Đề ôn tập môn Toán Đề 1426401

Đề: 14 Câu Kết luận sau không đồ thị hàm số y  ax3  bx  cx  d a   ? A Đồ thị hàm số bậc ba cắt trục hồnh điểm B Đồ thị hàm số bậc ba nhận điểm có hồnh độ nghiệm phương trình y "  làm tâm đối xứng C Nếu phương trình y '  có nghiệm phân biệt đồ thị hàm số bậc ba có điểm cực đại, điểm cực tiểu D Đồ thị hàm số bậc ba điểm cực trị phương trình y '  vô nghiệm Câu Hàm số y  x  3x  đồng biến trên: x 1 A ; 1 1;   B ; 1  1;   C đồng biến với x D 1;1 Câu Cho đồ thị hàm số y  f x   x  x  hình vẽ Từ đồ thị suy số nghiệm phương trình x  x   m với m  3;  là: A B C D Câu Cho hàm số y  x 1 C  Tìm tất điểm đồ thị hàm số C  có tổng khoảng 2x  cách đến đường tiệm cận nhỏ  M 1;0  A   M 2;1 Câu Cho hàm số y   M 1;0  B    M 1;    C M 1;0  D M 2;1 x2 có đồ thị C  phương trình đồ thị hàm số C ' đối xứng x 1 với C  qua gốc tọa độ O ? ThuVienDeThi.com A y  x2 x 1 B y  2 x x 1 C y  x2 x 1 D y  x 1 x2 Câu Biết đồ thị hàm số y  x  bx  c có điểm cực trị điểm có tọa độ 0; 1 b c thỏa mãn điều kiện ? A b  c  1 B b  c  1 C b  c  D b  c tùy ý Câu Với giá trị m đường thẳng y  x  m qua trung điểm đoạn nối điểm cực trị đồ thị hàm số y  x3  x  x ? A B C D Câu Gọi M m GTLN GTNN hàm số y  x  x tập xác định Khi M  m ? A B C D đáp số khác Câu Huyền có bìa hình trịn hình vẽ, Huyền muốn biến hình trịn thành hình phễu hình nón Khi Huyền phải cắt bỏ hình quạt trịn AOB dán hai bán kính OA OB lại với Gọi x góc tâm hình quạt trịn dùng làm phễu Tìm x để thể tích phễu lớn ? A  B  C  D  Câu 10 Đồ thị hàm số y  x3  x cắt: A đường thẳng y  hai điểm C đường thẳng y  ba điểm B đường thẳng y  4 hai điểm D trục hoành điểm Câu 11 Tìm số mệnh đề mệnh đề sau: (1) Nếu hàm số f x  đạt cực đại x0 x0 gọi điểm cực đại hàm số ThuVienDeThi.com (2) Giá trị cực đại (giá trị cực tiểu) hàm số gọi cực đại (cưc tiểu) gọi chung cực trị hàm số (3) Cho hàm số f x  hàm số bậc 3, hàm số có cực trị đồ thị hàm số cắt trục Ox điểm phân biệt (4) Cho hàm số f x  hàm số bậc 3, đồ thị hàm số cắt trục Ox điểm hàm số khơng có giá trị cực trị A B C D Câu 12 Giải phương trình log x x  x   x  1 A x  B Phương trình VN C x  3 D x  5 Câu 13 Giá trị log a3 a với a  a  bằng: A B C 3 D 1 Câu 14 Cho a, b độ dài hai cạnh góc vng, c độ dài cạnh huyền tam giác vng, c  b  c  b  Kết luận sau ? A log c b a  log c b a  log c b a.log c b a B log c b a  log c b a  2 log c b a.log c b a C log c b a  log c b a  log c b a.log c b a D log c b a  log c b a   log c b a.log c b a Câu 15 Tìm miền xác định hàm số y  log x  3   10  A 3;   3  10  B  3;   3 10   C  ;  3  D 3;   Câu 16 Một học sinh giải toán: “Biết log 27  a;log8  b;log  c Tính log 35 ” sau: I.Ta có a  log 27  log 33  log Suy log  3a nên log  log 3.log  3ac II Tương tự, b  log8  log 23  log  log  3b III Từ đó: log 35  log 2.log 5.7   3ac  3b 3ac  3b  log  log   log log 2  log 1 c ThuVienDeThi.com Kết luận sau A Lời giải sai từ giai đoạn I B Lời giải sai từ giai đoạn II C Lời giải sau từ giai đoạn III D Lời giải  Câu 17 Tìm f ' x  hàm số f x   ln x  x  A f ' x   C f ' x   1 