Đề thi THPT quốc gia Toán Năm học 20162017 Sở GD ĐT Nam Định26144

MA TRẬN ĐỀ THI THPT QUỐC GIA Chủ đề Úng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số Số câu Số điểm Tỉ lệ % Nhận biết C1: Phân biệt PT đường tiệm cận C2: Biết khoảng ĐB , NB hàm số 0,4 4% C13: Biết QT tính logarit Biết 3.Nguyên hàm tích phân ứng dụng C3: Hiểu khái niệm Cực trị C4: Hiểu cách tìm: khoảng ĐB, NB, C5: Hiểu khái niệm điểm cực trị Vận dụng C6: Vẽ đồ thị HS C7: Tìm điểm cực trị C8: Biện luận số nghiệm PT C9: VD cách tìm: khoảng ĐB, NB, C10: VD tìm GTLN, GTNN HS 0,6 6% C14: Hiểu cách giải PT logarit C15: Hiểu cơng thức tính lũy thừa số mũ phân C16: Hiểu quy tắc tính logarit 1,0 10% C17: Tính chất logarit C18: Giải PT lơgarit C19: Giải PT mũ C20: Giải BPT mũ 0,2 2% 0,6 6% 0,8 8% C22: Nhớ bảng ng.hàm T/c C23: Biết định nghĩa nguyên hàm C24: Hiểu cách tính ng.hàm C25: Hiểu cách tính tích phân PP đổi biến số C26: VD cách tính tích phân PP phần C27: Tính tích phân PP đổi biến số( liên qua đến lượng giác) Hàm số mũ, hàm số logarit Số câu Số điểm Tỉ lệ % Thông hiểu ThuVienDeThi.com Vận dụng cao Cộng C11: VDC kiến thức tổng hợp HS tìm tham số m TMĐK C12: Vận dụng cao kiến thức hàm số, đồ thị, tiếp tuyến 0,4 4% 12 2,4 24% C21: Giải hệ hỗn hợp PT ĐS PT logarit 0,2 2% C28: Tính DT hình phẳng nhờ tích phân 1,8 18% Số câu Số điểm Tỉ lệ % 4.Số phức Số câu Số điểm Tỉ lệ % 0,4 4% C29: Biết biểu diễn số phức C30: Biết khái niệm phần thực, phần ảo, modun 0,4 4% 5.Khối đa diện Số câu Số điểm Tỉ lệ % 0,4 4% C31: Hiểu phép chia số phức C32: Số phức nghịch đảo modun C33: Giải PT £ C34: VD phép bình phương để thực phép khai bậc hai £ 0,4 4% 0,4 4% C35: Hiểu cách tính thể tích khối đa diện thường gặp C36: Hiểu cơng thức tính thể tích h.hộp C37: VD kỹ tính K/c từ điểm đến mp C38: VD kiến thức khoảng cách đường thẳng chéo 0,4 4% 0,4 4% 6.Khối trịn xoay C39: Hiểu cách tính thể tích khối nón Số câu Số điểm Tỉ lệ % 7.Phương pháp tọa độ không 0,4 4% 0,2 2% C42: Biết tọa độ véc tơ C43: Biết khái niệm véc tơ phương, véc tơ pháp tuyến,tọa độ trung điểm cúa C45: Hiểu cách viết PT đoạn chắn, PT tổng quát -C46:Hiểu cách viết PT 0,2 2% 1,2 12% 0,8 8% C40: VD Tính thể tích khối trụ , cầu thực tế C41: VD kiến thức tiếp tuyến mặt cầu 0,4 4% C47: Viết phương trình mặt phẳng thỏa mãn điều kiện C48: Vận ThuVienDeThi.com 1,4 14% 0,6 6% C50: Vận dụng tổng hợp kiến thức để giải gian Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % đoạn thẳng, PT mặt đường thẳng cầu dạng tham số; - Biết k/n VTPT , PT tổng quát mp, ĐK song song, vng góc mp,cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng C44: Biết điều kiện véc tơ 0,6 6% 0,4 4% 10 2,0 20% 15 3,0 30% dụng kiến tốn thức hình chiếu vng góc để viết PT đường thẳng C49: Tìm giao điểm đ.thẳng