điểm AC song song với mặt phẳng (ABD) +) Mặt phẳng qua trung điểm AB song song với mặt phẳng (BCD) +) Mặt phẳng qua trung điểm AB CD đồng thời song song với BC AD +) Mặt phẳng qua trung điểm AD BC đồng thời song song với AB CD +) Mặt phẳng qua trung điểm AC BD đồng thời song song với BC AD www.dethithpt.com ThuVienDeThi.com ... D log b a   log a b Câu 21 Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng, với lãi suất 12%/năm Ơng muốn hồn nợ cho ngân hàng theo cách : Sau tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần... cách h từ B đến mặt phẳng (SCD) A h = a B h = a C h = a D h = a 3 Câu 39 Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A, AB  a AC = a Tính độ dài đường sinh l hình nón, nhận quay tam giác ABC xung... không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 3x – z + = Vectơ vectơ pháp uur tuyến (P) ? ur uur uur A n4  (1;0; 1) B n1  (3; 1; 2) C n3  (3; 1;0) D n2  (3;0; 1) Câu 44 Trong không