B f ' x   x  x 1  x2  D f ' x   x  x2  Câu 18 Gọi T   1 1    log a x log b x log c x log d x x2  1  x2   x  x2   , với a, b, c, x thích hợp để biểu thức có nghĩa Đẳng thức sau sai ? A T  log abcd x C T  B T  loag x abcd log x abcd log x a  log x b  log x c  log x d D T  Câu 19 Số nghiệm phương trình 22 x A 7 x 5 B  là: C D Câu 20 Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A log x   x  B log x    x  C log a  log b  a  b  D log a  log b  a  b  3 3 Câu 21 Biết thể tích khí CO2 năm 1998 V m3  10 năm tiếp theo, thể tích CO2 tăng m% , 10 năm nữa, thể tích CO2 tăng n% Tính thể tích CO2 năm 2016 ? 100  m 100  n  V 10 A V2016 10 20 C V2016  V  V 1  m  n  18 m  m  100  m  100  n  V 10 B V2016 10 D V2016  V 1  m  n  18 Câu 22 Tìm nguyên hàm hàm số sau: y  x3  x  dx x2 ThuVienDeThi.com 36 m  m  A x3  x  1 dx  x  x   C  x x B C x3  x  dx  x  x  ln x  C  x2 D x3  x  1 dx  x  x   C  x x x3  x  1 dx  x  x   C  x x Câu 23 Một bác thợ xây bơm nước vào bể chứa nước Gọi h t  thể tích nước bơm sau t giây Cho h ' t   3at  bt và: Ban đầu bể khơng có nước Sau giây thể tích nước bể 150m3 Sau 10 giây thi thể tích nước bể 1100m3 Tính thể tích nước bể sau bơm 20 giây A 8400 m3 B 2200 m3 C 600 m3 D 4200 m3 Câu 24 Mệnh đề sai mệnh đề sau: A  x C  x dx   x  x3 dx  x B 1 0 3  x  x dx   x  x dx   x  x dx D 2  x dx   x3  x dx   x3  x dx 1 0 3  x  x dx   x dx   x dx  Câu 25 Cho tích phân I   sin x  cos xdx Đặt u   cos x kết sau đúng? A I   udu B I  udu 9 C I   udu 9 D I   udu Câu 26 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x3  x  x , trục tung tiếp tuyến điểm có tọa độ thỏa mãn y "  tính cơng thức sau ? A   x  x  12 x  8dx B   x  x  10 x  5dx  x  12 x  dx C  x D  x ThuVienDeThi.com  x  10 x  dx Câu 27 Thể tích khối tròn xoay giới hạn đường y   x ; x  0; y  quay quanh trục Ox khơng tính công thức sau ? A   1  x  dx B   1  x dx  x3  C   x   0  Câu 28 Tìm phần thực, phần ảo số phức sau: z  D 2 3i 2i  1 i i A phần thực: a  ; phần ảo b  4i B phần thực: a  ; phần ảo b  4 C phần thực: a  ; phần ảo b  4i D phần thực: a  ; phần ảo b  Câu 29 Mệnh đề sai mệnh đề sau: A Hiệu số phức số phức liên hợp số ảo B Tích số phức số phức liên hợp số ảo C Điểm M a, b  hệ tọa độ vuông góc mặt phẳng gọi điểm biểu diễn số phức z  a  bi D Mô đun số phức z  a  bi z  a  b Câu 30 Xác định tập hợp điểm biểu diễn số phức z cho số ảo z A trục hoành B trục tung C trục tung bỏ điểm O D trục hồnh bỏ điểm O Câu 31 Giải phương trình sau tập số phức z  2iz  15  Khi tập nghiệm S phương trình là: A S  1  3i;  5i B S  3i;5i C S  3i; 5i D S  2  3i;1  5i Câu 32 Xác định tập hợp điểm hệ tọa độ vng góc biểu diễn số phức z  x  iy thỏa mãn điều kiện z  A Đường tròn x  y  B Đường thẳng y  C Đường thẳng x  D Hai đường thẳng x  y  Câu 33 Cho điểm A, B, C A ', B ', C ' theo thứ tự biểu diễn số phức: ThuVienDeThi.com  i;  3i;  i 3i;  2i;  2i Khẳng định sau đúng? A Hai tam giác ABC A ' B ' C ' đồng dạng B Hai tam giác ABC A ' B ' C ' có trọng tâm C Trung điểm M AB đối xứng với trung điểm N A ' B ' qua gốc tọa độ D