m.phẳng kết hợp với kiến thức viết PT đường thẳng 0,6 0,2 6% 2% 20 4,0 40% 1,0 10% 1,8 18% 50 10 100% ĐỀ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH TRUNG TÂM GDTX TỈNH NĂM HỌC 2016 – 2017 MƠN TỐN - líp 12 ( Thời gian 90 phút, khơng kể thời gian giao đề ) 1 x Câu 1: §å thị hàm số y x A Nhận đường thẳng x = -1 làm tiệm cận đứng B Nhận đường thẳng y = -1 làm tiệm cận đứng C Nhận đường thẳng y = làm tiệm cận đứng D Nhận đường thẳng x = làm tiệm cận ®øng Câu 2: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau: x y’ - + -1 - + + + y - -3 Khẳng định sau đúng: A Hàm số nghịch biến khoảng (-  ;-1) B Hàm số nghịch biến khoảng (-1;1) C Hàm số đồng biến khoảng (1;+  ) D Hàm số đồng biến khoảng (-  ;-1) Câu 3: Cho hàm số: y  x  x  Khẳng định sau sai: A Hàm số nghịch biến khoảng (-1;1) B Điểm cực đại hàm số x = -1 C Hàm số đạt cực tiểu x = D Điểm cực đại đồ thị hàm số x = -1 Câu 4: Hµm sè y   x x đồng biến khoảng B (;  1)  (0;1) C (1;0 )  (1; ) D (1; 1) A (0;  ) Câu 5: Hµm sè y  x  x  x  12 A Nhận điểm x = làm điểm cực tiểu C Nhận điểm x = làm điểm cực đại B Nhận điểm x = -1 làm điểm cực tiểu D Nhận điểm x = làm điểm cực đại ThuVienDeThi.com Câu 6: Đồ thị hàm số y   x  x  là: y y 2 1 x -2 -1 x -2 -1 -1 2 -1 -2 -2 B A y y 2 1 x -2 -1 x -2 -1 -1 -1 -2 -2 C D Câu 7: Hµm sè y   x  x  x  đạt cực tiểu A x = B x = -3 C x = D x = Câu 8: Tìm tham số m để phương trình x x m  có nghiệm phân biệt A m = B m = C m = -4 D -4 < m < 2x 1 Câu 9: Cho hàm số y  Hãy chọn cách phát biểu đúng? x 1 A Hàm số đồng biến khoảng (–; 1) (1; +) B Hàm số nghịch biến ¡ \ 1 C Hàm số nghịch biến khoảng (–; 1) (1; +) D Hàm số đồng biến ¡ \ 1 Câu 10: Giá trị lớn hàm số y  x   x là: A B C D Câu 11: Cho hàm số f ( x)  x3  x  (m  1) x  m Xác định m để f ( x)  , x  x 3 C m  D m  A m = B m  2 Câu 12: Cho hàm số f ( x)  x  mx  Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y   x điểm phân biệt A(0;1), B,C cho tiếp tuyến với đồ thị B C vng góc với A m   B m   C m  5 D m  2 Câu 13: Cho 02 số thực a > b > Mệnh đề sau đúng: A loga + logb = log( a + b) B loga + logb = log(ab) C loga - logb = log(a – b) D loga - logb = log(b - a) Câu 14: Tìm nghiệm phương trình: log ( x  1)  C x = D x = 10 A x = B x = Câu 15: Cho biểu thức A  x x , với x > Mệnh đề sau đúng? 7 5 A A  x B A  x C A  x Câu 16: Giá trị biểu thức P  log12  log12 bao nhiêu? A P = B P = C P = Câu 17: Giá trị biểu thức A  A log D P = là: B C Câu 18: Tìm nghiệm nguyên phương trình : A x = D A  x  C x = D log x  log x  B x = -8 ThuVienDeThi.com D x = -6 Câu 19: Tìm nghiệm lớn phương trình: x A x = x  xx B x = Câu 20: Tìm tập nghiệm bất phương trình: A S  (;1) B S  (3; ) x 1 3 x 5 C x = D x =  26 C S  (;3) D S  (1;3) log ( x  y )  log ( x  y )  Câu 21: Tìm nghiệm