Độ dài cạnh BC độ dài cạnh A ' B ' Câu 34 Cho số phức z1   2i; z2   6i Tính A  z1 z2  z1  z2 A A  48  74i B A  18  54i C A  42  18i D 42  18i Câu 35 Mỗi đỉnh bát diện đỉnh chung cạnh ? A B C D Câu 36 Gọi V thể tích hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' V1 thể tích tứ diện A ' ABD Hệ thức sau ? A V  6V1 B V  4V1 C V  3V1 D V  2V1 Câu 37 Cho mặt phẳng P  chứa hình vng ABCD Trên đường thẳng vng góc với mặt phẳng P  A, lấy điểm M Trên đường thẳng vng góc với mặt phẳng P C lấy điểm N (N phía với M so với mặt phẳng P  ) Gọi I trung điểm MN Thể tích tứ diện MNBD ln tích cơng thức sau ? A V  AC.S IBD B V  AC.S BDN C V  BD.S BMN D V  BD.S MBD Câu 38 Cho hình chữ nhật ABCD hình vẽ Gọi M , N trung điểm AB CD Tính thể tích hình trụ thu quay hình chữ nhật ABCD quanh trục MN Biết AB  a; BC  b A V  a 2b  đvtt B V  a 2b đvtt a 2b C V   đvtt 12 a 2b D V   đvtt ThuVienDeThi.com Câu 39 Cho mặt cầu tâm O, bán kính R  13 Mặt phẳng P  cắt mặt cầu cho giao tuyến đường tròn qua ba điểm A, B, C mà AB  6; BC  8; CA  10 Tính khoảng cách từ O đến P  A 10 B 12 C 13 D 11 Câu 40 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AD  2a, AB  a , cạnh bên SA  a vng góc với mặt phẳng đáy  ABCD  Gọi M trung điểm cạnh BC Tính bán kính hình cầu ngoại tiếp hình chóp S AMD A a 6 B a C a D a Câu 41 Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh góc vng Tính diện tích xung quanh hình nón A 2 đvdt B 2 đvdt C 4 đvdt D 4 đvdt Câu 42 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A 1;1;3; B 2;6;5  tọa độ trọng tâm G 1; 2;5  Tìm tọa độ điểm C A C 6; 1;7  B C 6;1;7   10 19 19  C C  ; ;  3   10 19 19  D C  ; ;   3 3 Câu 43 Cho điểm I 1; 2;3 Viết phương trình mặt cầu P  : x  y  z   S  có tâm I cắt mặt phẳng với thiết diện hình trịn có đường kính 2/ A S  : x  1   y    z  3  25 B C S  : x  1   y    z  3  D S  : x  1   y    z  3  23 2 2 2 S : x  1   y    z  3 2 2  24 Câu 44 Viết phương trình mặt phẳng   qua điểm M 1; 2;3 song song với mặt phẳng  : x  y  z   A   : x  y  z  11  B   : x  y  z  22  C   : 2 x  y  z  11  D   : x  y  z  22  ThuVienDeThi.com Câu 45 Cho mặt phẳng   có phương trình x  y  z   đường thẳng d có phương trình x  12 y  z    Gọi M giao điểm đường thẳng d mặt phẳng   Viết phương trình mặt phẳng   qua M vng góc với đường thẳng D A   : x  y  z   B   : 4 x  y  z   C   : x  y  z   D   : x  y  z   Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ, cho điểm A 2;6;3, B 1;0;6 , C 0; 2;1, D 1; 4;0  Tính chiều cao AH tứ diện ABCD A d  36 76 B d  24 29 C d  36 29 D d  29 24 Câu 47 Xét vị trí tương đối cặp đường thẳng:  x   2t ' x 1 y  z   d '   y  2  t d:   1  z   3t '  A Chéo B Trùng C Song song D Cắt Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;1;3; B 2;3;5 ; C 1; 2;6  Xác uuur uuur uuuur định điểm M cho MA  MB  MC  A M 7;3;1 B M 7; 3; 1 Câu 49 Cho mặt cầu S  C M 7; 3;1 D M 7; 3; 1 có phương trình x  y  z  x  y  z   mặt phẳng P : 3x  y  z  m  S  P  giao khi: A m  m  5 B 5  m  C  m  D m  m  Câu 50 Tìm m để phương trình x  y  z  m  1 x  2m  3 y  2m  1 z  11  m  phương trình mặt cầu A m  m  B  m  C m  1 m  D 1  m  ThuVienDeThi.com Câu Đáp án D Phân tích: Để biết hàm số đồng biến, nghịch Phân tích: biến khoảng ta thường xét dấu Đây câu hỏi lý thuyết đòi hỏi quý độc đạo hàm để kết luận giả cần nắm vững kiến thức hàm số Với dạng ta có cách xử lý sau: bậc ba Vì đề tìm mệnh đề khơng Cách 1: Cách giải tốn thơng thường: Vì nên phải phân tích mệnh đề hàm đa thức có bậc tử lớn bậc mẫu, để khẳng định xem hay sai nên để tìm đạo hàm cách nhanh chóng, Mệnh đề A: Như phân tích đề số quý độc giả nên chia đa thức tử số cho đa sách trang 35 sách giáo khoa Giải tích thức mẫu số sau: 12 có bảng bẽ dạng đồ thị hàm số bậc Nếu làm đề số 1, hẳn quý Điều kiện: x  y  độc giả nắm gọn dạng đồ thị hàm Khi số bậc đầu Và kết luận y '  1 mệnh đề Từ bảng đồ thị ta suy câu C mệnh đề x  3x  2x 1  x x 1 x 1 2.1  1.1 x  1  1 x  1  x  1 Vậy hàm số đồng biến Mệnh đề B: Đây mệnh đề (Hoặc bạn chưa chắc, q trình làm, bạn đọc để lại mệnh đề xét mệnh đề tiếp theo) Mệnh đề D: Đây mệnh đề sai, lại Ta thấy phương trình y '  vơ nghiệm đồ thị hàm số bậc ba khơng có điểm cực trị, có phải tồn trường hợp xảy hay khơng? Khơng, phương trình y '  có nghiệm kép đồ thị hàm số bậc ba ; 1 1;   Cách 2: Dùng máy tính Casio Nhìn vào cách ta thấy cách làm nhanh, phịng nhiều bạn bị rối cách đạo hàm,…Vì tơi xin giới thiệu với q độc giả cách làm sử dụng máy tính sau: Do sau đạo hàm y'  y ' có dạng ax  bx  c x  1 khơng có điểm cực trị (Như bảng trang 35 Nhập SGK) d  x  3x   1012 Ẩn = (Lý giải   dx  x   x  100 Câu Đáp án A vào máy tính: lại nhân với 1012 : ta gán cho ThuVienDeThi.com x  100 nên x  1  1012 Mục đích ta tìm biểu thức tử số đạo hàm nên ta có tử số đạo hàm  y ' x  1 Khi học tự luận tốn suy diễn đồ thị quen thuộc Vì hàm h x   f x  có h x   h  x  nên h x  hàm chẵn có đồ thị đối xứng qua Oy Cách suy diễn: Giữ nguyên phần đồ thị hàm số phía trục Ox , lấy đối xứng phần đồ thị trục Ox qua Ox Khi ta có đồ thị sau: Khi máy kết 10202  10202  x  x   y'  x2  x  x  1  1 x  1 Quay lại cách Chú ý: Nhiều độc giả khơng nhớ rõ lí thuyết nên bối rối ý A B Nhưng nhớ kĩ chương trình 12 học đồng biến, nghịch biến khoảng , Nhìn vào đồ thị ta thấy với m  3;  d cắt (C) điểm phân biệt Vậy với m  3;  phương trình có nghiệm phân đoạn (nửa khoảng, nửa đoạn) mà khơng có biệt tập giá trị Câu Đáp án A Câu Đáp án D Phân tích: Phân tích: Đề cho ta kiện hàm số, từ ta trình phải tìm tiệm cận đồ thị hàm số x  x   m số giao điểm đồ thị Như đề số sách, cho quý Số nghiệm phương hàm số  y  h x   f x  C  , với y  m đường  y  m d   thẳng phương với trục Ox độc giả cách tìm nhanh tiệm cận đề cho hàm phân thức bậc bậc Điều kiện: x  TCN: y  ThuVienDeThi.com 3 3 d1 ; TCĐ: x  d  2  x 1  Gọi M  x0 ;  điểm nằm đồ thị  x0   (C) Khi d M ; d1   0.x0  x0  1  x0  1   d1 x0  02  12 x0  2x  d M ; d     d2 12  02 Ta có d1  d  x0   2 x0  BĐT Cauchy ta có  x  1  M 1;0   2 x0  3     x  2  M 2;1 nhầm lẫn tính khoảng cách điểm M đến đường tiệm cận Khi thấy y  chẳng hạn, độc giả bối rối áp dụng công thức tính khoảng