hệ phương trình:  2  x  y  1 1 3 1 A T   ;  B T   ;  2 2 2 2 Câu 22: Mệnh đề sau sai: 3 3 C T   ;  2 2 A  cosdx  s inx  C 1 3 D T   ;  2 2 B  et dt  et  C C  [f ( x)  g ( x)]dx   f ( x)dx   g ( x)dx D  [f ( x).g ( x)]dx   f ( x)dx. g ( x)dx Câu 23: Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f ( x)  x thỏa mãn điều kiện F( ) = x 1 A F(x) = x   B F(x) = x   C F(x) = x   D F(x) = x   Câu 24: Tìm nguyên hàm hàm số: f ( x)  e3 x A  e3 x dx  e3 x  C B  e3 x dx   e3 x  C C  e3 x dx  3e3 x  C D  e3 x dx  3e3 x  C Câu 25: Tính tích phân I   x  1dx A I  13 B I  14 C I  10 D I  11 e Câu 26: Tính tích phân I   ln xdx A I  B I  C I  D I  Câu 27: Tính tích phân I    x dx A I   B I  2 C I  3 D I  4 Câu 28: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường: y  x  x ( P) , trục Ox tiếp tuyến với (P) điểm A(1;3) 7 A S  B S  C S  D S  12 12 10 10 Câu 29: Cho số phức z   7i Số phức z có điểm biểu diễn mặt phẳng Oxy là: A (6; 7) B (6; -7) C (-6; 7) D (-6; -7) Câu 30: Chọn mệnh đề A Số phức  2i có phần thực phần ảo 2i B Số phức  i có liên hợp 2  i C Số phức  4i có modun D i  ThuVienDeThi.com Câu 31: Số phức liên hợp số phức z   3i 2i A  i B  2i C  2i D  i Câu 32 : Cho số phức z = 4+3i Gọi w số phức nghịch đảo z Tìm mơ đun số phức w 1 A w  B w  C w  D w  Câu 33 : Phương trình z  (1  i)z   3i  có nghiệm £ là: A z   2i z  3i B z   2i z  3i C z   2i z  3i D z   2i z  3i Câu 34: Tìm bậc hai số phức: z  15  8i A  2i  2i B  2i  2i C  4i  4i D 1  4i  4i Câu 35: Tính thể tích khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy a, cạnh bên 4a C V = 3a3 D.V= 4a3 A.V = a3 B.V = 2a3 Câu 36: Ba kích thước lịng hộp hình chữ nhật 76cm, 266cm 304cm Người ta định xếp đầy hộp số khối lập phương gỗ sơn màu cho trẻ em chơi Hỏi xếp khối? A 110 B 112 C 210 D 212 Câu 37: Cho S ABC tứ diện có ABC tam giác vuông cân đỉnh B, AC = 2a, cạnh SA vng góc với mặt phẳng (ABC) SA = a Gọi O trung điểm AC Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC) A a B a C a D a Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng (ABCD),góc SC mặt phẳng (ABCD) 450 Tính khoảng cách hai đường thẳng SB AC a 10 a a a B C D 5 Câu 39: Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác vng cân có cạnh góc vng a Tính thể tích khối nón A A V   a3 B V   a3 C V   a3 D V   a3 12 6 12 Câu 40: Một bồn chứa nước inox gồm phần đáy hình bán cầu bán kính 3,5 m phần thân hình trụ bán kính 3,5 m Tính đường cao phần hình trụ biết dung tích bồn 200m3.