cách Ta áp dụng cơng thức tính khoảng cách bt 1 y   0.x  y   2 nhiều dạng đường thẳng biến tấu làm bạn bỡ ngỡ đơi chút Vì điểm M ' đối xứng với M x0 ; y0  có tọa độ  x0 ;  y0  Ta  x0  2  x0  y0   x0  x0  Đáp án B Phân tích sai lầm: Nhiều độc giả nhầm lẫn đối xứng qua O với đối xứng qua trục Ox, đối xứng qua trục Oy, dẫn đến khoanh Phân tích sai lầm: Nhiều độc giả dễ bị tâm lý quý độc giả căng thẳng nên Khi  y0  bạn Trong làm thi Phân tích: Nhận xét với điểm M x0 ; y0  x0  Dấu xảy  2 x0  02  12 Câu Đáp án B x0  1   1 2 x0  2 đáng ! thuộc, BĐT Cauchy dụng d xM  yM  luyện tập thật kĩ để có kết xứng Đến ta nghĩ đến BĐT quen Áp Vậy cơng thức tính khoảng cách có vào đáp án lại Một lời khuyên cho quý độc giả là khơng nhớ rõ kiến thức vẽ hình xác định tọa độ điểm đối xứng, nhanh thôi, ln giữ đầu óc sáng suốt q trình làm bạn Câu Đáp án A Phân tích: Hàm số cho hàm số bậc trùng phương xác định ¡ Cùng xem lại bảng trang 38 sách giáo khoa Giải tích mà tơi nói đến với q độc giả ThuVienDeThi.com đề số (mục đích việc tơi nhắc lại bảng sách để quý độc giả xem lại nhiều lần ghi nhớ đầu) Nhìn vào bảng ta thấy: Hàm số dã cho thỏa mãn điều kiện a   , nên để đồ thị hàm số cho có điểm cực tiểu phương trình y '  có nghiệm y '  x3  2bx  x 2 x  b  Mà Để phương trình y '  có nghiệm phương trình x  b  vô nghiệm Khi  M 2;  trung điểm điểm cực trị đồ thị hàm số bậc ba cho Thay vào phương trình đường thẳng ta  2m  m  Câu Đáp án A Phân tích: Hàm số y  x  x xác định đoạn 1;1 Ta có y '   x  x2  x2   x2  x2 dàng tìm c  1   x Ta so sánh y'      x   Câu Đáp án A giá Phân tích: Lúc đầu đọc đề bài, bạn đọc   1  1  y 1  0; y 1  0; y    ; y   2  2 1 Vậy M  m     2 b  Cịn điều kiện c sao, đề cho tọa độ điểm cực tiểu, từ ta dễ bị bối rối đề cho nhiều thứ: điểm cực trị, trung điểm điểm cực trị, biến m, đường thẳng d Nhưng thực tốn tư Đề nói tìm m để đường thẳng qua trung điểm điểm cực trị đồ thị hàm số y  x  x  x , ta tìm điểm cực trị trị Câu Đáp án A Phân tích: Với độc giả cần nhớ lại cơng thức tính độ dài cung trịn Độ dài cung tròn AB dùng làm từ suy tọa độ trung điểm, thay vào phương trình đường thẳng cho ta tìm m x  y '  x  12 x      hoành x 1 độ trung điểm điểm cực trị x0  Rx  2 r  r  phễu là: Rx ; 2 h  R2  r  R2  R2 x2 R  4 2 4  x Thể tích phễu là: R3 V  f x    r h  x 4  x 2 24 x  0; 2  ThuVienDeThi.com với 2 R x 8  x  Ta có f ' x   24 4  x f ' x    8  x   x  phân biệt Vậy mệnh đề đúng, ta chọn đáp án C  Câu 11 Đáp án B Phân tích: Vì dạng tìm mệnh đề Vì BT trắc nghiệm nên ta kết nên quý độc giả phải xét xem mệnh luận ln thể tích phễu lớn đề tổng hợp lại x   Vì ta xét 0; 2  Với mệnh đề 1 : mệnh đề đúng, ta nhớ lại ý trang 14 sách giáo khoa mà f ' x   điểm ta có nhé: thể làm nhanh mà khơng vẽ BBT “Nếu hàm số f x  đạt cực đại (cực tiểu) Chú ý: Thật cẩn thận tính tốn, x0 x0 gọi điểm cực đại (điểm thời gian gấp rút trình làm bài, bạn để câu làm cuối tính tốn ẩn phức tạp cực tiểu) hàm số; f x0  gọi giá trị cực đại (giá trị cực tiểu) hàm số, kí Câu 10 Đáp án C hiệu fCD  fCT  , điểm M x0 ; f x0  Phân tích: Vì dạng tốn tìm nhận gọi điểm cực đại (điểm cực tiểu) định nên quý độc giả nên kiểm tra đồ thị hàm số.” Mong quý độc giả tính đắn mệnh đề nhớ rõ khái niệm, tránh nhầm khái Với mệnh đề A: phương trình hồnh độ giao niệm: “điểm cực đại hàm số”, “điểm cực điểm đồ thị là: x3  x  Bấm máy đại đồ thị hàm số” “giá trị cực đại”, … tính ta thấy phương trình có nghiệm Với mệnh đề 2  , ta tiếp tục xem Chú ý thực trang 14 SGK, mệnh đề Vậy có điểm Đáp án A sai Với mệnh đề 3 : Ta nhận thấy mệnh Với mệnh đề B: xét phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị: x  x  4 Bấm máy tính ta thấy phương trình có đề sai, ta lấy đơn cử ví dụ hình vẽ sau đây: nghiệm, đáp án B sai Với mệnh đề C: xét phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị: x3  x  Bấm máy tính ta thấy phương trình có nghiệm ThuVienDeThi.com vào thử đáp án Và khơng có đáp án thỏa mãn ta chọn B Phân tích sai lầm: Nhiều độc giả khơng để ý x số, nên cần điều kiện  x  Nên chọn phương án D sai Câu 13 Đáp án B Phân tích: Đồ thị hàm số hình vẽ có điểm cực trị cắt trục Ox điểm, nên kết luận sai Với mệnh đề 4  : Ta nhìn vào hình vẽ lấy làm ví dụ minh họa mệnh đề để nhận xét mệnh đề sai Vây đáp án B : có mệnh đề 1 log a3 a  log a a  3 Chú ý: nhiều độc giả chưa nắm vững kiến thức logarit có sai lần sau: Sai lầm thứ nhất: log a3 a  3log a a  Chọn đáp án A sai Sai lần thứ hai: log a3 a  3log a a  3 Chọn đáp án C sai Câu 14 Đáp án A Câu 12 Đáp án B Phân tích: Đây câu hỏi giải phương trình logarit “kiếm điểm” Quý độc giả nên nắm kiến thức logarit để giải khơng bị sai sót Phân tích: Nhìn đáp án q độc giả thấy rối mắt, nhiên, để ý kĩ đề có cho tam giác vng có kiện: a  b  c Vì sở đáp án c  b Điều kiện: x  x   c  b nên ta biến đổi biểu thức định lý 5 Phương trình  x  x   x  x  Pytago sau: Thay vào điều kiện ban đầu thỏa mãn, a  c  b  c  b c  b  * nên ta chọn đáp án B Ta 2 Ở quý độc giả thay vào để thử nghiệm, nhiên thân tơi nhận thấy, giải phương trình cịn nhanh việc thay phân log c b a  log c b a   tích thức 1  log a c  b  log a c  b  log a c  b   log a c  b  log a c  b .log a c  b  ThuVienDeThi.com biểu  log a c  b c  b  log  log 3.log  3ac, sau lời log a c  b .log a c  b  giải thích:  log a a .log c b a.log c b a Ta có log   log c b a.log c b a log  log  log 5.log log Tương tự với giai đoạn II giai đoạn III (Ta áp dụng công thức log   ) log   Vậy đáp án đáp án A Vậy đáp án cuối D Quý độc giả dùng máy tính để thử Câu 15 Đáp án B Phân tích: Ở có dạng điều kiện quý độc giả cần lưu ý bước làm, nhiên ý kiến cá nhân tơi thấy ngồi bấm máy tính, bạn độc tốn thời gian tư Nên tập tư a Điều kiện để logarit xác định nhiều bạn b Điều kiện để xác định Câu 17 Đáp án B Giải tốn sau: Phân tích: x 3  x3   ĐK: log x  3     log x  3     x3 x3   x3      10 1 log x  3  1  x    x    10  x   3;  Đáp án B  3 Chú ý: Nhiều độc giả quên điều kiện để logarit xác định nên dẫn đến chọn đáp án C Ta có 2x 1 x2   x x2   x2   x  x2  x  x2  x2  Chú ý: Nhiều độc giả qn cơng thức f ' x   đạo hàm ln u  u' Tức khơng tính u ' u