( lấy gần chữ số thập phân) A 1,80 m B 2,86m C 3,80m D 3,86m Câu 41: Một tam giác có độ dài cạnh 26, 28, 30 Ba cạnh tam giác tiếp xúc với mặt cầu bán kính R = 10 Tính khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng chứa tam giác A B C D Câu 42: Trong không gian với hệ toa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;0;3) B(1;4;  2) Tìm tọa độ uuur véc tơ AB uuur uuur uuur uuur A AB  (3; 4;5) B AB  (3; 4; 5) C AB  (1; 4;1) D AB  (3; 3;3) Câu 43: Trong không gian với hệ toa độ Oxyz, mệnh đề sau đúng? r A Mặt phẳng (P): 2x – 3y + z – = có véc tơ phương : u  (2; 3;1) B Biết A(1;3; 4) B(  3;  1;4) tọa độ trung điểm M AB M (2;1;0) C Cho mặt cầu có phương trình : x2 + y2 + z2 - 2x + 6y + 4z - = 0, bán kính mặt cầu ThuVienDeThi.com  x  1  4t r  D Cho đường thằng (d) có phương trình:  y   t Véc tơ phương (d) u  (1; 2;3)  z   2t  Câu 44: Trong không gian với hệ toa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 1) , B(2; 1;3) C (  2;3;3) Tìm tọa độ đỉnh thứ tư D hình bình hành ABCD C D  (3;6; 1) D D  (3; 6;1) A D  (1; 2;3) B D  (1; 3; 2) Câu 45: Trong không gian với hệ toa độ Oxyz, cho diểm A(1;0;0) , B(0; 2;0) C (0;0;3) Phương trình phương trình mặt phẳng (ABC) ? A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Câu 46: Trong không gian với hệ toa độ Oxyz, cho điểm A  (1; 2; 3) mặt phẳng (P) có phương trình x  y  z   Viết phương trình tham số đường thẳng qua điểm A vng góc với mặt phẳng (P)  x  1  2t  x   2t  x  1  t  x  1  4t     A  y   3t B  y   2t C  y   t D  y   t z   t  z  3  t  z   2t  z  2t     Câu 47: Trong không gian với hệ toa độ Oxyz, cho A(1; 2;3) , B(2; 2; 4) Viết phương trình mặt phẳng qua hai điểm A, B song song với trục Oy A x  z   B x  z   C x  z   D x  z   Câu 48: Trong không gian với hệ toa độ Oxyz, cho điểm A  (1; 2;0) mặt phẳng (P) có phương trình 2 x  y  z   Tìm tọa độ hình chiếu vng góc H điểm A mặt phẳng ( ABC) A H  (1;0; 2) B H  (1; 2; 3) C H  (3;1; 1) D H  (1; 2; 3) Câu 49: Trong không gian với hệ toa độ Oxyz, lập phương trình đường thẳng qua điểm A  (3; 2;1) x y z 3 vng góc cắt đường thẳng   x 1 y  z  x  y z 1 A B     3 4 x2 y2 z 5 x  y  z 1 D C     2 10 22 Câu 50: Trong khơng gian với hệ toa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng qua điểm A  (2;3;3)  x  3 x 1 y  z     vng góc với đường thẳng cắt đường thẳng  y   t 1 z   t  x 2 y 3 z 3   5 x 1 y  z    C 3 5 A x 1 y    x 1 y 1   D 4 B z2 3 z 5 1 HẾT ThuVienDeThi.com ... C49: Tìm giao điểm đ.thẳng m.phẳng kết hợp với kiến thức viết PT đường thẳng 0,6 0,2 6% 2% 20 4,0 40% 1,0 10% 1,8 18% 50 10 100% ĐỀ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH... THÔNG QUỐC GIA SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH TRUNG TÂM GDTX TỈNH NĂM HỌC 2016 – 2017 MƠN TỐN - líp 12 ( Thời gian 90 phút, không kể thời gian giao ) x Cõu 1: Đồ thị hàm số y x A Nhận đường thẳng... Viết phương trình mặt phẳng thỏa mãn điều kiện C48: Vận ThuVienDeThi.com 1,4 14% 0,6 6% C50: Vận dụng tổng hợp kiến thức để giải gian Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % đoạn