sau: f ' x   sai x  x2  Chọn đáp án A sai Câu 16 Đáp án D Phân tích: Lại dạng đòi hỏi quý độc giả phải đọc xem xét kĩ giai đoạn toán Xét giai đoạn thứ nhất: Đây giai đoạn Có thể nhiều độc giả bối rối đoạn Hoặc nhiều độc giả đạo hàm nhầm u ' dẫn đến chọn đáp án cịn lại Vì thật cẩn thận tính tốn Câu 18 Đáp án B Phân tích: Ta nhớ lại cơng thức  log b a 1 log a b ThuVienDeThi.com Công thức log a x  log a y  log a xy 2  áp Với ý C Ta nhận thấy mệnh đề sai dụng vào tốn số Ta có T  (áp log x a  log x b  log x c  log x d dụng công thức 1 ) Vậy ý D  nằm khoảng 0;1 đổi chiều bất phương trình Tơi xin nhắc lại kiến thức sau: log a x  log a y  x  y với  a  (áp dụng công thức 2  ) Vậy log x abcd Vậy ta không cần xét đến ý D có đáp án C ý C log abcd x (áp dụng công thức 1 ) VẬy ý A Câu 21 Đáp án B Phân tích: Đây tốn ứng dụng số mũ đơn giản Tuy nhiên có biến Chỉ lại ý B Vậy chọn B m, n nên quý độc giả dễ bị bối rối thực Câu 19 Đáp án C tốn Ta có sau: Năm 1999 thể Phân tích: Đây câu giải phương trình mũ gõ điểm, cẩn thận tính tốn V1  V  V tích khí CO2 là: x2 7 x 5 x    2x  7x     x   2 Năm m m  m  100   V 1   V 100 100  100  thể 2000, tích khí CO2 là: Vậy đáp án C m     100  V2  V 1   V   …  100   100  Câu 20 Đáp án C Vậy ta có quy luật nên nhẩm nhanh Phân tích: Ta phân tích ý sau: từ năm 1998 đến 2016 18 năm, trong đề 10 năm đầu số tăng m% , năm sau Với ý A Ta có số tăng n% Vậy thể tích log x   log x  log1  x  (mệnh đề Với ý B Tương tự ý A ta có  m  100   n  100  V      100   100  10 V2016 đúng) m  100  n  100  V 10 8 Đáp án B x0  log x      x 1 log x  log Câu 22 Đáp án A (mệnh đề đúng) Phân tích: Nhìn vào phân thức cần tìm 1036 nguyên hàm ta thấy đa thức tử số có bậc ThuVienDeThi.com lớn bậc mẫu số, nên ta tiến hành chia tử số cho mẫu số ta được: có đạo hàm Nên từ kiện đề cho ta có:  5  bt dt   at  bt   0  125a   t2  Chú ý: Q độc giả dùng máy tính để thử không nhớ công thức liên quan đến tích phân Tuy nhiên, q trình ơn luyện nên ơn nhớ bấm máy tính nhiều Câu 25 Đáp án D Phân Vậy thể tích nước sau bơm 20 giây , nên mệnh đề tư tốt, lúc bạn tư nhanh Vậy từ ta tính a  1; b   h ' t dt  t có nhiều Nếu bạn đọc rèn luyện khả Tương tự ta có 1000a  50b  1100 b Ta cơng thức khơng nên dùng máy tính 25 b  150 20 a A: Và đáp án C tốn tính tích phân, a đề Với mệnh đề D, ta thấy mệnh đề C x Phân tích: Nhìn vào tốn ta nhận  3at b mệnh Câu 23 Đáp án A với theo  f x dx    f x dx x3  x  1   dx    x    dx  x x    x2  5x  Tiếp 20  8400 tích: nhận Ta cos x  8'   sin x thấy Vậy   2 0 I   sin x  cos xdx     cos xd 8  cos x  Câu 24 Đáp án C Phân tích: Ta xem xét mệnh Đổi cẩn Trước xem xét mệnh đề, xin củng cố thêm cho quý độc giả công thức sau: b c a 9 Khi I    udu   udu b  f x dx   f x dx   f x dx a Câu 26 Đáp án A c Từ công thức ta suy mệnh đề B Phân tích: Bài tốn đặt cho quý độc giả mệnh đề nhiều giả thiết: hàm số, trục tung, tiếp tuyến điểm uốn Bước đầu tiên: Viết phương trình tiếp tuyến điểm uốn: ThuVienDeThi.com điểm Tìm uốn: y '  x  12 x  9; (Vì tìm cận ta xét y ''   y ''  3 x  12 x  '  x  12 phương trình hồnh độ giao điểm f x  y "   x   điểm uốn I 2;  tiếp tuyến) 2 Tìm phương trình tiếp tuyến điểm uốn Khi đó: S P   x3  x  x  3 x  dx y  y ' 2 x     3 x     3 x  Mà nhìn vào đồ thị ta tháy rõ 0; 2 Viết CT tính diện tích hình phẳng 3 x   x3  x  x Ta có đồ thị sau: Do S P    x3  x  12 x  dx Cách làm nhanh: Khi thi quý độc giả khơng thể có đủ thời gian để ngồi vẽ đồ thị tơi vừa giải thích kĩ lưỡng Chúng ta vừa làm nhanh sau: Sau dã viết phương trình tiếp tuyến Ta bấm máy tính với giá trị x  2;0 xem hàm số lớn đoạn Trong làm thi ta không cần vẽ đồ thị, xét Từ phá trị tuyệt đối Đây mẹo đây, vẽ đồ thị để quý độc giả làm bài, áp dụng tùy thơi hiểu rõ ràng chất toán: Câu 27 Đáp án A Với tốn tổng qt dạng: Tính diện tích Phân tích: với tốn ta khơng thể cần hình phẳng giới hạn bởi: thực đủ bước tính thể tích khối xoay y  f x ; y  g x ; x  0; x  a , với a  mà tìm đáp án sau: a Thể tích khối trịn xoay giới hạn đường y  f x ; x  a; x  b; y  0; với S p   f x   g x dx ab Ở ta có: Hình phẳng giới y  f x ; y  3 x  8; x  0; x  hạn quay quanh trục Ox b V    f x dx Nhìn vào đáp án A ta có a thể nhận thấy đáo án sai   x2 ThuVienDeThi.com   1  x  2 Vì nhiều không thiết quý độc giả phải giải chi tiết toán ra, tư cho nhanh bạn Câu 28 Đáp án B Đến đây, quý độc giả giải Phân tích: tốn đến bước cách Cách làm rút gọn bản: Câu 29 Đáp án B 3  i 1  i   2  i i z 12  i Phân tích:Ta xét mệnh đề i2 Với i  4i  1  2i   11 1  nhiên nhắc lại với quý độc giả lần nữa: Với số phức z  a  bi a phần thực b phần ảo Rất nhiều độc giả nhầm bi phần ảo sai Cách làm cách diễn giải mặt chất toán học, nhiên nhẩm nhanh lâu, nên làm thi, q độc giả sử dụng cơng cụ máy tính trợ giúp sau:  chọn 2: CMPLX để chuyển sang dạng tính tốn với số phức có z.z  a  bi a  bi   a  b i  a  b (do i  1) Đây số thực, mệnh đề sai, ta khoanh đáp án B mà không cần xét đáp án lại Tuy nhiên, quý dộc giả đọc phần phân tích có nghĩa bạn q trình ơn luyện, bạn nên đọc mệnh đề sau để khắc ghi đầu, có ích cho bạn làm thi Câu 30 Đáp án C Phân tích: Ta đặt z  a  bi với a, b  ¡ Khi Để máy tính Bước 2: Nhập vào máy tính biểu thức 3i 2i  sau 1 i i ta Với mệnh đề B: ta có rõ phần thực phần ảo số phức z, z A: ảo Vậy đáp án A Lưu ý: sách tơi phân tích Bước 1: chọn đề z  z  a  bi   a  bi   2bi số 1  4i   1  2i    4i a, b  ¡  mệnh 1 a  bi a  bi   22  z a  bi a  b i a  b2 a số ảo  a  b2 z b  Khi z   bi số a  b2 ảo Và tập hợp điểm biểu diễn số phức z ThuVienDeThi.com ... đề tìm mệnh đề khơng Cách 1: Cách giải tốn thơng thường: Vì nên phải phân tích mệnh đề hàm đa thức có bậc tử lớn bậc mẫu, để khẳng định xem hay sai nên để tìm đạo hàm cách nhanh chóng, Mệnh đề. .. luận y '  1 mệnh đề Từ bảng đồ thị ta suy câu C mệnh đề x  3x  2x 1  x x 1 x 1 2.1  1.1 x  1  1 x  1  x  1 Vậy hàm số đồng biến Mệnh đề B: Đây mệnh đề (Hoặc bạn chưa chắc,... Mệnh đề B: Đây mệnh đề (Hoặc bạn chưa chắc, trình làm, bạn đọc để lại mệnh đề xét mệnh đề tiếp theo) Mệnh đề D: Đây mệnh đề sai, lại Ta thấy phương trình y '  vơ nghiệm đồ thị hàm số bậc ba khơng